Funções trigonométricas

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Funções trigonométricas elementares e tecnologia: algumas aplicações no currículo da rede pública estadual de São Paulo

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

A resolução de problemas no processo ensino-aprendizagem-avaliação de matemática na e além da sala de aula

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Transferência de calor transiente na agitação linear intermitente de latas

Foi estudada a transferência de calor transiente na agitação linear e intermitente (ALI) de embalagens metálicas contendo simulantes de alimentos, objetivando-se sua aplicação em processos de pasteurização ou esterilização e conseqüentes tratamentos térmicos mais eficientes, homogêneos e com produto de melhor qualidade. Foram utilizados quatro meios fluidos simulantes de alimentos de diferentes viscosidades e massas específicas: três óleos e água. Foram combinados efeitos de cinco tratamentos, sendo: meio simulante (4 níveis), espaço livre (3 níveis), freqüência de agitação (4 níveis), amplitude de agitação (2 níveis) e posição das latas (4 níveis). Os ensaios de aquecimento e resfriamento foram feitos em tanque com água à temperatura de 98 °C e 17-20 °C, respectivamente. Com os dados de penetração de calor em cada experimento, foram calculados os parâmetros de penetração de calor fh, jh, fc e jc. Os resultados foram modelados utilizando-se grupos de números adimensionais e expressos em termos de Nusselt, Prandtl, Reynolds e funções trigonométricas (com medidas de amplitude e freqüência de agitação, espaço livre e dimensões da embalagem). Foram estabelecidas as duas Equações gerais para as fases de aquecimento e resfriamento: Nu = ReA 0,199.Pr 0,288.sen(xa/AM)0,406.cos(xf/FA) 1,039.cos((xf/FA).(EL/H).p) 4,556 Aquecimento Nu = 0,1295.ReA 0,047.Pr 0,193.sen(xa/AM)0,114.cos(xf/FA) 0,641.cos((xf/FA).(EL/H).p) 2,476 Resfriamento O processo de ALI pode ser aplicado em pasteurizadores ou autoclaves estáticas horizontais e verticais, com modificações simples. Concluiu-se que a ALI aumenta significativamente a taxa de transferência de calor, tanto no aquecimento como no resfriamento.

Estudo da transferência de calor transiente por agitação interminente em embalagens

Pós-graduação em Agronomia (Energia na Agricultura) - FCA

Resolução de problemas com aplicações em funções

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Geometrical logarithmic and trigonometric hypercomplex functions of quaternionic type

Quaternionic theory has greatly been developed in recent years [1-12]. Thus, in our view, the study of trigonometric and logarithmic type quaternionic functions is important for the determination and realization of a hyper complex theory. In this paper, we intend to give a geometrical foundation for both logarithmic and trigonometric hyper complex functions based on the exponential function of quaternionic type recently introduced by Borges, Marão and Machado in their paper entitled Geometrical octonions II: Hyper regularity and hyper periodicity of the exponential function appearing. © 2011 Pushpa Publishing House.

Zeros of Jacobi functions of second kind

The number of zeros in (- 1, 1) of the Jacobi function of second kind Q(n)((alpha, beta)) (x), alpha, beta > - 1, i.e. The second solution of the differential equation(1 - x(2))y (x) + (beta - alpha - (alpha + beta + 2)x)y' (x) + n(n + alpha + beta + 1)y(x) = 0,is determined for every n is an element of N and for all values of the parameters alpha > - 1 and beta > - 1. It turns out that this number depends essentially on alpha and beta as well as on the specific normalization of the function Q(n)((alpha, beta)) (x). Interlacing properties of the zeros are also obtained. As a consequence of the main result, we determine the number of zeros of Laguerre's and Hermite's functions of second kind. (c) 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.

Laguerre polynomials as Jensen polynomials of Laguerre-Polya entire functions

We prove that the only Jensen polynomials associated with an entire function in the Laguerre-Polya class that are orthogonal are the Laguerre polynomials. (C) 2009 Elsevier B.V. All rights reserved.

Integration of polyharmonic functions

The results in this paper are motivated by two analogies. First, m-harmonic functions in R(n) are extensions of the univariate algebraic polynomials of odd degree 2m-1. Second, Gauss' and Pizzetti's mean value formulae are natural multivariate analogues of the rectangular and Taylor's quadrature formulae, respectively. This point of view suggests that some theorems concerning quadrature rules could be generalized to results about integration of polyharmonic functions. This is done for the Tchakaloff-Obrechkoff quadrature formula and for the Gaussian quadrature with two nodes.

Gaussian extended cubature formulae for polyharmonic functions

The purpose of this paper is to show certain links between univariate interpolation by algebraic polynomials and the representation of polyharmonic functions. This allows us to construct cubature formulae for multivariate functions having highest order of precision with respect to the class of polyharmonic functions. We obtain a Gauss type cubature formula that uses ℳ values of linear functional (integrals over hyperspheres) and is exact for all 2ℳ-harmonic functions, and consequently, for all algebraic polynomials of n variables of degree 4ℳ - 1.

Liouville's theorem and power series for quaternionic functions

In recent years quaternionic functions have been an intense and prosperous object of research, and important results were determined [1]-[6]. Some of these results are similar to well known cases in one complex variable, op. cit. [5], [6]. In this paper the hypercomplex expansion of a function in a power series as well as determination of a Liouville's type theorem have been investigated to the quaternionic functions. In this case, it is observed that the Liouville's type theorem is true for second order derivatives, which differs from its classical version. © 2011 Academic Publications, Ltd.

Utilizando o software GeoGebra como recurso didático para o ensino do movimento oscilatório de pêndulos

Pós-graduação em Educação para a Ciência - FC

Números complexos e geogebra

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Visualização das funções complexas e do Teorema Fundamental da Álgebra

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE