Erros e obstáculos: os conteúdos matemáticos do ensino fundamental no processo de avaliação

A presente pesquisa apresenta um sucinto levantamento histórico sobre ‘avaliação’, ‘obstáculos’ - epistemológicos e didáticos - e ‘erros’, com o objetivo de fazer um estudo analítico do desempenho dos estudantes de 5ª a 8ª séries em Matemática, utilizando as respostas dadas em avaliações feitas por quatro grupos de estudantes de uma escola pública de Ensino Fundamental em testes específicos de matemática. A investigação foi desenvolvida em várias fases: na primeira, as respostas foram agrupadas em categorias de questões (a) sem respostas, (b) incompletas, além de (c) certas e (d) erradas, como sugere o tema. Na segunda fase, o objetivo foi (e) tentar desvendar as relações entre conceitos contidos nos erros expressos pelos estudantes. Os resultados da pesquisa apontam para um grande percentual de ‘erros’ relativos aos conceitos presentes em assuntos estudados em séries anteriores, mais acentuados do que os assuntos previstos para a série em que se encontrava o aluno, evidenciando que um conteúdo que não tenha sido bem assimilado pode se constituir em um ‘obstáculo didático’ de caráter coletivo e que se propaga pelas séries posteriores. Deste resultado, é possível afirmar que um ‘obstáculo didático coletivo’, uma vez estabelecido, dificilmente será superado pelos discentes sem uma intervenção docente sistemática que considere tal obstáculo e sua possível superação. Isso faz com que pese sobre os professores de matemática a responsabilidade de assumirem e verem com um olhar diferenciado os erros dos estudantes como aprendizes, com a finalidade de discernir entre o ‘erro eventual’ e o ‘obstáculo didático’ (individual ou coletivo), favorecendo a superação das dificuldades advindas dos “conteúdos passados burocraticamente” que obstaculizam a aprendizagem dos assuntos e temas matemáticos que são objeto de estudo nas séries do ensino fundamental.

Avaliação de dados de altimetria do satélite Geosat a partir de comparação com dados do levantamento gravimétrico marinho Equant

O objetivo principal deste trabalho é avaliar o uso dos dados de altimetria de satélites para mapear a superfície do potencial gravitacional (geóide) no mar. Esta avaliação se faz por comparações da resolução e precisão entre os dados de altimetria processados numa superfície equipotencial (o mar) e dados obtidos a partir de levantamentos convencionais. Uma vez processada a superfície equipotencial, quantidades tais como a anomalia "ar livre" juntamente com o desvio vertical podem ser calculadas. Os dados altimétricos ("altura do mar") utilizados neste trabalho foram coletados pelo satélite GEOSAT. Este satélite rastreou diversas áreas oceânicas do globo processando 44 ciclos em dois anos. Alguns pesquisadores utilizaram os valores médios da "altura do mar" deste satélite para melhoramentos em precisão e resolução dos registros. Estes valores tratados estão disponíveis em NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration) sendo deste modo repassados à UFPa para utilização nesta tese. Os dados de gravimetria marinha utilizados neste trabalho são aqueles obtidos do levantamento "Equatorial Atlantic" (EQUANT I e II) resultantes de uma pesquisa conjunta entre várias instituições com objetivos científicos de conhecer o comportamento da margem equatorial Brasileira. Para comparação e integração entre os dois tipos de dados obtidos através de fontes distintas (medidas de satélite e do navio), poder-se-ia obter a aceleração vertical numa superfície equipotencial partindo-se de um tratamento algébrico dos dados coletados por rastreamento altimétrico do satélite Geosat ou alternativamente poder-se-ia processar transformações dos dados de gravimetria marinha em uma superfície equipotencial equivalente. Em decorrência de diferenças no espaçamento entre as linhas dos levantamentos, ou seja, as linhas das trajetórias do satélite estão largamente espaçadas em comparação com aquelas do levantamento marinho, optou-se por transformar os dados gravimétricos do navio em uma superfície equipotencial. Neste tipo de transformação, consideraram-se vários fatores tais como efeitos "aliasing", nível de ruídos nos levantamentos do navio, redução ao geóide (correção "ar livre"), bem como erros computacionais durante as transformações. Com a supressão parcial desses efeitos (enfatizando o "aliasing") encontrou-se forte correlação entre os dois conjuntos de dados verificando-se um nível de coerência satisfatório a partir do comprimento de onda de 11 km. Comparando-se este resultado com o nível de resolução do satélite Geosat largamente estudado por outros pesquisadores enfatiza-se que de fato a resolução dos valores médios (2 anos) do satélite Geosat aproxima-se da resolução dos levantamentos do Equant I e Equant II.

Radio-wave propagation model for UHF band in different climatic conditions with dyadic green’s function

This article proposes a deterministic radio propagation model using dyadic Green's function to predict the value of the electric field. Dyadic is offered as an efficient mathematical tool which has symbolic simplicity and robustness, as well as taking account of the anisotropy of the medium. The proposed model is an important contribution for the UHF band because it considers climatic conditions by changing the constants of the medium. Most models and recommendations that include an approach for climatic conditions, are designed for satellite links, mainly Ku and Ka bands. The results obtained by simulation are compared and validated with data from a Digital Television Station measurement campaigns conducted in the Belém city in Amazon region during two seasons. The proposed model was able to provide satisfactory results by differentiating between the curves for dry and wet soil and these corroborate the measured data, (the RMS errors are between 2-5 dB in the case under study).