Estimação da porcentagem de flúor em alumina fluoretada proveniente de uma planta de tratamento de gases por meio de um sensor virtual neural

As indústrias têm buscado constantemente reduzir gastos operacionais, visando o aumento do lucro e da competitividade. Para alcançar essa meta, são necessários, dentre outros fatores, o projeto e a implantação de novas ferramentas que permitam o acesso às informações relevantes do processo de forma precisa, eficiente e barata. Os sensores virtuais têm sido aplicados cada vez mais nas indústrias. Por ser flexível, ele pode ser adaptado a qualquer tipo de medição, promovendo uma redução de custos operacionais sem comprometer, e em alguns casos até melhorar, a qualidade da informação gerada. Como estão totalmente baseados em software, não estão sujeitos a danos físicos como os sensores reais, além de permitirem uma melhor adaptação a ambientes hostis e de difícil acesso. A razão do sucesso destes tipos de sensores é a utilização de técnicas de inteligência computacional, as quais têm sido usadas na modelagem de vários processos não lineares altamente complexos. Este trabalho tem como objetivo estimar a qualidade da alumina fluoretada proveniente de uma Planta de Tratamento de Gases (PTG), a qual é resultado da adsorção de gases poluentes em alumina virgem, via sensor virtual. O modelo que emula o comportamento de um sensor de qualidade de alumina foi criado através da técnica de inteligência computacional conhecida como Rede Neural Artificial. As motivações deste trabalho consistem em: realizar simulações virtuais, sem comprometer o funcionamento da PTG; tomar decisões mais precisas e não baseada somente na experiência do operador; diagnosticar potenciais problemas, antes que esses interfiram na qualidade da alumina fluoretada; manter o funcionamento do forno de redução de alumínio dentro da normalidade, pois a produção de alumina de baixa qualidade afeta a reação de quebra da molécula que contém este metal. Os benefícios que este projeto trará consistem em: aumentar a eficiência da PTG, produzindo alumina fluoretada de alta qualidade e emitindo menos gases poluentes na atmosfera, além de aumentar o tempo de vida útil do forno de redução.

Estimação da contribuição de múltiplas fontes harmônicas utilizando regressão não paramétrica

Este trabalho apresenta uma nova metodologia para estimar a contribuição harmônica de múltiplas cargas geradoras de harmônicos na distorção de tensão de um sistema elétrico. Essa metodologia cria modelos estatísticos que descrevem o comportamento da tensão harmônica de um sistema elétrico qualquer em função da corrente harmônica das cargas presentes nele, de tal forma, que seja possível avaliar o impacto das cargas geradoras de harmônicos nos níveis de distorção harmônica de tensão do sistema elétrico em análise. A criação desses modelos é realizada com base no método estatístico chamado de regressão polinomial local de kernel, que é um método de regressão não paramétrica, cuja característica principal é criar modelos não condicionados a uma família específica de curvas de regressão, ou seja, os dados são os únicos responsáveis pelo formato do modelo. Uma vez criado o modelo, estima-se a tensão harmônica que as cargas provocaram no período em análise e, por fim, avalia-se seu valor em relação à medida.

Identificação e estimação de ruído em redes DSL: uma abordagem baseada em inteligência computacional

Este trabalho propõe a utilização de técnicas de inteligência computacional objetivando identificar e estimar a potencia de ruídos em redes Digital Subscriber Line ou Linhas do Assinante Digital (DSL) em tempo real. Uma metodologia baseada no Knowledge Discovery in Databases ou Descobrimento de Conhecimento em Bases de Dados (KDD) para detecção e estimação de ruídos em tempo real, foi utilizada. KDD é aplicado para selecionar, pré-processar e transformar os dados antes da etapa de aplicação dos algoritmos na etapa de mineração de dados. Para identificação dos ruídos o algoritmo tradicional backpropagation baseado em Redes Neurais Artificiais (RNA) é aplicado objetivando identificar o tipo de ruído em predominância durante a coleta das informações do modem do usuário e da central. Enquanto, para estimação o algoritmo de regressão linear e o algoritmo híbrido composto por Fuzzy e regressão linear foram aplicados para estimar a potência em Watts de ruído crosstalk ou diafonia na rede. Os resultados alcançados demonstram que a utilização de algoritmos de inteligência computacional como a RNA são promissores para identificação de ruídos em redes DSL, e que algoritmos como de regressão linear e Fuzzy com regressão linear (FRL) são promissores para a estimação de ruídos em redes DSL.

