Modelagem matemática nas aulas de cálculo: uma estratégia que pode contribuir com a aprendizagem dos alunos de engenharia

Este trabalho objetiva analisar os possíveis efeitos que o uso da Modelagem Matemática, enquanto estratégia de ensino, provoca no processo de aprendizagem dos alunos da disciplina Cálculo III – EDO (Equações Diferenciais Ordinárias). A pesquisa foi desenvolvida em uma turma de alunos do 2° ano do curso de Engenharia da Computação, na Universidade Federal do Pará. O trabalho é de cunho qualitativo onde foram levados em consideração os aspectos sociais que permeiam uma sala de aula universitária. Importante destacar que houve a participação direta da professora-pesquisadora de Matemática. Para que eu pudesse fazer a coleta dos dados, utilizei alguns instrumentos que considerei essenciais, tais como: observações, gravações em áudio, questionários semiestruturados e registros escritos dos alunos. De posse de alguns resultados preliminares, me foi possível observar o quanto a Modelagem Matemática desempenha um papel relevante na aprendizagem dos conteúdos matemáticos por parte dos alunos, pois foi possível eles interagirem com outras áreas do conhecimento sendo, desta forma, estimulados a realizarem pesquisa e, simultaneamente, serem parte do processo de ensino e aprendizagem que foi gerado no ambiente de sala de aula. Observei, também, que a utilização da Modelagem Matemática, enquanto estratégia de ensino e aprendizagem, conduziu os alunos a despertarem para os aspectos reflexivos e críticos até então adormecidos, uma vez que são necessários para uma aprendizagem com qualidade para, assim, construírem seus conhecimentos acadêmicos e profissionais.

Modelagem matemática e os temas transversais na educação de jovens e adultos

Este trabalho teve como objetivo investigar em que termos a Modelagem Matemática, associada aos temas transversais, pode contribuir para melhorar o ensino-aprendizagem dos alunos em Matemática, na Educação de Jovens e Adultos (EJA). Para tal, foi realizada uma pesquisa de natureza qualitativa através da observação participante, com dados coletados a partir de atividades contextualizadas e atividades de Modelagem, questionários, entrevistas semiestruturadas e diário de campo. O referido trabalho mostra os encaminhamentos metodológicos da pesquisa que foi realizada em uma escola pública, em uma turma de EJA (4ª etapa), no município de Castanhal (PA), onde foram aplicadas atividades envolvendo os temas transversais: saúde, trabalho e consumo e meio ambiente. Através de falas, comportamentos e atitudes dos sujeitos nas atividades, e trocas de experiências com a professora-pesquisadora, coletou-se os dados para posteriores análises com base em referenciais teóricos. Os resultados apontam que, apesar das dificuldades iniciais no processo, os alunos, sujeitos da pesquisa, evoluíram na aprendizagem de conteúdos matemáticos. Concluiu-se que estes resultados apontam para a importância da inserção da Modelagem como estratégia de ensino, e que apesar de alguns obstáculos para a sua implementação no ensino, ela pode proporcionar ao aluno da EJA, aquisição de conteúdos matemáticos e possibilidades de torná-lo um cidadão crítico e reflexivo.

Modelagem matemática no contexto dos ciclos de formação

Busca analisar o uso da Modelagem em um sistema escolar organizado em ciclos de formação, no que refere a configuração das barreiras que foram citadas pela literatura a partir de reflexões e análises da utilização da Modelagem em sistemas escolares organizados em séries anuais. Visamos analisar se as barreiras se mantêm, se são minimizadas, eliminadas e ainda se surgem outras, na organização escolar em ciclos de formação. Diante de tal objetivo, optamos metodologicamente por uma abordagem qualitativa. Os dados foram obtidos, a partir de: leituras bibliográficas sobre os temas em questão; entrevistas semi-estruturadas; produções escritas e relatos orais dos alunos, obtidas nas atividades de Modelagem realizadas em uma escola da Rede Municipal de Belém, organizada oficialmente em ciclos de formação. Como resultado da análise dos dados a partir dessas fontes, construímos questionamentos, hipóteses, conclusões e sugestões em torno da configuração das barreiras, quando a Modelagem é utilizada na organização em ciclos de formação. Verificamos que a organização em ciclos é propícia ao uso da Modelagem de maneira ampla e efetiva, em suas diferentes maneiras de materialização, em virtude das medidas oficiais que esse sistema dispõe e suscita. Evidenciamos nesse sentido, o quanto essas medidas prescindem de consolidações e reformulações.

