Estudo de técnicas de análise modal operacional em sistemas sujeitos a excitações aleatórias com a presença de componente harmônico

A metodologia tradicional de identificação de parâmetros na análise modal de estruturas é realizada a partir de sinais medidos de força de entrada e de movimento de resposta da estrutura em condições laboratoriais controladas. Entretanto, quando é necessária a obtenção dos parâmetros modais de estruturas de máquinas em operação, as condições para controlar e medir a excitação nestas situações impossibilita a realização da análise modal tradicional. Neste caso, o teste modal é realizado utilizando somente dados de resposta do sistema. A Análise Modal Operacional (AMO) é um método de extração modal em que nenhuma excitação artificial necessita ser aplicada ao sistema, utilizando-se a própria excitação operacional como entrada para medição da resposta do sistema. A técnica clássica de Análise Modal Operacional NExT considera, para isso, que a excitação operacional do sistema seja um ruído branco. Esta técnica faz a consideração de que as funções de correlação obtidas de estruturas podem ser consideradas como funções de resposta ao impulso e então métodos tradicionais de identificação modal no domínio do tempo podem ser empregados. Entretanto, caso a excitação operacional contenha componentes harmônicos que se sobressaiam, estes podem ser confundidos como modos naturais do sistema. Neste trabalho é demonstrada que através da função densidade de probabilidade da banda estreita contendo o pico de um modo, é possível identifica-lo como natural ou operacional (proveniente da excitação operacional da estrutura). É apresentada também uma modificação no método de identificação modal Exponencial Complexa Mínimos Quadrados (LSCE), passando a considerar sinais harmônicos de freqüências conhecidas presentes na excitação operacional, em um ensaio utilizando a técnica NExT. Para validação desses métodos, utiliza-se um modelo teórico de parâmetros modais conhecidos analiticamente e como estudo de caso experimental, um sistema formado por uma viga bi-apoiada suportando um motor elétrico com desbalanceamento de massa.

Análise da eficiência de blindagem de estruturas indoors construídas com lâminas "finas" condutoras elétricas, através do método FDTD

Este trabalho apresenta os resultados para a análise da Eficiência de Blindagem utilizando estruturas indoor construídas com lâminas “finas” condutoras elétricas. As simulações foram realizadas utilizando o método das diferenças finitas no domínio do tempo, FDTD, no qual foi implementada uma formulação de sub-célula para o modelamento de estruturas finas. A simulação foi validada comparando-se os resultados obtidos com os disponíveis na literatura. Assim, várias geometrias foram testadas, modificando-se aberturas e o espaçamento entre paredes duplas blindadas. Por fim, um laboratório de alta-tensão foi construído virtualmente, com dimensões reais, e foram analisados os valores da Eficiência de Blindagem considerando a estrutura completamente fechada e com aberturas.

Estudo comparativo da estrutura da turbulência atmosférica na camada limite superficial acima da floresta primária e região desmatada da Amazônia: análise de ondeletas aplicadas à detecção de estruturas correntes

Foram analisados dados turbulentos de resposta rápida, coletados em torres micrometeorológicas de 54 metros de altura em Caxiuanã-Pa, de 60 metros de altura na Rebio-Jarú-Ro e em torre de 4,04 metros de altura na Fazenda Nossa Senhora-Ro. Foi desenvolvido estudo comparativo de detecção de estruturas coerentes em dados obtidos acima de florestas e pastagem, portanto sob diferentes condições de rugosidade superficial. Aplicou-se a Transformada em Ondeletas de Morlet para identificar a escala de ocorrência das estruturas coerentes nos sinais de temperatura. Comparou-se a duração média e o comprimento médio das estruturas coerentes para duas.superfícies com rugosidades superficiais diferentes: Caxiuanã e Fazenda Nossa Senhora. Parâmetros de estabilidade atmosférica foram calculados para propiciar um estudo da variabilidade das estruturas coerentes em função das condições de estabilidade atmosférica. Foi calculado sobre a Rebio-Jarú a altura do ponto de inflexão do perfil vertical da velocidade do vento médio e a partir do valor do mesmo observou-se uma nítida correlação deste com a escala de ocorrência das estruturas coerentes. Finalmente, foram calculados os coeficientes de correlação para os sinais brutos e na escala de ocorrência das estruturas coerentes com a finalidade de melhor compreender os resultados de um ponto de vista da ação das estruturas coerentes na mistura turbulenta. Os resultados mostram um comportamento marcadamente diferente, no que diz respeito à floresta e à pastagem. Observou-se que em superfícies rugosas, tais com florestas, em condições próximas da neutralidade, predominam padrões de oscilações associados as escalas temporais da ordem de 80 s, as quais provavelmente, são manifestações de estruturas do tipo "rolos". No entanto, à medida que a altura do ponto de inflexão se aproximou do topo do dossel ocorreu uma diminuição na duração das estruturas coerentes. Além disso, foi observado que o coeficiente de correlação calculado na escala de ocorrência das estruturas coerentes foi consideravelmente maior que o mesmo calculado para o sinal bruto. Tais resultados sugerem mudanças significativas na estrutura da turbulência em regiões desmatadas comparativamente àquelas em que foram mantidas as florestas primárias da Amazônia.

