As dinâmicas praxeológicas e cognitivas e a construção do conhecimento didático do professor de matemática

Este trabalho é uma pesquisa narrativa autobiográfica que busca compreender de que modo as praxeologias matemáticas por mim vivenciadas enquanto professor de matemática e aluno de cursos de formação continuada podem contribuir, impedir, ou mesmo serem neutras, na construção de uma nova praxeologia didática sobre a fórmula de resolução de equações do 2º grau no ensino fundamental. Sob a luz da teoria antropológica do didático, mais precisamente de sua dimensão cognitiva, são exploradas as noções de dinâmica praxeológica e cognitiva de uma pessoa para análise das duas fases da transposição didática interna, realizadas em uma turma da quarta etapa da EJA. Os resultados apontam que o equipamento praxeológico e o universo cognitivo relativos ao objeto matemático em questão contribuem para construção de uma nova praxeologia matemática. Mas o jeito pontual de pensar e fazer em sala de aula pode determinar as ações docentes e não permitir o fazer das conexões entre os objetos matemáticos intencionados na primeira fase da transposição didática interna sobre o objeto de estudo. Há, portanto, que se romper com esse fazer cultural pontual docente e permitir renovar o equipamento praxeológico e cognitivo do professor.

Análise de um processo de estudo de semelhança

Trata de uma investigação de um processo de estudo de semelhança de figuras realizado por uma comunidade de estudo, em uma turma do ensino médio de uma escola da rede pública estadual da periferia de Belém, buscando responder se as atividades desenvolvidas pelos alunos em sala de aula caracterizam uma atividade matemática a luz da teoria da transposição didática de Yves Chevallard. Isso é realizado por meio de atividades colaborativas, em que busca identificar os movimentos dos saberes matemáticos evocados pelos alunos na construção do conceito de semelhança. A pesquisa é de natureza qualitativa, numa abordagem etnográfica adaptada à educação, segundo Lüdke e André. As análises mostram que as atividades realizadas promovem um fazer matemático e, portanto, uma atividade matemática, por meio dos saberes evocados e as articulações estabelecidas na construção de modelos para a compreensão pelos alunos do conceito de semelhança. São destacadas as dificuldades como elementos importantes na identificação de saberes e articulações destes, bem como a comunidade de estudo colaborativo como facilitador do processo de estudo.

Contextualização, dialogia e parceria no estudo da ligação iônica: uma abordagem microgenética

Acredito que um ensino contextualizado e dialógico valoriza a experiência cultural dos alunos e pode contribuir para a formação de cidadãos críticos, agentes de transformações, visando à construção de um mundo mais justo, solidário e fraterno. Este ensino vai além da transmissão de informações, propicia o desenvolvimento intelectual e moral dos alunos, num clima afetivo e motivacional favorável. Neste sentido, na presente investigação, objetivei criar condições para um ensino contextualizado e dialógico, na introdução à linguagem da química. Além disso, pretendi analisar a evolução do desempenho individual de alguns alunos, considerando as contribuições de suas interações com os colegas e comigo, ao longo de uma seqüência didática. Participaram da pesquisa vinte e nove alunos de uma de minhas turmas de 8a.série do ensino fundamental, do Núcleo Pedagógico Integrado, Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará. A turma era constituída por doze meninos e dezessete meninas, com idades variando de treze a quinze anos. A partir de uma demonstração da condução da corrente elétrica na água com sal e da não condutividade elétrica no sal sólido, desafiei os alunos a explicarem tal fato, tendo em vista a construção do conceito de ligação iônica. Primeiro, cada aluno formulou uma resposta escrita. Depois, eles se reuniram em grupos formados espontaneamente, discutiram suas respostas e formularam uma resposta escrita consensual. Em seguida, com base nas respostas escritas individuais e nas formuladas pelos grupos espontâneos, considerando também a participação dos alunos nestes grupos, formei outros grupos, recombinando os alunos. Estes grupos recombinados também discutiram e apresentaram uma resposta escrita consensual. Posteriormente, os grupos apresentaram e discutiram suas respostas com toda a turma. Por último, cada aluno formulou, por escrito a sua explicação para o fato observado. Participei das discussões dos grupos, fomentando a discussão entre os alunos e só acrescentando informações novas quando considerei que eles tinham debatido suficientemente o assunto entre eles. Gravei as aulas em vídeo e em áudio e, posteriormente, transcrevi as fitas. Escolhi sete alunos que participaram de um dos grupos recombinados para comparar suas respostas escritas individuais e a contribuição das interações com os colegas e comigo para a transformação de tais respostas. Os resultados mostraram que todos os alunos chegaram, ao final, a uma explicação teórica aceitável para o fenômeno observado, partindo de descrições ou explicações fundamentadas em generalizações empíricas ou explicações que incorporavam termos teóricos, mas sem domínio conceitual. Estas transformações ocorreram durante as interações, com os colegas e comigo, nas quais predominou uma abordagem comunicativa interativa dialógica. Os alunos que participaram ativamente das discussões tiveram oportunidade de argumentar e ser contestados, de reformular suas hipóteses ou adotar outras. Discuto a necessidade de buscar outras maneiras de contextualizar o ensino; de envolver todos os alunos nas discussões dos grupos; de construir a generalização da explicação teórica e aplica-la a novos contextos; de fomentar e avaliar o clima afetivo e motivacional e o desenvolvimento de uma sociedade de parceiros na sala de aula. Além disso, reflito sobre a importância desta pesquisa para a minha formação.

