Das transformadas integrais ao cálculo fracionário aplicado à equação logística

Pós-graduação em Biometria - IBB

Cálculo fracionário aplicado ao movimento browniano

This work aims to study several diffusive regimes, especially Brownian motion. We deal with problems involving anomalous diffusion using the method of fractional derivatives and fractional integrals. We introduce concepts of fractional calculus and apply it to the generalized Langevin equation. Through the fractional Laplace transform we calculate the values of diffusion coefficients for two super diffusive cases, verifying the validity of the method

Cálculo fracionário aplicado em dinâmica tumoral: método da Transformada Diferencial generalizada

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Transformadas integrais, modelagem fracionária e o sistema de Lotka-Volterra

Pós-graduação em Biometria - IBB

Identificação de funções de transferência de ordem fracionária utilizando como entrada um degrau

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

Funções, funcionais e operadores na física matemática, com índices matriciais

With the advance of mathematical methods throughout the centuries, in particular with respect to the differential calculus, the notion of fractional derivative emerged with Leibniz and later developed by several well known scientists. Today that formalism is well used in the study of diffusion phenomena among other areas. We extend the fractional indices to matricial indices and develop a formalism to handle this generalized derivative, as well as other operators, functions and functionals in mathematical physics, originally defined for natural indices. Here we only consider 2x2 hermitian and anti-hermitian matrices. These matrices are associated to the well known Pauli matrices and Hamilton's quaternions. Applications with mathematical physics functions are presented

A prelude to the fractional calculus applied to tumor dynamic

In order to refine the solution given by the classical logistic equation and extend its range of applications in the study of tumor dynamics, we propose and solve a generalization of this equation, using the so-called Fractional Calculus, i.e., we replace the ordinary derivative of order 1, in one version of the usual equation, by a non-integer derivative of order 0 < α < 1, and recover the classical solution as a particular case. Finally, we analyze the applicability of this model to describe the growth of cancer tumors.

Modelo bioeconômico para cálculo de custos e receitas em sistemas de produção de gado de corte visando à obtenção de valores econômicos de características produtivas e reprodutivas

Foi desenvolvido um modelo bioeconômico para o cálculo do desempenho, dos custos e das receitas para obtenção de valores econômicos de características de interesse econômico em sistemas de produção de gado de corte no Brasil. As informações de desempenho e de parâmetros biológicos e econômicos foram obtidas em uma propriedade de gado Nelore que realiza ciclo completo com venda de reprodutores. O modelo é determinístico e estático e foram usadas planilhas Excel para a realização dos cálculos. Com base nas informações originais, foram simulados dois sistemas de produção, um fazendo o ciclo completo com venda de reprodutores (CcoR) e o outro, de cria (Cc). Foram calculados os custos e as receitas para esses dois sistemas e, a partir disto, foram obtidos seus lucros anuais. Para o cálculo dos valores econômicos foram escolhidas as características peso à desmama (PD), peso adulto da vaca (PAV), taxa de prenhez (TP) e taxa de desmama (TD), que são de interesse nos dois sistemas de produção. Para avaliar o impacto das mudanças no desempenho das características sobre o lucro anual do sistema de produção, os valores iniciais das características foram aumentados em 1%. Esse aumento resultou em mudanças positivas no lucro, observando-se que a TD foi a característica que apresentou maior impacto nos dois sistemas. Para o CcoR, os valores econômicos para PD, PAV, TP e TD foram, respectivamente, R$ 0,40/kg, R$ 0,09/kg, R$ 3,20/1% e R$ 10,15/1%. Para Cc, estes valores foram, respectivamente, de R$ 1,31/kg, R$ 0,09/kg, R$ 2,41/1% e R$ 3,36/1%. O modelo foi capaz de reproduzir satisfatoriamente o sistema de produção de gado de corte estudado e pode ser adaptado para outras circunstâncias de produção.