Programa computacional com interface gráfica para identificação estocástica de parâmetros modais de estruturas civis: aplicação em pontes e torres de linha de transmissão

O interesse no comportamento dinâmico de estruturas metálicas vem crescendo nas últimas décadas no Brasil, em decorrência de acidentes com colapso total de algumas estruturas devido às vibrações ambientes em diversas regiões do país. Na região amazônica, por exemplo, onde esse tipo de estrutura deve vencer obstáculos como florestas e rios de grande largura, casos de colapso total de estruturas metálicas também são relatados. O foco principal dessa dissertação é o estudo do comportamento modal de estruturas metálicas submetidas às vibrações ambientes cuja magnitude das forças de excitação é desconhecida. Dois estudos de caso são apresentados: no primeiro deles, o comportamento modal de uma torre de linha de transmissão de energia elétrica é investigado; e no segundo caso, tanto o comportamento modal como os níveis de desconforto de uma ponte são estudados. Os estudos realizados neste último caso visam avaliar os níveis de desconforto da ponte quando submetida às excitações ambientes como rajadas de vento e o tráfego de veículo de acordo a norma brasileira NBR 8800 (1986). Em ambos os estudos de caso foram realizadas análises experimentais e computacionais. Na etapa experimental, ambas as estruturas foram monitoradas com emprego de um conjunto de acelerômetros de baixa freqüência e também de um sistema de aquisição apropriados para ensaios de vibração de estruturas civis. Como é muito difícil medir a magnitude das forças de excitação ambientes, foram utilizados os métodos de identificação estocásticos SSI-DATA e SSI-COV para extração de parâmetros modais de estruturas civis a partir somente dos dados de resposta coletados nos ensaios de vibração. Entre as atividades desenvolvidas nessa etapa, destaca-se a criação de um programa computacional com recursos do Graphical User Interface (GUI) da plataforma Matlab®, destinado à identificação modal de estruturas civis com o emprego dos referidos métodos estocásticos. Esse programa é constituído de três módulos: o primeiro é destinado ao processamento e tratamento dos sinais coletados nos ensaios de vibração; o segundo é utilizado para adicionar as informações do posicionamento dos acelerômetros utilizados nos arquivos dos sinais de resposta; e o terceiro e último módulo é destinado à identificação a partir dos arquivos de dados de resposta processados nos dois primeiros módulos. Na etapa das análises teóricas, foram criados modelos numéricos utilizando o método dos elementos finitos para simular o comportamento dinâmico das estruturas analisadas. Comparando os resultados obtidos em ambas as etapas de análise, verifica-se que resultados experimentais e teóricos apresentaram parâmetros bastante próximos entre si nos primeiros modos de vibração. Os resultados experimentais mostraram que ambos os métodos estocásticos foram muito eficientes na identificação das estruturas ensaiadas.

Desenvolvimento de framework para análise e simulação dinâmica de sistemas elétricos de potência

Esta tese apresenta uma metodologia flexível orientada a objetos (OO) para a aplicação no projeto e implementação de sistemas de software utilizados na realização de estudos dinâmicos de sistemas elétricos de grande porte. A metodologia OO proposta objetiva tornar mais simples o desenvolvimento, a atualização e a manutenção de complexos sistemas de software para estudos de transitórios eletromecânicos em sistemas elétricos de potência. Os requisitos de usuário são mapeados para um conjunto de classes básicas, as quais são usadas para efetuar a modelagem de dispositivos dinâmicos tais como geradores elétricos. Para avaliação da metodologia foram realizados dois estudos de casos. No primeiro estudo caso o Framework foi aplicado na simulação das unidades geradoras da Usina Hidrelétrica de Tucuruí. Os resultados da simulação foram comparados com medições obtidos em ensaios no campo e mostrou a boa performance do Framework na reprodução dos fenômenos eletromecânicos desta usina de grande porte. No segundo estudo de caso, por outro lado, o Framework foi aplicado na modelagem de um sistema de geração fotovoltaico (PV) com seu sistema de Rastreamento da Potência Máxima (MPPT). O controle MPPT foi implementado usando técnicas digitais. Os resultados das simulações demonstram a performance do Framework na modelagem do sistema de controle de corrente, assim como no controle MPPT, dos sistemas de geração PV.