A escola como espaço de formação continuada de professores: o caso da Escola Cidade de Emaús, Belém/Pa

Neste trabalho tenho como perspectiva, contribuir para a discussão da formação continuada de professores centrada na escola, tendo como lócus de pesquisa a Escola Cidade de Emaús, em Belém/Pa. Com o objetivo de conhecer o processo de formação continuada realizado nesta escola analiso documentos primários da Instituição, que tratam de sua filosofia, do estatuto social da entidade mantenedora, do projeto político-pedagógico, dentre outros e entrevistas com 06 professoras trabalhadoras dessa experiência que passaram a participar do espaço escolar no decorrer do período considerado, nas quais se inclui autora e suas próprias memórias. Para a reconstituição do processo utilizei a pesquisa narrativa, buscando evidenciar a experiência sócio-pedagógica implantada desde a década de 1980 que se configura, desde então, como uma outra/nova proposta educacional até 2003. Foi considerado para o estudo do processo os seguintes eixos de análise: a organização de espaços e tempos escolares e as ações formativas na escola, considerado aí o trabalho coletivo, a produção de materiais didáticos, o envolvimento político-social e as atividades realizadas no/com o bairro. Discuto os avanços e limitações da formação continuada de professores centrada na escola e busco apontar caminhos para a construção do professor necessário à proposta de um projeto políticopedagógico pensado para esse espaço educativo, que procura, ainda, aliar competência técnica ao compromisso político. Essa formação deve assegurar a permanente reafirmação e avaliação da filosofia assumida pela escola, bem como toda fundamentação teórico-científica do trabalho ali desenvolvido, concretizando as ações a partir da própria vivência de um trabalho coletivo. Essa formação, portanto, adquire um caráter imprescindível dentro da comunidade escolar. Penso, inclusive, que a partir de um projeto político-pedagógico internalizado, de fato, pelos diversos segmentos de uma instituição escolar haja maior condição para que se construa um eixo central para a formação continuada de professores, que são apenas parte integrante de um corpo de pessoas que devem concorrer para a mesma finalidade. Acredito que a escola possuidora de um projeto político-pedagógico, obriga-se à necessidade de formação dos recursos humanos responsáveis por seu desenvolvimento.

O quadro de escrever como recurso facilitador de interação e aprendizagem dos alunos no processo de avaliação

Esse estudo teve como objetivos: 1. Investigar os resultados da aprendizagem dos alunos, decorrente de uma experiência de avaliação, usando como recurso facilitador o quadro de escrever. 2. Utilizar procedimentos que possibilitem a participação do aluno nas atividades avaliativas desenvolvidas no quadro de escrever. Foi desenvolvida em uma turma do 1º ano do Ensino Médio, em escola pública federal do estado do Pará. Os resultados indicam que o uso do quadro de escrever de forma interativa, facilita a aprendizagem dos alunos quando considerados aspectos didático-pedagógicos inerentes às tendências em Educação Matemática, tais como a avaliação diagnóstica, a interação social, o contrato didático, o erro e os obstáculos epistemológicos. Por fim, conclui-se que o quadro de escrever deve ser ressignificado na prática pedagógica do professor de matemática.

