42 resultados para Cobre - Propriedades elétricas

em Universidade Federal do Pará


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Neste trabalho foram investigadas (FSSs) com ressonância de alto fator de qualidade (fator Q) e independência da polarização para uma onda plana com incidência normal. Estas FSSs são baseadas em um arranjo planar de metalizações sobre um substrato. Um alto fator Q é obtido por meio da excitação do trapped-mode e a independência da polarização, por meio da alta simetria rotacional dos elementos que compõe o arranjo. Para o projeto de FSSs com controle do regime de trapped-mode, foram utilizados substratos feitos de materiais com possibilidade de controle de suas propriedades elétricas ou magnéticas (ferrite magnetizada ou silício ativado oticamente). O arranjo de dois anéis concêntricos em um substrato dielétrico analisado neste trabalho apresenta uma ressonância de trapped-mode com fator Q em torno de 12 e transmitância máxima de 70 %. Com a utilização de um substrato de ferrite magnetizada nesse arranjo, é mostrado que é possível deslocar a frequência de ressonância do trappedmode em torno de 20 %, sem degradação significativa da ressonância de transmisão. Com o emprego de um substrato de silício ativado opticamente, é demonstrado que é possível realizar um chaveamento praticamente completo da banda de transmissão desse arranjo. Para realização das simulações computacionais foram utilizados o método dos momentos no domínio espectral (SDMM) e os programas comerciais Ansoft Designer 5 Planar EM e CST 2009.

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Neste trabalho apresentamos um estudo teórico da estrutura eletrônica de uma molécula do tipo Doador-dinitrobenzene e um grupo Aceitador-dihydrophenazine (D-A) com pontes poliênicas variando de π = 0 à π = 10. Trata-se de um sistema promissor para o desenvolvimento de retificadores moleculares, que sob dopagem química podem vir a adquirir propriedades elétricas de material condutor. E ainda, sob ação de campo elétrico externo apresenta comportamento equivalente ao de dispositivos usuais, mas com inúmeras vantagens como, por exemplo, tamanho extremamente reduzido e intensa resposta ótica em regime não-linear. Para estudar esse sistema, fizemos otimizações de geometria sistematicamente, levando em conta cálculos de ZINDO/S-CIS (Zerner´s Intermediate Neglect of Differential Orbital/Spectroscopic – Configuration Interaction Single) que utilizam 220 configurações em média. Observamos uma transferência eletrônica calculada por métodos derivados de Hartree-Fock. Nossos resultados mostram uma delocalização bem definida dos Orbitais Moleculares de Fronteira (OMFs) HOMO[LUMO] nos grupos D[A] para molécula com ponte poliênica relativamente grande. Para estruturas com ponte poliênica relativamente pequena o contrário é observado, e uma uniformidade dos OMFs nos terminais DA é verificada. O que indicaria que somente as estruturas com ponte poliênica relativamente grande seriam promissoras pra criação de dispositivos, tendo LUMO como canal de condução. Um estudo detalhado do rearranjo de carga molecular para a mesma estrutura, sob a ação de um campo elétrico externo mostrou que o transporte de carga no grupo D[A] independe do tamanho da ponte poliênica. A voltagem aplicada é intensa o bastante para criar um potencial de saturação para este sistema com grupos DA muito próximos (evidenciando uma região de saturação e uma região de operação para sistemas com pontes pequenas), normalmente presente e sistemas com ponte molecular relativamente grande e nos dispositivos semicondutores macroscópicos. Acreditamos que o OMF LUMO desempenha um papel importante no que diz respeito ao transporte de carga em estruturas relativamente grandes, seguido de falhas em estruturas moleculares onde o grupo D está muito próximo do A. Nossos resultados mostram que temos um retificador molecular que pode trabalhar corretamente como um retificador macroscópico.