Estrutura e dinâmica de famílias com um filho com necessidades educacionais especiais

No contexto brasileiro, a investigação acerca das necessidades educacionais especiais concentra-se no estudo das dificuldades e possibilidades de inclusão desses alunos em classes regulares de ensino, enfatizando os processos de ensino e aprendizagem. Poucos estudos, no Brasil, admitem a família como objeto de análise, embora não se questione a sua importância para o desenvolvimento infantil. Dessa forma, com base no modelo bioecológico e na teoria estrutural sistêmica, admitindo-se a família como um campo de desenvolvimento comum a todos os membros faz-se necessário conhecer o modo como ela se estrutura para atender as demandas decorrentes da necessidade especial de seu filho e os efeitos dessa dinâmica nos demais membros. A partir disso objetivou-se descrever, a estrutura e a dinâmica de famílias de crianças com necessidades educacionais especiais, além de: analisar as interações e relações estabelecidas dentro de cada subsistema (conjugal, fraternal, parental) e entre eles, assim como identificar a organização familiar, a partir dos mecanismos de coesão e hierarquia de acordo com o modelo estrutural sistêmico. Como estratégia de pesquisa utilizou-se o estudo de casos múltiplos, com duas famílias de crianças com necessidades educacionais especiais, sendo uma menina surda, de dez anos, e um menino, de doze anos, com dificuldades de aprendizagem. Os instrumentos e técnicas aplicados foram: Roteiro de Entrevista Semi-Estruturado, Inventário de Rotina (IR), Observação Sistemática, Diário de Campo, Family System Test (FAST) e Genograma. Os escores de proximidade obtidos no FAST foram coerentes com os resultados do IR, demonstrando maior coesão na díade mãe-filho que na díade pai-filho, nas duas famílias; quanto à flexibilidade das fronteiras, em geral, a percepção das famílias foi de fronteiras rígidas, nos sistemas, familiar, parental e fraternal, sendo que, a distribuição de hierarquia foi percebida pela díade parental, nas duas famílias, como sinal de prediletância, para o subsistema fraternal, e dominação, para o parental, o que interferiu nas estruturas relacionais desses subsistemas percebidas pelos membros. Na avaliação do subsistema fraternal, a ausência de poder, representada pelos pais e a representação dessa variável pelas crianças resultou em diferenças de percepção, no grupo. Portanto, esse estudo permitiu, por meio da identificação das relações e percepções dos membros das famílias, a compreensão de sua dinâmica e a influência desta, na trajetória desenvolvimental das crianças e do grupo, a partir, das demandas decorrentes do diagnóstico e das estratégias peculiares a cada família para enfrentar as necessidades especiais de suas crianças. Percebe-se que a família, sendo a principal parceira da escola na educação, precisa ser olhada como um sistema cujas estratégias relacionais são fundamentais para que a criança tenha suas habilidades estimuladas podendo, assim, superar suas dificuldades.

Seletividade de captura, dinâmica populacional, análise de estoque e sustentabilidade da pesca de Hemiodus unimaculatus (Bloch, 1794) a montante da barragem de Tucuruí, Brasil