Formação de professores e informática. Da falta de teoria à necessidade da prática: o caso de uma escola agrotécnica

O presente trabalho foi desenvolvido no intuito de identificar as razões das dificuldades enfrentadas pelos docentes no que se refere à utilização da informática na prática pedagógica, para poder propor a superação das mesmas e consequentemente contribuir para a consolidação da informática educativa nas atividades docentes. Com o desenvolvimento desta pesquisa foi observado que a própria prática pessoal da metodologia aplicada à disciplina “Informática Aplicada” do curso técnico em agropecuária indicava um bom caminho a superação de parte das dificuldades identificadas, embora até então esta prática estivesse dissociada de uma fundamentação teórica específica. Deste modo procuramos, através deste trabalho, formalizar alguns conceitos e sistematizá-los para que, uma vez identificada a raiz do problema, possamos propor uma metodologia de trabalho baseado na Pedagogia de Projetos que possa promover a superação das dificuldades. A analogia com o ciclo de desenvolvimento de softwares demonstrou que a adoção de um procedimento cíclico para o desenvolvimento de projetos de trabalho voltados para o uso da informática na prática docente representa uma boa ferramenta metodológica capaz de favorecer a reflexividade sobre as práticas docentes, promovendo a interdisciplinaridade e a transdisciplinaridade, transformando a informática educativa numa ferramenta de ligação entre as disciplinas, rompendo com a visão fragmentada de uma disciplina específica voltada apenas ao uso do computador e/ou apenas restrita ao laboratório de informática. Por fim, destacamos a necessidade da formação contínua e continuada dos docentes para a efetiva incorporação da informática educativa à sua prática pedagógica, pois, estando habilitados para o emprego das novas tecnologias e conhecendo como podem desenvolver projetos pedagógicos com elas, os docentes se sentirão encorajados em utilizá-las em ações curriculares escolares as mais criativas.

CTS e a modelagem matemática na formação de professores de física

Este estudo relata uma pesquisa feita entre o professor-pesquisador, professor de física, e sua turma de licenciatura do CEFETPA, composta de 32 alunos na qual foi utilizado a Tendência CTS (Ciência, Tecnologia e Sociedade) e a Modelagem Matemática como ambiente para formação de professores de física. Trata-se de uma pesquisa participante, na modalidade narrativa, com objetivo de registrar e analisar as ações e os registros dos personagens da pesquisa. Foram planejadas seis atividades com o objetivo de coletar dados para responder o problema proposta nesta investigação. Esses dados foram registrados através de filme, escritos dos alunos e escritos do professor-pesquisador. Na análise dos resultados chego à conclusão de que o ambiente proporcionado pela tendência CTS e pela Modelagem Matemática, através da experimentação, são necessários para formação de um professor diferenciado, que queira dar significado a aprendizagem de seus futuros alunos, pois nas falas destes percebe-se as necessidades que esses alunos têm de conhecer outras metodologias de ensino/aprendizagem em substituição da metodologia mecanicista cartesiana que eles conviveram durante toda formação fundamental e média. Por isso que inicio este trabalho discutindo sobre a evolução do método científico, posteriormente discuto sobre a tendência CTS, a proposta do livro didático e a modelagem Matemática. Em seguida faço atividades experimentais utilizando essas metodologias propostas. Neste sentido, percebo que esses alunos, futuros professores, irão formar alunos preparados para exercer sua cidadania, com auxílio da Tendência CTS e da Modelagem matemática.

Matemática e Cartografia: como a cartografia pode contribuir no processo de ensino-aprendizagem da matemática?

O Ensino da Matemática vem sofrendo transformações, ao longo dos últimos anos, com o intuito de tornar-se mais prazeroso e menos desgastante para o aluno, contribuindo dessa forma para a melhoria do seu aprendizado. A busca do aperfeiçoamento do ensino da Matemática, através de metodologias, alternativas é a tônica no momento. A modelagem matemática representa uma dessas metodologias. Utilizando seus preceitos e orientações, o presente trabalho objetiva associar a cartografia como modelo matemático, as ferramentas contemporâneas que alicerçam o processo de ensino-aprendizagem da Matemática. A cartografia, entendida como um conjunto de tecnologias de interpretação e de representação gráfica da superfície terrestre, cujos fundamentos são essencialmente matemáticos, tem-se constituído uma grande ferramenta de representação de dados e informações da superfície por diversos profissionais. Neste trabalho, advoga-se a favor da sua aplicação através da modelagem matemática para o processo de fortalecimento do ensino-aprendizagem da Matemática.

