A formação do professor de matemática e o trabalho com projetos na escola

O objetivo do presente texto é apresentar os resultados de uma pesquisa que procurou discutir a formação dos professores de Matemática que trabalham com projetos e documentar a maneira da implementação dessa proposta na escola. Os dados são provenientes de entrevistas com dez professores de Matemática, os quais atuam no Ensino Fundamental ou Médio. Seus relatos possibilitam identificar três formas diferentes de trabalhos com projetos: i) individualmente e por iniciativa própria; ii) por sugestão da escola, de forma fragmentada; iii) coletivamente. Não há indícios de que a formação inicial desses professores os tenha influenciado a trabalhar com projetos. Esse preparo foi construído ao longo de suas carreiras, através da participação em cursos de formação continuada, da experiência com a prática e das interferências de suas características pessoais.

Avaliação em matemática: uma leitura de concepções e análise do vivido na sala de aula

Este artigo traz uma reflexão acerca da avaliação em Matemática, destacando os modos pelos quais essa avaliação pode vir a ser compreendida e discutida em um curso de formação de professores da área. Explicita-se como, a partir das situações de sala de aula, o olhar para as possibilidades da avaliação pode contribuir para a formação desse professor no que diz respeito ao compreendido pelos alunos. São analisadas três situações-problema, propostas aos alunos do curso de graduação em Matemática, cujo foco é o modo de avaliar. O olhar avaliativo e o fazer Matemática são entendidos como uma forma de o aluno voltar-se para o conteúdo matemático, abrindo-se ao que, no seu lidar cotidiano, se mostra. Diz-se da importância de se considerarem os dados relevantes e o a ser conhecido nas situações de avaliação que permitem, ao professor, ler a aprendizagem do aluno em seu modo de se expressar.

Interface entre história da matemática e ensino: uma atividade desenvolvida com base num documento do século XVI

Este artigo propõe a construção de uma interface entre história e ensino de matemática a partir de um diálogo entre historiadores e educadores da matemática. Para tanto, consideramos aspectos epistemológicos e metodológicos ligados à história da matemática, pautada em tendências historiográficas atuais, juntamente com a metodologia baseada no movimento lógico-histórico. A interface contemplou o movimento do pensamento na formação dos conceitos e o contexto no qual tais conceitos foram desenvolvidos, de modo a conduzir à reflexão sobre o processo histórico da construção do conhecimento para a elaboração de atividade didática. Esta atividade teve por base um documento do século XVI dedicado à construção e uso de instrumentos matemáticos, e sua elaboração levou em consideração uma intencionalidade e um plano de ação que viabilizaram o seu desenvolvimento. A organização do ensino articulou as conexões internas e externas trazidas pela análise do documento e a forma do pensamento do desenvolvimento do conceito.

Modelagem matemática aplicada ao controle biológico de Ceratitis capitata Wiedemann (Diptera: Tephritidae) por Diachasmimorpha longicaudata Ashmed (Hymenoptera: Braconidae) em Citrus

O modelo matemático apresentado tem como objetivos: (1) simular as dinâmicas populacionais de um sistema hospedeiro parasitóide de três níveis tróficos composto pelas populações de mosca-do-mediterrâneo Ceratitis capitata (Wiedemann), vespa braconídea parasitóide Diachasmimorpha longicaudata (Ashmed) e frutos cítricos; (2) auxiliar no melhor entendimento dos principais fatores biológicos e ecológicos que regem as interações populacionais e (3) colaborar com programas mais eficientes de controle biológico para o sistema em questão. A metodologia empregada baseou-se na formulação de sistemas de equações de diferenças que descrevessem os processos de interação do sistema trófico. Posteriormente, foram elaboradas resoluções numéricas desses sistemas de equações e sua representação gráfica, utilizando-se o programa computacional Matlab, versão 6.1. Os dados biológicos e ecológicos necessários para a formulação das equações matemáticas foram fornecidos por especialistas em controle de C. capitata e retirados da literatura referente ao controle biológico das moscas-das-frutas em plantações de citros no Brasil, principalmente através da utilização de vespas parasitóides, como D. longicaudata. Os resultados obtidos nas simulações sugerem que o modelo proposto descreve adequadamente o sistema ecológico em questão e permite entender melhor suas principais características biológicas e ecológicas. em conseqüência pode auxiliar na escolha do modo e momento para liberação da vespa parasitóide para o controle mais efetivo de C. capitata.

