Análise de um processo de estudo de semelhança

Trata de uma investigação de um processo de estudo de semelhança de figuras realizado por uma comunidade de estudo, em uma turma do ensino médio de uma escola da rede pública estadual da periferia de Belém, buscando responder se as atividades desenvolvidas pelos alunos em sala de aula caracterizam uma atividade matemática a luz da teoria da transposição didática de Yves Chevallard. Isso é realizado por meio de atividades colaborativas, em que busca identificar os movimentos dos saberes matemáticos evocados pelos alunos na construção do conceito de semelhança. A pesquisa é de natureza qualitativa, numa abordagem etnográfica adaptada à educação, segundo Lüdke e André. As análises mostram que as atividades realizadas promovem um fazer matemático e, portanto, uma atividade matemática, por meio dos saberes evocados e as articulações estabelecidas na construção de modelos para a compreensão pelos alunos do conceito de semelhança. São destacadas as dificuldades como elementos importantes na identificação de saberes e articulações destes, bem como a comunidade de estudo colaborativo como facilitador do processo de estudo.

As dificuldades relacionadas à aprendizagem do conceito de vetor à luz da teoria dos registros de representação semiótica

Esta dissertação foi desenvolvida no sentido de contribuir para o ensino e para aprendizagem da Geometria Analítica no ensino superior. Para realizar esta tarefa contamos com o referencial teórico de Raymond Duval - com a teoria dos Registros de Representação Semiótica - em aulas expositivas, atividades em classe e na exploração de um maior número de representações do objeto matemático Vetor. Nosso objetivo foi o de identificar e analisar as dificuldades na produção e no tratamento de representações dos vetores que caracterizam lacunas ao aprendizado do conceito desse objeto. Os sujeitos da pesquisa foram alunos de uma turma de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado do Pará – UEPA, Núcleo Regional do Baixo Tocantins – NURBAT localizado em Moju – PA. A pesquisa foi dividida em etapas, onde na primeira, a turma presenciou aulas teóricas com foco principal no estudo de vetores, explorando as várias representações do objeto bem como as operações básicas; a segunda etapa consistiu na resolução de lista de exercícios (atividades 1 e 2), contendo questões retiradas da indicação bibliográfica da disciplina e a avaliação individual. E por último a análise das resoluções feitas pelos sujeitos. Os instrumentos de coleta de dados envolveram questões de representação de vetores nos registros algébrico, figural e da língua natural, assim como, as conversões entre esses registros. Após analisar as resoluções, estas foram agrupadas por categorias as quais: confusão entre coordenadas de ponto e coordenadas de vetor, dificuldade na aplicação da regra do paralelogramo, dificuldade em identificar vetores iguais e conversão entre registros envolvendo o registro geométrico. Ao final das análises apontamos onde os alunos sentem mais dificuldades de acordo com as peculiaridades dos mesmos nas resoluções apresentadas e ainda, propomos a possibilidade de continuidade da pesquisa sobre o mesmo objeto.

O aprendizado de regras matemáticas: uma pesquisa de inspiração wittgensteiniana com crianças da 4ª série no estudo da divisão

Neste trabalho, investigamos o aprendizado de regras matemáticas no contexto da sala de aula, com ênfase, principalmente, nas discussões sobre a linguagem. Nosso objetivo principal foi pesquisar as dificuldades de ordem lingüística, enfrentadas pelos alunos no decurso do aprendizado das regras matemáticas, em especial, o conceito/algoritmo da divisão. Para tanto, discutimos, entre outras coisas, o tema “seguir regras”, proposto pelo filósofo austríaco Ludwig Wittgenstein em sua obra Investigações Filosóficas. Nosso trabalho e nossas análises foram fundamentadas, principalmente, na filosofia deste autor, que discute, entre outros temas, a linguagem e sua significação e os fundamentos da matemática, bem como nas reflexões do filósofo Gilles-Gaston Granger que analisa as linguagens formais. Realizamos uma pesquisa de campo que foi desenvolvida na Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará, em uma turma da quarta série do ensino fundamental. As aulas ministradas pela professora da turma foram observadas e, posteriormente, foi solicitado aos alunos que resolvessem problemas de divisão verbais e não-verbais, seguido de uma breve entrevista, na qual indagamos, entre outras questões, como os alunos resolveram os problemas envolvendo a divisão. Em nossas análises destacamos algumas dificuldades dos alunos, percebidas nas observações e em seus registros escritos ou orais: alguns alunos, em suas estratégias de resolução, inventam novas “regras matemáticas”. Há ainda aqueles que “confundem” os contextos na resolução de problemas matemáticos verbais, bem como a dificuldade de compreensão de problemas que trazem informações implícitas.

