Radiação emitida por uma carga elétrica orbitando um buraco negro de Schwarzschild segundo Teoria Quântica de Campos

Desenvolvemos a quantização do campo vetorial não massivo no espaço-tempo de Schwarzschild, e calculamos a potência irradiada por uma carga elétrica em órbita circular em torno de um objeto com massa M em ambos os espaços-tempos. Em Minkowski é encontrada a expressão analítica da potência irradiada utilizando teoria quântica de campos e assumindo gravitação newtoniana. O resultado obtido é equivalente ao resultado clássico, dado que o cálculo é realizado em nível de árvore. Dadas as dificuldades matemáticas encontradas ao se tentar obter soluções expressas em termos de funções especiais conhecidas, em Schwarzschild o problema é abordado de duas formas: solução analítica no limite de baixas freqüências, e resolução numérica. O primeiro caso serviu como cheque de consistência para o método numérico. Em Schwarzschild, o cálculo também é realizado utilizando teoria quântica de campos em nível de árvore, e a expressão da potência é encontrada analiticamente na aproximação de baixas freqüências e através de métodos numérico. Após a comparação dos resultados, concluímos que, para uma mesma velocidade angular de rotação da carga (medida por observadores estatísticos assintóticos), a potência irradiada em Minkowski é maior que a potência irradiada em Schwarzschild.

Electric charge rotating around a black hole

We consider an electric charge rotating around a Schwarzschild black hole. We compute, using quantum field theory in curved spacetime at the tree level, the power emitted by the rotating charge minimally coupled to the Maxwell field. We also compute how much of the radiation emitted by the swirling charge is absorbed by the black hole.

Modelagem de efeitos plasmônicos em um metamaterial nanoestruturado para aplicação em sensoriamento óptico

Metamateriais são meios artificiais estruturados para a obtenção de propriedades físicas não prontamente encontradas na natureza. Estes meios, em geral, são organizados periodicamente com uma célula unitária que possui dimensões menores que o comprimento de onda da radiação eletromagnética incidente. Esta característica permite que estes meios possam ser tratados como materiais homogêneos e, por conseguinte, descritos em termos de parâmetros constitutivos efetivos. Este trabalho realiza a modelagem analítica e numérica de um metamaterial nanoestruturado com inclusões metálicas. É desenvolvido um formalismo fundamentado no modelo de Maxwell-Garnett para descrever o índice de refração efetivo do metamaterial levando em conta a forma geométrica das nanopartículas e a natureza dos modos locais excitados. É evidenciado que estes modos correspodem a excitações plasmônicas superfíciais. Por meio da caracterização do metamaterial no domínio óptico, é investigado o potencial de tais meios para o desenvolvimento de sensores de índice de refração mais compactos e com valores de sensibilidade superiores aos encontrados em sistemas baseados unicamente em fibras ópticas.

Densidade de energia e força de radiação sobre fronteiras em movimento para estados arbitrários do campo: aplicação ao estado coerente

No presente trabalho foi considerado um campo escalar real não massivo em um espaço-tempo bidimensional, satisfazendo à condição de fronteira Dirichlet ou Neumann na posição instantânea de uma fronteira em movimento. Para uma lei de movimento relativística, foi mostrado que as condiçõoes de fronteira Dirichlet e Neumann produzem a mesma força de radiação sobre um espelho em movimento quando o estado inicial do campo é invariante sobre translações temporais. Obtemos as fórmulas exatas para a densidade de energia do campo e da força de radiação na fronteira para os estados de vácuo, coerente e comprimido. No limite não-relativistico, os resultados obtidos coincidem com os encontrados na literatura. Também foi investigado o campo dentro de uma cavidade oscilante. Considerando as condiçõoes de fronteira Neumann e Dirichlet, escreveu-se a fórmulas exata para a densidade de energia dentro de uma cavidade não-estática, para um estado inicial arbitrário do campo. Tomando como base a equação de Moore, nós calculamos recursivamente a densidade de energia e investigamos a evolução temporal da densidade de energia para o estado coerente do campo.

