O conhecimento de polígonos e poliedros: uma análise do desempenho de alunos do ensino médio em exemplos e não-exemplos

O artigo pretende mostrar os resultados de uma pesquisa cujo objetivo foi analisar o desempenho de alunos do Ensino Médio na identificação de exemplos e não-exemplos de polígonos e poliedros, tendo em vista os atributos definidores e atributos irrelevantes. Participaram da pesquisa 253 alunos, distribuídos em três séries do Ensino Médio de uma escola pública, que responderam um teste de exemplos e não-exemplos. Posteriormente, foram selecionados seis alunos para serem entrevistados sobre seus conhecimentos a respeito dos exemplos e não-exemplos. Os resultados mostraram que os participantes obtiveram uma média baixa (M = 5,59) na tarefa que exigiu a identificação de exemplos e não-exemplos de polígonos e poliedros. A análise das entrevistas mostrou que a maioria dos alunos considerou que o atributo irrelevante dos polígonos analisados não interferiu na resposta. Contudo, evidencia-se, de modo geral, que esses alunos apresentaram um conhecimento conceitual longe do esperado para esse nível de ensino.

Um estudo exploratório sobre a formação conceitual em geometria de alunos do ensino médio

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Ensino-aprendizagem de geometria: uma proposta fazendo uso de caleidoscópios, sólidos geométricos e softwares educacionais

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Uso de dados fotogramétricos no refinamento geométrico de contornos de telhados de edifícios extraídos de dados laser

In this paper, a methodology is proposed for the geometric refinement of laser scanning building roof contours using high-resolution aerial images and Markov Random Field (MRF) models. The proposed methodology takes for granted that the 3D description of each building roof reconstructed from the laser scanning data (i.e., a polyhedron) is topologically correct and that it is only necessary to improve its accuracy. Since roof ridges are accurately extracted from laser scanning data, our main objective is to use high-resolution aerial images to improve the accuracy of roof outlines. In order to meet this goal, the available roof contours are first projected onto the image-space. After that, the projected polygons and the straight lines extracted from the image are used to establish an MRF description, which is based on relations ( relative length, proximity, and orientation) between the two sets of straight lines. The energy function associated with the MRF is minimized by using a modified version of the brute force algorithm, resulting in the grouping of straight lines for each roof object. Finally, each grouping of straight lines is topologically reconstructed based on the topology of the corresponding laser scanning polygon projected onto the image-space. The preliminary results showed that the proposed methodology is promising, since most sides of the refined polygons are geometrically better than corresponding projected laser scanning straight lines.

Aprendizagem de conceitos geométricos pelo futuro professor das séries iniciais do Ensino Fundamental e as novas tecnologias

Com o movimento da Matemática Moderna, a partir de 1950, o ensino da matemática passou a enfatizar o simbolismo e a exigir dos alunos grandes abstrações, distanciando a matemática da vida real. O que se percebe é que o aluno formado por este currículo aprendeu muito pouco de geometria e não consegue perceber a relação deste conteúdo com sua realidade. Por outro lado, o professor que não conhece geometria não consegue perceber a beleza e a importância que a mesma possui para a formação do cidadão. A geometria estimula a criança a observar, perceber semelhanças, diferenças e a identificar regularidades. O objetivo deste trabalho é identificar o nível de conhecimento dos alunos do Centro Específico de Formação e Aperfeiçoamento ao Magistério (CEFAM), futuros professores da 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental do Estado de São Paulo, quanto aos conceitos de ponto, reta, plano, ângulos, polígonos e circunferências e também verificar as contribuições do computador para a construção de conceitos geométricos. Para atingir esses objetivos, foi desenvolvida uma pesquisa com 30 alunos do CEFAM de Presidente Prudente-SP, na qual, com base no diagnóstico das dificuldades de aprendizagem, organizaram e desenvolveram-se os momentos de formação, que utilizaram o computador como ferramenta de aprendizagem e projetos de trabalho tendo como aporte teórico a abordagem construcionista. O futuro professor que não dominar a geometria e não perceber sua relação com a natureza não conseguirá contribuir para o desenvolvimento do pensamento geométrico da criança. Esse pensamento é que permite a criança observar, compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que vive.

Teorema de Pitágoras: algumas extensões/generalizações e atividades com o Software GeoGebra

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Sobre pavimentações do plano euclidiano

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Identification of Landslide Scars in the Region of the Serra do Mar, São Paulo State, Brazil, Using Digital Image Processing and Spatial Analysis Tools

The objective of the present study, developed in a mountainous region in Brazil where many landslides occur, is to present a method for detecting landslide scars that couples image processing techniques with spatial analysis tools. An IKONOS image was initially segmented, and then classified through a Batthacharrya classifier, with an acceptance limit of 99%, resulting in 216 polygons identified with a spectral response similar to landslide scars. After making use of some spatial analysis tools that took into account a susceptibility map, a map of local drainage channels and highways, and the maximum expected size of scars in the study area, some features misinterpreted as scars were excluded. The 43 resulting features were then compared with visually interpreted landslide scars and field observations. The proposed method can be reproduced and enhanced by adding filtering criteria and was able to find new scars on the image, with a final error rate of 2.3%.

Automated extraction of road network from medium-and high-resolution images

This paper presents an automatic methodology for road network extraction from medium-and high-resolution aerial images. It is based on two steps. In the first step, the road seeds (i.e., road segments) are extracted using a set of four road objects and another set of connection rules among road objects. Each road object is a local representation of an approximately straight road fragment and its construction is based on a combination of polygons describing all relevant image edges, according to some rules embodying road knowledge. Each road seed is composed by a sequence of connected road objects in which each sequence of this type can be geometrically structured as a chain of contiguous quadrilaterals. In the second step, two strategies for road completion are applied in order to generate the complete road network. The first strategy is based on two basic perceptual grouping rules, i.e., proximity and collinearity rules, which allow the sequential reconstruction of gaps between every pair of disconnected road segments. This strategy does not allow the reconstruction of road crossings, but it allows the extraction of road centerlines from the contiguous quadrilaterals representing connected road segments. The second strategy for road completion aims at reconstructing road crossings. Firstly, the road centerlines are used to find reference points for road crossings, which are their approximate positions. Then these points are used to extract polygons representing the contours of road crossings. This paper presents the proposed methodology and experimental results. © Pleiades Publishing, Inc. 2006.