Sequência didática e avaliação formativa em documentos acadêmicos: contribuição para o ensino/aprendizagem de gêneros em língua materna

No âmbito do ensino do Português, projetos sob forte influência das teorias que levam em consideração o processo de interação, em particular as propostas construídas com base no dispositivo didático da sequência didática, proposto por Dolz, Noverraz e Schneuwly (2004), multiplicaram-se no Brasil. É justamente o aumento no número desse tipo de projeto que chama a nossa atenção e justifica uma análise da maneira como as propostas de intervenção são conduzidas por pesquisadores/professores em contexto escolar, em contraponto com as propostas teóricas nas quais declaram se fundamentar. O objetivo deste estudo é verificar em que medida essas propostas de trabalho com os gêneros textuais dão relevância à dimensão formativa do procedimento sequência didática. Este estudo está baseado na hipótese de que a articulação das concepções de sequência didática e de avaliação formativa contribui para o ensino/aprendizagem de gêneros em língua materna. Tal articulação favorece o desenvolvimento das competências linguageiras dos aprendentes, além de ativar os processos de autoavaliação e autorregulação, processos esses necessários para a transformação do aprendente em sujeito autônomo e responsável pela própria aprendizagem. Para fundamentar teoricamente o trabalho, propõe-se um estudo bibliográfico apoiado em Bakhtin (para a noção de gêneros textuais/discursivos), em Bronckart (para o Interacionismo Sociodiscursivo e a perspectiva acional), em Schneuwly et al. (para a didatização dos gêneros), em Bonniol e Vial (para o chamado "paradigma da regulação") e Fernandes (para uma avaliação formativa alternativa). Além disso, realiza-se um estudo exploratório para seleção e análise do corpus, formado por oito documentos acadêmicos (dissertações e tese) abordando propostas de didatização dos gêneros por meio do procedimento sequência didática. Após a análise de cada um dos momentos das sequências didáticas apresentadas no corpus, chega-se à conclusão de que as que melhor êxito tiveram são as que foram significativas ao mesmo tempo do ponto de vista discursivo, ao inserir os aprendentes em projetos de comunicação motivadores, e do ponto de vista da aprendizagem, ao valorizar a dimensão formativa do procedimento que lhes permitem atuar como sujeitos da aprendizagem no decorrer da sequência.

Avaliação da aprendizagem em língua inglesa no primeiro ano do ensino fundamental em escolas públicas do município de Castanhal (PA)

O presente estudo investiga as práticas avaliativas em inglês como Língua Estrangeira para Crianças (LEC) no primeiro ano do ensino fundamental das escolas públicas no município de Castanhal, PA. A pesquisa teve como objetivo analisar quais as orientações contidas nos documentos oficiais municipais no que diz respeito ao ensino e à avaliação em LEC, descrever as práticas avaliativas desenvolvidas pelos docentes nesse contexto, analisar a integração dessas práticas com os objetivos de ensino e aprendizagem de LEC e indicar pistas que possam, teórica e metodologicamente, tornar essas práticas mais eficazes. Para alcançar os objetivos propostos, foi realizada uma pesquisa qualitativa de caráter documental, na qual foram analisados os documentos oficiais que norteiam o ensino e a avaliação em LEC no município, 220 relatórios de desenvolvimento, que são o instrumento de avaliação preconizado para esse nível da escolaridade, além de entrevistas e questionários com 14 docentes que atuam nesse contexto. O referencial teórico sustenta-se nas contribuições de Cameron (2001), Strecht-Ribeiro (2005) e Scott e Ytreberg (1990) sobre o ensino-aprendizagem de LEC, bem como na discussão de alguns aspectos da avaliação da aprendizagem (HADJI, 1994; 2007; BONNIOL e VIAL, 2001; FERNANDES, 2009; PERRENOUD, 1999) e da avaliação da aprendizagem em LEC (MCKAY, 2006; IOANNOU-GEORGIOU, 2011; SHAABAN, 2001). Para a análise dos dados obtidos, foi utilizada a técnica de Análise de Conteúdo (ROSA, 2013). Os resultados da análise indicam uma ausência de coerência entre as práticas avaliativas e os objetivos e princípios do ensino de LEC. Os dados revelam ainda a falta de formação para ensinar, avaliar e elaborar programas de LEC, aliada a uma já conhecida tendência em se priorizar aspectos estruturais no ensino de línguas estrangeiras, em detrimento de atividades comunicativas. Por fim, este trabalho mostra a necessidade de promover outras pesquisas que investiguem as práticas avaliativas em LEC e, da urgência em se definir diretrizes oficiais nacionais para o ensino e avaliação que levem em consideração as características e necessidades das crianças nesse contexto.