Hermenêutica botânica e antropização na Amazônia: exsicatas de verbenáceas da Amazônia Legal no Herbário do New York Botanical Garden

Este artigo tem como base informações de uma série histórica de exsicatas datadas de 1819 a 2002, reunindo contribuições de pesquisadores de instituições governamentais e não governamentais das Américas do Norte, do Sul e Europa. Tem foco nas verbenáceas, pela reconhecida gama de espécies aromáticas e medicinais desta família e o seu reconhecido uso no Brasil. Analisa notas descritivas e críticas sobre a coleção do New York Botanical Garden referente à Amazônia, revelando o espírito da cooperação entre instituições brasileiras e estrangeiras nesta região. Alterações do meio ambiente, rede de pesquisadores, mudanças na linguagem, na tecnologia dos registros e absorção de termos regionais são detectados ao longo de quase dois séculos de trabalho científico em que se projeta a formação continuada de cientistas e a interação com saberes locais.

A formação profissional em educação física no Pará e a aspiração discente

Este artigo tem como objetivo buscar reconhecer a identidade do profissional de Educação Física que está sendo construída e se os Cursos Superiores de Educação Física no Pará vão ao encontro da aspiração dos discentes desses cursos. Foram analisados os Projetos Político-Pedagógicos da Universidade do Estado do Pará (UEPA) e da Universidade Federal Pará (UFPA – campus Belém e campus Castanhal) e entrevistados os alunos do último semestre desses cursos, usando-se como técnica de análise, a Técnica de Elaboração e Análise de Significado (MOREIRA; SIMÕES, PORTO, 2005) para serem identificadas as aspirações dos discentes. Pode-se concluir, com esse estudo, que os Projetos Político-Pedagógicos dos Cursos de Educação alunos entrevistados, o curso não atende às suas expectativas quanto à sua formação processo de formação seja revisto.

A aprendizagem baseada em problemas (ABP): uma aplicação na disciplina “Gestão empresarial” do curso de Engenharia Civil

A metodologia da Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP), diferentemente dos métodos de ensino convencionais, é uma metodologia que usa problemas para diminuir a lacuna entre a teoria e a prática no processo de aprendizagem. Além de favorecer a construção de conhecimentos, se propõe a contribuir para o desenvolvimento de algumas capacidades profissionais não técnicas, consideradas importantes para a prática do engenheiro em uma sociedade em constantes e rápidas transformações. Este trabalho, uma pesquisa-ação, buscou vivenciar e analisar a eficiência do método durante sua aplicação na disciplina “Gestão Empresarial”, ministrada a alunos do penúltimo e último semestre do Curso de Graduação em Engenharia Civil. Os dados para a análise foram coletados por meio de observação participante do professor/tutor da disciplina e de relatórios de avaliação, nos quais os alunos opinavam sobre a ABP, suas vantagens e desvantagens e seu potencial para atingir os objetivos propostos. Nos três estudos de caso realizados, apesar de aplicados em turmas diferentes, evidenciam-se através dos relatórios apresentados pelos alunos e de avaliações feitas durante todo o processo, a ocorrência tanto da aprendizagem dos conhecimentos quanto o desenvolvimento de algumas habilidades e atitudes objetivadas pela disciplina, tais como: capacidade de pesquisa, desenvolvimento de espírito empreendedor e busca de conhecimentos inovadores. De forma geral, os alunos reagiram positivamente à ABP, o que sugere sua possível utilização nos contextos estudados. A metodologia também demonstrou ser um instrumento interessante de desenvolvimento profissional para o professor/tutor, no que concerne ao aprimoramento docente.

