Inner satellites of Neptune: I the disturbing function

In this work, we focus our attention to the expansion of the disturbing function (R) which governs the dynamics of a satellite (natural or artificial) in the Neptune-Triton system. What makes this problem quite unusual, is the fact that a small inner satellite can be strongly disturbed by Triton which is moving in a highly inclined and retrograde orbit. These features are unique in our solar system. Although a lot of retrograde satellites are currently known, all of them have negligible mass and the), do not offer almost any perturbation on the others satellites. However, in the case of the inner satellites of Neptune, Triton is an interesting exception. In a highly inclined orbit, the perturbation it exerts on the neighbouring satellites of Neptune cannot be ignored even for the present scenario. However, in the future, this perturbation will be much more important because due to the tides, the orbit of Triton is contracting, whereas the semi major axes of the remaining inner satellites of Neptune will remain almost unaffected by the tides. In this work we first obtain the disturbing function in the retrograde case. After that, we generalize R for arbitrary inclination. Several numerical tests are presented and a possible future case of resonant configuration is briefly discussed as well. (c) 2005 COSPAR. Published by Elsevier Ltd. All rights reserved.

Dynamics of a spacecraft and normalization around Lagrangian points in the Neptune-Triton system

The problem of a spacecraft orbiting the Neptune-Triton system is presented. The new ingredients in this restricted three body problem are the Neptune oblateness and the high inclined and retrograde motion of Triton. First we present some interesting simulations showing the role played by the oblateness on a Neptune's satellite, disturbed by Triton. We also give an extensive numerical exploration in the case when the spacecraft orbits Triton, considering Sun, Neptune and its planetary oblateness as disturbers. In the plane a x I (a = semi-major axis, I = inclination), we give a plot of the stable regions where the massless body can survive for thousand of years. Retrograde and direct orbits were considered and as usual, the region of stability is much more significant for the case of direct orbit of the spacecraft (Triton's orbit is retrograde). Next we explore the dynamics in a vicinity of the Lagrangian points. The Birkhoff normalization is constructed around L-2, followed by its reduction to the center manifold. In this reduced dynamics, a convenient Poincare section shows the interplay of the Lyapunov and halo periodic orbits, Lissajous and quasi-halo tori as well as the stable and unstable manifolds of the planar Lyapunov orbit. To show the effect of the oblateness, the planar Lyapunov family emanating from the Lagrangian points and three-dimensional halo orbits are obtained by the numerical continuation method. Published by Elsevier Ltd. on behalf of COSPAR.

An interplanetary mission to Neptune system: Gravitational capture and maneuvers around triton

The gravitational capture was initially used to understand the capture of planetary satellites. However, in the 90's decade, this phenomenon was applied in spacecraft trajectories. Belbruno and Miller studied missions in the Earth-Moon system that uses this technique to save fuel during the insertion of the spacecraft in its final orbit around the Moon. Using a parameter defined as twice the two-body energy of the planet-particle system, Yamakawa also studied the gravitational capture in the Earth-Moon system. In the present paper, this technique is used to study a mission that goes to the Neptune system and perform a gravitational capture in the satellite Triton. The results show direct and retrograde trajectories, for different values of the initial conditions.

Calagem e diagnose foliar em sorgo sacarino (Sorghum bicolor L. moench)

Os efeitos da aplicação de cinco níveis de calcário dolomítico (0 - 1,25 - 2,50-5,00 e 10,00 t/ha) foram estudados em um Latossol Vermelho Escuro textura média. A calagem aumentou a produção de colmos de sorgo sacarino, sendo que as produções mais elevadas foram obtidas quando a soma de cálcio e magnésio, saturação em bases e valor pH do solo eram, respectivamente, 2,93 meq/100 cm³, 59% e 5,71. Foram observados desequilíbrios na nutrição potássica com a aplicação de 10 t/ha de calcário dolomítico. Os níveis críticos de Mg nas folhas + 4e + 3, coletadas, respectivamente, aos 45e 83 dias, foram 0,19 e 0,31% A qualidade do caldo não foi alterada significativamente pelas doses de calcário dolomítico empregadas.

Efeitos de fontes de nitrogênio e de modos de aplicação do adubo fosfatado (32P) sobre a porcentagem de utilização do fósforo do superfosfato simples pelo trigo (Triticum aestivum L.)

