Percepções de professores sobre repercussões de suas experiências com modelagem matemática

Tendo como objeto de investigação o saber docente, foi desenvolvida a presente pesquisa, que buscando relações entre o envolvimento do professor com experiências de Modelagem Matemática e seu respectivo desenvolvimento profissional, focalizou as percepções do professor sobre as repercussões desse envolvimento nas ações docentes. Participaram dessa pesquisa nove professores que se envolveram com experiências de Modelagem para o ensino da Matemática, a partir de cursos de formação continuada e do estágio da graduação. Os dados referentes à pesquisa de natureza qualitativa e inspiração fenomenológica foram originados e construídos a partir das descrições dos professores acerca de como percebem as mudanças ocorridas em suas práticas de sala de aula, após envolvimento com Modelagem. A análise dos dados por meio das relações entre o quadro teórico da Modelagem, dos Saberes Docentes de Tardif e Gauthier e da sociologia fenomenológica de Schütz revelou que os professores percebem as repercussões de seu envolvimento com experiências de Modelagem Matemática em seus saberes docentes, que se resumem na incorporação de características desse processo em situações de ensino na prática cotidiana. O professor ao questionar o ensino tradicional da Matemática e perceber as repercussões do processo de Modelagem nas atitudes dos alunos, cria as condições favoráveis ao movimento das experiências docentes com Modelagem Matemática para as práticas de sala de aula.

Desenvolvimento de métodos de processamento e inteligência computacional no ECG ambulatorial

A monitorização ambulatorial do eletrocardiograma (ECG) permite seguir as atividades cotidianas do paciente durante períodos de 24 horas (ou ainda maiores) possibilitando o estudo de casos que pudessem ter episódios arrítmicos fatais. Entretanto, o maior desafio tecnológico que este tipo de monitorização enfrenta é a perda de informação pela presença de ruídos e artefatos quando o paciente se move. A análise do intervalo QT de despolarização e repolarização ventricular do eletrocardiograma superficial é uma técnica não invasiva com um grande valor para a diagnose e prognósticos de cardiopatias e neuropatias, assim como para a predição da morte cardíaca súbita. A análise do desvio padrão do intervalo QT proporciona informação sobre a dispersão (temporal ou espacial) da repolarização ventricular, entretanto a influencia do ruído provoca erros na detecção do final da onda T que são apreciáveis devido ao fato dos valores pequenos do desvio padrão do QT tanto para sujeitos patológicos e quanto para os sãos. O objetivo geral desta tese é melhorar os métodos de processamento do sinal de ECG ambulatorial usando inteligência computacional, especificamente os métodos relacionados com a detecção do final da onda T, e os de reconhecimento morfológico de batimentos que invalidam a análise da variabilidade do intervalo QT. É proposto e validado (em termos de exatidão e precisão) um novo método e algoritmo para estimar o final da onda T baseado no calculo de áreas de trapézios, empregando sinais da base de dados QT da Physionet. O desempenho do método proposto foi testado e comparado com um dos métodos mais usados para detectar o final da onda T: o método baseado no limiar na primeira derivada. O método de inteligência computacional sugerido combina a extração de características usando o método de análise de componentes principais não lineares e a rede neural de tipo perceptron multicamada. O método de áreas de trapézios teve um bom desempenho em condições ruidosas e não depende de nenhum limiar empírico, sendo adequado para situações com níveis de elevados de ruído de banda larga. O método de reconhecimento morfológico de batimentos foi avaliado com sinais ambulatoriais com e sem artefatos pertencentes a bases de dados de prestigio internacional, e mostrou um bom desempenho.