Percepções de professores sobre repercussões de suas experiências com modelagem matemática

Tendo como objeto de investigação o saber docente, foi desenvolvida a presente pesquisa, que buscando relações entre o envolvimento do professor com experiências de Modelagem Matemática e seu respectivo desenvolvimento profissional, focalizou as percepções do professor sobre as repercussões desse envolvimento nas ações docentes. Participaram dessa pesquisa nove professores que se envolveram com experiências de Modelagem para o ensino da Matemática, a partir de cursos de formação continuada e do estágio da graduação. Os dados referentes à pesquisa de natureza qualitativa e inspiração fenomenológica foram originados e construídos a partir das descrições dos professores acerca de como percebem as mudanças ocorridas em suas práticas de sala de aula, após envolvimento com Modelagem. A análise dos dados por meio das relações entre o quadro teórico da Modelagem, dos Saberes Docentes de Tardif e Gauthier e da sociologia fenomenológica de Schütz revelou que os professores percebem as repercussões de seu envolvimento com experiências de Modelagem Matemática em seus saberes docentes, que se resumem na incorporação de características desse processo em situações de ensino na prática cotidiana. O professor ao questionar o ensino tradicional da Matemática e perceber as repercussões do processo de Modelagem nas atitudes dos alunos, cria as condições favoráveis ao movimento das experiências docentes com Modelagem Matemática para as práticas de sala de aula.

Compreensão de professores de matemática sobre números fracionários

Esta pesquisa tem como um dos seus objetivos investigar como os professores de Matemática expressam sua compreensão sobre números fracionários tendo em vista proporcionar ao estudante conhecimento significativo. A partir da revisão da literatura este estudo foi circunscrito em duas vias: uma endógena onde trago as contribuições de Kieren (1976) e Nunes et al (2003) compreendendo números fracionários a partir dos significados parte-todo, número, operador multiplicativo, medida e quociente. Esses significados foram assumidos a partir de Vergnaud (1990) como um conjunto de situações que dão sentido ao conceito de números fracionários. A outra via, exógena, por meio das contribuições da sociologia do conhecimento segundo Fleck (1976) e da Matemática Cultural por Alan Bishop (1990). Essas duas vias foram selecionadas no intuito de responder: Que compreensão os professores de Matemática manifestam ao enfrentarem um conjunto de situações envolvendo números fracionários? Participaram deste estudo vinte e um professores das redes pública e privada com mais de três anos de experiência no sexto ano do Ensino Fundamental. O estudo contou com a aplicação de um teste diagnóstico com no mínimo duas secções para cada participante contendo quinze questões envolvendo os significados de números fracionários. Os dados foram analisados mediante as categorias: invariante operatório, os cinco significados, dinâmica comunicativa. Como resultado foi possível indicar que do ponto de vista endógeno os professores compreendem números fracionários na dependência dos significados parte-todo e operador multiplicativo, e do ponto de vista exógeno o Círculo Exotérico (os professores participantes) não compreende o objeto em questão como metaconceito, diferentemente do Círculo Esotérico (produções acadêmicas), reforçando assim, a dinâmica comunicativa intracoletiva, que não favorece a escola em geral, nem às práticas pedagógicas em particular, o desenvolvimento de valores como abertura para o ensino de Matemática.

Multidisciplinary approach to identification of fishery production systems on the northern coast of Brazil

A pesca artesanal na costa Norte do Brasil é caracterizado por um conjunto de modalidades de pesca diferentes. Utilizando uma abordagem multidisciplinar, 20 sistemas de produção pesqueira foram identificados, com características distintas em relação à tecnologia e finalidade. As características de cada sistema foram classificados em cinco dimensões (ecológicas, económicas, sociais, tecnológicos e políticos). A análise de escalonamento multidimensional revelou que alguns destes 20 sistemas têm semelhanças maiores. Assim, um total de 10 grupos distintos foram identificados.

Comportamento matemático: relações ordinais e inferência transitiva em pré-escolares

Um repertório matemático elementar pode ser diretamente ensinado a pré-escolares em risco de dificuldades de aprendizagem. Nesta pesquisa, examinou-se o controle do comportamento por relações ordinais em 14 crianças (idade média: 5 anos e 1 mês) com baixo rendimento escolar numa escola municipal de Vitória. Inicialmente, os estudantes foram avaliados de modo individualizado, em seguida aplicou-se um procedimento de ensino informatizado para ensinar desempenhos ordinais e avaliou-se a ocorrência de desempenhos gerativos. Todas as crianças alcançaram o critério de ensino, estabelecendo-se o controle do comportamento por relações ordinais. Na avaliação da transferência de funções de estímulo 14 crianças ordenaram novas seqüências de estímulos com o procedimento informatizado e oito crianças com o procedimento não informatizado. Conclui-se que habilidades básicas para o aprendizado da matemática podem ser diretamente ensinadas, apesar das falhas no repertório inicial da criança.

