A difícil aceitação dos números negativos: um estudo da teoria dos números de Peter Barlow (1776-1862)

The present study seeks to present a historico-epistemological analysis of the development of the mathematical concept of negative number. In order to do so, we analyzed the different forms and conditions of the construction of mathematical knowledge in different mathematical communities and, thus, identified the characteristics in the establishment of this concept. By understanding the historically constructed barriers, especially, the ones having ontologicas significant, that made the concept of negative number incompatible with that of natural number, thereby hindering the development of the concept of negative, we were able to sketch the reasons for the rejection of negative numbers by the English author Peter Barlow (1776 -1862) in his An Elementary Investigation of the Theory of Numbers, published in 1811. We also show the continuity of his difficulties with the treatment of negative numbers in the middle of the nineteenth century

A capitania de São José do Piauhy na racionalidade espacial Pombalina (1750-1777)

Em meio às intervenções políticas, econômicas e administrativas realizadas no Brasil a partir de 1750, é possível observar como se deram as tentativas de organização da capitania de São José do Piauhy e até mesmo o seu reconhecimento como importante área pecuarista da colônia. Neste trabalho, realizou-se um recorte espacial priorizando a região em que a apropriação territorial teria se dado de forma mais diversa em tal capitania, pois além dos procedimentos de aquisição de sesmarias, existiram ainda os processos de herança e confisco. Sobre estes últimos, os mesmos incidiram sobre as fazendas que pertenceram ao sertanista baiano Domingos Afonso Mafrense, e que após serem deixadas de herança para os religiosos da Companhia de Jesus (1711), foram confiscadas pela Coroa Portuguesa (1759). Isso aconteceu em meio ao planejamento e execução de medidas governamentais que atingiram todos os domínios portugueses durante esse período, a chamada Política Pombalina. Tais intervenções administrativas, por sua vez, puderam ser analisadas tomando-se como referência a confecção da primeira representação cartográfica destinada a tal capitania, o Mappa Geográfico da Capitania do Piauhy, produzido pelo engenheiro italiano Henrique Antônio Galúcio. Deste modo, considerando-se as particularidades da política portuguesa destinada ao interior do Brasil, em meados do séc. XVIII, com destaque para as medidas incidentes sobre os modos de vida indígena e rural, observou-se a tentativa de implantar-se uma nova forma de organização espacial, a partir de modos e instalações urbanas. Neste contexto, São José do Piauhy passa a ser alvo de intensas investidas enquanto área oficialmente pertencente ao Estado do Grão-Pará e Maranhão