48 resultados para Elementos finitos : Concreto protendido : Estruturas
Resumo:
A aplicação das ligas com memória de forma (shape memory alloys – SMA) têm se mostrado como uma alternativa promissora no controle de vibração de máquinas e estruturas, devido principalmente aos fenômenos de memória de forma e pseudoelástico que elas apresentam. Do mesmo modo, tais ligas proporcionam grandes forças de recuperação e capacidade de amortecimento quando comparadas aos materiais tradicionais. Na literatura científica encontra-se um grande número de trabalhos que tratam da aplicação das SMA no controle de vibração em estruturas. Contudo, a aplicação desse tipo de material em máquinas rotativas ainda é um assunto pouco abordado. Nesse sentido, busca-se explorar numericamente o comportamento de atuadores baseados em ligas com memória de forma para o controle de vibração em máquinas rotativas. Na primeira análise deste trabalho um rotor tipo Jeffcott com luvas SMA em um dos mancais é utilizado. São empregadas diferentes espessuras de luvas nos estados martensítico e austenítico e as variações em termos de amplitude e frequência são então comparadas. Posteriormente, dois diferentes sistemas rotativos com dois discos e molas SMA aplicadas em um e dois mancais são estudados sob configurações variadas. As molas foram posicionadas externamente aos mancais e a temperatura de operação desses componentes é ajustada de acordo com a necessidade do controle de vibração. Além disso, foi utilizado um código computacional para a representação do comportamento termomecânico de molas SMA assim como um programa baseado no Método de Elementos Finitos (MEF) para a simulação do comportamento dinâmico dos rotores. Os resultados das análises numéricas demonstram que as SMA são eficientes no controle de vibração de sistemas rotativos devido obterem-se reduções significativas das amplitudes de deslocamento, modificações nas velocidades críticas, supressão de movimentos indesejáveis e controle das órbitas de precessão.
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O crescente aumento da demanda de energia elétrica tem forçado o avanço tecnológico dos equipamentos responsáveis pelo transporte desta energia fazendo com que estes trabalhem sob tensões cada vez maiores, principalmente por razões econômicas. Mas este fato implica diretamente no incremento do diâmetro do condutor, o que acarreta elevação de seus custos, bem como das estruturas que devem suportá-lo. Para atender a esta necessidade sem aumentar o custo de projeto da linha de transmissão, surgiu a idéia de utilizar mais de um condutor por fase, montados paralelamente entre si a pequenas distâncias, o que é conseguido através da inserção de espaçadores montados a intervalos regulares ao longo dos vãos das linhas. Por outro lado, problemas mecânicos de ordem operacional das linhas podem ocorrer, como, por exemplo, a ruptura total ou parcial dos cabos e/ou espaçadores, proveniente de excitações dinâmicas devidas ao vento. Assim, este trabalho consiste no estudo do comportamento dinâmico de feixe de cabos de linhas aéreas de transmissão, através de um modelo de elementos finitos. O modelo reproduz o acoplamento dos cabos aos espaçadoresamortecedores da linha de transmissão e às estruturas de ancoragem, considerando o efeito de não-linearidade geométrica, decorrente dos grandes deslocamentos dos cabos, bem como a continuidade da linha, ou seja, os vãos adjacentes, que são representados por rigidez equivalente no modelo. O carregamento de vento é modelado através de um processo não deterministico a partir de suas propriedades estatísticas, tal que fica subdividido em duas partes: uma parte média, analisada de forma estática; e uma parte variável, analisada de forma dinâmica. Os resultados obtidos ao longo desse estudo mostram que a parcela variável do carregamento leva a uma resposta dinâmica do modelo que pode ser determinante no seu comportamento. Assim, o procedimento tradicional de assumir o carregamento do vento como uma excitação estática pode levar, em alguns casos a conseqüências desastrosas.
Resumo:
Neste trabalho apresentamos a solução do campo eletromagnético gerado por um dipolo elétrico horizontal em meios transversalmente isotrópicos com eixo de simetria vertical (TIV) e com eixo de simetria inclinado (TII). Para modelos unidimensionais, o campo eletromagnético foi obtido por duas metodologias distintas: (1) solução semi-analítica das equações de Maxwell com auxílio de potenciais vetores no caso TIV e (2) em modelos com anisotropia transversal inclinada o campo eletromagnético foi separado em primário e secundário, e então, o campo secundário foi calculado pelo método de elementos finitos no domínio (kx, ky, z) da transformada de Fourier. Para estruturas bidimensionais, foi aplicada a mesma metodologia usado nos modelos TII unidimensionais, onde o campo secundário foi calculado pelo método de elementos finitos no domínio (x, ky, z), da transformada de Fourier, com a utilização de malhas não estruturadas para discretização dos modelos. Estas respostas foram usados para avaliar os efeitos da anisotropia elétrica nos dados CSEM marinho 1D e 2,5D.