Análise eletromagnética de cabos OPGW utilizando métodos numérico e analítico

Este trabalho apresenta o estudo eletromagnético de cabos OPGW (Optical Ground Wire) os quais têm dupla função: de pára-raios para linhas de transmissão de alta tensão e de canal de comunicação através de fibras ópticas embutidas na estrutura do cabo. Descargas atmosféricas ou curtos-circuitos podem comprometer a integridade do cabo, devido ao aquecimento nas regiões onde há maior concentração de corrente. Para a análise deste problema foram feitos cálculos eletromagnéticos relacionando-os aos efeitos térmicos no cabo. Nesta análise foram consideradas três diferentes geometrias: o modelo de cabo real, o modelo de cabo com camadas homogêneas e o modelo de cabo com uma camada modificada; esta modificação está relacionada à forma geométrica dos fios da armação do cabo. As ferramentas utilizadas em tal estudo foram o software comercial FEMLAB Multiphysics, baseado no método dos elementos finitos, e um método analítico desenvolvido a partir das equações de Maxwell no domínio da freqüência, que foi implementado utilizando o software MATLAB. Os principais resultados deste trabalho são gráficos de distribuição de densidade de corrente na seção reta do cabo para diferentes freqüências, estudo do efeito pelicular e do efeito de proximidade entre os condutores do cabo.

Estimativa da radiação de onda longa atmosférica em áreas de floresta e de pastagem no sudoeste da Amazônia

A radiação de onda longa proveniente da atmosfera (Lin) é a componente do balanço de radiação mais difícil de ser medida. Na Amazônia praticamente não existem medidas regulares dessa componente, mesmo sendo uma importante variável no cálculo do balanço de radiação à superfície e muito usada para alimentar modelos climáticos. Tendo em vista a necessidade desses dados, o objetivo do presente trabalho é avaliar o desempenho de sete equações na estimativa da Lin para dias de céu claro em áreas de floresta (Reserva Biológica do Jaru, 10º4'48''S; 61º55'48''W) e de pastagem (Fazenda Nossa Senhora, 10º45'S; 62º21'W) no sudoeste da Amazônia. Medidas de radiação de onda longa atmosférica realizadas no período de junho de 2005 a maio de 2006 foram comparadas com as estimativas. As equações testadas tiveram desempenho satisfatório apenas durante a estação seca. As condições de alta nebulosidade, dominantes na estação chuvosa, restringiram a quantidade de dados utilizados na avaliação das equações. As equações que utilizam informações de temperatura do ar e pressão de vapor d'água para a estimativa da Lin tiveram melhor desempenho em relação às que utilizam apenas a temperatura do ar. As equações de Brutsaert (1975), Idso (1981) e Prata (1996) foram as que apresentaram melhor desempenho, apresentando os maiores índices de concordância, e sendo, portanto, as equações mais indicadas para a estimativa da radiação de onda longa atmosférica no sudoeste da Amazônia.

Estudo de geração de campo uniforme para modelagem eletromagnética

Para estudar os problemas de prospecção geofísica eletromagnética através de modelagem analógica, as condições em escala natural são representadas, no laboratório, em escala reduzida de acordo com a teoria da similitude. Portanto, para investigar os problemas de técnicas VLF, AFMAG e MT, freqüentemente é necessário criar um campo uniforme no arranjo experimental. Os sistemas físicos para geração de campos uniformes estudados aqui são a bobina circular, bobina de Helmholtz, solenóide, um plano de corrente, e dois planos paralelos de correntes. Os mapas de porcentagem de desvio de campo estão presentes para todos os sistemas estudados aqui. Um estudo comparativo desses sistemas mostra que o solenóide é a maneira mais eficiente para criar um campo uniforme, seguido pelo sistema de bobinas de Helmholtz. Porém, o campo criado em um solenóide está em um espaço fechado onde é difícil colocar modelos e substituí-los para executar experimentos. Portanto, recomenda-se o uso de bobinas de Helmholtz para criar um campo uniforme. Este último sistema fornece um campo uniforme com espaço aberto suficiente, o que facilita o experimento.

Densidade de energia e força de radiação sobre fronteiras em movimento num espaço-tempo bidimensional

No presente trabalho, nós investigamos a densidade de energia e a força de reação a radiação quântica sobre uma fronteira em movimento que impõem ao campo escalar, sem massa, condições de contorno de Dirichlet ou Neumann. Apesar de assumirmos um particular movimento para fronteira, introduzido por Walker e Davies muitos anos atrás (J. Phys. A, 15 L477, 1982), consideramos novas possibilidades para o estado inicial do campo, entre as quais, estados térmicos e coerentes. Nós investigamos, também, o problema de uma cavidade com uma das fronteiras no particular movimento proposto por Walker e Davies, levando em conta o estado de vácuo, térmico e coerente como estados iniciais do campo. Finalmente, investigamos o caso de uma fronteira não estática que impõem condições de contorno de Robin ao campo.

