On invariant Rings of Sylow subgroups of finite classical groups

In this thesis we study the invariant rings for the Sylow p-subgroups of the nite classical groups. We have successfully constructed presentations for the invariant rings for the Sylow p-subgroups of the unitary groups GU(3; Fq2) and GU(4; Fq2 ), the symplectic group Sp(4; Fq) and the orthogonal group O+(4; Fq) with q odd. In all cases, we obtained a minimal generating set which is also a SAGBI basis. Moreover, we computed the relations among the generators and showed that the invariant ring for these groups are a complete intersection. This shows that, even though the invariant rings of the Sylow p-subgroups of the general linear group are polynomial, the same is not true for Sylow p-subgroups of general classical groups. We also constructed the generators for the invariant elds for the Sylow p-subgroups of GU(n; Fq2 ), Sp(2n; Fq), O+(2n; Fq), O-(2n + 2; Fq) and O(2n + 1; Fq), for every n and q. This is an important step in order to obtain the generators and relations for the invariant rings of all these groups.

Projeto e gestão de redes de transmissão e sistemas auxiliares

Neste relatório de estágio, entregue para obtenção do grau de mestre, é elaborado um sistema de registo e tratamento de alarmes em paralelo com a especificação e implementação de um sistema protótipo de recolha de alarmes em armários exteriores, para otimização da gestão da rede da Portugal Telecom (PT). O início do projeto agrupa o contato com as tecnologias de transmissão e alarmística da rede através do estado da arte e estudo dos equipamentos existentes, sobretudo Synchronous Digital Hierarchy (SDH) no que concerne aos débitos, à interligação de tecnologias, à sua monitorização e configuração. É indicado, ao longo do procedimento prático, o trabalho elaborado para a concentração dos dados do departamento numa única plataforma, disponibilizada aos utilizadores, a qual também é capaz de realizar um cruzamento dos alarmes da rede com os padrões encontrados para a ocorrência de determinados alarmes. O módulo implementado para a recolha de alarmes, que satisfaz um dos problemas de adaptação de estruturas remodeladas, é igualmente descrito, atendendo às necessidades de implementação e requisitos impostos pela empresa. O estudo das estruturas núcleo existentes, o acompanhamento do projeto de monitorização de alarmes de uma área de agregação de serviços e o desenvolvimento do trabalho são realizados através do gabinete de projeto e gestão de rede do departamento de operações da Madeira. Os resultados favorecem a Portugal Telecom em termos de atualização da sua estrutura de monitorização de alarmes, aumento da eficiência de resolução de problemas e optimização da gestão de recursos humanos.