Simulação computacional no auxílio à tomada de decisão nos processos industriais: utilizando a ferramenta Tecnomatix Plant Simulation 9.0

Atualmente existem inúmeros processos produtivos automatizados, os quais vêm se tornando cada vez mais complexos em função das necessidades do mundo moderno e, portanto, demandam nas fases de projetos e de implementação ferramentas de engenharia cada vez mais poderosas para modelá-los e analisá-los da maneira mais eficiente possível. Nesse ambiente de crescente pressão por resultados positivos, racionalização e aprimoramento de recursos internos, que a ferramenta computacional Tecnomatix Plant Simulation 9.0, surge como um caminho para a obtenção de competitividade produtiva. Ressaltando ainda que, o estudo proposto é de grande relevância para os profissionais da gestão produtiva, os quais almejam resultados que minimizem custos e maximizem lucros.

Modelagem de comunicações móveis com a utilização de series temporais e geoestatísticas

O presente trabalho apresenta os resultados da modelagem de canal de propagação baseado em séries temporais multivariadas com a utilização de dados coletados em campanhas de medição e as principais características da urbanização de onze vias do centro da cidade de Belém-Pa. Modelos de função de transferência foram utilizados para avaliar efeitos na série temporal da potência do sinal recebido (dBm) que foi utilizada como variável resposta e como variáveis explicativas a altura dos prédios e as distâncias entre os prédios. Como nos modelos em séries temporais desconsideram-se as possíveis correlações entre amostras vizinhas, utilizou-se um modelo geoestatístico para se estabelecer a correção do erro deste modelo. Esta fase do trabalho consistiu em um conjunto de procedimentos necessários às técnicas geoestatísticas. Tendo como objetivo a análise em duas dimensões para dados espacialmente distribuídos, no que diz respeito à interpolação de superfícies geradas a partir das mostras georreferenciadas obtidas dos resíduos da potência do sinal recebido calculados com o modelo em séries temporais. Os resultados obtidos com o modelo proposto apresentam um bom desempenho, com erro médio quadrático na ordem de 0,33 dB em relação ao sinal medido, considerando os dados das onze vias do centro urbano da cidade de Belém/Pa. A partir do mapa de distribuição espacial da potência do sinal recebido (dBm), pode se identificar com facilidade as zonas infra ou supra dimensionadas em termos desta variável, isto é, beneficiadas ou prejudicadas com relação a recepção do sinal, o que pode resultar em um maior investimento da operadora (concessionária de telefonia celular móvel) local naquelas regiões onde o sinal é fraco.

Projeto multicritério de filtros harmônicos passivos para instalações industriais utilizando técnicas de inteligência computacional

Devido ao auge do crescimento industrial na Região Norte e, em especial, o Pólo Industrial de Manaus (PIM), são necessários obter ferramentas matemáticas que facilitem ao especialista tomar decisões sobre a seleção e dimensionamento dos filtros harmônicos que proporcionam neutralizar os efeitos prejudiciais dos harmônicos gerados pelas cargas não lineares da indústria e alcançar conformidade com os padrões das normas de qualidade de energia correspondentes. Além disso, como os filtros harmônicos passivos têm a capacidade de gerar potência reativa à rede, estes meios são eficazes compensadores de potência reativa e, portanto, podem conseguir uma economia significativa no faturamento de energia elétrica consumida por essas instalações industriais. Esta tese tem como objetivo geral desenvolver um método matemático e uma ferramenta computacional para a seleção da configuração e parâmetros do projeto de um conjunto de filtros harmônicos passivos para sistemas elétricos industriais. Nesta ótica, o problema de otimização da compensação de harmônicos por meio de filtros passivos foi formulado como um problema multiobjetivo que considera tanto os objetivos da redução da distorção harmônica como da efetividade econômica do projeto considerando as características das tarifas brasileiras. Todavia, a formulação apresentada considera as restrições relevantes impostas pelas normas brasileiras e estrangeiras. A solução computacional para este problema foi conseguida, usando o algoritmo genético NSGA-II que determina um conjunto de soluções ótimas de Pareto (Fronteira) que permitem ao projetista escolher as soluções mais adequadas para o problema. Por conseguinte, a ferramenta computacional desenvolvida tem várias novidades como: não só calcula os parâmetros que caracterizam os filtros, como também seleciona o tipo de configuração e o número de ramos do filtro em cada barra candidata de acordo com um conjunto de configurações pré-estabelecidas; têm implementada duas normas para a avaliação das restrições de qualidade de energia (Prodist-Módulo 8 e IEEE 519-92) que podem ser selecionadas pelo usuário; determina soluções com bons indicadores de desempenho para vários cenários característicos e não característicos do sistema que permitem a representação das as variações diárias da carga; das variações dos parâmetros do sistema e dos filtros; avalia o custo das contas de energia numa rede elétrica industrial que tem diferentes condições de operação (cenários característicos); e avalia o efeito econômico de filtros de harmônicos como compensadores de potência reativa. Para desenvolver a ferramenta computacional adequada desta tese, foi empregado um modelo trifásico em coordenadas de fase para redes de energia elétrica industriais e de serviços onde foram feitos vários programas utilizando várias ferramentas computacionais adicionais. Estas ferramentas compreendem um programa de varredura de freqüência, um programa do fluxo de harmônicos por injeção de correntes e um programa de fluxo de potência à freqüência fundamental. Os resultados positivos desta tese, a partir da análise de vários exemplos práticos, mostram as vantagens do método desenvolvido.