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Neste trabalho reportamos a investigação teórica da solvatação dos isômeros do tris- (8-idroxiquinolinolato) de alumínio III – Alq3, as propriedades eletroluminescentes na solvatação de Alq3 em líquidos orgânicos como metanol, etanol, dimetilformamida (DMF) e acetonitrila, a fim de se entender a dependência na variação de ambientes do sistema, aperfeiçoando o funcionamento de filmes transportadores em dispositivos eletroluminescentes do tipo OLED (Organic Light-Emitting Diodes) e por fim investigamos o mecanismo do transporte eletrônico no Alq3 aplicando uma baixa corrente elétrica na molécula e evidenciando as curvas corrente-voltagem característica do dispositivo. A simulação consiste na aplicação do método sequencial Monte Carlo / Mecânica quântica (S-MC/MQ), que parte de um tratamento inicial estocástico para separação das estruturas mais prováveis de menor energia e posteriormente com um tratamento quântico para plotar os espectros eletrônicos das camadas de solvatação separadas através do método ZINDOS/S. Nas propriedades elétricas do transporte utilizamos o método da função de Green de não equilíbrio acoplado a teoria do funcional densidade (DFT) inferindo que as ramificações mais externas correspondentes aos anéis no Alq3 seriam terminais para o translado eletrônico. Nossos resultados mostraram que a média dos espectros de absorção para solvatação do Alq3 em soluções sofre um desvio mínimo com a mudança de ambiente, estando em ótimo acordo com os resultados experimentais da literatura; e as curvas I-V confirmaram o comportamento diodo do dispositivo, corroborando com os sentidos mais pertinentes quanto aos terminais no Alq3 para se ter um transporte eletrônico satisfatório.

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O principal objetivo deste trabalho é investigar teóricamente as propriedades eletrônicas e óticas de compostos orgânicos em ambiente líquido. A compreensão das interações em sistemas líquidos é muito importante para a descrição de fenômenos em muitas partes da ciência, como Física, Química, Biologia e Materiais, bem como no desenvolvimento de materiais óticos. As flutuações térmicas fazem que inumaram das configurações para os líquidos possam ser gerados. Esta é a razão do comportamento estatístico observado em sistemas líquidos. Considerando estas dificuldades, o tratamento sequencial Monte Carlo / Mecânica Quântica (SMC/QM) é usado neste trabalho. Neste procedimento, a estrutura líquida é gerada primeiramente por simulações clássicas de MC e mais tarde, somente a parte mais importante do sistema é tratada com mecânica quântica. Usando o procedimento acima, os propriedades do quantum o pirazine dimethyl do thiene Methyl da laranja (MO) e do O 2,3-dimetil tieno[3,4-b] pirazina (DTP) foram investigados. O MO é um conhecido indicador de pH e pode ser encontrado sob circunstâncias básicas e acidas. Suas geometrias de mínima energia foram obtidas mediante a Teoria do Funcional da Densidade pelo funcional B3LYP, sendo o sistema descrito pelas bases de Pople com uma função de polarização (6-31G*). Para obter as propriedades médias dos observaveis, cálculos de química quântica foram executados dentro da aproximação semi-empírica de INDO/S-CI. Com respeito ao espectro de absorção, os dados experimentais existentes na literatura científica reportam a existência de uma larga banda localizada na região de baixas energias, mais precisamente entre 400 e 600 nm. Nossos resultados teóricos para a forma alcalina mostram uma transição intensa transição π → π* aproximadamente à 432.4 ± 0.03 nm e, sob condições ácidas, esta transição aparece aproximadamente à 507.4 ± 0.12, 496.4 ± 0.28 ou 545.3 ± 0.10 nm, dependendo da estrutura, mostrando bom acordo com resultados experimentais. O DTP é um sistema particular usado na produção de polímeros de baixo gap. Suas propriedades elétricas e óticas foram obtidas através de um novo procedimento conhecido por Configuração Eletrostática Média do Solvent (ASEC). O procedimento ASEC inclui moléculas do solvente como cargas pontuais e permite o obtenção das quantidades quânticas executando somente poucos cálculos de mecânica quântica. Para o DTP, usando a teoria das perturbações de segunda ordem Mφller-Plesset (MP2) e o conjunto de bases aug-cc-pVDZ, a convergência do momento de dipolo foi alcançada com apenas quatro cálculos de mecânica quântica à 1.16 D, apresentando um aumento de 42% quando comparado ao dipolo isolado. O polarizabilidade corresponde à outra característica elétrica que pôde ser medida. Considerando o mesmo nível empregado ao cálculo do dipolo, o valor médio 132.7 a30 foi observado. A região de mais baixas da energias do espectro de absorption foi investigada também atravé de procedimento de ASEC usando ambos as aproximações, semi-empírico e DFT. Esta região de absorção é motivo de conclusões contraditórias com relação à natureza das transições n → π* e π → π*. Nossos resultados mostram que realmente que essas excitações são realmente observadas simultanemente podendo sobrepôr-se. Como exemplo, nossos resultados para DFT, encontrados usando o funcional B3LYP nos mostra que estas transições aparecem aproximadamente à 360.6 e 351.1 nm.