Resumo:
Esta tese mostra a modelagem 2,5D de dados sintéticos do Método Eletromagnético a Multi-frequência (EMMF). O trabalho é apresentado em duas partes: a primeira apresenta os detalhes dos métodos usados nos cálculos dos campos gerados por uma bobina horizontal de corrente colocada sobre a superfície de modelos bidimensionais; e a segunda, usa os resultados obtidos para simular os dados medidos no método EMMF, que são as partes real e imaginária da componente radial do campo magnético gerado pela bobina. Nesta segunda parte, observamos o comportamento do campo calculado em diversos modelos, incluindo variações nas propriedades físicas e na geometria dos mesmos, com o intuito de verificar a sensibilidade do campo observado com relação às estruturas presentes em uma bacia sedimentar. Com esta modelagem, podemos observar as características dos dados e como as duas partes, real e imaginária, contribuem com informações distintas e complementares. Os resultados mostram que os dados da componente radial do campo magnético apresentam muito boa resolução lateral, mesmo estando a fonte fixa em uma única posição. A capacidade desses dados em distinguir e resolver estruturas alvo será fundamental para o trabalho futuro de inversão, bem como para a construção de seções de resistividade aparente.
Resumo:
Na maioria dos métodos de exploração geofísica, a interpretação é feita assumindo-se um modelo da Terra uniformemente estratificado. Todos os métodos de inversão, inclusive o de dados eletromagnéticos, exigem técnica de modelamento teórico de modo a auxiliar a interpretação. Na literatura os dados são geralmente interpretados em termos de uma estrutura condutiva unidimensional; comumente a Terra é assumida ser horizontalmente uniforme de modo que a condutividade é função somente da profundidade. Neste trabalho uma técnica semi-analítica de modelagem desenvolvida por Hughes (1973) foi usada para modelar a resposta magnética de duas camadas na qual a interface separando as camadas pode ser representada por uma expansão em série de Fourier. A técnica envolve um método de perturbação para encontrar o efeito de um contorno senoidal com pequenas ondulações. Como a perturbação é de primeira ordem a solução obtida é linear, podemos então usar o princípio da superposição e combinar soluções para várias senoides de forma a obter a solução para qualquer dupla camada expandida em série de Fourier. Da comparação com a técnica de elementos finitos, as seguintes conclusões podem ser tiradas: • Para um modelo de dupla camada da Terra, as camadas separadas por uma interface cuja profundidade varia senoidalmente em uma direção, as respostas eletromagnética são muito mais fortes quando a espessura da primeira camada é da ordem do skin depth da onda eletromagnética no meio, e será tanto maior quanto maior for o contraste de condutividade entre as camadas; • Por outro lado, a resistividade aparente para este modelo não é afetada pela mudança na frequência espacial (v) do contorno; • Em caso do uso da solução geral para qualquer dupla camada na Terra cuja interface possa ser desenvolvida em série de Fourier, esta técnica produziu bons resultados quando comparado com a técnica de elementos finitos. A linerização restringe a aplicação da técnica para pequenas estruturas, apesar disso, uma grande quantidade de estruturas pode ser modelada de modo simples e com tempo computacional bastante rápido; • Quando a dimensão da primeira camada possui a mesma ordem de grandeza da estrutura, esta técnica não é recomendada, porque para algumas posições de sondagem, as curvas de resistividade aparente obtidas mostram um pequeno deslocamento quando comparadas com as curvas obtidas por elementos finitos.