Um olhar sobre a concepção de professor adotada nas propostas curriculares implantadas no curso de História da UFPA em 1988 e 2006

O presente estudo trata da formação de professores e tem por interesse focal a investigação da seguinte problemática: que concepções de professor estão presentes nas propostas curriculares do curso de licenciatura em História da Universidade Federal do Pará implementadas em 1988 e 2006? A relevância deste trabalho está na possibilidade de problematizar a formação de professor de História e fornecer subsídios que contribuam para ampliar esse debate na atual Faculdade de História. O estudo tem sua fundamentação metodológica nos princípios da pesquisa qualitativa, adotando como procedimentos para a coleta de dados uma pesquisa de natureza documental e a realização de entrevistas semi-estruturadas. Para tal propósito, buscamos fazer a análise de documentos oficiais da Legislação Federal sobre educação; da Legislação interna da UFPA e particularmente do curso de História dessa instituição, articulando-os aos referenciais teóricos sobre formação e concepção de professor. O levantamento de documentos foi feito junto ao Departamento de Apoio Didático-Científico (DAC), Arquivo do Centro de Filosofia e Ciências Humanas, Arquivos da Faculdade de História e Internet. As informações contidas nas documentações foram complementadas com entrevistas realizadas com seis professores, que participaram diretamente das discussões e aprovação das propostas curriculares investigadas. Os resultados das análises feitas no corpus evidenciam que as referidas reformas curriculares sofreram influência das discussões que estavam ocorrendo em nível nacional e sua repercussão no movimento interno da UFPA e, particularmente, no curso de História dessa instituição. A proposta curricular de 1988 apresentou um perfil voltado à formação do profissional de História e uma concepção de professor técnico-linear ancorada nos princípios da racionalidade técnica. O Projeto Político Pedagógico, implementado no curso de História em 2006, evidencia um perfil de Professor-historiador e uma intencionalidade para a concepção de professor reflexivo, que, no entanto, é questionável em razão da ausência de uma discussão pedagógica voltada à formação de professor. Os conhecimentos históricos e pedagógicos inclusos nas duas propostas curriculares nem sempre se mostram coerentes com o perfil e a concepção de professor presentes nas propostas curriculares investigadas, em razão de sua formatação gráfica e epistemológica na estrutura curricular.

A propriedade distributiva da multiplicação: uma visão diagnóstica do processo

O objetivo deste estudo foi investigar a aplicação da propriedade distributiva da multiplicação nos contextos, numérico, algébrico e na resolução de problemas por alunos da Educação Básica de uma escola pública de Belém averiguando em que medida a aplicação da propriedade distributiva relaciona-se a dificuldades na aprendizagem matemática. Destacamos nesta investigação a avaliação diagnóstica e o erro como estratégia didática, como contribuições hermenêuticas no que tange às formas de verificar o processo de apropriação do conhecimento matemático. O estudo envolveu sujeitos de quinta e sétima séries do Ensino Fundamental e alunos do primeiro ano do Ensino Médio, num universo de quarenta e cinco sujeitos. A coleta foi realizada em dois momentos através de um teste apresentando três blocos de questões num total de treze situaçõesproblemas. Os procedimentos dos sujeitos quanto à aplicação da propriedade distributiva foram descritos em uma perspectiva de análise qualitativa. Os protocolos apresentados estiveram em função de buscar padrões de comportamento do entendimento dos sujeitos sobre a propriedade distributiva, bem como elucidar situações as quais denominamos de obstáculos didáticos. Como resultado, foi evidenciado que os alunos apresentaram dificuldade em trabalhar com a aplicação da propriedade distributiva quando esta se encontra no contexto de resolução de problemas, bem como, conteúdos como soma algébrica, estudos das variáveis, termos não semelhantes não são de domínio da maioria dos alunos.

