Labirintos da compreensão de regras em matemática: um estudo a partir da regra de três

A presente pesquisa teve como objetivo analisar os procedimentos adotados por alunos do Ensino Fundamental ao interpretarem e aplicarem regras matemáticas na resolução de problemas de regra de três simples e composta, bem como o processo de tratamento que é dado à linguagem, em especial, à linguagem matemática. O processo de reflexão acerca da linguagem desencadeou, a partir do nosso estudo, do movimento conhecido por Virada Linguística, espaço em que se discutiu que seria impossível filosofar a respeito de algo sem anteriormente refletir sobre a linguagem pelo motivo de considerar que qualquer experiência se realiza anteriormente na linguagem. A partir desse momento, surgem as primeiras interpretações daquilo que ficou conhecido como Filosofia da Linguagem. Foi a partir dessa perspectiva filosófica que procuramos ancorar nossas análises, principalmente nas ideias daquele que ficou conhecido como o maior expoente, Ludwig Wittgenstein. As ideias desse filósofo se dividem em duas conflitantes filosofias, a primeira em que busca uma análise lógica da linguagem, e a segunda que discute e analisa a linguagem a partir da noção de contexto, ou seja, onde as expressões linguísticas adquirem sentido. Nesta segunda fase de seu pensamento, discute entre outros temas a necessidade que o sujeito possui de „seguir regras‟, a qual subsidiou uma de nossas seções de análise. O cenário da pesquisa foi uma sala de aula com alunos do 7º ano da Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará. A coleta do material aconteceu a partir de observações in lócus e por meio da aplicação de três baterias de testes envolvendo problemas matemáticos escolares de regra de três. Após o término das atividades, realizamos uma entrevista semiestruturada com alguns desses alunos e com o professor da turma. As análises desse material estão organizadas em três seções, as quais revelaram que grande parte desses alunos fracassou ao aplicar e seguir as regras matemáticas. Destacamos ainda que as ações desses alunos frente ao uso dos algoritmos também acontecem de maneira mecânica, pois aplicaram as regras e as seguiram sem atribuírem sentido, há ainda aqueles que se confundiram com as regras aprendidas em experiências anteriores.

Estudo da geometria e cinemática das rochas sedimentares arqueanas da mina do Igarapé do Azul – Carajás-PA