Atitude linguística e revitalização da Língua Mundurukú: observações preliminares

Os Mundurukú do Kwatá-Laranjal estão incluídos na lista de comunidades indígenas que apresentam a língua num processo de perigo iminente. A língua, que recebe o mesmo nome da etnia mundurukú, é pertencente à família mundurukú, do tronco tupi, a qual, antigamente, era falada por povos mundurukú que habitavam os estados do Mato Grosso, Pará e Amazonas, entretanto, a concentração maior de indivíduos é nos dois últimos estados. O foco deste estudo está na comunidade indígena mundurukú do Kwatá-Laranjal, no Estado do Amazonas, pois indivíduos desta comunidade já não falam mais a língua nativa e por esse motivo manifestam o interesse revitalizar e fortalecer sua identidade e cultura. Assim, o Projeto desenvolvido pela Universidade Federal do Amazonas (UFAM), denominado Licenciatura Específica para Formação de Professores Indígenas/Turma Mundurukú (AM/PA), além do objetivo de formação em nível superior, pretende também ser instrumento da revitalização da língua mundurukú em aulas com disciplinas específicas da língua. É nesse contexto, da licenciatura específica para formação de professores indígenas, que nossa pesquisa está inserida; objetivando verificar as atitudes linguísticas em relação à língua original da comunidade indígena mundurukú do Amazonas dentro do processo de revitalização. Dessa forma, a metodologia adotada é de cunho quantitativo e o corpus da pesquisa foi coletado a partir da realização de entrevistas sistematizada por questionário. Tal instrumento de pesquisa visa comparar os comportamentos dos alunos diante das línguas, portuguesa e mundurukú, com relação a: i) atitude cognitiva (conhecimento da língua); ii) atitude afetiva (preferência por uma ou outra língua); iii) atitude comportamental (uso linguístico habitual e transmissão da língua). Atitude é, segundo Fernández (1998, p. 181), “a manifestação de preferências e convenções sociais acerca do status e prestígio de seus usuários”. Esta manifestação de preferência por uma língua ou variante linguística de comunidades minoritárias é condicionada pelos grupos sociais de maior prestígio (geralmente comunidades majoritárias). Aqueles que detêm maior poder socioeconômico ditam a pauta das atitudes linguísticas das comunidades de fala minoritárias (AGUILERA, 2008). O interesse desta pesquisa centra-se na atitude que o povo mundurukú do amazonas assume no uso da língua que aprenderam e na língua a que virão aprender como forma de resgate de sua identidade. Neste sentido, procurou-se entender como a atitude, positiva ou negativa; aceitação ou rejeição, e nos componentes cognitivos, afetivos e comportamentais pode determinar o futuro de um processo de revitalização. Contudo, observa-se a contradição destes elementos na análise das entrevistas, onde os informantes manifestam interesses diferentes de suas ações em relação à língua que querem resgatar.

Metas de realização e autoconceitos de estudantes de ciências em contexto de ensino com pesquisa

Objetivamos verificar se a frequência, participação e aprendizagem em um projeto de pesquisa estariam relacionados com transformações nas metas de realização e autoconceitos de estudantes de ciências. Realizamos a pesquisa em uma escola pública, numa turma de trinta estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental. Os estudantes investigaram os saberes de moradores do município de Benfica-PA, a respeito de plantas medicinais e suas relações com a degradação ambiental. Inicialmente, cerca de 75% da turma apresentou meta aprender e 45% apresentou autoconceito positivo. Ocorreram poucas mudanças nas metas e autoconceitos. A maioria dos estudantes teve frequência alta ou regular. Cerca de metade da turma apresentou participação baixa e aprendizagem insuficiente. O autoconceito positivo esteve associado à meta aprender e a melhores níveis de participação e aprendizagem. Tais resultados são corroborados pela literatura. Entretanto, a compreensão de outros resultados que obtivemos demanda um enfoque interpretativo diferente.