Alguns aspectos problemáticos relacionados ao ensino-aprendizagem da álgebra linear

Este trabalho aborda alguns aspectos que considero como possíveis dificuldades ao ensino-aprendizagem da disciplina Álgebra Linear. Trata-se de uma disciplina de grande importância para muitos cursos de graduação da universidade e considero que qualquer estudo que objetive melhorar este ensino é importante. Contém diversas considerações sobre dificuldades que os alunos podem enfrentar no estudo da disciplina, como aquelas relacionadas ao conhecimento que já trazem do curso médio que tanto podem ser usados como auxilio como também podem causar dificuldades de entendimento dos conceitos mais gerais da disciplina, dificuldades com o uso da geometria, dificuldades com termos conhecidos de outras disciplinas, dificuldades lógicas e outras dificuldades.

Estimativa de parâmetros elásticos em meios anisotrópicos

As medidas de amplitude, polarização e vagarosidade contem informações sobre o meio onde a propagação de onda ocorre. Esta tese investiga esses dados com objetivo de estimar as propriedades elásticas deste meio. Coeficientes de reflexão podem ser estimados das amplitudes dos dados e dependem de forma não linear dos contrastes dos parâmetros elásticos e do contraste de densidade entre os meios separados por uma interface. Quando o contraste de impedância é fraco, as aproximações lineares para a refletividade qP são mais convenientes para inversão da densidade e dos parâmetros elásticos usando as análises de amplitude versus ângulo de incidência (AVO) e amplitude versus a direção do plano de incidência (AVD). Escrevendo as equações de Zoepprittz de forma separada nos permite escrever uma solução destas equações em termos das matrizes de impedância e polarização. Usando esta solução são determinadas aproximações lineares para a refletividade da onda qP considerando fraco contraste de impedância, fraca anisotropia mas com classe de simetria de arbitrária. As linearizações são avaliadas para diferentes geometrias de aquisição e várias escolhas do meio de referência. Estas aproximações apresentam bom desempenho comparado com o valor exato do coeficiente de reflexão da onda qP e de suas ondas convertidas para incidências de até 30° e meios que obedecem à hipótese de fraca anisotropia. Um conjunto de fraturas orientado é representado efetivamente por um meio transversalmente isotrópico (TI), as aproximações lineares da refletividade da onda qP podem ser usadas para estimar a orientação de fratura. Partindo deste pressuposto este problema consiste em estimar a orientação do eixo de simetria a partir de dados de refletividade de onda qP. Este trabalho mostra que são necessários múltiplos azimutes e múltiplas incidências para se obter uma estimativa estável. Também é mostrado que apenas os coeficientes das ondas qS e qT são sensíveis ao mergulho da fratura. Foi investigada a estimativa da anisotropia local através de dados de VSP multiazimutal dos vetores de polarização e vagarosidade. Foram usadas medidas da componente vertical do vetor de vagarosidade e o vetor de polarização de ondas qP diretas e refletidas. O esquema de inversão é validado através de exemplos sintéticos considerando diferentes escolhas do vetor normal à frente de onda no meio de referência, meios de referências e geometria de aquisição. Esta análise mostra que somente um subgrupo dos parâmetros elástico pode ser estimado. Uma importante aplicação desta metodologia é o seu potencial para a determinação de classes de anisotropia. A aplicação desta metodologia aos dados do mar de Java mostra que os modelos isotrópicos e TIV são inadequados para o ajuste desses dados.