Mina de Manganês do Igarapé Azul posiciona-se geologicamente no interior do feixe da Falha Carajás, na porção central do Sistema Transcorrente de Carajás. O depósito do Manganês do Azul relaciona-se a rochas sedimentares pelíticas do Membro Azul, na base da Formação Águas Claras (Arqueano), em contato discordante, acima do Grupo Grão Pará (Nogueira et al, 1995). Três frentes de lavra a céu aberto estão atualmente em andamento na área: (1) Mina Principal (Mina 1), (2) Mina 2 e (3) Mina 3. Nestes locais encontram-se excelentes afloramentos de siltitos intercalados com argilitos e arenitos finos, intercalados com níveis manganesíferos. Essas rochas estão organizadas em conjuntos de dobras e falhas normais e inversas sob deformação heterogênea, particionada em diferentes escalas. As seções geológicas realizadas nas frentes de lavra mostram a predominância de siltitos intercalados com argilitos em contato com rochas pelíticas manganesíferas e minério (bióxido de Mn). Nessas rochas são comuns estruturas primárias tipo hummocky, estratificações cruzadas, e laminações plano-paralelas. O acamamento centimétrico a métrico (em média de 30 a 50 cm ) representa a principal estrutura primária, usada como marcador de deformação, observada nas rochas. A Mina do Igarapé Azul encontra-se dividida em dois blocos, separados por falha normal com rejeito de até dezenas de metros, com o bloco norte alto em relação ao bloco sul. O bloco sul encontra-se pouco deformado, apresentado uma regularidade no acamamento que mergulha com ângulos suaves para sul, colocando a camada de minério sucessivamente em níveis mais profundos na direção S. No bloco norte o acamamento apresenta um comportamento heterogêneo. A deformação é mais expressiva nessa região, estando o nível de minério deformado por dobras e falhas inversas. Além da cinemática vertical, as falhas apresentam deslocamento conjugado destral dando a essas feições um caráter oblíquo. Essa região pode ser definida como um corredor de deformação. O corredor observado no bloco norte, de acordo com os domínios principais separados pelas falhas anteriormente descritas, possui orientação NW-SE, com aproximadamente um quilômetro de extensão, sendo caracterizado por dobras assimétricas curvilineares com eixos de mergulhos suaves (10° a 25°) para NW e SE. Essas dobras são seccionadas por falhas normais sinuosas NW-SE e/ou E-W, com baixo ângulo de mergulho (em torno de 10° a 30°), subordinadas a transcorrências destrais, gerando em escala de detalhes feições como drag folds. Observam-se ainda falhas inversas retas e/ou sinuosas NW-SE e zonas de falhas sub-verticalizadas WNW -ESE. As dobras individuais nesta área são estruturas do tipo reversas, flexurais e com geometria en echelon com orientação semelhante às dobras curvilineares: eixos com baixo ângulo de mergulho (10° a 25°) e caimento para SE. O conjunto de feições anteriormente descrito desenha, em escala quilométrica, um antiforme aberto, provavelmente resultante da acomodação do acamamento em resposta a deformação dessas falhas. O paralelismo entre feições observadas na área da Mina do Igarapé Azul e os lineamentos maiores que desenham a Falha Carajás em planta sugere uma relação com dois importantes episódios deformacionais ocorridos durante a história tectônica da Falha Carajás. As falhas normais associadas a componente direcional destral, de maior expressividade da área da mina, estariam relacionadas ao episódio de transtensão destral responsável pela instalação da Falha Carajás anterior a 2.6 Ga (Pinheiro, 1997). As dobras, as falhas de cavalgamento e as zonas de falhas sub-verticalizadas estariam relacionados a deformações sob regime de transpressão sinistral, um segundo evento atuante na região, responsável pela reativação e inversão da maioria das estruturas próximas à zona da Falha Carajás (Pinheiro, 1997; Pinheiro & Holdsworth, 2000; Lima, 2002).

Lugar de mulher é em casa?: cotidiano, espaço e tempo entre mulheres de famílias de pescadores

Trata da compreensão da participação de homens e mulheres na manutenção doméstica de famílias de pescadores no Distrito de Icoaraci, município de Belém/PA. Para isso, observei, analisei e interpretei como organizam as atividades em casa e na pesca, partindo das expectativas que influenciam suas práticas cotidianas por gênero e dando atenção, especialmente, para os espaços freqüentados e organização do tempo pelas mulheres. Como procedimento metodológico, utilizei dados do Anuário Estatístico do Município de Belém e do diagnóstico sobre a pesca artesanal no Estado do Pará, elaborado pelo Sistema Nacional de Emprego, para caracterização da área de estudo e para o entendimento sobre tendências ocupacionais e demográficas em que estas famílias estão inseridas. Além disso, realizei trabalho de campo, com entrevistas a sete mulheres de famílias de pescadores, abordando questões sobre a organização, classificação e distribuição das atividades domésticas e da pesca entre os moradores do domicílio nos dias atuais e na infância. As relações sociais são organizadas a partir de sua importância para a reprodução do grupo doméstico, em que homens, mulheres e crianças recebem atribuições diferentes e complementares. No desenrolar das atividades diárias, as mulheres assumem responsabilidades na manutenção do grupo, conciliando e, muitas vezes, acumulando tarefas domésticas e extra-domésticas, e usufruindo de um status específico para escolhas, acordos e tomadas de decisão, dados que permitem questionar e refletir sobre o lugar da mulher em casa.