No programa de pesquisa a respeito da adubação da cultura de trigo, utilizando isotopos (32P e 15N), o plano do ano 1971/1972 tinha, entre outros objetivos, a finalidade de determinar a porcentagem de aproveitamento do fósforo pelo trigo, em função do modo de aplicação e interação com fontes de nitrogênio. Oexperimento foi instalado em solo pertencente a ordem Ultisol e grande grupo Podzólico Vermelho-Amarelo (Pelotas-RS), contendo 9 ppm de P. Os adubos nitrogenados: sulfato de amônio, uréia e nitrato de amônio, na dose de 120 kg/ha, foram aplicados metade no plantio (ao lado e abaixo das sementes) e metade em cobertura, na fase do perfilhamento. O fósforo radioativo, na forma de superfosfato simples, foi aplicado na dose de 30 kg P2O5/ha de duas maneiras: junto com as sementes ou junto com o adubo nitrogenado aplicado no plantio. Amostras de plantas de trigo foram coletadas entre perfilhamento e espigamento e determinaram-se os pesos de matéria verde e seca, as porcentagens de P total e de P proveniente do fertilizante contidos na matéria seca e a porcentagem de utilização do fósforo aplicado (% UP). Pode-se concluir que a aplicação de nitrogênio é necessário para se obter maio res % UP, mas não há diferenças entre as fontes. Os modos de aplicação do fósforo não diferiram entre si quanto a % UP.

Efeito do déficit de água no aproveitamento do nitrogênio - 15n na cultura do trigo

Três fontes de nitrogênio - 15n foram utilizadas: sulfato de amônio, nitrato de amônio e uréia. Elas foram aplicadas no plantio de dois modos: a lanço e a seguir incorporadas ao solo, ou no sulco de plantio. Determinou-se a eficiência de utilização do nitrogênio - 15n aplicado no plantio e no perfilhamento, sendo respectivamente, em media 14 e 13% do nitrogênio aplicado e utilizados pelo trigo. Obtiveram-se valores de 16 e 12% de eficiência do nitrogênio - 15n aplicado no sulco de plantio ou a lanço e a seguir incorporado ao solo, respectivamente.

Absorção e translocação de fósforo em dois cultivares de mamoneira (Ricinus communis L.), 'Campinas' e 'Guarani', com uso de 32p

Com o objetivo de estudar a absorção e translocação do fósforo na cultura da mamoneira, instalou-se um ensaio em vasos com os cultivares 'Campinas' e 'Guarani' e empregou-se o fósforo radioativo (32p) como traçador. Os quatro tratamentos constaram da aplicação ao solo de 65 ppm de P contendo 32p, quando as plantas apresentavam seis, nove, doze e quatorze folhas, respectivamente e cortadas com nove, doze e quatorze folhas e as do quarto tratamento após 21 días da aplicação do fertilizante marcado. Através dos dados obtidos, pode-se concluir que, neste solo com baixo teor de fósforo, a aplicação deste elemento, na época da emissão de ínflorescências primárias, não influi no desenvolvimento das inflorescências, uma vez que se formam as expensas de fósforo previamente acumulado no pecíolo e no limbo, e que para lá se desloca a fim de participar do metabolismo de formação e desenvolvimento. em outros termos, o fósforo, quando aplicado tardiamente, não incrementará a produção dos cachos primários e, consequentemente, não pode esperar que o potencial máximo do cultivar seja atingido, pois os cachos primários representam, no mínimo, 30% da produção total da mamoneira.

Efeitos isolado e combinado de nitrogênio, fósforo e potássio no desenvolvimento do girassol (Helianthus annuus L.)

O efeito de doses crescentes de nitrogênio, fósforo e potássio, bem como de suas interações, no desenvolvimento de plantas de girassol, variedade Uruguai, foi estudado através de um experimento em vasos, como solo LVa, em Botucatu, SP. O nitrogênio e o fósforo, tanto isoladamente como em combinações influíram decisivamente nos parâmetros estudados, a saber, altura, numero de folhas, pesos de matéria seca e matéria verde das diferentes partes da planta. A influência do potássio foi relativamente pequena e verificada nos pesos de matéria seca do caule e de matéria seca da parte aérea total das plantas e no peso da água dos limbos foliares; esta influência foi constatada apenas quando em presença da dose mais alta de fósforo (166 ppm de P).