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Apresentamos neste trabalho um estudo teórico sobre polímeros orgânicos conjugados. É conhecido que estes sistemas, em geral semicondutores ou isolantes, sob dopagem química podem vir a adquirir propriedades elétricas de material condutor. E ainda, sob ação de campo elétrico, pequenos oligômeros podem apresentar comportamento equivalente ao de dispositivos usuais, mas com inúmeras vantagens como, por exemplo, tamanho extremamente reduzido (alguns nanômetros). Dessa forma no primeiro capítulo faremos uma breve introdução sobre polímeros orgânicos conjugados mostrando alguns resultados experimentais obtidos para o polímero 4-dicianometileno-4,4-ciclopenta [2,1-b: 3,4b’] ditiofeno – CDM, que é o objeto central de estudo desta dissertação. O capítulo 2 trata dos métodos quânticos utilizados. Citaremos a Teoria de Hartre-Fock (HF) e suas derivações semi-empíricas. A técnica de Interação de configuração (CI) e a Teoria do Funcional da Densidade (DFT) também serão tratadas neste capítulo. O capítulo 3 é dedicado a descrever as características de alguns dispositivos usuais como diodos e transistores. Aqui o fundamental é entender a composição, o funcionamento e principalmente, como se comportam suas curvas características corrente versus voltagem (IxV). Citaremos ainda alguns dispositivos eletrônicos extremamente pequenos. No capítulo 4 começa nossos resultados e discussões referentes a análise da transição isolante-metal em CDM sob ação de dopagem. Primeiramente a nível semiempírico, obtivemos a caracterização ótica de oligômeros de CDM neutro e na presença de defeitos conformacionais do tipo bipólarons negativo e positivo. Partindo de geometrias otimizadas via métodos AM1 e PM3 obtivemos o espectro de absorção para sistemas com e sem carga. A nível Hartree-Fock calculamos a Estrutura de Bandas e a Densidade de Estados (DOS) para o PCDM no estado neutro e dopado. O cálculo da DOS e da Dispersão foram realizados através de programas computacionais desenvolvidos aqui no Grupo de Física de Materiais da Amazônia (GFMA). Apresentamos ainda neste capítulo o espectro de absorção teórico para oligômeros de CDM com diversas configurações com geometrias totalmente otimizadas pelo DFT. No capítulo 5 temos os resultados relativos à análise de nanodispositivos baseados em tetrâmeros de CDM com e sem carga. As curvas do deslocamento de carga versus voltagem apresentam características de curvas de dispositivos usuais. Analisamos também o espectro de absorção teórico dos nanodispositivos para valores de tensão nula e em pontos de saturação de corrente nas regiões direta e reversa.

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No presente trabalho, foram feitos experimentos com a liga de Al – 0,6%Mg - 0,8%Si não refinada, com variações no teor de cobre (0,05% e 0,3%), que objetivaram avaliar dois aspectos do comportamento da liga. O primeiro aspecto diz respeito a afinidade entre esta e o molde, no qual busca se observar o efeito das variáveis térmicas de solidificação sobre a estrutura do fundido e sua correlação com propriedades mecânicas e elétricas, o segundo aspecto está relacionado com o comportamento intrínseco da variação da composição química quando submetida a baixas velocidades e taxas de resfriamento. Para a avaliação das variáveis térmicas de solidificação (velocidades das isotermas liquidus, taxas de resfriamento) utilizouse um dispositivo de solidificação unidirecional horizontal. Os lingotes produzidos a partir da solidificação da liga passaram pelos processos mecânicos de usinagem, laminação e trefilação, examinados em diferentes posições e diâmetros, através do ensaio de tração e condutividade elétrica. Foram analisadas as fraturas em função das microcavidades e diferentes concentrações de teores de cobre constatando-se que em relação ao material deformado a frio, o LRT tem uma tendência de crescimento para a liga de maior concentração de cobre. Os valores avaliados também possibilitaram concluir que a condutividade elétrica cresce quanto maior for o diâmetro das microcavidades e menor o teor de cobre. Com o objetivo de se avaliar somente o comportamento intrínseco da variação da composição química da liga, foi utilizado um segundo dispositivo de solidificação, molde em “U”, pintado internamente com solução de caulim que atribui ao molde baixas velocidades de resfriamento. Os resultados mostram que para os dois teores de cobre há uma tendência de crescimento do LRT com o aumento da redução sofrida pelas amostras, sendo o LRT maior para a liga com maior teor de cobre. Atribuímos este comportamento ao maior teor de soluto que por sua vez apresentou melhor resposta a deformação plástica, encruando mais o material. Entretanto, a caracterização elétrica ocorre de modo inverso, a exemplo do constatado na solidificação unidirecional, onde o menor teor de cobre foi mais eficiente.