Metodologias de inteligência computacional aplicadas ao problema de previsão de carga a curto prazo

Diversas atividades de planejamento e operação em sistemas de energia elétrica dependem do conhecimento antecipado e preciso da demanda de carga elétrica. Por este motivo, concessionárias de geração e distribuição de energia elétrica cada vez mais fazem uso de tecnologias de previsão de carga. Essas previsões podem ter um horizonte de curtíssimo, curto, médio ou longo prazo. Inúmeros métodos estatísticos vêm sendo utilizados para o problema de previsão. Todos estes métodos trabalham bem em condições normais, entretanto deixam a desejar em situações onde ocorrem mudanças inesperadas nos parâmetros do ambiente. Atualmente, técnicas baseadas em Inteligência Computacional vêm sendo apresentadas na literatura com resultados satisfatórios para o problema de previsão de carga. Considerando então a importância da previsão da carga elétrica para os sistemas de energia elétrica, neste trabalho, uma nova abordagem para o problema de previsão de carga via redes neurais Auto-Associativas e algoritmos genéticos é avaliada. Três modelos de previsão baseados em Inteligência Computacional são também apresentados tendo seus desempenhos avaliados e comparados com o sistema proposto. Com os resultados alcançados, pôde-se verificar que o modelo proposto se mostrou satisfatório para o problema de previsão, reforçando assim a aplicabilidade de metodologias de inteligência computacional para o problema de previsão de cargas.

Modelagem hidrodinâmica e estudo morfológico do Lago Água Preta: um dos mananciais da Grande Belém

As condições naturais dos recursos hídricos podem ser modificadas com o uso insustentável dos mesmos. Por exemplo, em Belém, capital do Estado do Pará, o lago Água Preta, apresenta uma história de degradação que põe em risco o abastecimento de água potável em Belém. Nesse contexto, a principal contribuição do presente trabalho, é a realização de um estudo sobre a modelagem hidrodinâmica e a morfologia do lago Água Preta. Tal estudo foi efetuado a partir de duas fontes de dados. A primeira é um mapa topobatimétrico de 1975, que faz parte dos arquivos da COSANPA. A segunda foi uma batimetria realizada com um ADCP em 2009. A modelagem iniciase com a elaboração dos modelos de elevação de terreno de 1975 e 2009, também utilizados para o estudo morfológico do lago. Para a utilização do modelo hidrodinâmico, são necessários os modelos de elevação de terreno supracitados; o modelo de rugosidade do relevo subaquático do lago, para o cálculo do coeficiente de Manning; e as condições de contorno. As simulações hidrodinâmicas de velocidade e profundidades foram realizadas utilizando o modelo de Saint-Venant do tipo águas rasas. No caso das profundidades, as mesmas foram comparadas com dados disponíveis na literatura, a fim de validá-las. Os resultados das simulações hidrodinâmicas, ou seja, profundidades e velocidades, associadas ao estudo morfológico, são peças chave na análise dos padrões de escoamento e de tendências de assoreamento do lago.

