Position-dependent effective mass Dirac equations with PT-symmetric and non-PT-symmetric potentials

We present a new procedure to construct the one-dimensional non-Hermitian imaginary potential with a real energy spectrum in the context of the position-dependent effective mass Dirac equation with the vector-coupling scheme in 1 + 1 dimensions. In the first example, we consider a case for which the mass distribution combines linear and inversely linear forms, the Dirac problem with a PT-symmetric potential is mapped into the exactly solvable Schrodinger-like equation problem with the isotonic oscillator by using the local scaling of the wavefunction. In the second example, we take a mass distribution with smooth step shape, the Dirac problem with a non-PT-symmetric imaginary potential is mapped into the exactly solvable Schrodinger-like equation problem with the Rosen-Morse potential. The real relativistic energy levels and corresponding wavefunctions for the bound states are obtained in terms of the supersymmetric quantum mechanics approach and the function analysis method.

AVALIAÇÃO DE DUAS METODOLOGIAS DE EXPANSÃO AO FORNO do POLVILHO AZEDO

Duas metodologias de expansão ao forno foram comparadas em 52 amostras de polvilho azedo de três Estados: Santa Catarina, Paraná e Minas Gerais. Os resultados obtidos permitiram visualizar uma proposta de classificação em nível nacional da expansão ao forno do polvilho azedo. No método instrumental foi usado o Farinógrafo Brabender para estabelecer uma massa de consistência padrão de 60UF e no método prático, a consistência semelhante da massa foi determinada de forma empírica. Com a metodologia instrumental obteve-se biscoitos com expansão superior à metodologia prática, mas maior coeficiente de variação, o que pode ser devido a maior sensibilidade do método. Ambas as metodologias poderão ter aplicação, dependendo da finalidade. A metodologia instrumental, pelo custo do equipamento, é mais adequada para laboratórios, desde que se utilize maior número de repetições, para reduzir o coeficiente de variação. Ambas as metodologias ensaiadas permitiram classificar as amostras com o mesmo perfil de desempenho. As amostras provenientes do Estado do Paraná apresentaram as maiores expansões ao forno quando comparados com os outros Estados. Pela metodologia prática a expansão média das amostras do Estado do Paraná foi de 14,1mL/g. As amostras do Estado de Minas Gerais apresentaram as menores expansões ao forno, em média de 13,3mL/g. Foi proposta neste artigo uma classificação para avaliar a qualidade do polvilho azedo, complementando a legislação brasileira que não estabelece este índice para o produto. Quanto à propriedade de expansão ao forno, as amostras avaliadas podem ser divididas em 3 tipos A, B e C. No tipo A (10%) amostras de polvilhos azedo são classificadas como qualidade extra, no tipo B (80%) os polvilhos são de média qualidade e o tipo C (10%) de qualidade inferior. Os resultados obtidos pela metodologia prática permitiram estabelecer como tipo A o polvilho azedo que apresenta um índice de expansão ao forno superior a 16,0mL/g, o tipo B o polvilho com índice de expansão entre 12,0mL/g a 16,0mL/g e o tipo C o polvilho com índice de expansão menor que 12,0mL/g.

Mensurando níveis de atividade física e seu impacto na qualidade do sono e na dor lombar

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)