Resumo:
O campo magnetotelúrico em regiões equatoriais viola a condição de ondas planas por causa de uma fonte fortemente concentrada na direção E-W na ionosfera, denominada eletrojato equatorial. No presente trabalho, procurou-se analisar a resposta magnetotelúrica de fontes que simulam o efeito do eletrojato equatorial. Foram considerados dois tipos de fontes para simular o eletrojato: uma linha infinita de corrente e uma distribuição gaussiana de densidade de corrente em relação a uma das coordenadas horizontais. A resistividade aparente foi obtida através da relação de Cagniard e comparada com os resultados de ondas planas. É mostrada também a comparação entre a fase da impedância na superfície, para os três tipos de fontes (ondas planas, eletrojato gaussiano e linha de corrente). O problema de meios com heterogeneidades laterais foi resolvido em termos de campos secundários, sendo as equações diferenciais solucionadas através da técnica de elementos finitos bidimensionais. Os resultados mostram que o eletrojato tem pouca influência nas respostas (resistividade aparente e fase) de estruturas geológicas rasas. Entretanto, a influência pode ser considerável nas estruturas profundas (maior que 5000 m), principalmente se suas resistividades são altas (maior que 100 Ω.m). Portanto, a influência do eletrojato equatorial deve ser considerada na interpretação de dados magnetotelúricos de bacias sedimentares profundas ou no estudo da crosta terrestre.
Resumo:
O uso de métodos geofísicos (elétricos, eletromagnéticos e perfilagem de poço) na prospecção de água subterrânea em muitas localidades no Estado do Pará, tornou-se possível graças a um convênio firmado em 1988, entre a Fundação Nacional de Saúde e a Universidade Federal do Pará, através do Departamento de Geofísica e do Curso de Pós-Graduação em Geofísica, sendo estes responsáveis pelo estudo técnico das áreas prospectadas. Nosso objetivo nesta tese é contribuir com critérios geoelétricos, com base na utilização de dados de resistividade aparente (pa), medidos em superfície, visando melhorar a caracterização do quadro geológico de subsuperfície e por conseguinte prover informações mais confiáveis quanto aos recursos dos mananciais subterrâneos. Inicialmente, analisamos a influência que algumas estruturas 2D, em subsuperfície, tem sobre os dados de eletroresistividade, medidos em Sondagens Elétricas Verticais (SEVs), com o arranjo Schlumberger. Este estudo foi realizado através de simulações numéricas utilizando o programa computacional SEV2D desenvolvido no Departamento de Geofísica, baseado na técnica dos elementos finitos. Resultados mostram ambiguidades geradas pelo uso de métodos de interpretação 1D de SEVs, executados em ambientes geológicos de características bidimensionais. A parte prática da tese se constituiu no tratamento interpretativo de dados de eletroresistividade coletados na sede do município de São Domingos do Araguaia, cidade localizada na região sudeste do Estado do Pará. A aquisição deste dados se deu através de SEVs, utilizando o arranjo Schlumberger. Correlacionando os resultados das interpretações geofísicas com informações geológicas foi possível definir um quadro geológico para a área que serve como referência para a prospecção de água subterrânea na referida cidade.
Resumo:
A prospecção geofísica para a exploração de água subterrânea em regiões cristalinas torna-se uma tarefa extremamente difícil pela presença de estruturas como falhas, fraturas e ocorrência de variação lateral de resistividade no manto intempérico. Para analisar a influência da variação bidimensional da propriedade física no comportamento das curvas de sondagem elétrica vertical Schlumberger, simulou-se modelos contendo tais estruturas encaixadas no manto de alteração com ângulo de mergulho de 30° e 90° e com a posição do centro de sondagem variando em relação a heterogeneidade. A modelagem numérica foi feita através do método dos elementos finitos com o programa EGSLIB/SEV2D. O resultado da simulação mostra que o emprego da técnica da sondagem elétrica vertical Schlumberger sobre meios bidimensionais não funciona eficientemente, como quando aplicada em regiões sedimentares e de aluvião, devido o fenômeno da ambigüidade que dificulta a interpretação das curvas. Dentre os métodos geofísicos para a investigação hidrogeológica, a aplicação dos métodos eletrorresistivos mostra-se mais simples, eficaz e econômica. Assim, o levantamento geofísico para orientar os trabalhos de perfurações de poços na cidade de Ourilândia do Norte contou de trinta e duas sondagens elétricas verticais tipo Schlumberger e um caminhamento elétrico dipolo-dipolo realizados em diversas ruas da cidade. As curvas de resistividade aparente, obtidas com as sondagens foram tratadas e processadas considerando um modelo de camadas planas, horizontais, homogêneas e isotropicas, inicialmente com o algoritmo EGSLIB/SEV1D e posteriormente com uso do programa EGSLIB/SEV1DINV, permitindo estabelecer modelos geoelétricos aproximados para a configuração da subsuperfície da cidade. Depois da interpretação quantitativa, foi possível separar duas zonas geoelétricas distintas. Esta diferenciação foi realizada com base nos valores de resistividade aparente e as informações geológicas de superfície. A primeira, com pouca representatividade na área da cidade, apresenta-se constituída por solo/aterro sobre saprolito de natureza argilo-arenosa recobrindo os granitóides tipo Rio Maria. A segunda composta pelo solo/aterro seguido de um horizonte preenchido por sedimentos arenosos superposto a camada argilo-arenosa e finalmente a rocha sã. Esta seqüência geoelétrica predomina na cidade. Os estratos arenoso e argilo-arenoso apresentam condições potenciais para armazenamento de água.