Modelagem matemática e simulação numérica do resfriamento rápido de morango com ar forçado

Este trabalho abordou o resfriamento rápido com ar forçado de morango via simulação numérica. Para tanto, foi empregado o modelo matemático que descreve o processo de transferência de calor, com base na lei de Fourier, escrito em coordenadas esféricas e simplificado para descrever o processo unidimensional. A resolução da equação expressa pelo modelo matemático deu-se por meio da implementação de um algoritmo, fundamentado no esquema explícito do método numérico das diferenças finitas, executado no ambiente de computação científica MATLAB 6.1. A validação do modelo matemático foi realizada a partir da comparação de dados teóricos com dados obtidos num experimento, no qual morangos foram resfriados com ar forçado. Os resultados mostraram que esse tipo de investigação para a determinação do coeficiente de transferência de calor por convecção é promissora como ferramenta no suporte à decisão do uso ou desenvolvimento de equipamentos na área de resfriamento rápido de frutos esféricos com ar forçado.

Estimação de parâmetros genéticos para produção de leite de vacas da raça Holandesa via regressão aleatória

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Aplicação de redes neurais na estimação da temperatura interna de transformadores de distribuição imersos em óleo

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Uma abordagem neural para estimação de conjugado em motores de indução

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Pesquisas em Modelagem Matemática e diferentes tendências em Educação e em Educação Matemática

Esse artigo é um ensaio teórico que tem como objetivo apresentar, a partir de uma revisão da literatura sobre Modelagem Matemática, como algumas tendências em Educação e em Educação Matemática são tratadas em pesquisas acadêmicas, assim como salientar alguns dos principais suportes teóricos utilizados nesses estudos, a saber, Educação Matemática Crítica, Interesse, Interdisciplinaridade e Contextualização. Um panorama das pesquisas realizadas em Modelagem no território nacional, relacionadas a outras tendências educacionais, é traçado, do mesmo modo que alguns dos principais referenciais teóricos abordados pela maioria dos autores das mesmas são apresentados. São apontadas perspectivas futuras de pesquisas, e é destacada a necessidade da continuidade do debate teórico acerca dessas temáticas.

Modelagem Matemática e Tecnologias de Informação e Comunicação: a realidade do mundo cibernético como um vetor de virtualização

Neste artigo construímos um entrelaçamento teórico-filosófico que tem como objetivo discutir a relação entre Modelagem Matemática e realidade do mundo cibernético. em particular, essa abrangência da realidade é evidenciada como um possível vetor de virtualização, isto é, como um aspecto que pode influenciar o modo como a problemática que envolve uma determinada situação ou entidade é compreendida. Para tanto, fazemos uma associação entre Modelagem Matemática e as transformações que envolvem os modos de ser denotados por real, possível, atual e virtual, tendo como base ilustrativa as quatro causas aristotélicas. Complementando essa associação, assumimos uma concepção de problema que permite uma consolidação entre as relações estabelecidas e, também, uma concepção de realidade que entende o mundo cibernético como uma de suas dimensões. Por fim, apresentamos um exemplo de Modelagem Matemática ocorrido em sala de aula, que visa caracterizar a realidade do mundo cibernético como um vetor de virtualização.

Inferência bayesiana aplicada à estimação de herdabilidades dos parâmetros da curva de crescimento de fêmeas da raça Nelore

Objetivou-se estimar parâmetros genéticos, utilizando inferência Bayesiana, para as estimativas dos parâmetros individuais de peso à maturidade (Â) e taxa de crescimento, obtidos pela função de crescimento Brody. O arquivo estava constituído de 14.563 registros de pesos e idades referentes a 1.158 fêmeas da raça Nelore, participantes do Programa de Melhoramento Genético da Raça Nelore. Para a análise das estimativas dos parâmetros da curva, via inferência bayesiana, foi proposto um modelo animal unicaráter, que incluiu como fixo o efeito de grupo contemporâneo (animais nascidos no mesmo estado, no mesmo trimestre do ano, mesmo ano e mesmo regime alimentar) e como aleatórios os efeitos genético direto e residual. Nessa análise, foram utilizados dois diferentes tamanhos para as cadeias geradas pelo algoritmo de amostragem de Gibbs, de 550 e 1.100 mil ciclos, com períodos de descarte amostral de 50 e 100 mil ciclos, respectivamente, e amostragens a cada 500 e 1.000 ciclos, respectivamente. As médias posteriores da variância genética aditiva e residual foram próximas, tanto para  quanto para a, mesmo quando implementados diferentes tamanhos para as cadeias geradas pelo algoritmo de amostragem de Gibbs. Os coeficientes de herdabilidade estimados para Â, variaram de 0,44 a 0,46, amplitude semelhante aos 0,46 a 0,48 obtidos para as estimativas de. Essas magnitudes indicam que a seleção pode ser usada como instrumento para alterar a forma da curva de crescimento desses animais. Entretanto, o uso das informações obtidas, visando à alteração da curva de crescimento dos animais, deve ser feito com grande cautela, uma vez que as características a serem trabalhadas na modificação do formato da curva de crescimento, de acordo com resultados da literatura especializada, são negativamente correlacionadas.

