GRAFOS coloração, planaridade e "Matching"

A matemÆtica discreta Ø um dos ramos mais antigos da matemÆtica. Nos tempos mais recentes sofreu grandes avanos em especial na teoria dos grafos, a qual tornou-se numa poderosa ferramenta de anÆlise para entender e dar soluªo a vÆrios tipos de problemas complexos. O objectivo deste trabalho Ø contribuir para a obtenªo de possveis relaıes entre assuntos que partida poderamos pensar que sªo dspares (quando na realidade nªo o sªo), como coloraªo, planaridade e a existŒncia de matching em grafos. Esta dissertaªo Ø um trabalho de natureza reexiva, sobre a teoria dos grafos onde a ideia principal passa por questionarmos e discutirmos alguns temas pertinentes, deniıes e teoremas relacionando sempre com a planaridade dos grafos. DesenvolveremosumraciocnioecriaremosargumentosquefundamentemaexistŒncia de uma relaªo entre este tema e a coloraªo de grafos e a existŒncia de matching em grafos, utilizando exemplos e estabelecendo relaıes de causa e consequŒncia, deduzindo assim as respetivas conclusıes. Por vezes, os grafos nªo planares podem conter um aspeto visual um pouco complexo, devido aos vÆrios cruzamentos entre as suas arestas, originando assim um certo desencorajamento em utilizÆ-los como ferramenta para a soluªo de vÆrios problemas, quer sejam bÆsicos do quotidiano, ou mais complexos das mais vastas Æreas ligadas investigaªo. Um dos propsitos deste trabalho passa por desmisticar esta ideia e provar que existem muitas deniıes, propriedades, teoremas e algoritmos que podem ser aplicados em qualquer tipo de grafos, independentement da sua planaridade.

Estudo da composição e das propriedades bioactivas de plantas produtoras de bagas

O consumo de frutas e vegetais tem sido associado à prevenção de várias doenças crónicas, nomeadamente doenças cardiovasculares, diabetes, cancro e outras que envolvam processos inflamatórios. As bagas destacam-se pelo seu elevado conteúdo em polifenóis, cujas propriedades antioxidantes contribuem para a manutenção da saúde humana. O presente trabalho teve como alvo de estudo as diferentes partes morfológicas (bagas e folhas) de espécies produtoras de bagas, nomeadamente Elaeagnus umbellata, a Rubus grandofolius, a Sambucus lancolata, a Vaccinium padifolium e a Vaccinium cylindraceum, tendo em vista a sua valorização como produtos alimentares e/ou nutracêuticos. A caracterização físico-química destas espécies permitiu determinar que o teor total de sólidos solúveis (TSS) das bagas varia de 4,4 a 16,5 °Brix. As bagas demonstraram ser a parte morfológica com teor de humidade mais elevado. A análise do perfil fenólico por HPLC-DAD-ESI/MSn, no modo negativo, dos extractos metanólicos mostrou que as folhas apresentam maior conteúdo de compostos fenólicos, comparativamente às bagas. Os ácidos hidroxicinâmicos (derivados dos ácidos cafeicos, cumárico e ferúlico), os ácidos cafeoilquínicos, bem como os flavonóis-O-glicosilados (derivados da quercetina e canferol) predominam nestas espécies. A análise pelo modo positivo permitiu a identificação de antocianinas glicosiladas (delfinidina, cianidina, petunidina, peonidina e malvidina) nas bagas e folhas jovens da espécie Vaccinium padifolium. Os ensaios in vitro de simulação da digestão gastrointestinal permitiram compreender a sua influência na actividade antioxidante dos extractos. Após a digestão, as folhas continuam a apresentar maior capacidade antioxidante do que as bagas. Adicionalmente, concluiu-se que as enzimas presentes neste processo têm menor influência do que o pH e a força iónica dos sucos digestivos. O estudo do efeito inibitório in vitro dos extractos sobre a actividade de enzimas responsáveis pelo metabolismo dos hidratos de carbono permitiu determinar que os viii Joana Pinto (2016) extractos foram mais eficientes na inibição da actividade da α-glucosidase do que na inibição da actividade da α-amilase.