Equações de diferenças e aplicações

Sistemas dinâmicos são todos os sistemas que evoluem no tempo, qualquer que seja a sua natureza, isto é, sistemas fisícos, biológicos, químicos, sociais, económicos, etc.. Esta evoluçãoo pode ser descrita (modelada) por equaçõess de diferenças, uma vez que esse tempo é muitas vezes medido em intervalos discretos. As equações de diferenças aparecem também quando se estuda métodos para a discretização de equações diferenciais. Assim, este trabalho tem por principal objectivo estudar as soluções de alguns tipos de equações de diferenças. Para isso, começa-se por introduzir o conceito de diferença e a sua relação com as equações de diferenças. Em seguida, determina-se a solução geral das todas as equações lineares de primeira ordem, bem como o estudo do seu comportamento assimptótico. Prossegue-se, desenvolvendo as principais técnicas para determinar a soluçãoo de equações de diferenças lineares de qualquer ordem. Em particular, estudam-se as equações com coeficientes constantes. Depois de se desenvolver a teoria básica dos sistemas lineares de equações de diferenças, particulariza-se aos sistemas lineares autónomos,com apenas duas variáveis dependentes, fazendo assim o estudo do comportamento das soluções no plano de fases. Por fim, utiliza-se a transformada Z como uma ferramenta que permite resolver equações de diferenças, em especial as equações de tipo convolução.

Avaliação da eficácia do modelo bilingue na educação dos alunos surdos

Com esta investigação procurámos aprofundar o conhecimento sobre a eficácia do modelo bilingue na educação dos alunos surdos. Foram inquiridos 84 alunos (surdos e ouvintes), os seus pais e entrevistados 12 intervenientes no processo educativo das crianças surdas, que frequentam as escolas de referência de educação bilingue para alunos surdos (EREBAS) do Funchal, nomeadamente, tutela, órgãos de gestão, professores surdos e ouvintes, do ensino regular e especial e psicólogo. Numa primeira fase foram utilizados dois questionários de opinião nas três EREBAS, desde o 1º ciclo ao secundário, sendo um questionário destinado, primeiramente, aos alunos surdos e ouvintes e outro, posteriormente, aos seus pais. O propósito seria conhecer a opinião que estes sujeitos tinham das escolas, das relações entre surdos e ouvintes e da língua gestual portuguesa (LGP). Num segundo momento, foram aplicadas provas psicológicas ao grupo de alunos surdos e ao de ouvintes, separadamente. A avaliação dos níveis de inteligência geral e verbal foi correlacionada com a média académica, sendo posteriormente comparados os grupos de alunos surdos com os ouvintes. A terceira e última etapa reportam-se às entrevistas aos agentes educativos tangentes ao processo de implementação do modelo bilingue. Os resultados obtidos comprovaram que a implementação do modelo bilingue promove o sucesso educativo dos alunos surdos e que existe diferenciação nos resultados dos alunos em função do modelo de intervenção educativa, pelo que, a escola de referência se constitui determinante na opção dos pais.

Análise paramétrica não-linear à esbelteza de pilares em betão armado em relação aos efeitos de 2ª ordem de acordo com o EC2

Esta dissertação tem como principal objectivo comparar os métodos propostos pelo Eurocódigo 2, através de uma análise paramétrica dos efeitos de segunda ordem em pilares de betão armado. Os métodos estudados foram o método simplificado baseado na Curvatura Nominal e o Método Geral. Através da comparação destes dois métodos verificou-se se o dimensionamento efectuado para o primeiro método é correcto e se encontra do lado da segurança. Para este efeito são analisado noventa e seis pórticos, onde setenta e dois são pórticos simples e vinte e quatro são pórticos parede. Todos os pórticos apresentam uma estrutura simples, constituída por dois elementos verticais, pilar ou parede, e um elemento horizontal, viga. Os noventa e seis pórticos são divididos em dois grupos. Um grupo em que a ligação entre pilar viga é rotulada e o outro grupo onde a ligação é rígida. Dentro de cada grupo é definido oito conjuntos de pórticos cuja diferença reside na percentagem de carga que cada um dos elementos verticais recebe, sendo estas características iguais para os dois grupos. Cada conjunto é constituído por seis pórticos em que é variada a esbelteza. Em todos os modelos analisados manteve-se as mesmas características de materiais e acções. Efectuou-se um primeiro dimensionamento através do método baseado na curvatura nominal, onde obteve-se os esforços e armaduras, que serão utilizados para a modelação no método geral. Este método geral, consiste numa análise não linear, e é efectuado num programa de análise não linear de elementos finitos, Atena. A modelação efectuou-se da seguinte forma: aplicou-se numa primeira fase a totalidade da carga vertical aplicada à estrutura de forma incremental, e quando esta atingiu a carga de dimensionamento, aplicou-se a carga horizontal também de forma incremental até ao colapso da estrutura. De acordo com os resultados obtidos, pode concluir-se que o dimensionamento efectuado pelo método simplificado está do lado da segurança, sendo em alguns casos em que possui pilares esbeltos demasiado conservativo, onde obteve-se mais 200% de carga horizontal.