Atividades investigativas, como estratégia para o ensino-aprendizagem em ciências: propostas e aprendizagens

Partindo da premissa que O ensinar requer saber aprender e saber construir (juntamente com os nossos alunos) as aprendizagens que buscamos, desenvolvi uma proposta de atividades investigativas, para o ensino-aprendizagem em Ciências. Ressalto que ministrar aulas diferenciadas, nem sempre seria ou é fácil, pois há um conteúdo a ser cumprido e terminado, além de um tempo muito curto para realizá-las. Assim, minha dissertação é uma investigação do tipo qualitativa, que se configura como uma pesquisa-ação, sobre as atividades programadas em momentos, com alunos das 7 séries do ensino fundamental de duas escolas da rede particular de ensino do município de Belém (denominadas aqui, Escola A e Escola B), tendo como conteúdo programático o corpo humano. Na escola A, enfatizando o sistema digestório, tivemos os seguintes momentos: o grande lanche; um vídeo sobre o processo de digestão alimentar e mini-gincana (prova). Já na escola B, com o conteúdo sobre o Sistema Locomotor, os momentos: construção hipotética do corpo humano, a partir do contorno de um modelo; a caminhada até uma Academia de Ginástica com a realização de atividades; aulas na quadra da escola, em conjunto com o professor de Ed. Física; e por fim, a confecção de um CD-ROM com todos os assuntos trabalhados, durante o ano letivo. Em ambas as escolas, houve o momento da releitura dos livros didáticos. Concluímos que aprendizagens, a partir de atividades investigativas, e que levam em conta as vivências, os questionamentos e as contribuições dos alunos, são efetivas, independente do assunto que será abordado e da Instituição de Ensino (pública ou particular). Porém, consideramos que essa metodologia de trabalho funcionará se o professor: 1 estiver disposto a continuar seus estudos e 2 compartilhar com seus alunos os sabores e os saberes, assim como os ensinamentos e as aprendizagens.

Plano diretor setorial do sistema de esgotamento sanitário: alternativas de concepção para a área de maior adensamento populacional do município de Belém - PA

São propostas concepções para subsidiar o planejamento da ampliação da coleta, tratamento e destino final de esgoto no município de Belém, mais especificamente na área de maior densidade populacional, que apresenta 1.143.946 habitantes e baixo índice de atendimento com Sistema de Esgotamento Sanitário (SES). Para isso, são necessárias ações voltadas à expansão dessa infra-estrutura, o que deve ocorrer de forma sustentável, eficiente, integrada e planejada. No trabalho são analisados estudos e projetos anteriormente realizados na área em questão, diagnosticado o SES existente, elaborada a projeção populacional no período de 2005-2025 e calculada a demanda de esgoto nos próximos 20 anos, para, então, serem formuladas as alternativas de concepção. As 6 (seis) alternativas de concepção são fundamentadas na descentralização progressiva do SES, apresentando variações no número de Estações de Tratamento de Esgoto - ETEs e nas características de coleta e transposição de esgoto sanitário entre as bacias de esgotamento e de localização das ETEs. A melhor alternativa foi a de número 3 (três), que apresenta tratamento de esgoto o mais próximo do local de geração. O trabalho pretende contribuir na tomada de decisão para ampliação do SES no Município de Belém.

A prática de ensino de física no ensino médio e o conceito de proporcionalidade: conexão fundamental na construção e (re)construção de conhecimentos

Nesta dissertação buscou-se refletir sobre as dificuldades de professores e alunos com relação ao ensino e à prendizagem de Física no ensino médio (EM). Construída à luz da Teoria Antropológica do Didático de Yves Chevallard, esta dissertação teve por objetivo apontar caminhos para a construção de nova(s) praxeologia(s) que considerem a (re)ligação/articulação dos vários conteúdos de Física, principalmente os do primeiro ano do EM, com a Matemática, evocando particularmente os conceitos de proporcionalidade e a regra de três algebrizada, para auxiliar na compreensão dos fenômenos físicos observáveis no dia-a-dia. Por meio de entrevista semi estruturada com 5 (cinco) professores que lecionam Física no ensino médio, em São Miguel do Guamá, estado do Pará, buscou-se entender, que tipo de relação estes estabeleciam entre a Física e os conceitos de proporcionalidade e destes com os fenômenos físicos. Por meio da análise das entrevistas constatou-se que a articulação entre a Física e a Matemática, com a intenção de compreender os fenômenos físicos, não era comum na prática de ensino dos professores de Física no ensino médio.

