Migra����o 3-D Kirchhoff-Gaussian-Beam (KGB) pr��-empilhamento no dom��nio da profundidade

O Feixe Gaussiano (FG) �� uma solu����o assint��tica da equa����o da elastodin��mica na vizinhan��a paraxial de um raio central, a qual se aproxima melhor do campo de ondas do que a aproxima����o de ordem zero da Teoria do Raio. A regularidade do FG na descri����o do campo de ondas, assim como a sua elevada precis��o em algumas regi��es singulares do meio de propaga����o, proporciona uma forte alternativa na solu����o de problemas de modelagem e imageamento s��smicos. Nesta Tese, apresenta-se um novo procedimento de migra����o s��smica pr��-empilhamento em profundidade com amplitudes verdadeiras, que combina a flexibilidade da migra����o tipo Kirchhoff e a robustez da migra����o baseada na utiliza����o de Feixes Gaussianos para a representa����o do campo de ondas. O algoritmo de migra����o proposto �� constitu��do por dois processos de empilhamento: o primeiro �� o empilhamento de feixes (���beam stack���) aplicado a subconjuntos de dados s��smicos multiplicados por uma fun����o peso definida de modo que o operador de empilhamento tenha a mesma forma da integral de superposi����o de Feixes Gaussianos; o segundo empilhamento corresponde �� migra����o Kirchhoff tendo como entrada os dados resultantes do primeiro empilhamento. Pelo exposto justifica-se a denomina����o migra����o Kirchhoff-Gaussian-Beam (KGB). As principais caracter��sticas que diferenciam a migra����o KGB, durante a realiza����o do primeiro empilhamento, de outros m��todos de migra����o que tamb��m utilizam a teoria dos Feixes Gaussianos, s��o o uso da primeira zona de Fresnel projetada para limitar a largura do feixe e a utiliza����o, no empilhamento do feixe, de uma aproxima����o de segunda ordem do tempo de tr��nsito de reflex��o. Como exemplos s��o apresentadas aplica����es a dados sint��ticos para modelos bidimensionais (2-D) e tridimensionais (3-D), correspondentes aos modelos Marmousi e domo de sal da SEG/EAGE, respectivamente.

Migra����o pr��-empilhamento Kirchhoff feixes gaussianos 2,5D nos dom��nios afastamento comum e ��ngulo-comum

O m��todo de migra����o do tipo Kirchhoff se apresenta na literatura como uma das ferramentas mais importantes de todo o processamento s��smico, servindo de base para a resolu����o de outros problemas de imageamento, devido ao um menor custo computacional em rela����o aos m��todos que tem por base a solu����o num��rica da equa����o da onda. No caso da aplica����o em tr��s dimens��es (3D), mesmo a migra����o do tipo Kirchhoff torna-se dispendiosa, no que se refere aos requisitos computacionais e at�� mesmo num��ricos para sua efetiva aplica����o. Desta maneira, no presente trabalho, objetivando produzir resultados com uma raz��o sinal/ru��do maior e um menor esfor��o computacional, foi utilizado uma simplifica����o do meio denominado 2.5D, baseado nos fundamentos te��ricos da propaga����o de feixes gaussianos. Assim, tendo como base o operador integral com feixes gaussianos desenvolvido por Ferreira e Cruz (2009), foi derivado um novo operador integral de superposi����o de campos paraxiais (feixes gaussianos), o mesmo foi inserido no n��cleo do operador integral de migra����o Kirchhoff convencional em verdadeira amplitude, para a situa����o 2,5D, definindo desta maneira um novo operador de migra����o do tipo Kirchhoff para a classe pr��-empilhamento em verdadeira amplitude 2.5D (KGB,do ingl��s Kirchhoff-Gausian-Beam). Posteriormente, tal operador foi particularizado para as configura����es de medida afastamento comum (CO, do ingl��s common offset) e ��ngulo de reflex��o comum (CA, do ingl��s common angle), ressaltando ainda, que na presente Tese foi tamb��m idealizada uma esp��cie de flexibiliza����o do operador integral de superposi����o de feixes gaussianos, no que concerne a sua aplica����o em mais de um dom��nio, quais sejam, afastamento comum e fonte comum. Nesta Tese s��o feitas aplica����es de dados sint��ticos originados a partir de um modelo anticlinal.