Metodologia para estimação da topologia de linhas telefônicas através da análise de medições em uma e em duas portas

Nesta tese é proposta uma metodologia para identificação automática de topologias de linhas telefônicas compostas de uma ou mais seções de linha, as quais são utilizadas em sistemas de linhas digitais de assinante (DSL, do inglês digital subscriber line). Métodos com esta finalidade são fundamentais para a qualificação da linha com o objetivo de instalação do serviço DSL, em especial na atualização para serviços como o VDSL2 ou para adoção de "vetorização". Com o intuito de ser relevante para as operadoras na qualificação de uma rede inteira, composta de milhões de linhas, é fundamental que, além de precisão, métodos de qualificação tenham baixo custo computacional. Os métodos desenvolvidos são baseados nessa premissa e fazem análise da resposta ao impulso e da resposta à reflectometria no domínio do tempo de uma dada linha. Esses sinais são analisados utilizando-se um método de detecção de bordas, baseado em transformada wavelet, para identificar e extrair características de sinal que contenham informação sobre a topologia da linha. Dependendo das características disponíveis, é utilizado um dos três sistemas especialistas desenvolvidos para interpretação dessas informações e identificação da topologia. Estas metodologias são avaliadas através de um conjunto de teste de linhas reais medidas em laboratório. Seus resultados são comparados com os resultados de dois outros métodos implementados a partir da literatura. Os resultados obtidos mostram que os métodos propostos são eficientes na estimação de informações da topologia da linha e possuem reduzido custo computacional quando comparados às implementações das outras técnicas avaliadas.

Estimação de parâmetros genéticos para características produtivas em búfalos (Bubalus bubalis) na Amazônia Oriental

O objetivo deste trabalho foi estimar parâmetros genéticos para características produtivas, tais como: produção de leite (PL), produção de gordura (PG), duração da lactação (DL) e produção de leite por dia de intervalo de parto (PLDIDP) em búfalos (Bubalus bubalis) na Amazônia Oriental. O trabalho foi realizado na fazenda “Dr. Felisberto Camargo” de propriedade da EMBRAPA/CPATU, onde foram analisados registros produtivos colhidos no período compreendido entre 1967 a 2005. Foram analisados um total de 1.182 registros de fêmeas bubalinas da raça Murrah e seus mestiços. As médias observadas e os desvios-padrãopara PL, PG, DL e PLDIDP foram 1.663,84 ±343,60, 116,84 ±29,71, 269,89 ±56,36 e 3,88 ±1,15 respectivamente. Os parâmetros genéticos foram estimados por meio do método de Máxima Verossimilhança Restrita processada por meio de análises de bicaracterísticas, sendo as características como a produção de leite e gordura consideradas como efeitos fixos a época de parto, grupo genético e ordem de parto do animal, além da cováriavel duração da lactação. As estimativas de herdabilidade (h²) encontrada para as características PL, PG, DL e PLDIDP foram 0,25, 0,18, 0,08 e 0,09 respectivamente, com repetibilidade (r) para PL, PG e DL de 0,33, 0,29 e 0,10 respectivamente. As correlações genéticas entre as características foram 0,93(PL-PG), 0,76 (PL-DL), 0,99 (PL-PLDIDP), 0,89 (PG-DL), 0,87 (PG-PLDIDP) e -0,27 (DLPLDIDP). No rebanho estudado existe expressiva percentagem de animais que foram superiores geneticamente em relação à média da população para as características. Existe considerável variabilidade genética aditiva para as características estudadas, sendo que esta variabilidade pode ser utilizada para promover o melhoramento genético do rebanho.

