Construções dos Números Reais

Neste trabalho estudamos várias construções do sistema dos números reais. Antes porém, começamos por abordar a evolução do conceito de número, destacando três diferentes aspectos da evolução do conceito de número real. Relacionado com este tema, dedicamos dois capítulos, deste trabalho, à apresentação das teorias que consideramos assumir maior importância, nomeadamente: a construção do sistema dos números reais por cortes na recta ou secções no conjunto dos números racionais, avançada por Dedekind, e a construção do número real como classe de equivalência de sucessões fundamentais de números racionais, ideia protagonizada por Cantor. Posteriormente, e de uma forma mais sintetizada do que nas anteriores, apresentamos outras construções, onde procuramos clarificar a ideia fundamental subjacente ao conceito de número real. Finalmente utilizamos o método axiomático com o intuito de mostrar a unicidade do sistema dos números reais, isto é, concluir finalmente que existe um corpo completo e ordenado, e apenas um a menos de um isomorfismo, do conjunto dos números reais.

GeoGebra: um instrumento auxiliar no processo ensino/aprendizagem da matemática

Este relatório foi elaborado no âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionado, do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2011/2012. Neste relatório descrevo, de forma sumária, todo o trabalho desenvolvido por mim e pela minha colega de grupo, ao longo de todo o estágio pedagógico, e faço uma breve reflexão. Apresentarei uma análise e uma reflexão acerca da introdução das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), nomeadamente o software de geometria dinâmica GeoGebra no processo ensino/aprendizagem. Atualmente os alunos estão em quase permanente contacto com os computadores e com programas informáticos. Esse contacto pode ser estabelecido fazendo pesquisas na internet, a título pessoal ou para realizar trabalhos escolares ou, em muitos casos, como recreação. Muitas vezes a escola traz poucos estímulos aos alunos, pelo que, com este estudo, pretendo estabelecer uma ligação entre a aprendizagem de conceitos matemáticos e os conhecimentos que os alunos têm com as TIC. Nesta experiência, procurarei verificar se o software GeoGebra pode contribuir como ferramenta eficaz no ensino/aprendizagem da matemática.

Modos de vida de jovens na Madeira

Os modos de vida dos jovens da Madeira refletem a forma de sentir, pensar e agir dos jovens no quadro dos contextos sociais que marcam as condições da sua existência e os seus espaços de atuação. Atender à atualização do conhecimento sobre o modo como os jovens integram os estímulos que recebem e os traduzem em expressões de vida, impõe uma sempre renovada produção científica que permita formulações e reformulações teóricas para a compreensão das dinâmicas sociais que determinam ajustamentos e reajustamentos nos modos de vida dos jovens. Compreender como se estruturam esses modos de vida a partir dos contextos socioeconómicos e culturais juvenis, permitindo a elaboração de um quadro tipológico de modos de vida de jovens madeirenses, constituiu o objetivo deste estudo. Interessa-nos principalmente compreender o que marca a vida dos jovens madeirenses no séc. XXI em contextos de mudança e os atuais condicionamentos e fronteiras do processo de transição para a vida adulta. Tendo em conta o corpo de conhecimento contemporâneo da sociologia da juventude, da sociologia das classes sociais e dos seus instrumentos metodológicos de pesquisa, foi possível identificar os principais indicadores de trajetória e condição de vida dos atores, permitindo, a partir da análise dos dados obtidos, desenhar um quadro de cinco tipos de modos de vida dos jovens na Madeira.