Regionalização e gestão no espaço turístico: o processo de roteirização e de gestão participativa do Pólo Marajó, Pará

O presente trabalho analisa no contexto da regionalização e gestão no espaço turístico, dois processos inerentes ao Programa de Regionalização do Turismo (PRT), a roteirização e a gestão participativa, tendo como lócus de pesquisa o pólo Marajó. O texto procura evidenciar os fundamentos teóricos do espaço turístico, a partir do pensamento de BOULLÓN (1985), associando esta abordagem com as formulações contidas na teoria dos pólos de crescimento (PERROUX, 1967), no aménagement du territoire (ANDRADE, 1971, 1987), na teoria da inovação (PORTER, 1998) e na desenvolvimento local (Almeida, 2002, Barqueiro, 2001, Buarque, 2002, Rodrigues, 1977). Analisa-se as políticas públicas nacionais recentes, o Programa Nacional de Municipalização do Turismo (PNMT), o PRT, além do Plano de Desenvolvimento Turístico do Estado do Pará, identificando a orientação desses documentos técnicos quanto ao processo de desenvolvimento do turismo. Para que fossem alcançados os objetivos propostos foram formuladas questões orientadoras da análise do objeto de estudo, quanto a Roteirização e Gestão Participativa. Na seqüência, cumpriu-se uma etapa de pesquisa, de caráter bibliográfico e documental, que permitiu a construção do referencial teórico. Complementarmente, realizou-se o trabalho de campo com entrevistas, observações, levantamentos de informações na área em estudo. O resultado desse processo foi sistematizado, a partir da interpretação das informações obtidas no trabalho de gabinete e de campo. Consolidadas estas informações, as mesmas foram organizadas em forma de texto analítico, com o suporte de mapas, fotos, quadro e tabelas. Considerando os dois principais objetivos propostos (análise da roteirização e da gestão participativa no pólo Marajó), observou-se que o trabalho de roteirização na vila do Pesqueiro concentrou-se, basicamente, em dois dos quatro componentes do espaço turístico: a matéria prima e a superestrutura. Os demais componentes (planta turística e infra-estrutura) não receberam atenção adequada. Tais fatos, conjugados a fatores externos ao universo composto pela comunidade local, como a questão do transporte para o Marajó, e a atuação dos agentes de receptivo de Belém - que têm grande influência na comercialização dos roteiros - dificultaram o processo de venda do produto. Quanto a Gestão Participativa , observou-se que foram instituídos dois comitês gestores, um em Soure e outro em Salvaterra, dissociados do processo de constituição do Fórum Regional de Turismo do Pólo Marajó. Além disso, a estrutura do Fórum não obedeceu ao princípio da equidade, em termos de representação dos atores, e a concepção da governança regional do turismo ocorreu após o processo de roteirização do Amazônia do Marajó. Esses elementos indicam que ainda não se pratica, concretamente, uma gestão participativa no pólo Marajó.

Tradição e modernidade: a propósito de processos de trabalho na Amazônia

Este artigo propõe-se a discutir a noção de trabalho a partir das observações sobre a diversidade de processos de trabalho e padrões de gestão, estreitamente relacionados, mas tratados separadamente pela literatura especializada. Das modalidades de organização da produção encontradas na Amazônia contemporânea, examina aspectos do trabalho desenvolvidos pelas populações ditas tradicionais ou organizadas em unidades de pequena produção familiar e situações de trabalho assalariado em pequenas e médias empresas. Tece considerações sobre os padrões “modernos” de gestão do trabalho em empresas de grande porte do setor mínero-metalúrgico e as formas de articulação com as anteriores. Analisa as situações particulares de trabalho interrogando as possibilidades de reprodução de grupos locais, de sua cultura e dos recursos naturais dos ecossistemas tropicais, necessários à manutenção dessas formas de trabalho.