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A liga 6101 (série 6xxx) foi modificada através da adição de cobre nos percentuais de 0,05%Cu e 0,3%Cu, e também de refinadores de grão à base de uma pré-liga Al-Ti-B. As ligas foram caracterizadas termicamente (coeficiente de transferência de calor metal/molde, Velocidade de deslocamento da isoterma liquidus e taxa de resfriamento), mecanicamente (limite de resistência à tração e módulo de tenacidade) e eletricamente (resistência, resistividade e condutividade elétrica) utilizando duas formas de vazamentos: uma sendo através de solidificação em molde unidirecional horizontal e a outra através do molde em “U”. Para a solidificação em molde unidirecional horizontal as caracterizações mostraram-se bastante influenciadas pelos refinadores de grão e pela viscosidade que o cobre exerce na eficiência do contato metal/molde das ligas, alterando significativamente suas propriedades térmicas, mecânicas e elétricas. Por outro lado, na solidificação em molde “U” as ligas foram avaliadas apenas através de caracterização mecânica e elétrica, tendo em vista a preocupação sobre as variáveis do processo de conformação da liga metálica, tais como, a avaliação da taxa de deformação, do limite de resistência a tração, da tenacidade e da resistência, resistividade e condutividade elétrica, do perfil metálico produzido, para corpos de prova de diferentes diâmetros. Para o molde em “U” houve ainda a adição e avaliação de mais duas ligas sendo a Al-0,6Mg-0,4Si-0,1Cu e Al-0,6Mg-0,4Si-0,2Cu. As propriedades mecânicas e elétricas sofreram forte influência do encruamento, do teor de cobre e das microcavidades existentes nas estruturas das ligas.

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Neste trabalho, é feita uma tentativa para estabelecer a influência dos teores [0,5; 0,7 e 0,9]%Si, como agentes modificadores da liga Al-0,05%Cu-[0,24-0,28]%Fe, avaliada através de aspectos que levaram em conta parâmetros operacionais de vazamentos unidirecionais horizontais tais como velocidades (Vs) e taxas de solidificação (Tx). Após operações de corte e usinagem foram obtidos perfis cilíndricos, com diâmetros de 9,5mm e comprimento de 120mm, a partir dos quais, após operações de trabalho à frio, chegou-se a fios com diâmetros de 2,7; 3,0; 3,8 e 4,0mm. Estes perfis foram submetidos à caracterização elétrica, com base na condutividade elétrica, à caracterização mecânica, com base em ensaios tensão/deformação enfatizando o alongamento, e a caracterização estrutural em seções longitudinais, com ênfase na distribuição das partículas de segunda fase e no aspecto da fratura, na qual a metodologia de avaliação das dimensões das microcavidades se utiliza da razão do cumprimento (L) pela largura (W).