Possible effects of secular resonances in Phobos and Triton

Due to the tides, the orbits of Phobos and Triton are contracting. While their semi major axes are decreasing, several possibilities of secular resonances involving node, argument of the pericenter and mean motion of the Sun will take place. In the case of Mars, if the obliquity (epsilon), during the passage through some resonances, is not so small, very significant variations of the inclination will appear. In one case, capture is almost certain provided that epsilon greater than or equal to 20degrees. For Triton there are also similar situations, but capture seems to be not possible, mainly because in S-1 state, Triton's orbit is sufficiently inclined (far) with respect to the Neptune's equator. Following Chyba et al. (Astron. Astrophys. 219 (1989) 123), a simplified equation that gives the evolution of the inclination versus the semi major axis, is derived. The time needed for Triton crash onto Neptune is longer than that one obtained by these authors, but the main difference is due to the new data used here. In general, even in the case of non-capture passages, some significant jumps in inclination and in eccentricities are possible. (C) 2002 Elsevier B.V. Ltd. All rights reserved.

Variation of the Equator due to a Highly Inclined and Eccentric Disturber

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Efeitos de doses de fósforo em mamoneira (Ricinus communis L.) cultivar 'Guarani'

O presente trabalho teve como objetivo estudar os efeitos de doses crescentes de fósforo na produção, no teor de óleo das sementes e nas concentrações de macronutrientes, exceto o S, das sementes e da casca da mamona, em cultivar 'Guarani'. As doses utilizadas foram 0-40-80-120-160-200 kg/ha de P2O5, num Latossolo Vermelho Escuro - fase arenosa de baixa fertilidade, no Município de São Manuel, Estado de São Paulo. Os resultados mostraram que o fósforo aumentou o número de frutos por cacho, diminuiu a porcentagem de casca no fruto e aumentou o peso de sementes por cacho. Disto resultou um aumento médio na produção de 100,21%, em relação à produção do tratamento sem fósforo. No que tange aos teores dos elementos nos frutos, observou-se um aumento de P e uma tendência de diminuir o N, nas sementes colhidas dos tratamentos adubados com fósforo. Os efeitos do fósforo no teor de óleo das sementes não ficou bem caracterizado, devendo o problema merecer maiores estudos.

Efeitos de doses não equidistantes de N, P, K nas concentrações destes macronutrientes na folha e na produção do milho (Zea mays L.)

Os experimentos foram conduzidos, em um podzólico de Lins e Marília - variação Lins, de textora barrento-arenosa, localizado no Município de Monte Azul Paulista, SP. O híbrido de milho duplo H-6999B foi utilizado. Cada experimento constou de 5 tratamentos e de 4 repetições. Os níveis de nitrogênio foram: 0, 50, 100, 200 e 400 kg/ha, sendo aplicados também90 kg/ha de P²O5 e 50 kg/ha de K2O. Os níveis de fósforo foram: 0,40, 80, I60 e 320 kg/ha de P²O5, sendo aplicados também 100 kg/ha de N e 50 kg/ha de K2O. Os níveis de potássio foram: 0, 25, 50, 100 e 200 kg/ha de K2O, sendo aplicados também 100 kg/ha de N e 90 kg/ha de P²O5. A aplicação tanto das doses de fósforo comodas de nitrogênio fez aumentar a produção de milho, a qual foi da ordem de 3 a 7 vezes superior à média de produção do Estado de São Paulo. A dose econômica e a sua consequente produção, determinadas pelas equações de Mitscherlichr-Pimentel Gomes foram: para o fósforo, de 253 kg/ha de P²O5 correspondente a urna produção de o.877 kg/ha de milho em grão; para o nitrogênio, foi de 228 kg/ha de N correspondente a uma produção de 11.100 kg/ha de milho e para o potássio, foi de 62 kg/ha de K2O correspondente a urna produção de 9-252 kg/ha de milho. Os níveis críticos econômicos, nas folhas, determinados pelas equações de MALAVOLTA & PIMENTEL GOMES (1961) e correspondentes às doses econômicas, foram de: 0,293% de P, de 3,27% de N e de 2,07% de K. A folha escolhida, ou seja, aquela oposta à espiga mais alta, reflete bem o estado nutricional da planta e consequentemente o nível de fertilidade do solo.

Possíveis conseqüências na evolução de Triton em queda

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Possíveis ressonâncias nos sistemas de Marte-Phobos e Netuno-Triton-Proteus

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

A ring system detected around the Centaur (10199) Chariklo

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)