Estudo de propriedades estruturais e de piezeletricidade nos cristais de ADP e KDP puros e dopados com íons Ni2+ e Mn3+ com DMRX utilizando radiação síncrotron

A difração múltipla de raios-X utilizando radiação Síncrotron foi aplicada para o estudo de cátions de metais de transição Mn³⁺ e Ni²⁺ incorporados a rede cristalina do Fosfato de Amônio Monobásico (ADP) e Fosfato de Potássio Monobásico (KDP). Em todos os diagramas Renninger obtidos para as diferentes amostras e diferentes comprimentos de onda podemos observar que as posições angulares e o número de picos não sofrem alteração. Este fato nos diz que os parâmetros da célula unitária e a simetria do cristal são praticamente os mesmos, independentemente da incorporação de cátíons Mn³⁺ e Ni²⁺. Cálculos precisos dos parâmetros da célula unitária revelam que há expansão dos parâmetros de rede a = b e contração do parâmetro de rede c do cristal de ADP dopado com Ni²⁺ e Mn³⁺. Nas medidas com ambos os comprimentos de onda no ADP:Mn o digrama Renninger apresenta picos com perfis semelhantes aos perfis dos picos nos diagrama Renninger do cristal de ADP puro. Nenhum pico extra aparece no diagrama Renninger do cristal dopado. A partir dos diagramas resultantes das medidas no cristal de ADP:Ni pode-se observar claramente: (i) alguns picos que tinham um perfil assimétrico no diagrama do cristal de ADP puro apresentam perfis quase totalmente simétricos no diagrama do cristal dopado com Ni (nas medidas com comprimento de onda abaixo da borda de absorção do Ni) e, (ii) alguns picos sofrem uma forte inversão em seus perfis (nas medidas com comprimento de onda acima da borda de absorção do Ni), por exemplo, o pico (5-12)/(-112), que representa um caso de quatro feixes. Estes resultados indicam que o diagrama Renninger com radiação Síncrotron é uma sonda de alta resolução a serem utilizados na incorporação de impurezas na rede ADP. Além disso, investigamos os coeficientes piezelétricos dos cristais de ADP:Mn, KDP:Mn e KDP:Ni por difração de raios-X à temperatura ambiente. Os resultados das medidas das reflexões 440 e 066 permitiram a obtenção dos coeficientes d₃₆ e d₂₅. Nós observamos que estes coeficientes aumentaram com a dopagem dos íons Mn³⁺ e Ni²⁺ nos cristais de ADP e KDP.

Potenciais pseudo-newtonianos e a radiação escalar emitida por uma fonte girando ao redor de um objeto estelar

Neste trabalho usamos os potenciais pseudo-newtonianos propostos por Paczynski e Wiita, Nowak e Wagoner e Artemova et al. para calcular a radiação escalar emitida por uma fonte em movimento circular e uniforme ao redor de um objeto estelar. Comparamos os resultados obtidos nessa abordagem com os resultados encontrados via teoria quântica de campos no espaço-tempo de Schwarzschild. Obtemos que, do infinito até a órbita circular marginalmente estável (R = 6M) o potencial que melhor reproduz os resultados de Schwarzschild é o de Nowak e Wagoner. Já entre esta órbita e a última órbita circular instável (R = 3M) nenhum dos potenciais pseudo-newtonianos produz resultados satisfatórios, e o potencial newtoniano mostra-se como a melhor aproximação. O potencial de Paczynski e Wiita, o mais utilizado na literatura para analisar discos de acre ção, gerou os resultados menos satisfatórios em nossa análise.

