Uma proposta para ensinar os conceitos da análise combinatória e de probabilidade: uma aplicação do uso da história da matemática, como organizador prévio, e dos mapas conceituais

Discutimos, neste trabalho, uma proposta de utilização da história da matemática, como organizador prévio, para o ensino da análise combinatória e da probabilidade. Esse uso da história da matemática tem como objetivo desenvolver os conhecimentos subsunçores, presentes na estrutura cognitiva dos alunos, para que possa ocorrer, de forma significativa, a aprendizagem dos conceitos desses tópicos da matemática, e que serão ensinados, de modo mais detalhado, posteriormente, através dos mapas conceituais. Vale ressaltar que, a utilização dos organizadores prévios do conteúdo, assim como a teoria dos mapas conceituais, têm fundamentação teórica nos trabalhos sobre aprendizagem significativa, do psicólogo educacional David P. Ausubel.

Probabilidade de emergência de classes ordinais após o ensino de relações numéricas

O paradigma de equivalência de estímulos tem se mostrado útil na explicação de processos comportamentais complexos, como aqueles envolvidos em comportamentos conceituais numéricos. Vários estudos têm buscado a compreensão de como desempenhos sob controle da função de ordem são estabelecidos e mantidos. O objetivo do presente trabalho foi verificar se classes ordinais poderiam emergir após o ensino por emparelhamento arbitrário e de produção de seqüência. Participaram do estudo três alunos com atraso no desenvolvimento. Os estímulos visuais foram formas abstratas indicando numerosidade (A), numerais cardinais (B)e nomes escritos em letras maiúsculas de numerais (C). As sessões experimentais foram conduzidas em uma sala da APAE-BELÉM e um software controlou e registrou os dados comportamentais. As relações AB/AC foram ensinadas e testou-se a emergência de três classes de equivalência. Em seguida, houve um ensino por encadeamento de respostas com estímulos de um dos conjuntos (A1A2A3) e uma sonda de seqüenciação. Então, foi avaliada a emergência de novas seqüências (B1B2B3 e C1C2C3). Posteriormente, testes de substitutabilidade foram aplicados para verificar a formação de classes ordinais (por exemplo: A1B2C3). Testes de generalização também foram apresentados para verificar se um responder envolvendo numerosidade ocorreria com novos estímulos (por exemplo: E1E2E3). Os resultados demonstraram que os participantes responderam a novas seqüências prontamente ou com emergência gradual. A análise de topografias de controle de estímulos envolvidas nesse tipo de tarefa mostrou-se útil para a compreensão da ordinalidade. Todos os participantes responderam a seqüências com novos estímulos (generalização). O procedimento mostrou-se também eficiente na transferência de funções ordinais em pessoas com atraso no desenvolvimento.