Equações de diferenças e aplicações

Sistemas dinâmicos são todos os sistemas que evoluem no tempo, qualquer que seja a sua natureza, isto é, sistemas fisícos, biológicos, químicos, sociais, económicos, etc.. Esta evoluçãoo pode ser descrita (modelada) por equaçõess de diferenças, uma vez que esse tempo é muitas vezes medido em intervalos discretos. As equações de diferenças aparecem também quando se estuda métodos para a discretização de equações diferenciais. Assim, este trabalho tem por principal objectivo estudar as soluções de alguns tipos de equações de diferenças. Para isso, começa-se por introduzir o conceito de diferença e a sua relação com as equações de diferenças. Em seguida, determina-se a solução geral das todas as equações lineares de primeira ordem, bem como o estudo do seu comportamento assimptótico. Prossegue-se, desenvolvendo as principais técnicas para determinar a soluçãoo de equações de diferenças lineares de qualquer ordem. Em particular, estudam-se as equações com coeficientes constantes. Depois de se desenvolver a teoria básica dos sistemas lineares de equações de diferenças, particulariza-se aos sistemas lineares autónomos,com apenas duas variáveis dependentes, fazendo assim o estudo do comportamento das soluções no plano de fases. Por fim, utiliza-se a transformada Z como uma ferramenta que permite resolver equações de diferenças, em especial as equações de tipo convolução.

Avaliação de recursos genéticos agrícolas: análise nutricional e anti-nutricional de variedades regionais de feijão (Phaseolus vulgaris L.)

O presente trabalho teve como objectivo proceder à avaliação da qualidade nutricional de 20 variedades regionais de Phaseolus vulgaris L. e à análise comparativa dos parâmetros bioquímicos (nutricionais e anti-nutricionais) obtidos recorrendo às técnicas analíticas convencionais por química molhada e de NIRS (Near Infra-Red Spectroscopy). Uma tipificação das variedades regionais de feijão foi realizada recorrendo a sete parâmetros ou caracteres (traits) nutricionais compreendidos em humidade, proteína bruta, lípidos totais, açúcares solúveis, amido, cinzas e minerais. A faseolamina foi incluída na tipificação do feijão como parâmetro anti-nutricional enquanto inibidor de enzimas digestivas. A variedade que apresentou uma melhor qualidade nutricional foi o feijão vermelho (ISOP 00724), enquanto que o feijão Filipe (ISOP 00478) apresentou uma maior actividade inibitória da PPA (amilase do pâncreas suíno), contribuindo de igual forma como uma característica de qualidade deste feijão. A aplicação de técnicas de quimiometria na quantificação dos vários parâmetros de qualidade nutricional, através da técnica de NIRS, permitiu o desenvolvimento dos modelos PLS globais após a colecção dos valores de referência e obtenção dos respectivos espectros de cada ISOP em análise. A análise comparativa dos parâmetros nutricionais, recorrendo às técnicas analíticas convencionais por química molhada e de NIRS, permitiu relacionar os parâmetros cinzas e proteína bruta como os principais critérios nutricionais para distinção das variedades regionais quanto à sua qualidade, ao diferirem significativamente relativamente aos parâmetros restantes. A partir destas duas técnicas, conclui-se que a espectroscopia NIR associada a técnicas de análise multivariada consegue quantificar os parâmetros em estudo, permitindo distinguir amostras das variedades regionais, quanto às suas características nutricionais, exigindo uma preparação reduzida da amostra, com consequente custo de análise muito reduzido. Este trabalho representou o início de uma base de fenotipagem a partir de caracteres nutricionais, estabelecendo-se um perfil das variedades regionais de feijão e avaliação da importância dos caracteres na sua distinção e tipagem.

Aptidão física associada à saúde e fatores psicossociais: diferenças entre praticantes de ginástica rítmica, desportos colectivos e não praticantes do sexo feminino, dos 9 aos 15 anos

Esta dissertação contempla dois estudos e possui como objetivos: (1) estudar a relação entre a participação desportiva, aptidão física (AptF), atividade física (AF) e sedentarismo e (2) determinar a influência do apoio parental, dos pares e da autoeficácia nos níveis de AF geral e organizada. Participaram em ambos os estudos 240 raparigas, com idades entre os 9 e 15 anos, 71 praticantes de ginástica rítmica (GR), 87 de desportos coletivos (DC) e 82 não praticantes (NP). As participantes foram avaliadas na altura, peso, perímetro da cintura e pregas de adiposidade tricipital e geminal. A AptF foi avaliada através da bateria de teste FitnessGram (Cooper Institute, 2010). A AF (Crocker et al., 1997), atividades sedentárias (ASed), a maturação sexual (Tanner, 1962), o apoio parental e dos pares (Prochaska et al., 2002) e a autoeficácia (Motl et al., 2000) foram avaliados através de questionários. Principais resultados: (1) independentemente do grupo de participação desportiva constataram-se reduzidos níveis de AF e de AptF; as ginastas apresentam níveis de AptF e de AF mais elevados comparativamente às NP (p<0,05) e praticantes de DC (p>0,05), não se registando diferenças nas ASed (p>0,05). (2) Verificou-se diferenças no apoio social (parental e dos pares) e na autoeficácia, entre as NP com as praticantes de DC (p<0,05) e com as praticantes de GR (p<0,05). As ginastas reportaram, em média, níveis mais elevados de apoio social (parental e dos pares) e de autoeficácia. Através da regressão linear múltipla, constata-se que níveis mais elevados de apoio parental e dos pares estão associados a níveis de AF mais elevados (p>0,05), sendo que 9,8% da variabilidade dos níveis de AF é explicado pelo apoio parental e 4,1% pelo apoio dos pares. Este trabalho reforça a necessidade de elaboração de programas de intervenção que potencializem a AF, e que devem contemplar estratégias de apoio social e promoção da autoeficácia.