Um modelo de turbulência baseado no conceito de vórtice

O fenômeno da turbulência está presente na maioria dos escoamentos observados na indústria e na natureza. Muitas são as considerações a respeito das dificuldades relacionadas à caracterização dos escoamentos turbulentos. Uma das muitas questões trata do procedimento de análise do problema através da descrição estatística dos campos por grandezas “médias”, o que leva ao problema de fechamento e à modelagem do tensor de Reynolds, normalmente com modelos baseados no conceito de viscosidade turbulenta. Os modelos de turbulência já existentes apresentam algumas deficiências na previsão do escoamento, além de outras limitações, o que justifica a busca por novas abordagens para o tratamento da turbulência. Neste trabalho, o problema de fechamento é tratado segundo a modelagem turbulenta baseada no conceito de viscosidade turbulenta. Um novo modelo de turbulência é proposto, que admite a existência de vórtices imersos no escoamento e aplica conceitos e definições relacionados à identificação de vórtices, com o uso do critério de identificação Q , que caracteriza a região do escoamento ocupada pelo vórtice. Propõe-se a investigação da aplicabilidade do critério Q em conjunto com o modelo k − ε , para o desenvolvimento de um novo modelo de turbulência chamado k − ε −Q . Validou-se a aplicabilidade do modelo através de um código numérico computacional para tratamento de escoamentos turbulentos. A solução numérica foi obtida através da discretização do domínio fluido, utilizando o método de volumes finitos e o método multigrid foi utilizado para resolver o sistema linear resultante. Como verificação, foi utilizado este modelo de turbulência para simular o escoamento em uma cavidade quadrada com tampa deslizante e o escoamento turbulento sobre um degrau. Os resultados obtidos foram confrontados com dados experimentais e demonstraram que o modelo aqui proposto se apresenta mais eficiente que o clássico modelo k − ε , no tratamento da turbulência nesses dois problemas clássicos.

Simulação numérica da gaseificação de biomassa em leito fixo

O objetivo deste trabalho foi avaliar a potencialidade das sementes de açaí rejeitadas após beneficiamento em Belém – Pará, a fim de ser usada como fonte de biomassa para a produção de energia por gaseificação. Resultados da análise elementar obtidas no LABCAT – UNB em base seca foram obtidas com percentuais de Carbono, 46,06 %, Hidrogênio 6,01 % Oxigênio 43,37 %, Nitrogênio 4,33 % e Enxofre 0,08%. Tais valores entre outros parâmetros obtidos em estudo experimental realizados por Santos 2011 e Cruz, 2010, foram utilizados para realizar uma simulação numérica do processo de gaseificação por meio de um código FORTRAN zero dimensional desenvolvido especificamente para esta finalidade. Variações da influência da razão de equivalência e teor de umidade nas concentrações de CO, H2 e CH4 foram comparados a resultados experimentais. Um modelo transiente unidimensional também foi analisado. Utilizando a aplicação de um mecanismo de pirólise de dois passos onde o alcatrão primário (ou oxigenados) são inicialmente formados e então craqueados em alcatrão secundário (ou hidrocarbonetos) e outros gases combustíveis. Assim se revela a complexidade dos processos físicos e químicos que ocorrem no reator pelo uso do balanço de energia e massa e com informações das taxas de reação das reções químicas e os processos de transporte físicos. O modelo computacional é capaz de prever o perfil da composição de gases, temperatura, alcatrão primário e secundário ao longo do eixo longitudinal do gaseificador. Foram obtidos resultados para simulações realizadas nos dois modelos e posteriormente analisado tal comportamento em comparação ao resultado experimental obtidos por Santos (2011).