A matemática no contexto da educação ambiental: relações de aprendizagem

Este estudo apresenta uma análise da coleção de matemática para o ensino fundamental “Tudo é matemática” de Luís Roberto Dante. Antes de definir a coleção a ser analisada, examinei as vinte e três coleções dispostas no Guia dos Livros Didáticos – Ensino Fundamental/MEC. Em seguida, defini como critério fundamental de escolha a “frequência de utilização da coleção por escolas públicas do Estado do Pará”. Neste estudo foram escolhidas quinze questões dentro do bloco tratamento da informação no conteúdo de estatistica – gráficos e tabelas -, as quais tratam da questão ambiental de acordo com os propósitos dos Parâmetros Curriculares Nacionais e os Temas Transversais. A questão norteadora deste estudo visa analisar a coleção de livros didáticos de Matemática do Ensino Fundamental mais solicitada no Estado do Pará a fim de investigar se o autor selecionado pelas escolas, por critérios definidos, articula convenientemente o ensino de conteúdos de Matemática com o meio mbiente, utilizando registros de representações, a luz da teoria das representações de Raymond Duval. Faço análise tanto quantitativa como qualitativa nos livros selecionados cuja finalidade é localizar as questões nas quais o meio ambiente é usado e tem como função possibilitar a aprendizagem da Matemática. A análise foi feita para que as representações gráficas possam ser mais bem exploradas de modo a permitir aos professores e alunos um suporte edagógico importante na aprendizagem na perspectiva da educação cidadã no contexto da educação ambiental. O número de questões utilizando a temática meio ambiente na coleção em destaque para o ensino fundamental, está muito longe do desejável para nossa região. A utilização em grande escala dessas representações semiotizadas, possivelmente atingiria um nível razoável de estudantes e, acredito que o papel social da matemática poderia elevar-se à patamares maiores sustentados pela teoria de Duval, devido a importância dessas representações, indo ao encontro das cobranças de um mundo permeado pela informação. Assumo que, há muito trabalho a ser feito na busca do desenvolvimento dessa prática, tanto estatisticamente, quanto no que tange as mudanças atitudinais em relação ao meio ambiente tendo como suporte o livro didático.

Instrumentos didáticos no trabalho docente: o texto narrativo como objeto de ensino

Este trabalho propõe-se a discutir sobre os instrumentos didáticos utilizados em práticas de ensino de textos narrativos. Essa discussão consiste na descrição e análise dos modos como o professor utiliza tais instrumentos para proporcionar aos alunos o encontro com o objeto de ensino, levando-os a apropriarem-se da capacidade de produção de textos narrativos, transformando, assim, o objeto de ensino em objeto efetivamente ensinado. Nesse contexto, o corpus de que nos ocupamos decorre de entrevistas, questionários, gravações em áudio e vídeo e anotações em diário de campo sobre as aulas de língua portuguesa observadas no segundo semestre do ano letivo de 2006. A coleta de dados aconteceu em uma turma de 4ª etapa da Educação de Jovens e Adultos de uma escola pública da periferia da cidade de Castanhal no Pará. Do ponto de vista teórico, buscamos as contribuições de Geraldi (2002) e Bakhtin (1929/1986) sobre a concepção interacionista de linguagem e as contribuições produzidas na área da didática das línguas pelo grupo de estudos de Genebra coordenado por Schneuwly, Dolz e colaboradores (2000, 2001, 2004, 2005), no que se refere ao trabalho do professor e os elementos que o compõe (instrumentos e gestos didáticos). Do ponto de vista metodológico, apropriamo-nos das contribuições de André (2000, 2005) e Bogdan & Biklen (1999), para direcionarmos os procedimentos de constituição dos dados à luz dos estudos da pesquisa etnográfica. A análise dos dados nos permitiu afirmar que os modos como o professor utiliza determinados instrumentos didáticos direcionam sua prática de ensino de Língua Portuguesa de modo a promover a apropriação dos saberes sobre texto narrativo pelos alunos. Tais práticas mostram o caráter heterogêneo de seu trabalho ao apresentar características do ensino considerado tradicional, que leva em consideração a concepção representacionista de linguagem, e características do ensino de língua baseado na lingüística textual que leva em consideração a língua como forma de interação.