A criança indígena nos estudos acadêmicos no Brasil: uma análise das produções científicas (2001 – 2012)

O presente trabalho versa sobre as Concepções de Infância Indígena presentes em estudos acadêmicos produzidos no Brasil. Para os aportes deste estudo, considerou-se como questão norteadora: quais as concepções de Infância para as diversas etnias indígenas nas produções acadêmicas no Brasil no período de 2001 a 2012? O objetivo geral consistiu em investigar as concepções de infância para as diversas etnias indígenas presentes nas produções acadêmicas no Brasil no período de 2001 a 2012, visando (1) identificar e mapear essas concepções de infância indígena nas diversas etnias presentes nas produções acadêmicas; (2) descrever o processo de educação da criança indígena nas diversas etnias indígena brasileira; (3) abordar as práticas culturais da infância indígena mencionadas nesses estudos; (4) discutir a relevância, avanços e limites desses estudos para a compreensão da infância indígena no Brasil. O caminho metodológico percorrido para o desenvolvimento deste estudo foi de caráter bibliográfico tendo como fonte Dissertações e Teses coletadas no portal da CAPES no período de 2001 a 2012 sobre a infância indígena. Para efeito de sistematização do corpus de análise desse estudo e facilitar a compreensão do material, as dissertações e teses foram organizadas em três eixos temáticos: (1) Concepção étnica de infância indígena; (2) Práticas culturais da infância indígena; (3) Educação indígena. A partir da escolha dos eixos temáticos, pensou-se em categorias que pudessem facilitar o entendimento da metodologia escolhida para essa dissertação. Então foi escolhida para cada eixo temático uma categoria, a saber: (1) Liberdade; (2) Brincadeiras; (3) Educação indígena (escolar e tradicional). No que tange às categorias, foi possível perceber quão importante foi mencioná-las neste estudo, pois entendê-las nos permitiu também trazer à tona o rico arsenal que emergem ao estudar as concepções de infância ligadas à liberdade, à brincadeira e à educação. Tais concepções nos permitiu ter um novo olhar a respeito da infância nas sociedades indígenas, a partir de avanços/limites. Os resultados mostraram também que os estudos sobre a infância e/ou a criança indígena é incipiente, principalmente no estado do Pará e isso se deve ao fato de que os pesquisadores locais ainda não despertaram o interesse pela temática em questão, sendo possível elencar algumas razões para esse “não interesse”: falta de motivação de pesquisadores nessa área, a inserção desses estudos em várias áreas do conhecimento que não necessariamente no campo da educação e o difícil acesso as comunidades. Percebeu-se também que as produções realizadas em nossa região sobre a temática infância indígena são computadas no local de origem dos pesquisadores que para cá vêm realizar seus estudos deixando a região Norte no limite das produções sobre infância indígena. Ademais, urge a necessidade de investigar a infância e/ou a criança que vivem nas mais diversas sociedades indígenas. Eis aí um grande desafio e intento a ser superado para a compreensão do universo infantil e suas lógicas de pensar a realidade, o aprendizado, como sujeito complexo e pleno, de modo que suas percepções do cotidiano da aldeia, da escola, da família, dos rituais e dos símbolos constituam-se em tarefa de suma importância.

Functional trophic composition of the ichthyofauna of forest streams in eastern Brazilian Amazon