Modelagem num��rica da influ��ncia do eletrojato equatorial em dados magnetotel��ricos produzidos por estruturas tridimensionais

A Am��rica do Sul apresenta v��rias peculiaridades geomagn��ticas, uma delas, �� a presen��a do Eletrojato Equatorial, o qual se estende de leste para oeste no Brasil ao longo de aproximadamente 3500 km. Considerando-se o fato de que a influ��ncia do Eletrojato Equatorial pode ser detectada a grandes dist��ncias do seu centro, isto suscita o interesse em se estudar os seus efeitos na explora����o magnetotel��rica no Brasil. A influ��ncia do eletrojato equatorial na prospec����o magnetotel��rica tem sido modelada para meios geol��gicos uni e bidimensionais valendo-se para isto de solu����es anal��ticas fechadas e de t��cnicas num��ricas tais como elementos finitos e diferen��as finitas. Em rela����o aos meios geol��gicos tridimensionais, eles tem sido modelados na forma de "camadas finas", usando o algoritmo "thin sheet". As fontes indutoras utilizadas para simular o eletrojato equatorial nestes trabalhos, tem sido linhas de corrente, eletrojatos gaussianos e eletrojatos ondulantes. Por outro lado, o objetivo principal da nossa tese foi o modelamento dos efeitos que o eletrojato equatorial provoca em estruturas tridimensionais pr��prias da geof��sica da prospec����o. Com tal finalidade, utilizamos o esquema num��rico da equa����o integral, com as fontes indutoras antes mencionadas. De maneira similar aos trabalhos anteriores, os nossos resultados mostram que a influ��ncia do eletrojato equatorial somente acontece em frequ��ncias menores que 10^-1 Hz. Este efeito decresce com a dist��ncia, mantendo-se at�� uns 3000 km do centro do eletrojato. Assim sendo, a presen��a de grandes picos nos perfis da resistividade aparente de um semi-espa��o homog��neo, indica que a influ��ncia do eletrojato �� not��vel neste tipo de meio. Estes picos se mostram com diferente magnitude para cada eletrojato simulado, sendo que a sua localiza����o tamb��m muda de um eletrojato para outro. Entretanto, quando se utilizam modelos geo-el��tricos unidimensionais mais de acordo com a realidade, tais como os meios estratificados, percebe-se que a resposta dos eletrojatos se amortece significativamente e n��o mostra muitas diferen��as entre os diferentes tipos de eletrojato. Isto acontece por causa da dissipa����o da energia eletromagn��tica devido �� presen��a da estratifica����o e de camadas condutivas. Dentro do intervalo de 3000 km, a resposta eletromagn��tica tridimensional pode ser deslocada para cima ou para baixo da resposta da onda plana, dependendo da localiza����o do corpo, da frequ��ncia, do tipo de eletrojato e do meio geol��gico. Quando a resposta aparece deslocada para cima, existe um afastamento entre as sondagens uni e tridimensionais devidas ao eletrojato, assim como um alargamento da anomalia dos perfis que registra a presen��a da heterogeneidade tridimensional. Quando a resposta aparece deslocada para baixo, no entanto, h�� uma aproxima����o entre estes dois tipos de sondagens e um estreitamento da anomalia dos perfis. Por outro lado, a fase se mostra geralmente, de uma forma invertida em rela����o �� resistividade aparente. Isto significa que quando uma sobe a outra desce, e vice-versa. Da mesma forma, comumente nas altas frequ��ncias as respostas uni e tridimensionais aparecem deslocadas, enquanto que nas baixas frequ��ncias se mostram com os mesmos valores, com exce����o dos eletrojatos ondulantes com par��metros de ondula����o �� = ���2 e ���3. Nossos resultados tamb��m mostram que caracter��sticas geom��tricas pr��prias das estruturas tridimensionais, tais como sua orienta����o em rela����o �� dire����o do eletrojato e a dimens��o da sua dire����o principal, afetam a resposta devido ao eletrojato em compara����o com os resultados da onda plana. Desta forma, quando a estrutura tridimensional �� rotacionada de 90��, em rela����o �� dire����o do eletrojato e em torno do eixo z, existe uma troca de polariza����es nas resistividades dos resultados, mas n��o existem mudan��as nos valores da resistividade aparente no centro da estrutura. Ao redor da mesma, por��m, se percebe facilmente altera����es nos contornos dos mapas de resistividade aparente, ao serem comparadas com os mapas da estrutura na sua posi����o original. Isto se deve �� persist��ncia dos efeitos galv��nicos no centro da estrutura e �� presen��a de efeitos indutivos ao redor do corpo tridimensional. Ao alongar a dire����o principal da estrutura tridimensional, as sondagens magnetotel��ricas v��o se aproximando das sondagens das estruturas bidimensionais, principalmente na polariza����o XY. Mesmo assim, as respostas dos modelos testados est��o muito longe de se considerar pr��ximas das respostas de estruturas quase-bidimensionais. Por��m, os efeitos do eletrojato em estruturas com dire����o principal alongada, s��o muito parecidos com aqueles presentes nas estruturas menores, considerando-se as diferen��as entre as sondagens de ambos tipos de estruturas. Por outro lado, os mapas de resistividade aparente deste tipo de estrutura alongada, revelam um grande aumento nos extremos da estrutura, tanto para a onda plana como para o eletrojato. Este efeito �� causado pelo acanalamento das correntes ao longo da dire����o principal da estrutura. O modelamento de estruturas geol��gicas da Bacia de Maraj�� confirma que os efeitos do eletrojato podem ser detetados em estruturas pequenas do tipo "horst" ou "graben", a grandes dist��ncias do centro do mesmo. Assim, os efeitos do eletrojato podem ser percebidos tanto nos meios estratificados como tridimensionais, em duas faixas de freq����ncia (nas proximidades de 10^-1 Hz e para freq����ncias menores que 10^-3 Hz), possivelmente influenciados pela presen��a do embasamento cristalino e a crosta inferior, respectivamente. Desta maneira, os resultados utilizando o eletrojato como fonte indutora, mostram que nas baixas freq����ncias as sondagens magnetotel��ricas podem ser fortemente distorcidas, tanto pelos efeitos galv��nicos da estrutura tridimensional como pela presen��a da influ��ncia do eletrojato. Conseq����ntemente, interpreta����es err��neas dos dados de campo podem ser cometidas, se n��o se corrigirem os efeitos do eletrojato equatorial ou, da mesma forma, n��o se utilisarem algoritmos tridimensionais para interpretar os dados, no lugar do usual modelo unidimensional de Tikhonov - Cagniard.