Estimação de parâmetros genéticos para características produtivas em búfalos na Amazônia Oriental

Dados de 1.182 registros de produção de fêmeas bubalinas da raça Murrah e seus mestiços, parindo no período de 1967 a 2005, foram utilizados para estimação de parâmetros genéticos utilizando-se o método de máxima verossimilhança restrita. O modelo animal utilizado para estimação de componentes de variância incluiu os efeitos fixos de rebanho, ano e época de parto, ordem de parto e duração da lactação e os efeitos aleatórios do animal, e ambiente permanente e temporário. As estimativas de herdabilidade foram 0,25, 0,18, 0,08 e 0,09, para produção de leite, produção de gordura, duração da lactação e produção de leite por dia de intervalo de parto, respectivamente. As estimativas de repetibilidade foram 0,33, 0,29 e 0,10 para produção de leite, produção de gordura e duração da lactação, respectivamente. As correlações genéticas entre produções de leite e gordura, produção de leite com duração da lactação, produção de leite com produção de leite por dia de intervalo de partos, produção da gordura com duração da lactação, produção de gordura com produção de leite por dia de intervalo de partos e duração da lactação com produção de leite por dia de intervalo de partos foram 0,93; 0,76; 0,99; 0,89; 0,87 e -0,27, respectivamente. Os resultados demonstram que ganhos genéticos podem ser obtidos pela seleção das produções de leite e gordura.

Estimação volumétrica de resíduos lenhosos de madeira em uma floresta tropical através da Krigagem Ordinária, Paragominas, Estado do Pará

O objetivo deste trabalho foi testar a aplicação de modelos da geoestatística para estimar o volume de resíduos lenhosos de madeira em uma área de floresta manejada no município de Paragominas, estado do Pará. Os métodos de Warren e Olsen e da Krigagem Ordinária foram utilizados para estimar o volume dos resíduos florestais em pontos amostrados e não amostrados. Os resultados confirmam que a aplicação dos métodos foi adequada, uma vez que a estimativa para o volume dos resíduos, da área em estudo, apresentou uma pequena diferença 5,2%, em relação ao valor real obtido.

Avaliação estocástica de afundamentos de tensão através de análise de curtos-circuitos deslizantes e banco de dados relacional

Atualmente, é grande a preocupação com relação aos distúrbios que afetam a qualidade da energia elétrica, em especial os afundamentos de tensão, devido aos prejuízos associados aos usuários. Isto decorre da crescente presença de cargas sensíveis a estes distúrbios, principalmente nos processos industriais. Para se avaliar corretamente o problema, é fundamental dispor de estimativas confiáveis do número e das características dos afundamentos de tensão que podem afetar determinada carga ou processo. Dentro deste contexto, este trabalho propõe a implementação de uma metodologia de estimação dos afundamentos de tensão. Esta metodologia calcula a amplitude, duração e freqüência de ocorrência do fenômeno, tendo como base um estudo estatístico estocástico. Neste estudo a posição da falta ao longo das linhas é sorteada, a fim de melhor emular a aleatoriedade da ocorrência das faltas no sistema. Para avaliar a aplicabilidade da metodologia implementada, realizaram-se estudos de casos utilizando um sistema elétrico real pertencente a uma concessionária da região norte (CELPA). A análise permite afirmar que a metodologia implementada pode ser eficazmente utilizada para auxiliar engenheiros no planejamento de sistemas elétricos e no diagnóstico de problemas ocasionados por afundamentos de tensão.