Evolução da noção de conservação de quantidade e desempenho em matemática

Foram confrontadas nesta pesquisa a afirmação piagetiana de que o ensino da matemática deve basear-se no desenvolvimento das estruturas mentais da criança e a realidade do ensino dessa matéria na 1.ª série do primeiro grau. Estudou-se a relação existente entre a noção de conservação e o grau de desempenho em matemática. Constituíram a amostra 47 sujeitos da 1.ª série do 1.° grau (17 do sexo masc. e 30 do fem.), nível sócio-econômico médio-inferior para baixo-superior, idade de 6 anos e meio a 11 anos, sem escolarização anterior. A avaliação do desempenho relativo ao domínio da noção de conservação foi feita através do teste de conservação de quantidades descontínuas, e a do desempenho em matemática, através da observação sistemática e de uma prova. O coeficiente de correlação de postos de Good man e Kruskal (1945 e 1963] mostrou relação significante a um nível de 1% para conservação e porcentagem de acertos na prova (g = 0,7) e a um nível de 5% para a conservação e conceitos atribuídos pelo professor (G = 0,44). A análise dos dados categorizados pela técnica de Grizzle, Starmer e Koch (1969) a um nível de 5% indicou apenas efeito do fator sexo sobre a noção de conservação. Os resultados obtidos estão de acordo com a teoria piagetiana que indica ser a noção de conservação uma condição necessária para a aprendizagem da matemática, embora não suficiente.

Estimativas de efeitos genéticos em bezerros cruzados por diferentes modelos e métodos de estimação

Os objetivos neste trabalho foram comparar estimativas de parâmetros genéticos obtidas por meio de dois modelos - um contendo apenas efeitos aditivos e de dominância e outro que incluiu os efeitos aditivo-conjunto (complementaridade) e epistático - e testar alternativas de critérios objetivos para determinação do coeficiente lambda na aplicação da regressão de cumeeira. Os resultados obtidos revelaram que a escolha de um critério para determinação do coeficiente lambda em regressão de cumeeira depende não apenas do conjunto de dados e do modelo utilizado, mas, sobretudo, de um conhecimento prévio acerca do fenômeno estudado e do significado prático e da interpretação dos parâmetros encontrados. Pelo uso de modelos mais completos para avaliação de efeitos genéticos em bovinos de corte, pode-se identificar a contribuição dos efeitos aditivo-conjunto e epistático, que encontram-se embutidos no efeito de heterose estimado por modelos mais simples. A regressão de cumeeira é uma ferramenta que viabiliza a obtenção dessas estimativas mesmo na presença de forte multicolinearidade.

Estimação de parâmetros genéticos para a produção de leite no dia do controle e em 305 dias para primeiras lactações de vacas da raça Holandesa

Dados de 39.578 controles leiteiros de 3.766 primeiras lactações de vacas da raça Holandesa, ocorridas de 1994 a 2002, foram analisados com os objetivos de estimar parâmetros genéticos para as produções de leite no dia do controle (PLDC) e para a produção até 305 dias de lactação (P305) e comparar estes dois critérios de seleção. Os componentes de variância foram estimados pelo método da máxima verossimilhança restrita, sob modelo animal univariado ou bivariado. Para as PLDC, os modelos incluíram o efeito aleatório genético aditivo, o efeito fixo de grupo contemporâneo e, como covariáveis, a idade da vaca ao parto (efeitos linear e quadrático) e os dias em lactação (efeito linear). Para a P305, foi utilizado o mesmo modelo, substituindo dias em lactação por duração da lactação. Os grupos de contemporâneos foram formados por ano, mês do controle e rebanho (para as PLDC) e por ano, época do parto e rebanho (para a P305). As herdabilidades estimadas para a P305 foram de 0,27 e 0,25 para as análises univariadas e bivariadas, respectivamente. Para as PLDC, as herdabilidades variaram de 0,11 a 0,31. Para o modelo bivariado (pelo qual avaliaram-se simultaneamente P305 e as PLDC), as herdabilidades para os controles (PLDC) foram menores, variando de 0,08 a 0,25. As maiores estimativas ocorreram para as produções do 4º e 5º controles, correspondendo aos 2º e 3º meses de lactação. As correlações genéticas entre P305 e os controles individuais foram positivas e elevadas, variando de 0,83 a 1,00. Os resultados indicaram que a seleção direta para P305, como tradicionalmente realizada, implicaria maiores ganhos genéticos para a produção de leite (PL) na maioria dos controles quinzenais. Além disso, a seleção direta para as produções parciais poderia proporcionar ganhos correlacionados também para a P305, mas estes ganhos seriam menores que os obtidos via seleção direta.