Este estudo teve como objetivo descrever a organização funcional da fauna de peixes de riachos do nordeste do estado do Pará, Brasil, com base em observações comportamentais das táticas alimentares das espécies. Sete igarapés foram amostrados entre junho e novembro de 2010 por técnicas de observações diretas durante sessões de mergulho livre, totalizando 91h 51min de observação, nos períodos diurno, crepuscular vespertino e noturno. Foram observadas 73 espécies distribuídas em seis ordens, 26 famílias e 63 gêneros, com predomínio de Characiformes, seguidos por Siluriformes. A partir de informações coligidas por observações ad libitum, as espécies foram organizadas em 18 grupos tróficos funcionais (GTFs), de acordo com duas características principais: (1) a tática alimentar observada com maior frequência; e (2) sua distribuição espacial no riacho, considerando suas dimensões lateral (margens e canal central) e vertical (coluna d'água). Os GTFs mais frequentes foram Catadores noturnos de invertebrados (9 espécies), Coletores diurnos de canal (8 spp.), Catadores diurnos de superfície (7 spp.), e Predadores de tocaia e emboscada (6 spp.). Os GTFs aqui definidos possibilitam uma análise comparativa da estrutura e composição da ictiofauna, que representa uma abordagem alternativa ao uso da estrutura taxonômica em estudos ecológicos. A classificação da ictiofauna baseada em GTFs proposta neste trabalho é comparada com outras três classificações, propostas por Sazima (1986), Sabino & Zuanon (1998) e Casatti et al. (2001).

Evolução geológica das sequências do embasamento do Cinturão Araguaia na região de Paraíso do Tocantins (TO), Brasil

Estudos isotópicos baseados nas metodologias Pb-Pb em zircão e Sm/Nd (rocha total), permitiram avanços no entendimento do quadro geológico evolutivo e litoestratigráfico do embasamento do segmento sul do Cinturão Araguaia. Os processos geológicos identificados aconteceram a partir do Arqueano (2,6 Ga e T_DM 2,78 – 3,25 Ga) e se estenderam até o Neoproterozoico. Os ortognaisses do Complexo Rio_dos Mangues posicionam-se no Paleoproterozoico (2,05 – 2,08 Ga) e T_DM 2,35 – 2,21 Ga. Um forte encurtamento crustal e fusão parcial de compartimentos isolados e espessados, gerou corpos ígneos de 1,85 e 1,82 Ga e o Granito Serrote (1,86 Ga), que provêm de fontes entre 2,50 e 2,43 Ga. No final do Mesoproterozoico a região foi marcada por processos tafrogenéticos, evidenciados por magmatismo máfico e alcalino (1,05 Ga) e bacias deposicionais, como a que acolheu os sedimentos que originaram as supracrustais do Cinturão Araguaia. No Neoproterozoico, através da inversão nas condições geodinâmicas, ocorreu novo processo de encurtamento/espessamento crustal com fusões que originaram expressivas massas batolíticas (Granitos Matança e Santa Luzia). O Cinturão Araguaia foi edificado a partir dessa movimentação tectônica. O transporte de massas tectônicas no sentido do Cráton Amazônico teria ocorrido, resultando na atual arquitetura em que se encontram as várias unidades lito-estratigráficas, organizadas sob a forma de lascas imbricadas.

Análise faciológica da Formação Alter do Chão (Cretáceo, Bacia do Amazonas), próximo à cidade de Óbidos, Pará, Brasil

