Piecewise linear perturbations of a linear center

This paper is mainly devoted to the study of the limit cycles that can bifurcate from a linear center using a piecewise linear perturbation in two zones. We consider the case when the two zones are separated by a straight line Σ and the singular point of the unperturbed system is in Σ. It is proved that the maximum number of limit cycles that can appear up to a seventh order perturbation is three. Moreover this upper bound is reached. This result confirms that these systems have more limit cycles than it was expected. Finally, center and isochronicity problems are also studied in systems which include a first order perturbation. For the latter systems it is also proved that, when the period function, defined in the period annulus of the center, is not monotone, then it has at most one critical period. Moreover this upper bound is also reached.

Bifurcations Leading to Nonlinear Oscillations in a 3D Piecewise Linear Memristor Oscillator

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Basin of attraction of a cusp-fold singularity in 3D piecewise smooth vector fields

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Normal Forms for Codimension One Planar Piecewise Smooth Vector Fields

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Piecewise Linear Systems with Closed Sliding Poly-Trajectories

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Chaotic planar piecewise smooth vector fields with non-trivial minimal sets

In this paper some aspects on chaotic behavior and minimality in planar piecewise smooth vector fields theory are treated. The occurrence of non-deterministic chaos is observed and the concept of orientable minimality is introduced. Some relations between minimality and orientable minimality are also investigated and the existence of new kinds of non-trivial minimal sets in chaotic systems is observed. The approach is geometrical and involves the ordinary techniques of non-smooth systems.

Piecewise Bounded Quadratic Systems in the Plane

In this paper we study the sliding mode of piecewise bounded quadratic systems in the plane given by a non-smooth vector field Z=(X,Y). Analyzing the singular, crossing and sliding sets, we get the conditions which ensure that any solution, including the sliding one, is bounded.

On the number of limit cycles in discontinuous piecewise linear differential systems with two pieces separated by a straight line

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

On the Limit Cycles for a Class of Continuous Piecewise Linear Differential Systems with Three Zones

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Electromagnetic gauge field interpolation between the instant form and the front form of the Hamiltonian dynamics

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Variabilidade espacial de atributos químicos de um argissolo para aplicação de insumos à taxa variável em diferentes formas de relevo

A agricultura de precisão implica análise da variabilidade espacial de fatores de produção e a aplicação de insumos de forma localizada. Várias são as causas que condicionam a variabilidade espacial dos solos, sendo o relevo um dos fatores mais importantes. O presente estudo teve por objetivo analisar a variabilidade espacial dos atributos químicos do solo e a elaboração de mapas de necessidade de aplicação de insumos de forma localizada, em áreas com diferentes formas de relevo. Duas parcelas de 1 ha cada foram delimitadas em áreas com topografia côncava e convexa. Foram retiradas, em cada área, 242 amostras de solos em 121 pontos, nas profundidades de solo de 0,00-0,20 m e 0,20-0,40 m. Os resultados de análise química foram submetidos às análises da estatística descritiva, geoestatística e interpolação por krigagem. A área convexa apresentou maior variabilidade espacial do solo em relação a área côncava. A adoção da agricultura de precisão possibilitou economia de aproximadamente 25 kg ha-1 de P2O5 na área côncava.

Influência do relevo e erosão na variabilidade espacial de um Latossolo em Jaboticabal (SP)

Com o objetivo de avaliar as relações entre formas de paisagem e erosão em um Latossolo Vermelho eutroférrico (LVef) por meio de técnicas geoestatísticas na Fazenda Santa Isabel, município de Jaboticabal (SP), identificaram-se modelos de paisagem côncavo e linear. Coletaram-se amostras de solo em ambas as formas de paisagem em uma malha regular espaçada de 50 x 50 m em sete transeções na profundidade de 0,00-0,20 m, totalizando 412 pontos em 93 ha. Determinou-se a erodibilidade dos solos pelo método indireto, granulometria, bem como o carbono orgânico para cada ponto da malha, sendo esses valores usados na estimativa do potencial natural de erosão (pne). Os dados obtidos das propriedades de solo, erodibilidade e potencial natural de erosão foram analisados por meio de estatística descritiva e geoestatística com a modelagem de semivariogramas, sendo este utilizado para a confecção de mapas de krigagem. Segundo os resultados, as propriedades do solo e do pne apresentaram maior variabilidade espacial na pedoforma côncava, apesar de esta forma de paisagem apresentar menores perdas de solo por erosão e menor variabilidade espacial da erodibilidade. Deste modo, conclui-se que a erosão não adicionou variabilidade espacial para as propriedades do solo na mesma magnitude do relevo.