Resumo:
Nos últimos dez anos foram realizadas na parte leste da Ilha de Marajó (região dos campos naturais) pelo IDESP e NCGG, mais de 800 SEVs para fins hidrogeológicos. Na época, grande parte dessas SEVs não foram totalmente interpretadas em forma quantitativa, devido à falta de recursos técnicos para fazê-lo de forma eficiente. Agora, usando meios mais modernos para interpretação automática de SEVs, voltou-se a interpretá-las com a finalidade de apresentar uma visão regional dos principais aquíferos da área, agrupar as SEVs em famílias características, testar até que ponto essa interpretação é confiável e propor o modelamento bidimensional como técnica alternativa para interpretar as SEVs realizadas em certos locais da área em questão. Como resultado dessa interpretação, com base na teoria convencional dos meios estratificados, foram definidos três tipos de sistemas de aquíferos. 1. O primeiro, denominado de aquífero profundo, situado a profundidades maiores que 50m, estende-se por toda a região prospectada, estando provavelmente associada às camadas superiores da Formação Marajó ou às litologias altamente resistivas das camadas mais profundas do Grupo Pará. 2. O segundo, denominado de aquífero raso e de média profundidade, localiza-se na parte sul e sudeste da região a profundidades compreendidas entre 10 a 50m, e está associado às lentes arenosas do Grupo Pará. 3. O terceiro, é constituído pelos paleocanais e estruturas similares, distribuídos aleatoriamente na região a pouca profundidade. A partir do estudo detalhado das SEVs, decidiu-se classificá-las em 3 famílias características com seus respectivos tipos e apresentar mapas de localização e da espessura dos aquíferos, bem como mapas de condutância longitudinal total e resistividade média da área. Estes últimos, permitem que se divida a região dos campos da Ilha de Marajó em três zonas principais: 1. Uma, altamente resistiva, situada ao sul e sudeste, a qual coincide com os terrenos aflorantes do Grupo Pará. 2. Outra, altamente condutiva, está localizada no centro e norte, onde se encontram aleatoriamente distribuídos os paleocanais e coincide com os terrenos topograficamente mais baixos, geralmente argilosos e embebidos de água salgada, que são procedentes da erosão dos terrenos circundantes topograficamente mais altos. 3. A última é medianamente resistiva e está relacionada com os terrenos vizinhos à cidade de Chaves (noroeste da região dos campos), os quais apresentam semelhanças com os do sul e sudeste da área. Usando-se a técnica de inversão na interpretação de uma SEV característica de cada família, testou-se, através do seu tratamento estatístico, até que ponto os modelos usados na interpretação dessas SEVs (teoria convencional dos meios estratificados) seriam confiáveis. Conclui-se, então, que a alta correlação existente entre os parâmetros dos modelos assumidos (camadas horizontais, isotrópicas e homogêneas) pode-se dever à utilização de modelos geofísicos muito simples para interpretar a complexa geologia de Marajó. Tendo-se verificado que nem sempre é possível aplicar a teoria das SEVs em meios horizontalmente estratificados para interpretar SEVs obtidas em certos locais de Marajó, os quais muitas vezes apresentam bruscas variações laterais de resistividade, passou-se a demonstrar que estas variações laterais afetam profundamente os dados das SEVs, utilizando-se para isto a técnica dos elementos finitos, a qual leva em conta essa variação bidimensional das propriedades físicas do meio. Foi também possível com esta técnica, modelar uma estrutura rasa, semelhante a um paleocanal, concluindo-se que estes resultados sugerem o emprego, duma forma mais profunda, deste tipo de tratamento para os dados obtidos na região dos campos da Ilha de Marajó.