Implementação e testes de campo de um ESP digital

Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento e os resultados da implementação e testes em campo de um estabilizador de sistema de potência (ESP) projetado com técnica de controle digital para fins de amortecimento de modos de oscilação eletromecânica observáveis em sinais de potência elétrica medido em uma unidade hidro-geradora, de 350 MVA da Usina Hidrelétrica de Tucuruí. É apresentada e aplicada a metodologia de identificação de modelos paramétricos lineares do tipo auto regressivo com entradas exógenas (ARX), para estimação de modelos com capacidade de capturar a informação relevante (amortecimento e freqüência natural) dos modos eletromecânicos dominantes do sistema. De posse do modelo paramétrico ARX, é efetuada então a síntese da lei de controle digital amortecedor para o ESP, através da técnica de deslocamento radial dos pólos da função de transferência de malha fechada. Para a síntese da lei de controle digital, utilizou-se uma estrutura canônica do tipo RST. Para os testes de campo, a lei de controle amortecedor do ESP digital foi codificada em linguagem C e embarcada em um protótipo cujo hardware é baseado em microcontrolador modelo DSPIC 30F3014, o qual incorpora um grande número de periféricos para aquisição e comunicação de dados. Para avaliar o desempenho do ESP digital desenvolvido, testes experimentais foram realizados em uma unidade geradora de 350 MVA da casa de força número 1, da UHE de Tucuruí. O estabilizador desenvolvido atua através da modulação da referência de tensão do regulador automático de tensão da respectiva unidade geradora, de acordo com as oscilações observadas através da medida de potência elétrica no estator do gerador. Os resultados de testes de campo mostraram um excelente desempenho do ESP digital no amortecimento de um modo eletromecânico, de freqüência natural de aproximadamente 1,7 Hz, observado nos teste de campo realizado.

Influências de famílias wavelets e suas ordens no desempenho de um localizador de faltas em linhas aéreas de transmissão de energia elétrica

Essa dissertação tem por objetivo analisar a influência de famílias wavelets e suas ordens no desempenho de um algoritmo de localização de faltas a partir das ondas viajantes de dois terminais de uma linha de transmissão aérea. Tornou-se objetivo secundário a modelagem de um sistema elétrico de potência (SEP) para obtenção de um universo de faltas que validassem o localizador. Para isso, parte de um SEP da Eletrobrás-Eletronorte em 500/230 kV foi modelado no Alternative Transient Program (ATP) utilizando-se parâmetros reais. A Transformada Wavelet, via análise multiresolução (AMR), é empregada valendo-se de sua característica de localização temporal, permitindo caracterizações precisas de instantes de transitórios eletromagnéticos ocasionados por faltas, as quais geram ondas que ao se propagarem em direção aos terminais da linha contêm os tempos de propagação destas do local do defeito a tais terminais e podem ser convenientemente extraídos por tal transformada. Pela metodologia adotada no algoritmo, a diferença entre esses tempos determina com boa exatidão o local de ocorrência da falta sobre a linha. Entretanto, um dos agentes variantes do erro nessa estimação é a escolha da Wavelet usada na AMR dos sinais, sendo, portanto, a avaliação dessa escolha sobre o erro, objetivo principal do trabalho, justificada pela ainda inexistente fundamentação científica que garanta a escolha de uma wavelet ótima a uma certa aplicação. Dentre um leque de Wavelets discretas, obtiveram-se resultados adequados para 16 delas, havendo erros máximos inferiores aos 250 metros estipulados para a precisão. Duas Wavelets, a Db15 e a Sym17, sobressaíram-se ao errarem, respectivamente, 3,5 e 1,1 vezes menos que as demais. A metodologia empregada consta da: exportação dos dados das faltas do ATP para o MATLAB®; aplicação da transformação modal de Clarke; decomposição dos modos alfa e síntese dos níveis 1 de detalhes via AMR; cálculo de suas máximas magnitudes e determinação dos índices temporais; e por fim, a teoria das ondas viajantes equaciona e estima o local do defeito sobre a LT, sendo tudo isso programado no MATLAB e os erros de localização analisados estatisticamente no Microsoft Excell®. Ao final elaborou-se ainda uma GUI (Guide User Interface) para a Interface Homem-Máquina (IHM) do localizador, servindo também para análises gráficas de qualquer das contingências aplicadas ao SEP. Os resultados alcançados demonstram uma otimização de performance em razão da escolha da wavelet mais adequada ao algoritmo e norteiam para uma aplicação prática do localizador.