Distribuição espacial de Huanglongbing (Greening) em citros utilizando a geoestatística

Os objetivos do trabalho foram avaliar a distribuição espacial e a expansão da Huanglongbing (greening) em talhões de citros de uma propriedade agrícola localizada no município de Araraquara-SP, utilizando a geoestatística. Para determinar o número de plantas com greening, foram realizadas inspeções periódicas em intervalos de três meses, no período de março de 2005 a julho de 2007, contando-se, em cada talhão, o número de plantas com os sintomas característicos da doença. Realizou-se a análise descritiva dos dados e, para verificar a distribuição espacial do greening, utilizou-se a geoestatística através do ajuste de semivariogramas e da interpolação dos dados por krigagem. A dependência espacial de plantas com greening apresentou raio de agregação de 300 a 560 m, indicando distribuição agregada da doença. Por meio dos mapas de krigagem, observou-se que o foco inicial de plantas doentes ocorreu nos limites da fazenda, com expansão do greening por toda a área. O intervalo de inspeção de três meses não foi adequado para a redução do greening na fazenda.

Avaliação da decomposição de plantas aquáticas no solo através da liberação de CO2

O objetivo deste trabalho foi avaliar a decomposição de três espécies de plantas aquáticas imersas, incorporadas ao solo, provenientes do controle mecânico, em reservatórios de usinas hidrelétricas. O estudo foi realizado em casa de vegetação, localizada no Núcleo de Pesquisas Avançadas em Matologia (NUPAM) da FCA/Unesp-Botucatu. A avaliação foi conduzida em vasos contendo 14 kg de solo, com três incorporações de 50 e 100 t MF de plantas ha-1, sob duas condições de solo: seco e úmido. Com a simulação de descarte da biomassa coletada e incorporada ao solo, pôde-se conhecer, através da liberação de CO2, a degradação de três espécies de macrófitas aquáticas submersas. Para quantificação do CO2 liberado, em cada vaso foi acondicionado um frasco com solução de NaOH, sendo, logo após, lacrados e incubados por 24 horas; em seguida, foram titulados com HCl. Para ajuste e interpolação dos dados, estes foram analisados seguindo modelo de Mitscherlich, com algumas modificações. As liberações acumuladas em solo úmido foram de 1.294 e 1.582 kg CO2 ha-1, sendo 6,2 e 5,6 vezes superiores ao ocorrido em solo seco, para 50 e 100 t MF ha-1, respectivamente, observando-se que cerca de 55% da liberação de CO2 ocorreu nos primeiros 30 dias. Pode-se concluir que o solo seco é a melhor condição para descarte e incorporação da biomassa, porém deverá existir um sistema de irrigação para que o processo de degradação da biomassa incorporada seja acelerado.

Extração de feições retas com precisão subpixel: estudo comparativo entre três métodos

In the fields of Machine Vision and Photogrammetry, extracted straight lines from digital images can be used either as vector elements of a digital representation or as control entities that allow the determination of the camera interior and exterior orientation parameters. Applications related with image orientation require feature extraction with subpixel precision, to guarantee the reliability of the estimated parameters. This paper presents three approaches for straight line extraction with subpixel precision. The first approach considers the subpixel refinement based on the weighted average of subpixel positions calculated on the direction perpendicular to the segmented straight line. In the second approach, a parabolic function is adjusted to the grey level profile of neighboring pixels in a perpendicular direction to the segmented line, followed by an interpolation of this model to estimate subpixel coordinates of the line center. In the third approach, the subpixel refinement is performed with a parabolic surface adjustment to the grey level values of neighboring pixels around the segmented line. The intersection of this surface with a normal plane to the line direction generates a parabolic equation that allows estimating the subpixel coordinates of the point in the straight line, assuming that this is the critical point of this function. Three experiments with real images were made and the approach based on parabolic surface adjustment has presented better results.