O programa gestão nota 10 do instituto Ayrton Senna e a educação em Santarém-PA

Este estudo analisa a parceria público-privada celebrada entre a Prefeitura Municipal de Santarém – PA e o Instituto Ayrton Senna, que por meio da “Rede Vencer” tem implantado programas de gerenciamento na área educacional nesse município. Dentre estes programas enfocamos o “Programa Gestão Nota 10” (PGN10), por causa do nosso interesse em estudar as alterações que ocorreram com a implantação dessa ferramenta de gestão na Secretaria de Educação, com rebatimento nas escolas da rede municipal de ensino. Para tanto desenvolvemos uma ampla pesquisa em que analisamos documentos sobre a legislação educacional, relatórios de gestão, relatórios sobre a organização da rede municipal de ensino, documentos da parceria público-privada, etc. e também fizemos pesquisa in loco durante a pesquisa onde tivemos a oportunidade de realizar 21 (vinte e um) entrevistas semiestruturadas com professores, membros de conselho de controle social, pedagogos, diretores e coordenadores que atuam no setor educacional do município. Os dados encontrados na pesquisa foram tratados utilizando a análise de conteúdo, pois ela oferece a possibilidade de depreensão da fala dos entrevistados nas formas de comunicação oral e escrita, isso não a descarta, porém, como ferramenta para a análise de outros meios de comunicação – como o escrito nos documentos oficiais da parceria IAS-PMS. Isto porque entendemos que toda comunicação que traga consigo um conjunto de significações, de um emissor para um receptor, pode, em princípio, ser traduzida pelas técnicas de análise de conteúdo, interpretadas à luz do método materialista dialético. A análise desses dados, não nos permitiu classificar a ocorrência da gestão democrática, como demonstra a discussão empreendida no corpo do trabalho. Já em relação à implantação do modelo gerencial, percebemos que ela não pode ser completada, pois ainda existem elementos de gestão tradicional no município, além do mais o modelo da “nucleação”, onde a maioria das escolas sequer possui corpo administrativo, contribui para delongar o êxito na implantação da gestão gerencial. Percebemos também que, além de introduzir conceitos de mercado no setor público educacional, estimulando a concorrência entre turmas e escolas, essa parceria serve também para alimentar esses setores privados com dinheiro público em troca da aplicação de algumas técnicas de gestão gerencial no setor educacional. Ademais, há uma intensificação em cima do trabalho do professor que passa a ser responsabilizado pelos resultados a serem alcançados, o que cria uma situação em que não é permitido o descumprimento das metas sob a pecha da incompetência ou, mesmo que velada, sob a advertência de passar por alguma medida administrativa, caso verificado que o “problema foi o professor”. Isso ocasiona uma prática de “alteamento” dos indicadores que nem sempre expressam a situação real em que se encontra a educação. Por fim, nosso estudo demonstrou que, enquanto permanecer essa prática, a possibilidade de uma formação para a cidadania nas escolas fica diminuída, pois parece haver mais espaço para o amestramento de um espírito competitivo do que espaço para o desenvolvimento crítico visando favorecer a criação de um ambiente capaz de proporcionar a percepção de toda essa problemática que se encontra envolta pela ideologia de mercado no setor educacional.

Cultura popular no Guamá: um estudo sobre o boi bumbá e outras práticas culturais em um bairro de periferia de Belém

Esta dissertação trata da cultura popular existente no bairro do Guamá em Belém do Pará, partindo da premissa de que algumas expressões culturais existentes no bairro fortalecem a relação de identificação entre os ditos “produtores culturais” e o espaço de vivência. A produção do boi bumbá será utilizada como parâmetro para se tecer um painel dos costumes populares e das práticas tradicionais presentes na periferia de Belém. Sua lógica de organização, a relação com outras experiências culturais, como o carnaval, festas religiosas e os sentidos atribuídos pelos seus produtores culturais serão tratados como pontos importantes de constituição da identidade cultural de parte dos moradores do bairro do Guamá na segunda metade do século XX.