Estudos de estratégias de identificação paramétrica para detecção e diagnóstico de faltas em um processo industrial do tipo tanques comunicantes

Esta dissertação apresenta uma técnica para detecção e diagnósticos de faltas incipientes. Tais faltas provocam mudanças no comportamento do sistema sob investigação, o que se reflete em alterações nos valores dos parâmetros do seu modelo matemático representativo. Como plataforma de testes, foi elaborado um modelo de um sistema industrial em ambiente computacional Matlab/Simulink, o qual consiste em uma planta dinâmica composta de dois tanques comunicantes entre si. A modelagem dessa planta foi realizada através das equações físicas que descrevem a dinâmica do sistema. A falta, a que o sistema foi submetido, representa um estrangulamento gradual na tubulação de saída de um dos tanques. Esse estrangulamento provoca uma redução lenta, de até 20 %, na seção desse tubo. A técnica de detecção de falta foi realizada através da estimação em tempo real dos parâmetros de modelos Auto-regressivos com Entradas Exógenas (ARX) com estimadores Fuzzy e de Mínimos Quadrados Recursivos. Já, o diagnóstico do percentual de entupimento da tubulação foi obtido por um sistema fuzzy de rastreamento de parâmetro, realimentado pela integral do resíduo de detecção. Ao utilizar essa metodologia, foi possível detectar e diagnosticar a falta simulada em três pontos de operação diferentes do sistema. Em ambas as técnicas testadas, o método de MQR teve um bom desempenho, apenas para detectar a falta. Já, o método que utilizou estimação com supervisão fuzzy obteve melhor desempenho, em detectar e diagnosticar as faltas aplicadas ao sistema, constatando a proposta do trabalho.

Estimativas de parâmetros genéticos para a produção de leite e idade ao primeiro parto em vacas da raça pardo-suiça utilizando amostrador de Gibbs

Registros de 2.981 lactações de vacas da raça Pardo-Suiça, distribuídas em 62 rebanhos, com parições nos anos de 1980 a 2002, foram utilizados para verificar a influência de fatores genéticos e não genéticos, sobre a produção de leite e idade ao primeiro parto. O modelo empregado incluiu os efeitos fixos de rebanho, ano e estação de parto, além dos efeitos aleatórios de animal e ambiente temporário. Para a produção de leite, além dos efeitos fixos descritos anteriormente, incluíram-se também os efeitos linear da duração da lactação e linear e quadrático da idade da vaca ao parto, como co-variáveis. Na estimação dos componentes de (co) variâncias foi utilizada a inferência Bayesiana por meio de amostrador de Gibbs, com tamanho de cadeia de 1.500.000 rounds e período de queima 500.000 rounds. A frequência de amostragem foi de 500 rounds. As médias estimadas para produção de leite e idade ao primeiro parto foram iguais a 5347,47 1849,13 kg e 29,65 4,51 meses, respectivamente. Os efeitos de rebanho, ano de parto e duração da lactação, influenciaram significativamente a produção de leite (P< 0,01). A idade ao primeiro parto foi influenciada pelos efeitos de rebanho, ano de parto (P<0,01), além do efeito de estação de parto (P<0,05). As estimativas de herdabilidade obtidas para a produção de leite e idade ao primeiro parto foram iguais a 0,23 e 0,18, respectivamente. A correlação genética entre as duas foi igual a -0,31. A tendência genética e fenotípica, em função do reprodutor, para produção de leite foi de 1,09 kg e 115,34 kg de leite, respectivamente, para cada ano de produção. Para idade ao primeiro parto, os valores genéticos dos reprodutores tornaram-se negativos a partir de 1988, com redução aproximada de 0,05 meses a cada ano e fenotipicamente verificou-se uma redução de 32 para 28 meses de idade ao primeiro. Filhas de touros com alto valor genético para produção de leite tendem a apresentar crescimento mais acelerado ou maturidade fisiológica a uma idade mais precoce, diminuindo a idade ao primeiro parto.