Estratégias de modelagem de Go/No-go e verificação de sua necessidade para ocorrência de simetria em macacos-prego (Cebus apella)

A aprendizagem de relações condicionais bidirecionais (simetria) tem sido raramente demonstrada em não-humanos. Recentemente três estudos apresentaram dados positivos de repertórios comportamentais de simetria em pombos. Estes estudos apontaram como possíveis variáveis determinantes da emergência de simetria: 1) O treino misto de relações arbitrárias e de identidade simultaneamente e com um mesmo conjunto de estímulos; 2) O sujeito não ter sido exposto a treino prévio de qualquer tipo de relação com os mesmos estímulos; e 3) A utilização do procedimento de discriminação condicional sucessiva (Go/No-go). O presente estudo buscou averiguar a necessidade do uso de Go/No-go, aplicando as demais variáveis (treino misto e não exposição prévia), para a obtenção da emergência de simetria. Este estudo avaliou em dois macacos-prego (Cebus apella) a aprendizagem de relações arbitrárias e de identidade de estímulos apresentados na mesma sessão experimental e a emergência de simetria, utilizando dois procedimentos. Um sujeito (M18) foi treinado em tarefa de Go/Nogo com tentativas mistas de relações arbitrárias e relações de identidade, com o mesmo conjunto de estímulos. O sujeito passou por dois treinos Go/No-go que não foram bem sucedidos em estabelecer controle condicional. Um outro sujeito (M27) foi treinado em uma tarefa de emparelhamento ao modelo com atraso zero com tentativas mistas de relações de identidade e arbitrárias, com mesmo conjunto de estímulos. Esse segundo procedimento buscou averiguar a necessidade do uso do procedimento Go/No-go para a obtenção da emergência de simetria. As sessões de treino eram compostas por oito tentativas de identidade (quatro relações) e oito tentativas de relações arbitrárias (duas relações), apresentadas em seqüência randômica. Todas as tentativas tinham três escolhas entre as comparações. Posteriormente, M27 foi submetido a três testes (todos com reforço programado para todas as tentativas). O treino de linha de base mista (identidade e arbitrária) ocorreu em 14 sessões. O primeiro teste foi de simetria, em uma sessão de oito tentativas para cada uma das quatro relações de identidade, duas arbitrárias e duas de teste, totalizando 64 tentativas, cujo critério de desempenho era acertar sete das oito tentativas de cada relação. M27 teve 2 erros em uma das relações de identidade e acertou todas as demais, inclusive as de simetria. Para averiguar se havia uma coerência do controle de estímulos, foi feito o segundo teste no qual as respostas de escolha entre as comparações não podiam mais ser condicionais ao modelo, uma vez que se utilizou um mesmo estímulo novo no lugar dos modelos para todas as tentativas, tanto de linha de base quanto de teste. M27 cometeu três erros ao todo. Esse resultado pode indicar que havia uma relação de controle, não prevista: como dois pares de estímulos se alternavam na função S- em todas as tentativas, M27 pode ter aprendido a rejeitar esses dois pares de estímulos independente do modelo apresentado. De modo a averiguar se de fato não havia controle por seleção de acordo com o modelo, foi feito um teste apenas com duas comparações com as mesmas outras configurações do primeiro teste. M27 errou seis das 32 tentativas de linha de base de identidade, seis das 16 arbitrárias e seis das 16 de simetria. Os acertos foram, portanto, acima da linha do acaso, o que confirma parcialmente a hipótese acima e pode indicar a presença de um controle misto condicional e discriminativo entre os estímulos de comparação.

