Integral transform method for laminar heat transfer convection of herschel-bulkley fluids within concentric annular ducts

ABSTRACT: Related momentum and energy equations describing the heat and fluid flow of Herschel-Bulkley fluids within concentric annular ducts are analytically solved using the classical integral transform technique, which permits accurate determination of parameters of practical interest in engineering such as friction factors and Nusselt numbers for the duct length. In analyzing the problem, thermally developing flow is assumed and the duct walls are subjected to boundary conditions of first kind. Results are computed for the velocity and temperature fields as well as for the parameters cited above with different power-law indices, yield numbers and aspect ratios. Comparisons are also made with previous work available in the literature, providing direct validation of the results and showing that they are consistent.

Caracterização da liga 6101 refinada com a adição de diferentes teores de cobre e solidificadas em molde unidirecional horizontal e em molde "U"

A liga 6101 (série 6xxx) foi modificada através da adição de cobre nos percentuais de 0,05%Cu e 0,3%Cu, e também de refinadores de grão à base de uma pré-liga Al-Ti-B. As ligas foram caracterizadas termicamente (coeficiente de transferência de calor metal/molde, Velocidade de deslocamento da isoterma liquidus e taxa de resfriamento), mecanicamente (limite de resistência à tração e módulo de tenacidade) e eletricamente (resistência, resistividade e condutividade elétrica) utilizando duas formas de vazamentos: uma sendo através de solidificação em molde unidirecional horizontal e a outra através do molde em “U”. Para a solidificação em molde unidirecional horizontal as caracterizações mostraram-se bastante influenciadas pelos refinadores de grão e pela viscosidade que o cobre exerce na eficiência do contato metal/molde das ligas, alterando significativamente suas propriedades térmicas, mecânicas e elétricas. Por outro lado, na solidificação em molde “U” as ligas foram avaliadas apenas através de caracterização mecânica e elétrica, tendo em vista a preocupação sobre as variáveis do processo de conformação da liga metálica, tais como, a avaliação da taxa de deformação, do limite de resistência a tração, da tenacidade e da resistência, resistividade e condutividade elétrica, do perfil metálico produzido, para corpos de prova de diferentes diâmetros. Para o molde em “U” houve ainda a adição e avaliação de mais duas ligas sendo a Al-0,6Mg-0,4Si-0,1Cu e Al-0,6Mg-0,4Si-0,2Cu. As propriedades mecânicas e elétricas sofreram forte influência do encruamento, do teor de cobre e das microcavidades existentes nas estruturas das ligas.

Determinação do calor específico de ligas AlCu produzidas em um dispositivo de solidificação unidirecional vertical ascendente

O conhecimento das propriedades termofísicas é de fundamental importância para o estudo de ligas metálicas obtidas por solidificação,uma vez que esta se relaciona de forma direta com o coeficiente de transferência de calor na interface metal/molde. Assim, o Grupo de Pesquisa em Metalurgia e de Meio Ambiente – GAPEMM da Universidade Federal do Pará desenvolve uma linha de pesquisa que propõe um conjunto de técnicas e procedimentos que visa determiná-las. Por outro lado, sabe-se que existe uma correlação significativa entre processo, estrutura e propriedades de um material obtido por solidificação, visto que a distribuição de soluto em uma liga metálica ocorre de maneira não uniforme. A maneira como ocorre solidificação e a quantificação das variáveis envolvidas no processo têm influência fundamental nas propriedades do material. O presente trabalho utilizou ligas Al-Cu (Al-2%Cu, Al-5%Cu e Al-8%Cu) obtidas por solidificação unidirecional vertical ascendente, realizado através de um dispositivo projetado, construído e aferido pelo GAPEMM. Através destas, pretende-se fazer um estudo do calor específico à medida que a frente de solidificação se afasta da chapa molde bem como com o aumento do teor de soluto. Para isso, foi utilizada uma técnica conhecida na literatura como Lei de Resfriamento de Newton, a qual possibilita através das curvas de temperatura x tempo determinar as temperaturas necessárias para o cálculo do calor específico.

Projeto, construção e aferição de um dispositivo de solidificação unidirecional horizontal refrigerado à água

O estudo das estruturas de solidificação em função dos parâmetros térmicos é de fundamental importância para o comportamento mecânico dos materiais metálicos. Assim, tais estruturas são bastante influenciadas pelas condições de extração de calor do sistema metal/molde durante o processo de solidificação. Considerando o exposto, o principal objetivo deste trabalho é projetar, construir e aferir um dispositivo capaz de representar o processo de solidificação unidirecional horizontal refrigerado à água onde o efeito da convecção solutal é considerado. A aferição do dispositivo de solidificação em questão foi realizada através da avaliação da unidirecionalidade dos grãos colunares por meio da caracterização das macroestruturas das ligas Al-4%Cu, Sn-5%Pb, Sn-15%Pb e Sn-20%Pb. Os resultados experimentais obtidos da posição da isoterma liquidus em função do tempo são comparados com aqueles fornecidos por um modelo numérico proposto na literatura. Finalmente, é realizada uma comparação entre os valores dos coeficientes de transferência de calor na interface metal/molde levantados no dispositivo construído, com aqueles obtidos por outros trabalhos desenvolvidos recentemente para o caso da solidificação unidirecional vertical ascendente e descendente.

Espaçamentos dendríticos primários da liga Sn-5%Pb solidificada direcionalmente em um sistema horizontal

Este trabalho desenvolve um estudo teórico-experimental sobre a correlação entre parâmetros térmicos e os espaçamentos dendríticos primários da liga Sn-5%Pb solidificada direcionalmente em um sistema horizontal sob condições transientes de extração de calor. Os perfis de temperatura foram medidos em diferentes posições do lingote e os dados obtidos foram armazenados automaticamente. São apresentados resultados para o coeficiente de transferência de calor na interface metal/molde o qual foi calculado a partir de uma análise comparativa entre os perfis térmicos experimentais e valores teóricos fornecidos por um modelo numérico. Um método teórico-experimental é aplicado para determinar as velocidades de deslocamento da isoterma liquidus e as taxas de resfriamento. Os resultados teóricos e experimentais levantados apresentaram boa concordância. Um estudo comparativo é realizado entre os dados encontrados neste trabalho e aqueles apresentados na literatura para os espaçamentos dendríticos primários da liga investigada quando solidificada direcionalmente nos sistemas verticais ascendente e descendente, sob as mesmas condições assumidas neste trabalho. A análise das microestruturas indica que os espaçamentos dendríticos primários são bastante influenciados pelos parâmetros térmicos de solidificação.

Characterization of the Al-3wt.%Si alloy in unsteady-state horizontal directional solidification

The main purpose of this paper is to investigate both the columnar to equiaxed transition and primary dendritic arm spacings of Al-3wt.%Si alloy during the horizontal directional solidification. The transient heat transfer coefficient at the metal-mold interface is calculated based on comparisons between the experimental thermal profiles in castings and the simulations provided by a finite difference heat flow program. Simulated curve of the interfacial heat transfer coefficient was used in another numerical solidification model to determine theoretical values of tip growth rates, cooling rates and thermal gradients that are associated with both columnar to equiaxed transition and primary dendritic arm spacings. A good agreement was observed between the experimental values of these thermal variables and those numerically simulated for the alloy examined. A comparative analysis is carried out between the experimental data of this work and theoretical models from the literature that have been proposed to predict the primary dendritic spacings. In this context, this study may contribute to the understanding of how to manage solidification operational parameters aiming at designing the microstructure of Al-Si alloys.