O aprendizado de regras matemáticas: uma pesquisa de inspiração wittgensteiniana com crianças da 4ª série no estudo da divisão

Neste trabalho, investigamos o aprendizado de regras matemáticas no contexto da sala de aula, com ênfase, principalmente, nas discussões sobre a linguagem. Nosso objetivo principal foi pesquisar as dificuldades de ordem lingüística, enfrentadas pelos alunos no decurso do aprendizado das regras matemáticas, em especial, o conceito/algoritmo da divisão. Para tanto, discutimos, entre outras coisas, o tema “seguir regras”, proposto pelo filósofo austríaco Ludwig Wittgenstein em sua obra Investigações Filosóficas. Nosso trabalho e nossas análises foram fundamentadas, principalmente, na filosofia deste autor, que discute, entre outros temas, a linguagem e sua significação e os fundamentos da matemática, bem como nas reflexões do filósofo Gilles-Gaston Granger que analisa as linguagens formais. Realizamos uma pesquisa de campo que foi desenvolvida na Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará, em uma turma da quarta série do ensino fundamental. As aulas ministradas pela professora da turma foram observadas e, posteriormente, foi solicitado aos alunos que resolvessem problemas de divisão verbais e não-verbais, seguido de uma breve entrevista, na qual indagamos, entre outras questões, como os alunos resolveram os problemas envolvendo a divisão. Em nossas análises destacamos algumas dificuldades dos alunos, percebidas nas observações e em seus registros escritos ou orais: alguns alunos, em suas estratégias de resolução, inventam novas “regras matemáticas”. Há ainda aqueles que “confundem” os contextos na resolução de problemas matemáticos verbais, bem como a dificuldade de compreensão de problemas que trazem informações implícitas.

Avaliação comparativa entre a estimativa do impacto gerado por efluentes domésticos de assentamentos espontâneos e de ocupação formal na bacia do Tucunduba em Belém - Pará

A presente pesquisa apresenta avaliação comparativa do impacto ambiental gerado por contextos habitacionais diferentes dentro do mesmo espaço urbano, no caso o bairro do Guamá, município de Belém, o contexto formal corresponde à ocupação da Av. José Bonifácio e o contexto de produção informal corresponde à comunidade do Riacho Doce. Na referida avaliação foram levados em consideração para investigação os seguintes aspectos: Consumo per capita de água, consumo per capita de esgoto, universalidade e equidade do fornecimento dos serviços de saneamento (abastecimento de água e esgotamento sanitário), tarifação de abastecimento de água, qualidade e acessibilidade dos serviços, contexto habitacional, aspectos socioambientais, com objetivo de caracterizar a população residente nessas áreas e finalmente estimar a carga orgânica (Kg de DBO/dia) e a vazão (m3/d) de efluentes domésticos gerados de assentamentos espontâneos e em uma área urbana consolidada, com o intuito de identificar qual contexto habitacional apresenta maior potencial de impacto em termos de geração de vazão e carga orgânica sobre a bacia receptora de efluentes, neste caso a Bacia do Tucunduba. Apesar dos resultados serem valores relativamente próximos, na área de Assentamento Espontâneo, a vazão de esgotos estimada 44,38 m3/dia e Carga Orgânica de 13,31 Kg de DBO/dia, e na área de Ocupação Formal a vazão de esgotos estimada 43,06 m3/dia e Carga Orgânica de 12,91 Kg de DBO/dia, foi possível observar neste trabalho que existe diferenciação do impacto ambiental gerado pelas duas áreas na bacia receptora no Igarapé Tucunduba, sendo maior no Riacho Doce onde a população permanece em contato com os efluentes e sob maior vulnerabilidade sanitária, pois, os efluentes da José Bonifácio são encaminhados pela rede de drenagem e sua carga orgânica é diluída pela vazão de águas pluviais ao chegarem ao Igarapé (distanciando a contaminação de sua fonte) e os efluentes do Riacho Doce são lançados in natura diretamente sob as casas e no Igarapé.