Depósitos cretáceos da Formação Alter do Chão, expostos em barrancos do rio Amazonas, próximos da cidade de Óbidos - PA, são caracterizados por arenitos, conglomeratos e pelitos. Sete litofácies foram reconhecidas que compreendem conglomerado maciço (Cm), arenitos com estratificações acanalada (Aa) e tabular (At), arenito com laminação cruzada cavalgante (Al) e pelitos maciço (PM), bioturbado (PB) e deformado (Pd). Essas fácies, organizadas em ciclos de granodecrescência ascendente, que variam de 1 a 6 m de espessura, foram agrupadas nas associações preenchimento de canal e depósitos externos ao canal de um sistema fluvial meandrante. O preenchimento de canal envolve barras conglomeráticas, com geometria lenticular a acunhada, compostas das fácies Cm e Aa; formas de leito arenosas, com geometria lenticular, tabular ou acunhada, constituídas pelas fácies Aa, At e Al; e barra de acreção lateral, formada pelas fácies Aa, At e Pm, mas com migração distinta com relação à das formas de leito arenosas. Enquanto as medidas de paleocorrente obtidas das formas de leito arenosas indicam paleofluxo preferencial para SW e subordinado para S, a barra de acreção lateral migra para E/ESE, perpendicularmente ao sentido do paleofluxo principal. Os seguintes depósitos externos ao canal principal foram reconhecidos, baseados em suas relações geométricas: depósitos pelíticos da planície de inundação, inclusive canal abandonado preenchido com pelitos; canal de crevasse, composto das fácies Aa e At; e depósitos de dique marginal, constituído das fácies Aa, Al e Pm. Enquanto o canal abandonado com pelitos se sobrepõe a arenitos, o canal de crevasse está em contato com pelitos da planície de inundação e corta também arenitos finos e pelitos interpretados como depósitos de dique marginal. Lentes pelíticas alinhadas no mesmo nível sobre arenitos, mas com largura menor que a do canal abandonado, são atribuídas a depressões preenchidas, durante enchentes, no topo de barra com acreção lateral.

Estradas, alagados antrópicos, peixes e a fragmentação de redes fluviais em uma paisagem agrícola do Nordeste do Pará

Estradas cruzando riachos (ou igarapés) por estruturas mal planejadas podem ocasionar alagamentos em segmentos do canal à montante do cruzamento, transformando este trecho de um ambiente lótico em um lêntico. O presente trabalho teve como objetivo estudar a diversidade e a estrutura trófica funcional de comunidades de peixes em alagados de origem antrópica na região nordeste do Pará. Estes alagados são formados pelo cruzamento de estradas sobre a rede fluvial, com maiores ou menores impactos sobre sua conectividade hidrológica, assunto que é largamente ignorado em sistemas lóticos neotropicais. Foram amostrados dezoito trechos de canais em sete igarapés nas bacias dos rios Maracanã e Marapanim, sendo seis deles cruzados por estradas, e um não, como referência. Todos igarapés estão localizados na região nordeste do estado do Pará, sendo cinco nos municípios de Igarapé-Açu e Marapanim, inseridos em uma paisagem agrícola, e dois no município de São Francisco do Pará, inseridos em uma matriz florestal. Dos seis igarapés cruzados por estradas, cinco apresentaram a formação de amplas áreas alagadas. Nestes locais, foram selecionados três trechos do sistema fluvial para amostragem de peixes: um à montante do alagamento, um no próprio alagamento e outro à jusante. No igarapé que não apresentava alagamento, selecionou-se, apenas dois trechos: montante e jusante do cruzamento da estrada sobre o canal. Os ambientes selecionados foram amostrados uma vez, entre junho e novembro de 2010, por técnicas de censo visual, em segmentos de 200 metros de extensão. Foram registradas 73 espécies distribuídas em seis ordens, 26 famílias e 63 gêneros. Characiformes (38,4%) e Siluriformes (31,5%) foram as ordens mais representativas em números de espécies. Characidae, com 15 espécies (20,5%), e Cichlidae, com 10 (13,7%) foram as famílias mais representativas em número de espécies. Estas espécies foram organizadas em 18 grupos tróficos funcionais (GTF), formados de acordo com a tática alimentar observada com maior frequência para cada espécie e sua distribuição espacial observada durante as sessões de mergulho ad libitum. Os alagamentos impuseram modificações na estrutura biótica e física dos igarapés. Estes ambientes apresentaram menor número de espécies, maior abundância e menor diversidade de espécies e de GTF em relação aos trechos à jusante e à montante. Os alagamentos apresentaram maior largura, profundidade e temperatura; e menor velocidade e oxigênio de dissolvido quando comparados aos trechos de igarapés à montante e à jusante. O uso da abordagem de grupos tróficos funcionais facilitou na inferência de como o processo de fragmentação da rede fluvial interfere na estrutura da assembleia de peixes estudada.