Tra[D]ição e o jogo da diferença em Marajó, de Dalcídio Jurandir

Este trabalho, que escolheu como tema a presença da tradição no romance Marajó de Dalcídio Jurandir, procura investigar como a escritura do romance citado dialoga intertextualmente com a tradição literária, mitológica e oral, sem anular o caráter social da ficção dalcidiana. Defendo a hipótese de que o jogo intertextual presente na obra não está a favor de uma exaltação das fontes ou como mera transposição de influências, mas se projeta como diferença. A base teórica do trabalho se fundamentou, sobretudo, a partir das discussões sobre “fonte” e “influência” estabelecidas pela literatura comparada nas figuras de autores como Tania Franco Carvalhal e Silviano Santiago e de algumas considerações de escritores importantes da literatura moderna como T. S. Eliot e Jorge Luis Borges, reconhecidos como os iniciadores das discussões acerca do legado da tradição, retomada pela literatura modernista. A escolha da literatura comparada possibilitou a presente leitura, uma abertura teórica em que entram em cena, na abordagem, a Psicanálise freudiana, a escritura-jogo de Roland Barthes, Júlia Kristeva e Jacques Derrida, além de outros pressupostos analíticos de pesquisadores da ficção de Dalcídio Jurandir como os professores Vicente Salles, Marli Tereza Furtado, Paulo Nunes, Audemaro Taranto Goulart e Pedro Maligo e estudiosos da tradição como Anthony Giddens, Homi Bhabha, Stuart Hall e Walter Benjamin.

Motivação e representação cultural no ensino e aprendizagem de inglês como língua estrangeira dos alunos da Licenciatura em Letras da UFPA

Nos últimos anos a questão cultural tem ganhado cada vez mais espaço nas pesquisas da área de ensino-aprendizagem de línguas. Uma vez que os materiais didáticos estão entre os principais suportes no processo de ensino-aprendizagem de línguas estrangeiras, as representações de cultura que estes materiais apresentam podem influenciar nas crenças e atitudes dos aprendentes em relação à língua alvo e, consequentemente, em sua motivação para aprendê-la. Compreende-se que cultura envolve uma gama de aspectos diferentes, entretanto, ao analisar o livro didático de inglês como língua estrangeira Touchstone, observamos que as amostras de cultura apresentadas nesse material referem-se basicamente a aspectos histórico-geográficos e informações turísticas. Observamos também que, em relação ao contato com a cultura da língua alvo, os aprendentes da disciplina Culturas Anglófonas podem ter atitudes variadas. Assim, esta pesquisa apresenta reflexões acerca da considerável limitação da representação cultural no livro analisado, tendo como foco principal a maneira como esta afeta a motivação do aprendente. Além disso, esta dissertação apresenta reflexões sobre como a cultura do outro pode ser abordada de maneira a enriquecer a percepção de sua própria cultura.

Concepção e elaboração de materiais de ensino para povos indígenas: o caso apurinã

Analisa os principais problemas teóricos, práticos e metodológicos diretamente relacionados à concepção e elaboração de materiais de ensino da escrita na língua apurinã, uma língua sem tradição escrita. A partir da metodologia de análise de um caso, a pesquisa incluiu a revisão da literatura relevante e análise de dados coletados in loco nas comunidades de língua apurinã. Os problemas são identificados e as soluções propostas foram implementadas na elaboração do material didático resultante, "Escrevendo em apurinã". Esse material foi elaborado por mim em co-autoria com o indivíduo apurinã Norá, falante nativo da língua, com o objetivo de apresentar de maneira didática o alfabeto da língua apurinã. Descreve como esse material foi desenvolvido, quais foram as dificuldades encontradas durante a elaboração do livro, quais foram os critérios considerados na sequenciação e organização dos conteúdos, além de apresentar as dificuldades encontradas pelos professores em entender e utilizar esse material nas suas aulas, quais soluções foram encontradas para cada problema. Mostra também como esse material de cunho didático/pedagógico pode contribuir no processo de revitalização da língua apurinã, uma língua minoritária, quase sem nenhum prestígio social e falada pela minoria dos apurinã.