Estimativa de parâmetros elásticos em meios anisotrópicos

As medidas de amplitude, polarização e vagarosidade contem informações sobre o meio onde a propagação de onda ocorre. Esta tese investiga esses dados com objetivo de estimar as propriedades elásticas deste meio. Coeficientes de reflexão podem ser estimados das amplitudes dos dados e dependem de forma não linear dos contrastes dos parâmetros elásticos e do contraste de densidade entre os meios separados por uma interface. Quando o contraste de impedância é fraco, as aproximações lineares para a refletividade qP são mais convenientes para inversão da densidade e dos parâmetros elásticos usando as análises de amplitude versus ângulo de incidência (AVO) e amplitude versus a direção do plano de incidência (AVD). Escrevendo as equações de Zoepprittz de forma separada nos permite escrever uma solução destas equações em termos das matrizes de impedância e polarização. Usando esta solução são determinadas aproximações lineares para a refletividade da onda qP considerando fraco contraste de impedância, fraca anisotropia mas com classe de simetria de arbitrária. As linearizações são avaliadas para diferentes geometrias de aquisição e várias escolhas do meio de referência. Estas aproximações apresentam bom desempenho comparado com o valor exato do coeficiente de reflexão da onda qP e de suas ondas convertidas para incidências de até 30° e meios que obedecem à hipótese de fraca anisotropia. Um conjunto de fraturas orientado é representado efetivamente por um meio transversalmente isotrópico (TI), as aproximações lineares da refletividade da onda qP podem ser usadas para estimar a orientação de fratura. Partindo deste pressuposto este problema consiste em estimar a orientação do eixo de simetria a partir de dados de refletividade de onda qP. Este trabalho mostra que são necessários múltiplos azimutes e múltiplas incidências para se obter uma estimativa estável. Também é mostrado que apenas os coeficientes das ondas qS e qT são sensíveis ao mergulho da fratura. Foi investigada a estimativa da anisotropia local através de dados de VSP multiazimutal dos vetores de polarização e vagarosidade. Foram usadas medidas da componente vertical do vetor de vagarosidade e o vetor de polarização de ondas qP diretas e refletidas. O esquema de inversão é validado através de exemplos sintéticos considerando diferentes escolhas do vetor normal à frente de onda no meio de referência, meios de referências e geometria de aquisição. Esta análise mostra que somente um subgrupo dos parâmetros elástico pode ser estimado. Uma importante aplicação desta metodologia é o seu potencial para a determinação de classes de anisotropia. A aplicação desta metodologia aos dados do mar de Java mostra que os modelos isotrópicos e TIV são inadequados para o ajuste desses dados.

3D raytracing through homogeneous anisotropic media with smooth interfaces

O raio conectando dois pontos em um meio anisotrópico, homogêneo por partes e com variação lateral, é calculado utilizando-se técnicas de continuação em 3D. Se combinado com algoritmos para solução do problema de valor inicial, o método pode ser estendido para o cálculo de eventos qS₁ e qS₂. O algoritmo apresenta a mesma eficiência e robustez que implementações de técnicas de continuação em meios isotrópicos. Rotinas baseadas neste algoritmo têm várias aplicações de interesse. Primeiramente, na modelagem e inversão de parâmetros elásticos na presença de anisotropia. Em segundo lugar, as iterações de Newton-Raphson produzem atributos da frente de onda como vetor vagarosidade e a matrix hessiana do tempo de trânsito, quantidades que permitem determinar o espalhamento geométrico e aproximações de segunda ordem para o tempo de trânsito. Estes atributos permitem calcular as amplitudes ao longo do raio e investigar os efeitos da anisotropia no empilhamento CRS em modelos de velocidade simples.

Linearização dos coeficientes de reflexão de ondas qP em meios anisotrópicos

Os coeficientes de reflexão de onda qP em uma interface plana que separa dois meios anisotrópicos dependem dos parâmetros elásticos dos meios envolvidos de maneira não linear. Aproximações lineares para a refletividade de ondas qP pressupondo fraco contraste de impedância e fraca anisotropia levam a uma forma simples para se fazer à análise de AVO/AVD. Neste trabalho a solução das equações de Zoeppritz é rescrita explicitamente em função de matrizes de impedância e polarização. Além disso, utilizando-se esta abordagem, é apresentada uma metodologia geral mais simples para se obter as formas linearizadas. Estas formas linearizadas para os coeficientes de reflexão da onda qP e das ondas convertidas para uma onda qP incidente apresentam resultados muito próximos da formulação exata para ângulos de incidência menores que 30° considerando-se um contraste de impedância moderado e anisotropia em limites geologicamente aceitáveis.

