Migração (2,5-D) com amplitudes verdadeiras em meios com gradiente constante de velocidade

A migração com amplitudes verdadeiras de dados de reflexão sísmica, em profundidade ou em tempo, possibilita que seja obtida uma medida dos coeficientes de reflexão dos chamados eventos de reflexão primária. Estes eventos são constituídos, por exemplo, pelas reflexões de ondas longitudinais P-P em refletores de curvaturas arbitrárias e suaves. Um dos métodos mais conhecido é o chamado migração de Kirchhoff, através do qual a imagem sísmica é produzida pela integração do campo de ondas sísmicas, utilizando-se superfícies de difrações, denominadas de Superfícies de Huygens. A fim de se obter uma estimativa dos coeficientes de reflexão durante a migração, isto é a correção do efeito do espalhamento geométrico, utiliza-se uma função peso no operador integral de migração. A obtenção desta função peso é feita pela solução assintótica da integral em pontos estacionários. Tanto no cálculo dos tempos de trânsito como na determinação da função peso, necessita-se do traçamento de raios, o que torna a migração em situações de forte heterogeneidade da propriedade física um processo com alto custo computacional. Neste trabalho é apresentado um algoritmo de migração em profundidade com amplitudes verdadeiras, para o caso em que se tem uma fonte sísmica pontual, sendo o modelo de velocidades em subsuperfície representado por uma função que varia em duas dimensões, e constante na terceira dimensão. Esta situação, conhecida como modelo dois-e-meio dimensional (2,5-D), possui características típicas de muitas situações de interesse na exploração do petróleo, como é o caso da aquisição de dados sísmicos 2-D com receptores ao longo de uma linha sísmica e fonte sísmica 3-D. Em particular, é dada ênfase ao caso em que a velocidade de propagação da onda sísmica varia linearmente com a profundidade. Outro tópico de grande importância abordado nesse trabalho diz respeito ao método de inversão sísmica denominado empilhamento duplo de difrações. Através do quociente de dois empilhamentos com pesos apropriados, pode-se determinar propriedades físicas e parâmetros geométricos relacionados com a trajetória do raio refletido, os quais podem ser utilizados a posteriori no processamento dos dados sísmicos, visando por exemplo, a análise de amplitudes.

Modelagem 1D e 2,5D de dados do método CSEM marinho em meios com anisotropia transversal inclinada

Neste trabalho apresentamos a solução do campo eletromagnético gerado por um dipolo elétrico horizontal em meios transversalmente isotrópicos com eixo de simetria vertical (TIV) e com eixo de simetria inclinado (TII). Para modelos unidimensionais, o campo eletromagnético foi obtido por duas metodologias distintas: (1) solução semi-analítica das equações de Maxwell com auxílio de potenciais vetores no caso TIV e (2) em modelos com anisotropia transversal inclinada o campo eletromagnético foi separado em primário e secundário, e então, o campo secundário foi calculado pelo método de elementos finitos no domínio (k_x, k_y, z) da transformada de Fourier. Para estruturas bidimensionais, foi aplicada a mesma metodologia usado nos modelos TII unidimensionais, onde o campo secundário foi calculado pelo método de elementos finitos no domínio (x, k_y, z), da transformada de Fourier, com a utilização de malhas não estruturadas para discretização dos modelos. Estas respostas foram usados para avaliar os efeitos da anisotropia elétrica nos dados CSEM marinho 1D e 2,5D.

Modelagem 2,5D dos campos usados no Método Eletromagnético a Multi-Frequência - EMMF

Esta tese mostra a modelagem 2,5D de dados sintéticos do Método Eletromagnético a Multi-frequência (EMMF). O trabalho é apresentado em duas partes: a primeira apresenta os detalhes dos métodos usados nos cálculos dos campos gerados por uma bobina horizontal de corrente colocada sobre a superfície de modelos bidimensionais; e a segunda, usa os resultados obtidos para simular os dados medidos no método EMMF, que são as partes real e imaginária da componente radial do campo magnético gerado pela bobina. Nesta segunda parte, observamos o comportamento do campo calculado em diversos modelos, incluindo variações nas propriedades físicas e na geometria dos mesmos, com o intuito de verificar a sensibilidade do campo observado com relação às estruturas presentes em uma bacia sedimentar. Com esta modelagem, podemos observar as características dos dados e como as duas partes, real e imaginária, contribuem com informações distintas e complementares. Os resultados mostram que os dados da componente radial do campo magnético apresentam muito boa resolução lateral, mesmo estando a fonte fixa em uma única posição. A capacidade desses dados em distinguir e resolver estruturas alvo será fundamental para o trabalho futuro de inversão, bem como para a construção de seções de resistividade aparente.

