Objetos intencionais e existência objetiva

Neste artigo quero apontar para a possibilidade de uma ontologia da matemática que, mesmo mantendo alguns pontos em comum com o platonismo e com o construtivismo, desliga-se destes em outros pontos essenciais. Por objeto matemático entendo o foco referencial do discurso matemático, ou seja, aquilo sobre o qual a matemática fala. Entendo que a existência destes objetos é meramente intencional, presuntiva, mas, simultaneamente, objetiva, no sentido de ser uma existência comunalizada, compartilhada por todos aqueles engajados no fazer matemático. A existência objetiva das entidades matemáticas não está, entretanto, garantida de uma vez por todas, mas apenas enquanto o discurso matemático for consistente. Este é o espírito do critério de existência objetiva enunciado que, acredito, deve sustentar uma ontologia matemática sem o pressuposto da existência independente de um domínio de objetos matemáticos, sem o empobrecimento que lhe impõem as diferentes versões construtivistas e sem a aniquilação que lhe infringe o formalismo sem objetos.

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In this paper we consider the problem of differential inclusion in time scales whose vector field is a multifunction, that is, a function that maps points to sets. It is provided conditions of existence without requiring compactness of the vector field; it is required that the vector field is closed, convex, and lower semicontinuous. In previous work in literature, it is required that the field is either scalar or compact, convex, and has closed graph.

Formalizando a existência dos números reais. -

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