Mensurações do bulbo ocular e cálculo do poder dióptrico de lentes intraoculares em coelhos

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Análise da fórmula SRK/T no cálculo de lente intra-ocular em cães portadores de catarata

Foram utilizados 20 cães de raças e idades variadas, machos e fêmeas, portadores de catarata e não diabéticos, os quais foram submetidos ao exame oftálmico. Posteriormente, realizaram-se mensurações oculares empregando-se um ecobiômetro ultra-sônico (ultra-sonografia modo-A) para o cálculo do poder dióptrico da lente intra-ocular por meio da fórmula SRK/T. O comprimento axial médio foi de 19,94±1,12mm. Todos os animais foram submetidos à facoemulsificação extracapsular. A lente calculada foi implantada no transoperatório da cirurgia de catarata, obtendo-se média de 37,33±3,05D. A avaliação pós-cirúrgica do erro refracional aos 60 dias de pós-operatório, pela retinoscopia, com a utilização da esquiascopia, foi de 5,57±1,59D. A fórmula SRK/T não ofereceu bons resultados.

Associação de cetamina S(+) e midazolam pelo método convencional de cálculo e pela extrapolação alométrica em bugios-ruivo (Alouatta guariba clamitans): resposta clínica e cardiorrespiratória

O objetivo deste estudo foi avaliar o protocolo de contenção química com cetamina S(+) e midazolam em bugios-ruivos, comparando o cálculo de doses pelo método convencional e o método de extrapolação alométrica. Foram utilizados 12 macacos bugios (Alouatta guariba clamitans) hígidos, com peso médio de 4,84±0,97kg, de ambos os sexos. Após jejum alimentar de 12 horas e hídrico de seis horas, realizou-se contenção física manual e aferiram-se os seguintes parâmetros: frequência cardíaca (FC), frequência respiratória (f), tempo de preenchimento capilar (TPC), temperatura retal (TR), pressão arterial sistólica não invasiva (PANI) e valores de hemogasometria arterial. Posteriormente, os animais foram alocados em dois grupos: GC (Grupo Convencional, n=06), os quais receberam cetamina S(+) (5mg kg-1) e midazolam (0,5mg kg-1), pela via intramuscular, com doses calculadas pelo método convencional; e GA (Grupo Alometria, n=06), os quais receberam o mesmo protocolo, pela mesma via, utilizando-se as doses calculadas pelo método de extrapolação alométrica. Os parâmetros descritos foram mensurados novamente nos seguintes momentos: M5, M10, M20 e M30 (cinco, 10, 20 e 30 minutos após a administração dos fármacos, respectivamente). Também foram avaliados: qualidade de miorrelaxamento, reflexo podal e caudal, pinçamento interdigital, tempo para indução de decúbito, tempo hábil de sedação, qualidade de sedação, e tempo e qualidade de recuperação. O GA apresentou menor tempo para indução ao decúbito, maior grau e tempo de sedação, bem como redução significativa da FC e PANI de M5 até M30, quando comparado ao GC. Conclui-se que o grupo no qual o cálculo de dose foi realizado por meio da alometria (GA) apresentou melhor grau de relaxamento muscular e sedação, sem produzir depressão cardiorrespiratória significativa.

Um novo jogo para o estudo do raciocínio combinatório e do cálculo de probabilidade

We present an educational proposal for the study of combinatorial reasoning and calculation of probabilities based on a game and problem solving methodology, aiming to support the teaching of mathematical content. A review of the literature related to the teaching and learning of the concepts of combinatorial reasoning and probability is presented. The game is original, using a board game similar to Tic-tac-toe, and the movements of its parts have some similarities, in particular those made with the rook and pawn pieces of the game of chess. We formulate various activities (problems) involving the game which, in the process of solving them, using the problem solving methodology and with the appropriate intervention of the teacher, encourage students to develop strategies for counting, an indispensable tool in the initial study of Combinatorial Analysis and Calculation of Probabilities.

Metodologia para o cálculo de harmônicas em conversores de potência no sistema HVDC

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

Cálculo das perdas técnicas dos transformadores de distribuição, operando em ambiente não-senoidal

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)