An��lise do efeito da discretiza����o do modelo de velocidades nas migra����es Kirchhoff e Kirchhoff-Gaussian- Beam 2D pr��-empilhamento em profundidade

O Feixe Gaussiano (FG) �� uma solu����o assint��tica da equa����o da elastodin��mica na vizinhan��a paraxial de um raio central, a qual se aproxima melhor do campo de ondas do que a aproxima����o de ordem zero da Teoria do Raio. A regularidade do FG na descri����o do campo de ondas, assim como a sua elevada precis��o em algumas regi��es singulares do meio de propaga����o, proporciona uma forte alternativa no imageamento s��smicos. Nesta disserta����o, apresenta-se um novo procedimento de migra����o s��smica pr��-empilhamento em profundidade com amplitudes verdadeiras, que combina a flexibilidade da migra����o tipo Kirchhoff e a robustez da migra����o baseada na utiliza����o de Feixes Gaussianos para a representa����o do campo de ondas. O algoritmo de migra����o proposto �� constitu��do por dois processos de empilhamento: o primeiro �� o empilhamento de feixes (���beam stack���) aplicado a subconjuntos de dados s��smicos multiplicados por uma fun����o peso definida de modo que o operador de empilhamento tenha a mesma forma da integral de superposi����o de Feixes Gaussianos; o segundo empilhamento corresponde �� migra����o Kirchhoff tendo como entrada os dados resultantes do primeiro empilhamento. Pelo exposto justifica-se a denomina����o migra����o Kirchhoff-Gaussian-Beam (KGB).Afim de comparar os m��todos Kirchhoff e KGB com respeito �� sensibilidade em rela����o ao comprimento da discretiza����o, aplicamos no conjunto de dados conhecido como Marmousi 2-D quatro grids de velocidade, ou seja, 60m, 80m 100m e 150m. Como resultado, temos que ambos os m��todos apresentam uma imagem muito melhor para o menor intervalo de discretiza����o da malha de velocidade. O espectro de amplitude das se����es migradas nos fornece o conte��do de frequ��ncia espacial das se����es das imagens obtidas.