Modelagem 1D e 2,5D de dados do método CSEM marinho em meios com anisotropia transversal inclinada

Neste trabalho apresentamos a solução do campo eletromagnético gerado por um dipolo elétrico horizontal em meios transversalmente isotrópicos com eixo de simetria vertical (TIV) e com eixo de simetria inclinado (TII). Para modelos unidimensionais, o campo eletromagnético foi obtido por duas metodologias distintas: (1) solução semi-analítica das equações de Maxwell com auxílio de potenciais vetores no caso TIV e (2) em modelos com anisotropia transversal inclinada o campo eletromagnético foi separado em primário e secundário, e então, o campo secundário foi calculado pelo método de elementos finitos no domínio (k_x, k_y, z) da transformada de Fourier. Para estruturas bidimensionais, foi aplicada a mesma metodologia usado nos modelos TII unidimensionais, onde o campo secundário foi calculado pelo método de elementos finitos no domínio (x, k_y, z), da transformada de Fourier, com a utilização de malhas não estruturadas para discretização dos modelos. Estas respostas foram usados para avaliar os efeitos da anisotropia elétrica nos dados CSEM marinho 1D e 2,5D.

Modelagem 2,5D dos campos usados no Método Eletromagnético a Multi-Frequência - EMMF

Esta tese mostra a modelagem 2,5D de dados sintéticos do Método Eletromagnético a Multi-frequência (EMMF). O trabalho é apresentado em duas partes: a primeira apresenta os detalhes dos métodos usados nos cálculos dos campos gerados por uma bobina horizontal de corrente colocada sobre a superfície de modelos bidimensionais; e a segunda, usa os resultados obtidos para simular os dados medidos no método EMMF, que são as partes real e imaginária da componente radial do campo magnético gerado pela bobina. Nesta segunda parte, observamos o comportamento do campo calculado em diversos modelos, incluindo variações nas propriedades físicas e na geometria dos mesmos, com o intuito de verificar a sensibilidade do campo observado com relação às estruturas presentes em uma bacia sedimentar. Com esta modelagem, podemos observar as características dos dados e como as duas partes, real e imaginária, contribuem com informações distintas e complementares. Os resultados mostram que os dados da componente radial do campo magnético apresentam muito boa resolução lateral, mesmo estando a fonte fixa em uma única posição. A capacidade desses dados em distinguir e resolver estruturas alvo será fundamental para o trabalho futuro de inversão, bem como para a construção de seções de resistividade aparente.

Modelagem e imageamento 2.5D no domínio do tempo através de diferenças finitas

A modelagem 2.5D consiste em simular a propagação do campo de ondas em 3D em meios com simetria de translação em uma direção. Nesta tese esta abordagem é formulada para meios elásticos e anisotrópicos com classe de simetria arbitrária e a geometria de aquisição não precisa coincidir com um plano de simetria do meio. A migração por reversão no tempo do campo de ondas é formulada e implementada através de diferenças finitas 2.5D. Para reduzir os efeitos de retro-espalhamento e melhorar a recuperação da amplitude dos eventos migrados, propomos uma nova condição de imagem para migração reversa no tempo baseada na análise assintótica da condição de imagem clássica por correlação cruzada. Experimentos numéricos indicam que a migração reversa no tempo 2.5D com a nova condição de imagem proposta, melhora a resolução da imagem em relação à migração reversa no tempo 2D e reduz acentuadamente os ruídos causados por retro-espalhamento.