Hemiodus unimaculatus (Bloch, 1794) está entre as principais espécies desembarcadas na área de influência da Usina Hidrelétrica de Tucuruí (UHE Tucuruí), contudo são poucas as informações existentes sobre a pesca e biologia da espécie na área. Logo, o trabalho se propõe a verificar as mudanças espaciais na população de H. unimaculatus, determinar as curvas de seletividade das redes utilizadas e calcular alguns parâmetros de sua dinâmica populacional. O local de estudo corresponde à área localizada a partir da barragem da UHE Tucuruí, compreendendo Reservatório (zona de inundação) e Montante. As coletas foram efetuadas trimestralmente nos anos de 2001, 2003, 2005, 2006 e 2007 e semestralmente nos anos de 2002 e 2004, em cinco locais no reservatório e dois na montante, utilizando bateria de redes de emalhar de 50 m de comprimento e 3 m de altura, com malhas de 40, 60, 80 e 100 mm entre nós opostos. O teste de Kruskal-Wallis foi utilizado para comparar as médias de comprimento total e o peso dos espécimes ao nível de significância de 5%; a variação espaço-temporal das capturas foi determinada pela análise de Cluster e pelo SIMPER; a seletividade de rede pela construção das curvas de seleção; e os aspectos populacionais (crescimento, longevidade, mortalidade, recrutamento e o rendimento por recruta) com o auxílio do programa FISAT II. Os resultados demonstraram que as fêmeas são maiores e mais pesadas que os machos. No período inicial (2001-2003) a espécie dividia a área de estudo em zona de desova e crescimento, enquanto no período final (2005-2007) não havia diferença quanto o uso do espaço. A malha de 60 mm é a mais indicada para a pesca, considerando a captura de 50% de indivíduos adultos. A proporção sexual de 1,44:1 foi favorável as fêmeas (χ²_c = 28,86; p < 0,0001). As relações peso total/comprimento total apresentaram correlação positiva, não diferindo entre os sexos (t = -0,097; p = 0,9229), sendo que machos e fêmeas exibiram crescimento do tipo isométrico. O fator de condição não foi diferente entre os pontos de coleta, sugerindo que a espécie utiliza toda a área de estudo como zona de alimentação. Os parâmetros de crescimento de von Bertalanffy foram L∞ = 358 mm, k = 0,55 ano^-1 e t₀ = -0,15 ano. As médias de mortalidade total e natural foram de 3,04 ano^-1 e 0,7 ano^-1, respectivamente. A taxa de explotação foi estimada em 0,77 e o rendimento por recruta mostrou que a taxa de exploração do estoque de H. unimaculatus deve ser reduzida em 52% para manter o recrutamento e a desova. Assim, com todas as informações geradas, é possível notar que as mudanças na estrutura e dinâmica espaço-temporal de H. unimaculatus são um processo de adaptação contínuo e o manejo pesqueiro adequado se torna essencial para a preservação da espécie. Para atingir esse objetivo, faz-se necessário rever a legislação pesqueira atual, buscando uma otimização do tamanho de malha para a captura da espécie, diminuir a taxa de exploração e monitorar regularmente a seletividade e os parâmetros populacionais.

Sustentabilidade dos sistemas agrícolas: uma análise no contexto da agrodiversidade. Um estudo de caso na Amazônia Oriental

O estudo tem como objetivo avaliar o processo de sustentabilidade em sistemas agrícolas, tendo como parâmetros os fluxos energético e econômico dentre seus compartimentos, cuja dinâmica é regida pela agrodiversidade de um ambiente agrário em transição. O trabalho de campo foi realizado no município de Igarapé-Açu, Nordeste do Pará. Inicialmente foi feito um survey em 60 unidades produtivas, seguindo-se da aplicação de questionário em 25 unidades, de uma modelagem sistémica em 11 unidades, subsidiada por um exame de contexto, além das entrevistas com agentes produtivos locais ligados direta ou indiretamente a ramos de interesses agrícolas. O resultado das análises revelou mecanismos que caracterizam as distintas lógicas que orientam os processos ecológicos e económicos no contexto da agrodiversidade local/regional. Os fenômenos que ocorrem no campo energético material não guardam correlação direta com os fenômenos de natureza econômica. Não há nem mesmo analogia, visto que os parâmetros adimensionais divergem em valores e padrão. Do ponto de vista da dinâmica ecológica/energética, a informação de maior relevância foi sobre o grau de dependência dos agricultores aos recursos da natureza, parametrizado através do seu coeficiente de depredação (φd). O modelo criado permite: configurar a dinâmica estrutural desses sistemas, estimar-lhes os respectivos níveis de dependência aos recursos, bem como o tempo e a área necessários à obtenção de equivalentes custos de oportunidade aos processos de produção agrícola, e, por fim, identificar fatores limitantes à transição agrária no Município. Esses parâmetros ecológicos/econômicos, pioneiramente definidos, podem ser considerados como operacionalizadores para o planejamento de um desenvolvimento agrário sustentável.

