O aprendizado de regras matemáticas: uma pesquisa de inspiração wittgensteiniana com crianças da 4ª série no estudo da divisão

Neste trabalho, investigamos o aprendizado de regras matemáticas no contexto da sala de aula, com ênfase, principalmente, nas discussões sobre a linguagem. Nosso objetivo principal foi pesquisar as dificuldades de ordem lingüística, enfrentadas pelos alunos no decurso do aprendizado das regras matemáticas, em especial, o conceito/algoritmo da divisão. Para tanto, discutimos, entre outras coisas, o tema “seguir regras”, proposto pelo filósofo austríaco Ludwig Wittgenstein em sua obra Investigações Filosóficas. Nosso trabalho e nossas análises foram fundamentadas, principalmente, na filosofia deste autor, que discute, entre outros temas, a linguagem e sua significação e os fundamentos da matemática, bem como nas reflexões do filósofo Gilles-Gaston Granger que analisa as linguagens formais. Realizamos uma pesquisa de campo que foi desenvolvida na Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará, em uma turma da quarta série do ensino fundamental. As aulas ministradas pela professora da turma foram observadas e, posteriormente, foi solicitado aos alunos que resolvessem problemas de divisão verbais e não-verbais, seguido de uma breve entrevista, na qual indagamos, entre outras questões, como os alunos resolveram os problemas envolvendo a divisão. Em nossas análises destacamos algumas dificuldades dos alunos, percebidas nas observações e em seus registros escritos ou orais: alguns alunos, em suas estratégias de resolução, inventam novas “regras matemáticas”. Há ainda aqueles que “confundem” os contextos na resolução de problemas matemáticos verbais, bem como a dificuldade de compreensão de problemas que trazem informações implícitas.

Modelos de índice de difusão para prever a taxa de crescimento do PIB agrícola brasileiro

Este artigo usa modelos lineares e não lineares de Índice de Difusão para prever, um período à frente, a taxa de crescimento trimestral do PIB agrícola brasileiro. Esses modelos são compostos de fatores comuns que permitem redução significativa do número de variáveis explicativas originais. Os resultados de eficiência preditiva apontam para uma superioridade das previsões geradas pelos modelos de Índice de Difusão sobre os modelos ARMA. Entre os modelos de Índice de Difusão, o modelo não linear com efeito threshold superou os resultados do modelo linear e do modelo AR.

Geofísica aplicada à Arqueologia: investigação no Sítio Histórico Engenho Murutucu, em Belém, Pará

Esta pesquisa visou à indicação de possíveis localizações, através da prospecção geofísica, de vestígios materiais de ocupação e de alicerces da edificação antiga da senzala no Engenho Murutucu, local de grande importância e relevância para a história do Estado do Pará. Tendo como base a orientação de um mapa magnético realizado num levantamento anterior, foram realizados 26 perfis de GPR, utilizando uma antena monoestática de 400 MHz. Os perfis alcançaram uma profundidade aproximada de 1,75 m. Após a análise dos dados magnéticos e registros de GPR, as informações obtidas foram correlacionadas, resultando nas indicações almejadas. Tais indicações servirão de guia para futuras intervenções arqueológicas no sítio.