Tomografia eletromagnética para caracterização de reservatórios de hidrocarbonetos

Na produção de petróleo é importante o monitoramento dos parâmetros do reservatório (permeabilidade, porosidade, saturação, pressão, etc) para o seu posterior gerenciamento. A variação dos parâmetros dinâmicos do reservatório induz variações na dinâmica do fluxo no reservatório, como por exemplo, perdas na pressão, dificultando o processo de extração do óleo. A injeção de fluidos aumenta a energia interna do reservatório e incrementa a pressão, estimulando o movimento do óleo em direção aos poços de extração. A tomografia eletromagnética poço-a-poço pode se tomar em uma técnica bastante eficaz no monitoramento dos processos de injeção, considerando-se o fato de ser altamente detectável a percolação de fluidos condutivos através das rochas. Esta tese apresenta o resultado de um algoritmo de tomografia eletromagnética bastante eficaz aplicado a dados sintéticos. O esquema de imageamento assume uma simetria cilíndrica em torno de uma fonte constituída por um dipolo magnético. Durante o processo de imageamento foram usados 21 transmissores e 21 receptores distribuídos em dois poços distanciados de 100 metros. O problema direto foi resolvido pelo método dos elementos finitos aplicado à equação de Helmhotz do campo elétrico secundário. O algoritmo resultante é válido para qualquer situação, não estando sujeito às restrições impostas aos algoritmos baseados nas aproximações de Born e Rytov. Por isso, pode ser aplicado eficientemente em qualquer situação, como em meios com contrastes de condutividade elétrica variando de 2 a 100, freqüências de 0.1 a 1000.0 kHz e heterogeneidades de qualquer dimensão. O problema inverso foi resolvido por intermédio do algoritmo de Marquardt estabilizado. A solução é obtida iterativamente. Os dados invertidos, com ruído Gaussiano aditivo, são as componentes em fase e em quadratura do campo magnético vertical. Sem o uso de vínculos o problema é totalmente instável, resultando em imagens completamente borradas. Duas categorias de vínculos foram usadas: vínculos relativos, do tipo suavidade, e vínculos absolutos. Os resultados obtidos mostram a eficiência desses dois tipos de vínculos através de imagens nítidas de alta resolução. Os tomogramas mostram que a resolução é melhor na direção vertical do que na horizontal e que é também função da freqüência. A posição e a atitude da heterogeneidade é bem recuperada. Ficou também demonstrado que a baixa resolução horizontal pode ser atenuada ou até mesmo eliminada por intermédio dos vínculos.

Estudo comparativo das técnicas de elementos finitos e equação integral na modelagem eletromagnética bidimensional

Os métodos numéricos de Elementos Finitos e Equação Integral são comumente utilizados para investigações eletromagnéticas na Geofísica, e, para essas modelagens é importante saber qual algoritmo é mais rápido num certo modelo geofísico. Neste trabalho são feitas comparações nos resultados de tempo computacional desses dois métodos em modelos bidimensionais com heterogeneidades condutivas num semiespaço resistivo energizados por uma linha infinita de corrente (com 1000Hz de freqüência) e situada na superfície paralelamente ao "strike" das heterogeneidades. Após a validação e otimização dos programas analisamos o comportamento dos tempos de processamento nos modelos de corpos retangulares variandose o tamanho, o número e a inclinação dos corpos. Além disso, investigamos nesses métodos as etapas que demandam maior custo computacional. Em nossos modelos, o método de Elementos Finitos foi mais vantajoso que o de Equação Integral, com exceção na situação de corpos com baixa condutividade ou com geometria inclinada.

Estudo de geração de campo uniforme para modelagem eletromagnética

Para estudar os problemas de prospecção geofísica eletromagnética através de modelagem analógica, as condições em escala natural são representadas, no laboratório, em escala reduzida de acordo com a teoria da similitude. Portanto, para investigar os problemas de técnicas VLF, AFMAG e MT, frequentemente é necessário criar campo uniforme no arranjo experimental. Vários sistemas físicos para geração de campos uniformes são analisados teoricamente nesta tese. Os sistemas estudados aqui são a bobina circular, bobina de Helmholtz, solenóide, um plano de corrente e dois planos paralelos de correntes. As equações analíticas foram obtidas para campo magnético num ponto do espaço e subsequentemente as condições de campo uniforme. Nos casos em que as condições para o campo uniforme não puderam ser obtidas analiticamente, a porcentagem de desvio do campo em relação a um ponto pré-selecionado foi calculada. Contudo, os mapas de campo magnético, assim como o mapa de porcentagem de desvio, estão presentes para todos os sistemas estudados aqui. Também, foram calculados as áreas e os volumes espaciais de vários desvios de porcentagem do campo uniforme. Um estudo comparativo desses sistemas mostra que o solenóide é a maneira mais eficiente para criar um campo uniforme, seguido pelo sistema de bobinas de Helmholtz. Porém, o campo criado em um solenóide está em um espaço fechado onde é difícil colocar modelos e substituí-los para executar experimentos. Portanto, recomenda-se o uso de bobinas de Helmholtz para criar um campo uniforme. Este último sistema fornece campo uniforme com espaço aberto suficiente, o que facilita o experimento.