Modelagem e imageamento 2.5D no domínio do tempo através de diferenças finitas

A modelagem 2.5D consiste em simular a propagação do campo de ondas em 3D em meios com simetria de translação em uma direção. Nesta tese esta abordagem é formulada para meios elásticos e anisotrópicos com classe de simetria arbitrária e a geometria de aquisição não precisa coincidir com um plano de simetria do meio. A migração por reversão no tempo do campo de ondas é formulada e implementada através de diferenças finitas 2.5D. Para reduzir os efeitos de retro-espalhamento e melhorar a recuperação da amplitude dos eventos migrados, propomos uma nova condição de imagem para migração reversa no tempo baseada na análise assintótica da condição de imagem clássica por correlação cruzada. Experimentos numéricos indicam que a migração reversa no tempo 2.5D com a nova condição de imagem proposta, melhora a resolução da imagem em relação à migração reversa no tempo 2D e reduz acentuadamente os ruídos causados por retro-espalhamento.

Modelagem sísmica e inversão na presença de anisotropia

A necessidade da adoção de modelos elásticos anisotrópicos, no contexto da sísmica de exploração, vem crescendo com o advento de novas técnicas de aquisição de dados como VSP, walkway VSP, tomografia poço a poço e levantamentos sísmicos com grande afastamento. Meios anisotrópicos, no contexto da sísmica de exploração, são modelos efetivos para explicar a propagação de ondas através de meios que apresentam padrões de heterogeneidade em escala muito menor que o comprimento de onda das ondas sísmicas. Particularmente, estes modelos são muito úteis para explicar o dado sísmico mais robusto que são as medidas de tempo de trânsito. Neste trabalho, são investigados aspectos da propagação de ondas, traçado de raios e inversão de tempos de trânsito em meios anisotrópicos. É estudada a propagação de ondas SH em meios anisotrópicos estratificados na situação mais geral onde estas ondas podem ocorrer, ou seja, em meios monoclínicos com um plano vertical de simetria especular. É mostrado que o campo de ondas SH refletido a partir de um semi-espaço estratificado, não apresenta qualquer informação sobre a possível presença de anisotropia em subsuperfície. São apresentados métodos simples e eficientes para o traçado de raios em 3D através de meios anisotrópicos estratificados, baseados no princípio de Fermat. Estes métodos constituem o primeiro passo para o desenvolvimento de algoritmos de inversão de tempos de trânsito para meios anisotrópicos em 3D, a partir de dados de VSP e walkaway VSP. Esta abordagem é promissora para determinação de modelos de velocidade, que são necessários para migração de dados sísmicos 3D na presença de anisotropia. É efetuada a análise da inversão tomográfica não linear, para meios estratificados transversalmente isotrópicos com um eixo de simetria vertical(TIV). As limitações dos dados de tempo de trânsito de eventos qP para determinação das constantes elásticas, são estabelecidas e caracterizados os efeitos da falta de cobertura angular completa na inversão tomográfica. Um algoritmo de inversão foi desenvolvido e avaliado em dados sintéticos. A aplicação do algoritmo a dados reais demonstra a consistência de meios TIV. Esta abordagem é útil para casos onde há informação a priori sobre a estratificação quase plana das formações e onde os próprios dados do levantamento poço a poço apresentam um alto grau de simetria especular em relação a um plano vertical. Também pode ser útil em interpretações preliminares, onde a estimativa de um meio estratificado, serve como modelo de fundo para se efetuar análises mais detalhadas, por exemplo, como um modelo de velocidades anisotrópico para migração, ou como um modelo de calibração para análises de AVO.

Um estudo da estabilidade mecânica de poços a partir de perfis geofísicos em formações pouco consolidadas

A análise da estabilidade mecânica de um poço pode ser feita a partir do cálculo de parâmetros elásticos da formação utilizando a densidade do meio e as velocidades de propagação das ondas compressional e cisalhante na formação rochosa, os quais podem ser obtidos de perfis geofísicos do poço. Em formações sedimentares pouco consolidadas as ferramentas de perfilagem sônica convencionais (monopolares) não conseguem registrar com acuidade a velocidade da onda cisalhante pois a primeira chegada dessa onda é camuflada pela chegada de outras ondas que podem ser mais rápidas que a onda cisalhante num poço perfurado neste tipo de formação. Medidas das velocidades sônicas são feitas em laboratório em amostras da formação, sob condições semelhantes às condições in situ, servindo como ajuste das velocidades registradas no poço pela ferramenta de perfilagem sônica. Para a análise de estabilidade da formação, perfis auxiliares são necessários como o perfil de porosidade, saturação de fluidos e perfis de composição mineralógica da formação rochosa. Exige-se ainda dados de testes de avaliação da formação e de condições do reservatório, mas que são comuns em poços de petróleo, como o teste de formação e os testes de pressurização do poço, tais como o teste de micro-fraturamento hidráulico ou o teste de absorção. A avaliação das tensões principais efetivas que atuam distante do poço, e que não são afetadas pela sua presença, é feita através da associação de um modelo de deformação elástica apropriado e o resultado do teste de pressurização disponível para o poço em estudo. Utilizando resultados clássicos da teoria da elasticidade geral pode-se calcular o campo de tensões modificado na vizinhança da parede do poço devido ao efeito da própria presença do poço ali perfurado e da diferença de pressão existente entre o interior do poço e a formação rochosa. A determinação das propriedades mecânicas da formação a partir das velocidades sônicas e a avaliação do campo de tensões assumindo um modelo elástico de deformação, supõem o meio rochoso no qual as ondas se propagam como elástico, homogêneo e isotrópico. Esta suposição representa a principal aproximação assumida pela metodologia descrita neste trabalho. De posse das propriedades mecânicas da formação e do campo de tensões que age na vizinhança do poço resta definir o critério segundo o qual a rocha sofre instabilidade mecânica quando submetida aquele campo de tensões. Isto permite determinar se, nas condições avaliadas do poço e da formação, haverá quebra da parede do poço por excesso de tensão e, se houver, qual a sua extensão. Assim o problema é como analisar o comportamento mecânico de um poço em uma formação pouco consolidada a partir de perfis geofísicos os quais podem ter problemas no registro das propriedades físicas do meio em formações deste tipo. A metodologia proposta é aplicada a dois intervalos de profundidade pertencentes a dois poços onde arenitos e folhelhos se intercalam e nos quais todos os dados necessários estão disponíveis. Os resultados obtidos mostram que, exceto quando outros mecanismos de quebra da parede do poço agem na formação, a metodologia proposta consegue com sucesso detectar zonas de ocorrência de instabilidade mecânica do poço provocadas por um campo de tensões que excede a resistência mecânica da formação.