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Este trabalho objetiva desenvolver uma análise da influência do Zr na modificação de características importantes em ligas de Al-EC-Si para aplicação como condutor de energia elétrica, almejando obter-se propriedades termorresistentes. Para a realização deste estudo, as ligas foram obtidas por fundição direta em lingoteira metálica em formato “U”, a partir do Al-EC, fixando-se na base o teor de 0,7% de Si, e em seguida, variando-se diferentes teores de Zr. Com o intuito de precipitar as partículas de segunda fase chamadas de dispersóides, que tem como principal característica a retenção da microestrutura deformada quando exposta a altas temperaturas, foi necessário submeter as ligas a um tratamento térmico de 310 ºC durante 24 horas afim de provocar o surgimento dos finos dispersóides de Al3Zr. Foram estabelecidas duas etapas para obtenção dos resultados: A ETAPA I composta da solidificação, usinagem e deformações obtidas com as ligas, gerando os fios que foram utilizados em todos os ensaios. A ETAPA II repete os mesmos procedimentos adotados na ETAPA I, porém é feito um tratamento térmico de 310ºC por 24 horas antes da deformação. A caracterização das amostras dos fios de cada liga quanto à termorresistividade, que obedeceu a exigência da COPEL (Companhia Paranaense de Energia), sendo submetidos à temperatura de 230 ºC por uma hora e foram feitos também tratamentos térmicos na temperatura de 310 e 390ºC, com a finalidade de se avaliar a estabilidade térmica das ligas estudadas. Verificou-se de maneira geral que teores crescentes de Zr provocam um refinamento de grão e aumentam o LRT e a estabilidade térmica da liga, tanto na ETAPA I quanto na ETAPA II. Foi observado ainda que na ETAPA I, a condutividade foi bastante afetada pelos teores de Zr, e que a inserção do tratamento térmico da ETAPA II melhorou a capacidade de conduzir energia elétrica na liga, particularmente para o diâmetro que sofreram maior deformação.

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O contexto energético mundial apresenta um aumento constante do consumo de energia elétrica no último século, desta forma exigindo a pesquisa de novos materiais para a aplicação em cabos e fios condutores de eletricidade. A partir destas demandas por novos materiais, desenvolveu-se uma análise da influência dos solutos zircônio e titânio na modificação de características importantes de uma liga Al-Cu-Fe-Si, destinada a ser o meio condutor de energia elétrica, almejando obter propriedades termorresistentes. Para a realização deste estudo, as ligas foram obtidas por fundição direta em lingoteira metálica em formato “U”, a partir do Al-EC, fixando-se na liga-base os teores de 0,05% Cu, [0,24 a 0,28]% Fe e 0,7% de Si, e em seguida, inserindo-se os teores de 0,26% Zr e 0,26% Ti. O experimento foi dividido em duas etapas, ETAPA A e ETAPA B, respectivamente, com o intuito de se avaliar as características mecânicas, elétricas e estruturais das ligas. Os corpos de prova após laminação a frio (nos diâmetros 2,7; 3,0; 3,8 e 4,0 mm) foram analisados sem tratamento térmico (STT) e com tratamento térmico (CTT): 230 ºC por uma hora, de acordo com o protocolo COPEL, 310 ºC e 390 ºC por uma hora, visando avaliar a ermorresistência em temperaturas mais elevadas, a estabilidade térmica e analisar as microestruturas desenvolvidas em tais tratamentos térmicos (TT). Verificou-se que o Ti tem maior capacidade de refinar o grão em relação ao Zr, que apresenta grãos menos refinados, porém com melhores propriedades físicas e apresentando-se termorresistente.

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Hidrotalcitas são argilas aniônicas, também conhecidas como Hidróxidos Duplos Lamelares (HDLs) e possuem estrutura semelhante ao mineral brucita. Os HDLs do sistema Cu, Zn, Al-CO3 foram sintetizados em condições que favorecem a formação de cristais pequenos e de elevada área superficial. A caracterização foi feita por difração de raios X, análise termogravimétrica, espectroscopia na região do infravermelho e microscopia eletrônica de varredura. A síntese foi feita pelo método de coprecipitação em pH variável, utilizando sulfatos de cobre e zinco, soluções de alumínio e solução de hidróxido sódio. Os difratogramas de raios X mostram que os compostos sintetizados possuem alta cristalinidade; a intensidade e a largura dos picos comprovam que os materiais se apresentam bem organizados e com empilhamento das lamelas. Os espectros de infravermelho apresentaram bandas associadas ao ânion carbonato presente na região interlamelar dos HDLs.