Impactos do avanço da soja no balanço de radiação no leste da Amazônia

O desmatamento da Amazônia, em especial para o uso da pecuária, tem sido explorado por diversos pesquisadores, os quais têm apontado como conseqüência, sérios problemas ambientais. O contínuo avanço da fronteira agrícola sobre as áreas de pecuária na Amazônia, e mesmo sobre áreas nativas, merece atenção pelo fato de poucos estudos terem sido realizados com o intuito de investigar quais os prováveis impactos ambientais da presença da monocultura da soja na região. Este trabalho teve como objetivo avaliar os impactos nos componentes do balanço de radiação devido à nova mudança no uso da terra em uma área de avanço da fronteira agrícola no leste da Amazônia. Realizaram-se experimentos micrometeorológicos no município de Paragominas-PA em uma área de cultivo de soja (Glycine max (L.) Merrill) e em uma área do ecossistema florestal localizada na Floresta Nacional de Caxiuanã em Melgaço-PA nos anos de 2006 e 2007. Durante o ciclo da soja o impacto médio encontrado representou uma redução 17,9% no saldo de radiação em relação ao ecossistema de floresta natural. Durante a entressafra observou-se um impacto negativo no saldo de radiação de 15,5%. Os principais forçantes deste impacto foram o maior albedo da soja e a perda de radiação de onda longa em relação à cobertura original. Ressalta-se que apesar do maior impacto ocorrer durante o ciclo da cultura, o tempo de ocorrência deste impacto negativo restringe-se a apenas 1/3 do ano, o que, implica em maior impacto da entressafra no saldo de energia em termos cumulativos.

Controle de vibração em reatores elétricos através de absorvedores dinâmicos viscoelásticos

Reatores elétricos utilizados em subestações de energia têm funções específicas na operacionalização e manutenção da funcionalidade destas instalações, sendo equipamentos aplicados ao controle de reativos, de correntes de curto circuito e surtos de manobra em sistemas de transmissão de energia elétrica. Detectou-se que alguns reatores em funcionamento apresentaram elevados níveis de vibração estrutural. Dois destes reatores operam na subestação da cidade de Rurópolis, situada a oeste do estado do Pará. Outro problema decorrente do elevado nível de vibração destas estruturas é a geração de pontos quentes no núcleo eletromagnético do reator, podendo gerar bolhas de gases altamente inflamáveis. A existência destes problemas operacionais pode ocasionar ao Sistema de Transmissão do Norte do Brasil interrupções na transmissão de energia elétrica. Isto geraria na região Norte e em outras interligadas (Nordeste, Sudeste e Centro-Oeste) elevados prejuízos sociais e financeiros. A aplicação de ferramentas para a minimização do problema vibro-acústico (redução dos níveis vibração e, por conseguinte, ruído) pode evitar danos estruturais e operacionais que resultem na sua indisponibilidade operativa reduzindo, conseqüentemente, perdas e a necessidade do desenvolvimento de equipamentos de custo elevado com baixos índices de vibração. No intuito de se reduzir tais níveis, propõe-se à aplicação de absorvedores dinâmicos na estrutura externa dos reatores. Uma vez dimensionados em quantidade, posição e parâmetros definidores (massa, rigidez e amortecimento) espera-se criar um sistema, que sintonizado com a freqüência da excitação de natureza eletromagnética, absorverá parte da energia vibratória do reator, minimizando-se, os elevados índices detectados e, por conseqüência, todos os problemas subseqüentes. São indicados compostos viscoelásticos nos absorvedores dinâmicos (com propriedades dinâmicas dependentes tanto da temperatura como da freqüência de trabalho), em virtude de estes materiais aumentarem o campo de ação dos absorvedores, adequando-se à elevada densidade modal verificada nas chaparias metálicas do reator.