Análise experimental de lajes lisas unidirecionais de concreto armado ao puncionamento simétrico ou assimétrico

O puncionamento é normalmente uma situação crítica no projeto de lajes lisas de concreto armado. Segundo várias normas de projeto, o puncionamento se desenvolve de maneira ainda mais desfavorável nos casos onde o carregamento atua de forma assimétrica, graças a momentos desbalanceados na ligação laje-pilar. Visando avaliar as recomendações normativas para estas situações, foram ensaiadas 12 lajes lisas unidirecionais de concreto armado ( c f ' entre 36 e 58 MPa) submetidas a puncionamento simétrico ou assimétrico. As lajes apresentavam dimensões de (1.800 x 1.800 x 110) mm com carregamento sendo aplicado através de uma chapa metálica simulando um pilar quadrado com (85 x 85 x 50) mm. O trabalho teve como variáveis, além da posição de carregamento, a taxa de armadura na direção transversal, objetivando avaliar a influência destas armaduras na resistência última ao puncionamento de lajes lisas unidirecionais. São apresentados e analisados os resultados dos deslocamentos verticais, deformações na superfície de concreto e nas armaduras de flexão, mapas de fissuração, cargas últimas e modos de ruptura observados. Apresentam-se ainda os resultados da avaliação das recomendações de 6 normas de projeto, sendo 3 européias e 1 norte americana, além das versões de 1978 e 2003 da norma brasileira para projeto de estruturas de concreto. Foi realizada também uma análise numérica utilizando o Método dos Elementos Finitos para idealizar o comportamento das lajes, comparando-se os resultados desta análise elástica com aqueles verificados experimentalmente. Os resultados indicaram que, ao contrário do que as normas prescrevem, a resistência ao puncionamento não diminui de forma linear com o aumento da excentricidade do carregamento, com a flexão influenciando significativamente na resistência última ao puncionamento. Os resultados indicam também que, mesmo em lajes unidirecionais, a taxa de armadura transversal apresenta influência significativa na distribuição dos esforços na laje, interferindo na resistência à punção.

Industrialização e inovação no setor pesqueiro vigiense: análise sobre as possíveis contribuições para o desenvolvimento local (1998-2006)

A pesca é uma atividade econômica de grande relevância para a Região Norte e a principal atividade no município de Vigia de Nazaré. A pesquisa analisou a contribuição deste setor no desenvolvimento local através da geração de emprego e renda. Deste modo, se analisou o desempenho do setor industrial pesqueiro que no caso de Vigia, é liderado por uma empresa que vem executando práticas inovadoras nos processos de beneficiamento do pescado e nos produtos finais. Além disso, se analisou a forma como políticas públicas, setor privado e entidades de classe vêm convergindo para permitir a construção de um ambiente favorável ao desenvolvimento de novas estruturas de pesca e suas ramificações para o desenvolvimento local. A presença de agentes inovadores e o arranjo institucional presente no município, é inédito no Estado, daí a importância do aprofundamento que se efetivou nesta dissertação.

Nova metodologia para análise e síntese de sistemas de aterramento complexos utilizando o método lN-FDTD, computação paralela automática e redes neurais artificiais

Neste trabalho, o método FDTD em coordenadas gerais (LN-FDTD) foi implementado para a análise de estruturas de aterramento com geometrias coincidentes ou não com o sistema de coordenadas cartesiano. O método soluciona as equações de Maxwell no domínio do tempo, permitindo a obtenção de dados a respeito da resposta transitória e de regime estacionário de estruturas diversas de aterramento. Uma nova formulação para a técnica de truncagem UPML em coordenadas gerais, para meios condutivos, foi desenvolvida e implementada para viabilizar a análise dos problemas (LN-UPML). Uma nova metodologia baseada em duas redes neurais artificiais é apresentada para a deteccão de defeitos em malhas de terra. O software FDTD em coordenadas gerais foi testado e validado para vários casos. Uma interface gráfica para usuários, chamada LANE SAGS, foi desenvolvida para simplificar o uso e automatizar o processamento dos dados.

Análise de tensões induzidas em linhas de distribuição de baixa tensão frente a uma descarga atmosférica

Neste trabalho são apresentadas simulações computacionais inéditas para o cálculo de tensões induzidas em linhas de baixa tensão provenientes de descargas atmosféricas em estações rádio-base de telefonia celular (ERBs). Foram construídas estruturas representativas que denotam um grau de complexidade bastante avançado e semelhante ao encontrado em campo, visando assim a obtenção o de resultados bem próximos aos da realidade. Para tal, desenvolveu-se um software, no qual as equações de Maxwell são resolvidas numericamente utilizando o Método das Diferenças Finitas no Domínio do Tempo (FDTD), associado à truncagem de domínio de análise pela técnica da UPML e representação de condutores elétricos pela formulação de fio fino para meios condutivos, gerando soluções de onda completa para o problema.