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Este trabalho apresenta quatro estudos experimentais que avaliaram a transferência de funções de faces expressando emoções para figuras abstratas equivalentes a elas. Os objetivos específicos de cada estudo podem ser articulados em torno de uma proposta de investigação de propriedades quantitativas de relações de equivalência. O Capítulo 1 descreve um experimento conduzido para investigar se o grau de transferência de funções pode ser afetado pela apresentação atrasada dos estímulos de comparação em tarefas de emparelhamento ao modelo (matching atrasado). Foi constatado que sim: parece haver maior transferência quando os estímulos de comparação são apresentados com atraso. O estudo descrito no Capítulo 2 manipulou, além do emparelhamento atrasado, o número de estímulos mediadores das relações estabelecidas entre as faces e as figuras. O aumento no número de estímulos mediadores dificultou a formação de classes de equivalência e diminuiu a transferência de funções, mas esse efeito foi menos pronunciado quando as relações foram treinadas com emparelhamento atrasado ao modelo. O Capítulo 3 apresenta um experimento conduzido para verificar se figuras abstratas adquirem propriedades de expressões faciais apresentadas sempre muito rapidamente. Nesse delineamento, a transferência de funções ocorreu em grau menor do que quando as faces são apresentadas por períodos mais longos. O Capítulo 4 apresenta um estudo que avaliou o tempo que os participantes gastavam para encontrar figuras abstratas equivalentes a certos padrões faciais expressivos descritos como mais rapidamente localizáveis. Os resultados replicaram apenas parcialmente a transferência de funções demonstrada em um estudo anterior. Os estudos que compõem este trabalho fornecem evidências de que o grau de transferência de funções pode variar sistematicamente de acordo com os parâmetros experimentais adotados. Variações na transferência de funções indicam variações no grau de relacionamento de estímulos equivalentes.

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As propriedades térmicas, dielétricas e ópticas de óleos vegetais vêm sendo estudadas pelo Grupo de Física de Materiais da Amazônia (GFMA) desde 1996 no Departamento de Física da UFPA. Recentemente uma interação com o laboratório de físico-química de polímeros do instituto de química da UnB possibilitou o estudo desses óleos e seus constituintes na forma de blendas poliméricas. Neste trabalho procuramos dar nossa contribuição a este estudo e investigamos propriedades térmicas e dielétricas das blendas de poliestireno (PS) com ácido oléico (AO) e betacaroteno (BC) em função da temperatura, foram realizadas medidas da constante dielétrica e da difusividade térmica utilizando-se capacitores planos de placas paralelas e a técnica fotopiroelétrica, respectivamente. Foi calculado o momento de dipolo associado à blenda PS/AO utilizando os modelos teóricos de Debye, Onsager e Kirkwood para ajuste linear dos dados experimentais. Os resultados encontrados mostram que a transição de fase do AO se mantêm e que ela encontra-se deslocado para temperaturas mais elevadas.

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No presente trabalho é avaliada uma metodologia de injeção de potência reativa em redes elétricas durante afundamentos de tensão provocados por curto-circuito, em parques eólicos interligados, adotada em alguns países com maturidade tecnológica na produção de energia eólica. Nos estudos desenvolvidos, foi utilizado o aerogerador síncrono a imã permanente com conversor pleno em função da grande controlabilidade do conversor interligado à rede e por possuir elevada capacidade de fornecimento de potência reativa, comparada a outras tecnologias de aerogeradores. No Brasil, os requisitos de interligação de parques eólicos as redes elétricas, definido pelo Operador Nacional do Sistema, ainda não estipula a necessidade de adoção de tal metodologia durante defeitos na rede elétrica, apenas especifica a curva de capacidade de afundamentos de tensão que os aerogeradores devem seguir para evitar o desligamento frente a afundamentos de tensão. Os critérios de proteção do aerogerador síncrono são avaliados a partir de simulações de curto-circuito em uma rede de teste adotando-se os requisitos do Brasil, sem injeção de potência reativa, sendo comparados com o de outros países que adotam curvas de injeção de potência reativa.

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Objetivando avaliar os efeitos de estímulos antecedentes verbais sobre o comportamento, 24 estudantes universitários foram expostos a um procedimento de escolha segundo o modelo; a tarefa consistia em apontar para cada um dos três estímulos de comparação. O comportamento correto era reforçado em razão fixa 6. Na Condição 1, a ordem de apresentação dos estímulos nas Fases 2, 3, 4 e 5 era: instrução correspondente, instrução mínima, pergunta correspondente, pergunta mínima, respectivamente. As oito condições diferiam quanto à ordem de apresentação das instruções e perguntas. A instrução e a pergunta correspondente estabeleceram o comportamento correto em 95% e 33% dos casos, respectivamente. A instrução e a pergunta mínima não estabeleceram o comportamento correto. Os resultados têm implicações para as definições de regras.