Resumo:
O presente trabalho tem como objetivo investigar o espalhamento das ondas planas causados pela variação lateral das propriedades físicas das rochas. Essa é uma das questões mais importante para o sucesso da exploração geofísica. O método geofísico usado nesta dissertação foi método magnetotelúrico (MT) e método Magnetotelúrico marinho (mMT). Umas das ferramentas utilizadas foram o método dos elementos finitos, este método é notável pela flexibilidade em resolver numericamente as equações diferenciais para campos eletromagnéticos secundários, gerados por estruturas geológicas com geometrias complexas, sendo utilizado para obter a solução numérica do espalhamento do campo eletromagnético da onda plana por um dique vertical (modelos bidimensionais). Os algoritmos desenvolvidos foram aplicados em diversos modelos de dique vertical, com diferentes parâmetros geoelétricos.
Resumo:
As pontes ferroviárias de concreto armado estão sujeitas às ações dinâmicas variáveis devido ao tráfego de veículos. Estas ações podem resultar no fenômeno de fadiga do aço e do concreto dessas estruturas. No dimensionamento de estruturas de concreto armado sujeitas à carregamento cíclico, de modo geral, a fadiga é considerada simplificadamente, por meio de um coeficiente kf, denominado coeficiente de fadiga. Esse coeficiente majora a área de aço inicialmente calculada para atender ao Estado Limite Último (ELU), com a finalidade de limitar, em serviço, as variações de tensões no aço de modo a garantir uma vida útil de no mínimo 2.000.000 de ciclos. O presente trabalho apresenta melhorias nas hipóteses utilizadas pelo coeficiente de fadiga kf, permitindo o dimensionamento de armaduras longitudinais sujeitas à fadiga, para números de ciclos superiores a 2 milhões, que é o valor proposto pelo EB-3/67, e também de forma a atender a vida útil à fadiga especificada em projeto. Neste caso, foi necessário propor um método simplificado para a estimativa do número de ciclos operacionais, apartir de um ciclo padrão obtido pela máxima variação de momentos fletores provocados pelo tremtipo carregado. O estudo foi desenvolvido tomando-se como protótipo um viaduto ferroviário isostático em concreto armado da Estrada de Ferro Carajás (EFC). Os trens-tipo utilizados foram os quais operam atualmente na EFC, que correspondem ao trem de minério Carregado e Descarregado. Para determinação dos esforços solicitantes na estrutura foi elaborado um modelo numérico no programa SAP 2000. A vida útil à fadiga das armaduras longitudinais foram determinadas apartir da regra de dano de Miner e das curvas S-N da NBR 6118. A metodologia proposta neste trabalho permitiu o dimensionamento nas armaduras longitudinais à fadiga satisfatoriamente em relação à vida útil especificada no projeto, sendo que as vidas úteis que tiveram maior divergência em relação ao valor estipulado foram as de 300 e 400 anos.
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Este trabalho propõe a utilização de uma nova metodologia para a localização de falhas em linhas de transmissão (LT). Esta metodologia consiste na utilização da decomposição harmônica da corrente de fuga de uma linha e na aplicação de uma Rede Neural Artificial (RNA) capaz de distinguir padrões da condição normal de funcionamento e padrões de situações de falhas de uma LT. Foi utilizado um modelo Pi capaz de absorver dados reais de tensão e corrente de três fases e de alterar valores de R, L e C segundo modificações ambientais. Neste modelo foram geradas falhas em todas as torres com diferentes valores de capacitância. A saída fornecida pelo modelo é a decomposição da corrente de fuga do trecho considerado. Os dados de entrada e saída do modelo foram utilizados no treinamento da RNA desenvolvida. A aquisição de dados reais de tensão e corrente foi feita através de analisadores de parâmetros de qualidade de energia elétrica instalados nas extremidades de um trecho de LT, Guamá-Utinga, pertencente à Centrais Elétricas do Norte do Brasil ELETRONORTE. O cálculo dos parâmetros construtivos foi feito através do método matricial e melhorado através da utilização do Método de Elementos Finitos (MEF). A RNA foi desenvolvida com o auxílio do software Matlab. Para treinamento da RNA foi utilizado o algoritmo de Retropropagação Resiliente que apresentou um bom desempenho. A RNA foi treinada com dois conjuntos de dados de treinamento para analisar possíveis diferenças entre as saídas fornecidas pelos dois grupos. Nos dois casos apresentou resultados satisfatórios, possibilitando a localização de falhas no trecho considerado.