Modelagem numérica de dados MCSEM 3D usando computação paralela

Desenvolvemos a modelagem numérica de dados sintéticos Marine Controlled Source Electromagnetic (MCSEM) usada na exploração de hidrocarbonetos para simples modelos tridimensionais usando computação paralela. Os modelos são constituidos de duas camadas estrati cadas: o mar e o sedimentos encaixantes de um delgado reservatório tridimensional, sobrepostas pelo semi-espaço correspondente ao ar. Neste Trabalho apresentamos uma abordagem tridimensional da técnica dos elementos nitos aplicada ao método MCSEM, usando a formulação da decomposição primária e secundária dos potenciais acoplados magnético e elétrico. Num pós-processamento, os campos eletromagnéticos são calculados a partir dos potenciais espalhados via diferenciação numérica. Exploramos o paralelismo dos dados MCSEM 3D em um levantamento multitransmissor, em que para cada posição do transmissor temos o mesmo processo de cálculos com dados diferentes. Para isso, usamos a biblioteca Message Passing Interface (MPI) e o modelo servidor cliente, onde o processador administrador envia os dados de entradas para os processadores clientes computar a modelagem. Os dados de entrada são formados pelos parâmetros da malha de elementos nitos, dos transmissores e do modelo geoelétrico do reservatório. Esse possui geometria prismática que representa lentes de reservatórios de hidrocarbonetos em águas profundas. Observamos que quando a largura e o comprimento horizontais desses reservatório têm a mesma ordem de grandeza, as resposta in-line são muito semelhantes e conseqüentemente o efeito tridimensional não é detectado. Por sua vez, quando a diferença nos tamanhos da largura e do comprimento do reservatório é signi cativa o efeito 3D é facilmente detectado em medidas in-line na maior dimensão horizontal do reservatório. Para medidas na menor dimensão esse efeito não é detectável, pois, nesse caso o modelo 3D se aproxima de um modelo bidimensional. O paralelismo dos dados é de rápida implementação e processamento. O tempo de execução para a modelagem multitransmissor em ambiente paralelo é equivalente ao tempo de processamento da modelagem para um único transmissor em uma máquina seqüêncial, com o acréscimo do tempo de latência na transmissão de dados entre os nós do cluster, o que justi ca o uso desta metodologia na modelagem e interpretação de dados MCSEM. Devido a reduzida memória (2 Gbytes) em cada processador do cluster do departamento de geofísica da UFPA, apenas modelos muito simples foram executados.

Modelagem numérica da influência do eletrojato equatorial em dados magnetotelúricos produzidos por estruturas tridimensionais