Litisconsórcio, efeitos da sentença e coisa julgada na tutela dos interesses metaindividuais

A compreensão do fenômeno jurídico como sistema de inclusão é fundamental para a compreensão dos aparatos normativos que regulam a tutela dos interesses metaindividuais. Mais apropriada aos desafios do século XXI, as normas principais deste sistema processual no Brasil, estão expressas na Lei 7.347/85 c/c a Lei 8078/90 e necessária interação com as normas da Constituição Federal que rege a matéria, onde o modelo de Legitimidade ad cansam, deferida e entes sociais públicos e particulares reflete a sua natureza de instrumento de pacificação de conflito social. O fenômeno da pluralidade de partes no processo de tutela coletiva, o destaque à noção processual de terceiro é um pressuposto essencial para a compreensão deste fenômeno em sede de tutela coletiva, cujo litisconsórcio é a expressão maior do fenômeno processual, desprendendo-se a sua construção das relações do direito material que podem originar-se em suas diversas modalidades. O respeito à garantia processual do contraditório e da ampla defesa, como direito e garantia fundamental, importante e necessária ao tecido social, que pode e deve ser exercido sob parâmetros sociais mais elásticos fim onde se inserem as especiais regras do processo de tutela coletiva, criando o legislador pátrio curvaturas de respeito ao seu prisma individual, mas destacando a sua função social, expressas nos parágrafos 1º, 2º e 3º do artigo 103 da Lei 8.078/90. A eficácia da sentença em sede de tutela coletiva, pela sua natureza sempre terá repercussões sobre os interesses de terceiros, aliás destinam-se mesmo à tutela de tais sujeitos, dai se dizer que possuem eficácia ultra partes ou erga omnes, mas distinguem-se dos efeitos erga omnes e ultra partes da coisa julgada, previsto no Capítulo IV do Título III da Lei 8.078/90, que somente excluem-se na forma das curvaturas previstas pelo legislador. Nenhum empecilho haveria da extensão coletiva pro et contra, dos efeitos erga omnes ou ultra partes na coisa julgada na tutela de qualquer dos interesses metaindividuais, sem exceção, porque em nada limitariam a tutela dos interesses individuais dos membros destas coletividades, comunidades ou conjuntos de vítimas pois este não foi o objeto do processo coletivo, mas a cautela exigiu as diversas curvaturas, para deixar a salvo estes interesses individuais no caso de improcedência da ação coletiva, uma vez que no caso de procedência, fixada a responsabilidade global do réu, estando este interesse individual no seu raio de ação, falta-lhe interesse de agir a pretender a tutela particular, basta ser liquidada dentro do processo de execução coletiva.

Distal movement of upper permanent molars using midpalatal mini-implant

OBJETIVO: verificar se o mini-implante no palato é eficaz como ancoragem direta para distalização dos molares superiores. MÉTODOS: foi utilizado um modelo em acrílico da arcada superior. Após a confecção da canaleta na região correspondente aos alvéolos dentários, os dentes em acrílico foram fixados com cera #7, montado aparelho ortodôntico com a técnica Edgewise e inserido um mini-implante (SIN, São Paulo) no local correspondente à rafe palatina. Foram colocados arco 0,19" x 0,25" e barra transpalatina, soldados na barra dois ganchos para retenção de dois elásticos em cadeia de dois elos, a uma carga de 150g/f de cada lado (Unitek), que se estenderam dos ganchos até o mini-implante. O modelo da maxila foi mergulhado 40 vezes em banheira e fotografado após cada mergulho para observação da movimentação dentária. Os dados foram analisados pela análise da variânçia (ANOVA) e teste de Tukey. RESULTADOS: os molares deslocaram-se distalmente 3,1mm, em média, com inclinação distal entre 3 e 5mm. CONCLUÕES: a movimentação dos molares ocorreu pela inclinação distal, com leve rotação, mas sem efeito extrusivo.