Transmissão DSL em modo fantasma: medições e avaliação de desempenho

A demanda por taxa de bits vem aumentando a cada ano, devido principalmente pela incorporação de aplicativos online ao cotidiano das pessoas. Assim, as companhias prestadoras deste tipo de serviço estão sempre investindo em pesquisa por tecnologias que possibilitem o aumento da taxa de bits com um bom custo-benefício. Seguindo esta perspectiva, este trabalho apresenta o modo de transmissão fantasma (Phantom mode), que visa aumentar a taxa total de transmissão de bits em sistemas DSL, quando múltiplos pares de cobre estão disponíveis. Aqui também são mostrados resultados e discussões importantes sobre desempenho do modo de transmissão fantasma. Também são discutidos procedimentos para a execução de medições de modo fantasma em frequências de 100 kHz a 300 MHz, em uma maneira que permite a medição de modo fantasma e modo diferencial com o mesmo setup. Novos resultados são apresentados sobre canal direto, far-end crosstalk (FEXT) e conversão de modo, para um cabo Cat-5e de 50 metros. Dentre outros fatos, foram verificadas grandes diferenças no canal direto de modo fantasma quando foram comparadas medições com cabo enrolado e desenrolado, e que a forma como o modo fantasma _e construção da influência bastante no comportamento das curvas de canal direto, FEXT e conversão de modo. Também são apresentados resultados de estimação da taxa de bits quando são usados modo fantasma e modo diferencial simultaneamente, e observou-se que ha um ganho de ate 60% quando foram usados este dois modos e vectoring.

Estratégias de identificação paramétrica aplicadas à modelagem dinâmica de um servidor web Apache

Este artigo apresenta um estudo experimental de técnicas de identificação paramétrica aplicadas à modelagem dinâmica de um servidor web Apache. Foi desenvolvido um arranjo experimental para simular variações de carga no servidor. O arranjo é composto por dois computadores PC, sendo um deles utilizado para executar o servidor Apache e o outro utilizado como um gerador de carga, solicitando requisições de serviço ao servidor Apache. Foram estimados modelos paramétricos auto-regressivos (AR) para diferentes pontos de operação e de condição de carga. Cada ponto de operação foi definido em termos dos valores médios para o parâmetro de entrada MaxClients (parâmetro utilizado para definir o número máximo de processos ativos) e a saída percentual de consumo de CPU (Central Processing Unit) do servidor Apache. Para cada ponto de operação foram coletadas 600 amostras, com um intervalo de amostragem de 5 segundos. Metade do conjunto de amostras coletadas em cada ponto de operação foi utilizada para estimação do modelo, enquanto que a outra metade foi utilizada para validação. Um estudo da ordem mais adequada do modelo mostrou que, para um ponto de operação com valor reduzido de MaxClients, um modelo AR de 7a ordem pode ser satisfatório. Para valores mais elevados de MaxClients, os resultados mostraram que são necessários modelos de ordem mais elevada, devido às não-linearidades inerentes ao sistema.

