A note on the integral trace form in cyclotomic fields

Let m >= 3 be an integer, zeta(m) is an element of C a primitive mth root of unity, and K-m the cyclotomic field Q(zeta(m)). An explicit description of the integral trace form Tr-Km/Q(x (x) over bar)vertical bar Z[zeta(m)] where (x) over bar is the complex conjugate of x is presented. In the case where m is prime, a procedure for finding the minimum of the form subject to x being a nonzero element of a certain Z- module in Z[zeta(m)] is presented.

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Cellular decomposition of quaternionic spherical space forms

We obtain an explicit cellular decomposition of the quaternionic spherical space forms, manifolds of positive constant curvature that are factors of an odd sphere by a free orthogonal action of a generalized quaternionic group. The cellular structure gives and explicit description of the associated cellular chain complex of modules over the integral group ring of the fundamental group. As an application we compute the Whitehead torsion of these spaces for any representation of the fundamental group. © 2012 Springer Science+Business Media B.V.

Aplicação da transformada integral generalizada no escoamento potencial em contrações

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