Estrutura, dinâmica e economia da pesca comercial do baixo Amazonas

O objetivo desse estudo é de caracterizar o pescador e a frota pesqueira do Baixo Amazonas. Este estudo está baseado em entrevistas com operadores ou donos de barcos referentes a 3.144 desembarques nos quatro principais portos da cidade de Santarém. Uma análise econômica da atividade desses barcos está baseada em 52 entrevistas conduzidas especificamente para esse fim. Os resultados mostraram que tanto os barcos grandes como os pequenos utilizam, essencialmente, a mesma tecnologia, mas que existem diferenças significativas em termos de estratégias de pesca. Barcos pequenos abastecem o mercado local com captura de uma grande variedade de espécies de peixe. Barcos grandes tendem a se especializar na captura de peixes lisos e, geralmente, abastecem os frigoríficos. Os barcos pequenos são menos eficientes em termos de CPUE (KG/Pescador/Dia), mas eles são economicamente mais eficientes, ganhando mais para cada unidade de dinheiro investido. A maior parte dos barcos que operam em Santarém possui capacidade de gelo abaixo de 4t. Essa categoria de barco é de grande importância para fornecimento de proteína animal, renda e emprego para a região de Santarém.

A emergência da agrindústria de processamento de frutas no Nordeste paraense, região metropolitana de Belém e no Marajó: uma análise do potencial da capacidade produtiva e inovativa sob a ótica de Arranjo e Sistema Produtivo Inovativo Local – ASPL

O Arranjo Produtivo Local (APL) de Processamento de Frutas do Nordeste paraense, Região Metropolitana de Belém e ilha do Marajó, na Amazônia Oriental Brasileira, se destina ao atendimento dos mercados local, regional e nacional. O APL oferta produtos a partir de frutas regionais e exóticas. A base rural agrícola apresenta capacidade produtiva crescente constituída por agricultores familiares. Esses agricultores têm, relativamente, reorientado suas produções para diversificação e complexificação, onde a fruticultura tem destaque nesse processo. O APL se diferencia tanto das estruturas informais (micro-escala) de processamento do fruto açaí (mercado local), quanto das indústrias de larga escala voltadas às exportações. O APL apresenta taxas de crescimento elevadas, porém, com potencial de rentabilidade limitado por condições estruturais. Por um lado, essas limitações refletem o baixo nível da capacidade de governança e de cooperação entre as empresas. De outro, são o resultado de uma baixa capacidade de interação do conjunto de empresas do APL com o ambiente institucional. Assim, há dificuldades para consolidar e elevar a capacidade produtiva e inovativa das empresas.

Evolução agrária do Nordeste paraense por contas sociais ascendentes: a inclusão das redes mercantis de insumos nos processos metodológicos e o cálculo dos níveis de endogenização

A importância deste trabalho está em analisar a dinâmica da evolução econômica do Nordeste Paraense, por suas estruturas fundamentais de produção no agrário, interpretando-se os resultados por meio dos impactos setoriais e os transbordamentos da renda e do produto na economia. Para tanto, aplicou-se o modelo de Contas Sociais Ascendentes de Base Agrária (Matriz de Insumo-Produto) metodologicamente mais abrangente que as primeiras abordagens aplicadas em trabalhos anteriores realizados por Pires (2002) e André (2004) a mesma região, todas derivadas de Costa (2002abcd), inclusive este trabalho. Entre outras diferenciações, o modelo desenvolvido inicialmente estava ligado internamente pelo fluxo de produtos entre as dimensões geográficas do local, ao estadual e nacional, em que o valor da produção é formado no sentido que vai da produção até o consumo final, ou ainda, do rural para o urbano: segue o sentido que vai da produção local até a demanda final nacional. Para este trabalho, a forma metodologicamente adotada, já apresentada por Costa em 2008, no Sudeste Paraense, incorpora, primordialmente, as cadeias backward de insumos e investimentos em que são reconstituídos os trajetos dos agentes produtores até o “primeiro fornecedor”, tanto para as redes de formação de preço, quanto de salários e margem bruta (markup), o que possibilita, uma análise diferenciada dos multiplicadores quanto aos impactos setoriais, implicando nas análises de retenções e transbordamentos da renda e do produto entre as formas de produção e suas ocorrências estruturais geográficas, na verificação das disposições das forças centrípetas e centrífugas, o que permite fazer interpretações quanto às possibilidades de conexões econômicas locais para o desenvolvimento, a partir dos índices de aglomeração.