A América do Sul apresenta várias peculiaridades geomagnéticas, uma delas, é a presença do Eletrojato Equatorial, o qual se estende de leste para oeste no Brasil ao longo de aproximadamente 3500 km. Considerando-se o fato de que a influência do Eletrojato Equatorial pode ser detectada a grandes distâncias do seu centro, isto suscita o interesse em se estudar os seus efeitos na exploração magnetotelúrica no Brasil. A influência do eletrojato equatorial na prospecção magnetotelúrica tem sido modelada para meios geológicos uni e bidimensionais valendo-se para isto de soluções analíticas fechadas e de técnicas numéricas tais como elementos finitos e diferenças finitas. Em relação aos meios geológicos tridimensionais, eles tem sido modelados na forma de "camadas finas", usando o algoritmo "thin sheet". As fontes indutoras utilizadas para simular o eletrojato equatorial nestes trabalhos, tem sido linhas de corrente, eletrojatos gaussianos e eletrojatos ondulantes. Por outro lado, o objetivo principal da nossa tese foi o modelamento dos efeitos que o eletrojato equatorial provoca em estruturas tridimensionais próprias da geofísica da prospecção. Com tal finalidade, utilizamos o esquema numérico da equação integral, com as fontes indutoras antes mencionadas. De maneira similar aos trabalhos anteriores, os nossos resultados mostram que a influência do eletrojato equatorial somente acontece em frequências menores que 10^-1 Hz. Este efeito decresce com a distância, mantendo-se até uns 3000 km do centro do eletrojato. Assim sendo, a presença de grandes picos nos perfis da resistividade aparente de um semi-espaço homogêneo, indica que a influência do eletrojato é notável neste tipo de meio. Estes picos se mostram com diferente magnitude para cada eletrojato simulado, sendo que a sua localização também muda de um eletrojato para outro. Entretanto, quando se utilizam modelos geo-elétricos unidimensionais mais de acordo com a realidade, tais como os meios estratificados, percebe-se que a resposta dos eletrojatos se amortece significativamente e não mostra muitas diferenças entre os diferentes tipos de eletrojato. Isto acontece por causa da dissipação da energia eletromagnética devido à presença da estratificação e de camadas condutivas. Dentro do intervalo de 3000 km, a resposta eletromagnética tridimensional pode ser deslocada para cima ou para baixo da resposta da onda plana, dependendo da localização do corpo, da frequência, do tipo de eletrojato e do meio geológico. Quando a resposta aparece deslocada para cima, existe um afastamento entre as sondagens uni e tridimensionais devidas ao eletrojato, assim como um alargamento da anomalia dos perfis que registra a presença da heterogeneidade tridimensional. Quando a resposta aparece deslocada para baixo, no entanto, há uma aproximação entre estes dois tipos de sondagens e um estreitamento da anomalia dos perfis. Por outro lado, a fase se mostra geralmente, de uma forma invertida em relação à resistividade aparente. Isto significa que quando uma sobe a outra desce, e vice-versa. Da mesma forma, comumente nas altas frequências as respostas uni e tridimensionais aparecem deslocadas, enquanto que nas baixas frequências se mostram com os mesmos valores, com exceção dos eletrojatos ondulantes com parâmetros de ondulação α = —2 e —3. Nossos resultados também mostram que características geométricas próprias das estruturas tridimensionais, tais como sua orientação em relação à direção do eletrojato e a dimensão da sua direção principal, afetam a resposta devido ao eletrojato em comparação com os resultados da onda plana. Desta forma, quando a estrutura tridimensional é rotacionada de 90°, em relação à direção do eletrojato e em torno do eixo z, existe uma troca de polarizações nas resistividades dos resultados, mas não existem mudanças nos valores da resistividade aparente no centro da estrutura. Ao redor da mesma, porém, se percebe facilmente alterações nos contornos dos mapas de resistividade aparente, ao serem comparadas com os mapas da estrutura na sua posição original. Isto se deve à persistência dos efeitos galvânicos no centro da estrutura e à presença de efeitos indutivos ao redor do corpo tridimensional. Ao alongar a direção principal da estrutura tridimensional, as sondagens magnetotelúricas vão se aproximando das sondagens das estruturas bidimensionais, principalmente na polarização XY. Mesmo assim, as respostas dos modelos testados estão muito longe de se considerar próximas das respostas de estruturas quase-bidimensionais. Porém, os efeitos do eletrojato em estruturas com direção principal alongada, são muito parecidos com aqueles presentes nas estruturas menores, considerando-se as diferenças entre as sondagens de ambos tipos de estruturas. Por outro lado, os mapas de resistividade aparente deste tipo de estrutura alongada, revelam um grande aumento nos extremos da estrutura, tanto para a onda plana como para o eletrojato. Este efeito é causado pelo acanalamento das correntes ao longo da direção principal da estrutura. O modelamento de estruturas geológicas da Bacia de Marajó confirma que os efeitos do eletrojato podem ser detetados em estruturas pequenas do tipo "horst" ou "graben", a grandes distâncias do centro do mesmo. Assim, os efeitos do eletrojato podem ser percebidos tanto nos meios estratificados como tridimensionais, em duas faixas de freqüência (nas proximidades de 10^-1 Hz e para freqüências menores que 10^-3 Hz), possivelmente influenciados pela presença do embasamento cristalino e a crosta inferior, respectivamente. Desta maneira, os resultados utilizando o eletrojato como fonte indutora, mostram que nas baixas freqüências as sondagens magnetotelúricas podem ser fortemente distorcidas, tanto pelos efeitos galvânicos da estrutura tridimensional como pela presença da influência do eletrojato. Conseqüêntemente, interpretações errôneas dos dados de campo podem ser cometidas, se não se corrigirem os efeitos do eletrojato equatorial ou, da mesma forma, não se utilisarem algoritmos tridimensionais para interpretar os dados, no lugar do usual modelo unidimensional de Tikhonov - Cagniard.