Resumo:
Este trabalho apresenta o estudo eletromagnético de cabos OPGW (Optical Ground Wire) os quais têm dupla função: de pára-raios para linhas de transmissão de alta tensão e de canal de comunicação através de fibras ópticas embutidas na estrutura do cabo. Descargas atmosféricas ou curtos-circuitos podem comprometer a integridade do cabo, devido ao aquecimento nas regiões onde há maior concentração de corrente. Para a análise deste problema foram feitos cálculos eletromagnéticos relacionando-os aos efeitos térmicos no cabo. Nesta análise foram consideradas três diferentes geometrias: o modelo de cabo real, o modelo de cabo com camadas homogêneas e o modelo de cabo com uma camada modificada; esta modificação está relacionada à forma geométrica dos fios da armação do cabo. As ferramentas utilizadas em tal estudo foram o software comercial FEMLAB Multiphysics, baseado no método dos elementos finitos, e um método analítico desenvolvido a partir das equações de Maxwell no domínio da freqüência, que foi implementado utilizando o software MATLAB. Os principais resultados deste trabalho são gráficos de distribuição de densidade de corrente na seção reta do cabo para diferentes freqüências, estudo do efeito pelicular e do efeito de proximidade entre os condutores do cabo.
Resumo:
Apresenta o resultado de um estudo sobre a contribuição das estruturas de Tema para a organização da informação em dissertações. Para essa pesquisa, foram utilizados 44 textos produzidos por alunos do Convênio Especial (CE) do extinto sistema de Ensino Elite. Os textos foram divididos em dois grupos: o primeiro grupo (01 – 22) traz textos com média maior que 6,0, e o segundo (23 – 44) textos com média igual ou menor que 6,0. A base teórica assenta-se nos estudos de Halliday (1994), Thompson (1996), Eggins (1994), Neves (1997, 2002), Bakhtin (1992), Marcuschi (1999, 2002), Travaglia (2002), Rojo (2005), Koch (2002, 2006), Souza (2003), Bronckart (2003), Pillar (2002) e Fries (1994). Nos textos analisados, identifico as estruturas de Tema presentes em cada parte do texto (introdução, desenvolvimento e conclusão) e os elementos que formam essas estruturas. Os resultados apontam para o fato de que não há diferença entre os tipos de Temas escolhidos nos dois grupos, mas os elementos temáticos e o método de desenvolvimento diferem. No que diz respeito aos padrões de desenvolvimento, nos textos do primeiro grupo, a maior incidência foi do padrão zig-zag e, nos do segundo grupo, do tema reiterado. A análise dos textos mostra que não é a escolha de determinada estrutura de Tema que garante uma boa organização do texto, mas sim a escolha de qual elemento é escolhido para ocupar a posição temática.
Resumo:
Este trabalho apresenta um estudo teórico sobre novos circuladores compactos com 3-portas tipos W e Y, baseados em cristais fotônicos bidimensionais. No circulador tipo Y, os guias de onda que o compõem formam ângulos de 120° entre si (com formato assemelhado ao da letra Y). O circulador tipo W é uma modificação do tipo Y, obtido a partir do reposicionamento de uma das portas entre as outras duas com um ângulo de 60° entre os guias de onda (com formato assemelhado ao da letra W). Os parâmetros geométricos dos cristais foram obtidos dos diagramas de bandas proibidas. O circulador de três portas tipo Y, projetado para operar em frequências de micro-ondas, foi investigado com o objetivo de gerar um protótipo inédito, enquanto que o tipo W, para frequências ópticas, foi investigado para demonstrar a possibilidade de desenvolver um circulador mais compacto em comparação com o tipo Y conhecido. O tipo W pode ser também uma alternativa geométrica mais adequada no design de circuitos integrados. Os modelos são bons no sentido em que possuem elevada isolação (maior que -20 dB em ambos os circuladores) e baixa perda de inserção (maior que -0,5 dB no caso do circulador tipo Y). O circulador tipo W apresenta uma largura de banda de operação em torno de 100 GHz para um nível de -20 dB de isolação, centrado no comprimento de onda de 1,5um. As simulações foram feitas utilizando-se o software comercial COMSOL Multiphysics, o qual se baseia no método dos elementos finitos.