Migração com amplitude verdadeira em meios bidimensionais (2-D) e introdução ao caso 2,5-D

Nos últimos anos tem-se verificado através de várias publicações um interesse crescente em métodos de migração com amplitude verdadeira, com o objetivo de obter mais informações sobre as propriedades de refletividade da subsuperfície da terra. A maior parte desses trabalhos tem tratado deste tema baseando-se na aproximação de Born, como em Bleistein (1987) e Bleistein et al. (1987), ou na aproximação do campo de ondas pela teoria do raio como Hubral et al. (1991), Schleicher et al. (1993) e Martins et al. (1997). Considerando configurações arbitrárias de fontes e receptores, as reflexões primárias compressionais podem ser imageadas em reflexões migradas no domínio do tempo ou profundidade de tal modo que as amplitudes do campo de ondas migrado são uma medida do coeficiente de reflexão dependente do ângulo de incidência. Para realizar esta tarefa, vários algoritmos têm sido propostos nos últimos anos baseados nas aproximações de Kirchhoff e Born. Essas duas abordagens utilizam um operador integral de empilhamento de difrações ponderado que é aplicado aos dados da seção sísmica de entrada. Como resultado obtém-se uma seção migrada onde, em cada ponto refletor, tem-se o pulso da fonte com amplitude proporcional ao coeficiente de reflexão naquele ponto. Baseando-se na aproximação de Kirchhoff e na aproximação da teoria do raio do campo de ondas, neste trabalho é obtida a função peso para modelos bidimensionais (2-D) e dois e meio dimensionais (2,5-D) que é aplicada a dados sintéticos com e sem ruído. O resultado mostra a precisão e estabilidade do método de migração em 2-D e 2,5-D como uma ferramenta para a obtenção de informações importantes da subsuperfície da terra, que é de grande interesse para a análise da variação da amplitude com o afastamento (ângulo). Em suma, este trabalho apresenta expressões para as funções peso 2-D e 2,5-D em função de parâmetros ao longo de cada ramo do raio. São mostrados exemplos da aplicação do algoritmo de migração em profundidade a dados sintéticos 2-D e 2,5-D obtidos por modelamento sísmico através da teoria do raio usando o pacote Seis88 (Cervený e Psencík, 1988) e os resultados confirmaram a remoção do espalhamento geométrico dos dados migrados mesmo na presença de ruído. Testes adicionais foram realizados para a análise do efeito de alongamento do pulso na migração em profundidade (Tygel et al., 1994) e a aplicação do empilhamento múltiplo (Tygel et al., 1993) para a estimativa de atributos dos pontos de reflexão - no caso o ângulo de reflexão e a posição do receptor.

Modelagem 2,5D por elementos finitos dos efeitos da topografia do terreno sobre dados obtidos com o método eletromagnético a multifrequência

Este trabalho consiste em realizar a modelagem, via elementos finitos (EF) 2,5D, do efeito da topografia do terreno sobre dados obtidos com o método eletromagnético a multi-frequência (EMMF). Este método usa como fonte uma grande espira quadrada de corrente elétrica com centenas de metros de lado, e como receptores, bobinas posicionadas na horizontal em alinhamento com o transmissor. A subsuperfície é representada por heterogeneidades bidimensionais imersas em um meio horizontalmente estratificado. A formulação, partindo das equações de Maxwell, é desenvolvida a partir da separação do campo eletromagnético em primário (campos no hospedeiro multi-estratificado) e secundário (diferença entre o campo total e o primário). O domínio discretizado é descrito por uma malha não estruturada, com elementos triangulares. Para calcular as componentes derivadas da solução de elementos finitos, em um determinado nó da malha, foi usada a média aritmética das derivadas das funções bases de EF em torno daquele nó. O código de modelagem construído permite quantificar e analisar como os gradientes topográficos influenciam as medidas dos campos eletromagnéticos gerados. A aplicação é a avaliação dessas influências sobre a componente radial do campo da espira na superfície terrestre, que é a componente empregada no método eletromagnético a multi-frequência (EMMF).