Morfometria e descrição de otólitos de dourada (Brachyplatystoma rosseauxii) (Castelnau, 1855) e de piramutaba (B. vaillantii) (Valenciennes, 1840) (Siluriformes: pimelodidae) e verificação de anéis de crescimento em otólitos de juvenis de dourada e de piramutaba na Ilha de Colares - Baía de Marajó-PA

A dourada (Brachyplatystoma rousseauxii) e a piramutaba (B. vaillantii), são dois bagres migradores de água doce, exploradas pela pesca comercial artesanal e industrial na Amazônia. São de grande importância para a pesca comercial nesta região e atualmente seus estoques estão em estado de sobrexplotação. A literatura cientifica não registra trabalhos sobre a biologia e ecologia referentes aos estágios juvenis destes bagres. Em estudos de dinâmica populacional, a correta estimação da idade é essencial na estimativa dos parâmetros de crescimento, que são essenciais para a avaliação dos estoques. Os estudos de determinação de idade geralmente são feitos em espécimes subadultos e adultos e a idade dos juvenis é retrocalculada. O que pode levar aos erros de avaliação. A presente pesquisa teve como objetivos: (1) descrever e estimar as relações entre as medidas morfométricas dos otólitos lapillus com as medidas corporais de dourada e de piramutaba, e (2) verificar o surgimento dos primeiros anéis de crescimento nos espécimes juvenis. Para o estudo da morfometria e descrição foram utilizados otólitos de dourada e de piramutaba juvenis, sub-adultos e adultos provenientes dos Municípios de Colares (PA), Almeirim (PA), Santarém (PA), Manaus (AM), do Distrito de Mosqueiro (PA), e do estuário amazônico. O período de coletas foi diferente para cada local, e de setembro de 1996 a janeiro de 2006. As seguintes relações foram estimadas: comprimento furcal dos espécimes (CF) x peso total dos espécimes (PT); CF x comprimento máximo do otólito (CMO); CF x largura máxima do otólito (LMO); CF x peso total do otólito (PTO); PT x CMO; PT x LMO e PT x PTO. E as equações estimadas foram: Dourada: PT = 9,5 x 10-6 x Cf 3,0279, CF = 25,259 * CMO1,1571, CF = 40,626 * LMO1,2127, CF = 840,419 * PTO0,4077, PT = 0,125 * CMO3,6547, PT = 0,568 * LMO3,8294, PT = 7549,98 * PTO1,2651; Piramutaba: PT = 5,4 x 10-6 x Cf 3,1441, CF = 31,871 * CMO1,3381, CF = 55,852 * LMO1,3722, CF = 1641,064 * PTO0,4686, PT = 0,3127 * CMO4,1857, PT = 1,823 * LMO4,2788, PT = 66675,977 * PTO1,4508. A descrição dos otólitos classificou os lapilli de dourada e de piramutaba em três categorias conforme seu desenvolvimento e CF dos espécimes: dourada I (60 a 80 mm), dourada II (80 a 110 mm), dourada III (110 a 210 mm), piramutaba I (65 a 80 mm), piramutaba II (80 a 110 mm), e piramutaba III (110 a 190 mm). E no estudo da verificação de anéis de crescimento em lapillus foram utilizados somente os juvenis, com CF £ 200 mm. Na baía de Marajó, a dourada e a piramutaba forma o primeiro anel de crescimento com CF médio de 175,03 mm e 171,03 mm, respectivamente. E as duas espécies têm entre nove e doze meses de idade quando formam o primeiro anel de crescimento. Os raios médios do primeiro anel hialino do corte transversal do lapillus de dourada e de piramutaba foram 0,36 mm (± 0,03) e 0,33 mm (± 0,01), respectivamente. O raio total médio do corte transversal do lapillus de dourada foi de 0,64 mm (± 0,14) e o da piramutaba foi de 0,53 mm (± 0,09). A equação obtida entre o raio total do corte transversal do lapillus de juvenis de dourada com seu CF foi CF = 248,589 * Rt1,1901. E a equação estimada para a piramutaba foi CF = 400,494 * Rt1,7178. Douradas e piramutabas com CF de 60-70 mm têm idade de três a seis meses, com CF de 70-110 mm têm de seis a nove meses e com CF de 110-200 mm têm de nove a doze meses.