GeoGebra e o método de Briot & Bouquet para a resolução gráfica de equações cúbicas

In the mid-nineteenth century, french mathematicians Briot and Bouquet have proposed an intriguing graphical method for solving cubic equations "depressed" - the third degree equations that do not have the quadratic term. The proposal is simple geometric construction, though based on an ingenious algebra. We propose here the verification and testing graphical method through an instructional sequence using the software GeoGebra also present the ingenious algebraic development that resulted in this graphic method for determination of real roots of a cubic equation of the type x³ + px + q = 0 where p and q are real numbers. The method states that these solutions are summarized in the abscissas of the points of intersection of the circumference containing the origin and the center C (-q/2, 1-p/2) with the parable y = x².

Polinômios algébricos e trigonométricos com zeros reais

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Equações diferenciais implícitas com descontinuidade

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Uso de equações de diferenças na obtenção de filtros para redução de ruído em sinais de voz no domínio wavelet

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

Resolução de equações algébricas por radicais

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Restauração de imagens digitais com texturas utilizando técnicas de decomposição e equações diferenciais parciais

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Equações discretas no ensino médio: modelos de dinâmicas populacionais

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Modelos lineares generalizados mistos e equações de estimação generalizadas para dados binário aplicados em anestesiologia veterinária

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Fluxo de potência continuado baseado em equações de injeção de corrente expressas em coordenadas polares

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Mathematical analysis of maximum power generated by photovoltaic systems and fitting curves for standard test conditions

The rural electrification is characterized by geographical dispersion of the population, low consumption, high investment by consumers and high cost. Moreover, solar radiation constitutes an inexhaustible source of energy and in its conversion into electricity photovoltaic panels are used. In this study, equations were adjusted to field conditions presented by the manufacturer for current and power of small photovoltaic systems. The mathematical analysis was performed on the photovoltaic rural system I- 100 from ISOFOTON, with power 300 Wp, located at the Experimental Farm Lageado of FCA/UNESP. For the development of such equations, the circuitry of photovoltaic cells has been studied to apply iterative numerical methods for the determination of electrical parameters and possible errors in the appropriate equations in the literature to reality. Therefore, a simulation of a photovoltaic panel was proposed through mathematical equations that were adjusted according to the data of local radiation. The results have presented equations that provide real answers to the user and may assist in the design of these systems, once calculated that the maximum power limit ensures a supply of energy generated. This real sizing helps establishing the possible applications of solar energy to the rural producer and informing the real possibilities of generating electricity from the sun.

Crescimento, produtividade e qualidade de raízes de rabanete cultivadas sob diferentes fontes e doses de adubos orgânicos

Avaliou-se o efeito da aplicação de doses de húmus de minhoca e de esterco bovino no crescimento de rabanete (Raphanus sativus L.), cultivar Crimson Giant, de agosto a setembro de 2002. Fez-se semeadura direta do rabanete com desbaste nove dias após, para adequar ao espaçamento de 0,20 x 0,08 m. Utilizou-se delineamento de blocos ao acaso, com sete tratamentos (15; 30 e 45 t ha-1 de húmus de minhoca e esterco bovino curtido, além do controle sem adição de fertilizante), em três repetições. Houve maior acúmulo de massa seca nas folhas em relação aos demais órgãos da planta, com acúmulo contínuo até os 13 dias após a semeadura, com posterior redução, quando ocorreu o desenvolvimento da raiz. As doses e fontes de adubos orgânicos aplicados pouco influenciaram no crescimento e nas produtividades total e comercial de raízes. O húmus de minhoca apresentou a menor porcentagem de raízes rachadas e isoporizadas nas doses de 9,2 e 20,4 t ha-1, respectivamente. A dose de esterco bovino, de 21,3 t ha-1 promoveu a maior porcentagem de raízes rachadas e a de 45 t ha-1 proporcionou redução em relação à de 15 t ha-1.

Equações de Predição das Exigências de Proteína Bruta para Matrizes Pesadas em Crescimento

The objective of this work was to determine the crude protein requirements for broiler breeder pullets, using the factorial method. The protein requirements for maintenance were obtained by comparative slaughter technique and also by nitrogen balance technique, as usual. In the case of comparative slaughter technique we have examined the nitrogen retained as function of different nitrogen intake levels (ad libitum, 54, 24 and 19% of the ad libitum). For the nitrogen balance technique it has been investigated the nitrogen balance as function of nitrogen intake, at different protein levels (16, 10 6 and 3% CP). The results obtained were 3.77 and 2.02 CP/kg(0.75)/day for comparative slaughter and nitrogen balance techniques, respectively. The protein requirements for weight gain were achieved by weekly following the nitrogen level in the body, during the period from 3 to 20 weeks of age. The results were 350, 406 and 463 mg of CP/g of gain in the phases of 3 to 8, 9 to 14 and 15 to 20 weeks, respectively.

Equação de regressão linear múltipla para estimativa do erro experimental

Este trabalho teve por objetivo estimar equações de regressão linear múltipla tendo, como variáveis explicativas, as demais características avaliadas em experimento de milho e, como variáveis principais, a diferença mínima significativa em percentagem da média (DMS%) e quadrado médio do erro (QMe), para peso de grãos. Com 610 experimentos conduzidos na Rede de Ensaios Nacionais de Competição de Cultivares de Milho, realizados entre 1986 e 1996 (522 experimentos) e em 1997 (88 experimentos), estimaram-se duas equações de regressão, com os 522 experimentos, validando estas pela análise de regressão simples entre os valores reais e os estimados pelas equações, com os 88 restantes, observando que, para a DMS% a equação não estimava o mesmo valor que a fórmula original e, para o QMe, a equação poderia ser utilizada na estimação. Com o teste de Lilliefors, verificou-se que os valores do QMe aderiam à distribuição normal padrão e foi construída uma tabela de classificação dos valores do QMe, baseada nos valores observados na análise da variância dos experimentos e nos estimados pela equação de regressão.

Equações de predição das exigências protéicas para frangos de corte

O objetivo do trabalho foi determinar equações de predição das exigências de proteína bruta (PB) para frangos de corte machos e fêmeas através do método fatorial. Na determinação das exigências de proteína bruta para mantença, foi utilizada a técnica do balanço de nitrogênio. As exigências de proteína bruta para o crescimento foram determinadas em função do conteúdo de nitrogênio na carcaça e a eficiência de utilização do nitrogênio da dieta. A partir dos valores das exigências para mantença e para crescimento foram elaboradas equações de predição para as exigências diárias de PB (g/ ave/ dia) para frangos de corte machos (7 a 21 dias - PB = 1,323xP0,75 + 0,256xG, 22 a 42 dias - PB = 1,323xP0,75 + 0,277xG e 43 a 56 dias - PB = 1,323xP0,75 + 0,283xG) e fêmeas (7 a 21 dias - PB = 1,748xP0,75 + 0,258xG, 22 a 42 dias - PB = 1,748xP0,75 + 0,274xG, e 43 a 56 dias - PB = 1,748xP0,75 + 0,300xG), em que P = peso corporal (kg) e G = ganho de peso diário (g/dia). Recomenda-se a utilização das equações para a determinação das exigências mínimas de nitrogênio ou proteína bruta somente com atenção no atendimento das exigências em aminoácidos.

Identificação e avaliação de rizobactérias isoladas de raízes de milho

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)