Distribuições hiperbólicas generalizadas: aplicações ao mercado português

O objectivo desta tese é discutir o uso das distribuições hiperbólicas generalizadas como modelo para os retornos logarítmicos de 4 activos do mercado de capitais Português. Os activos em análise são o índice Português PSI 20 e as 3 maiores empresas pertencentes ao PSI 20: PT, EDP e BCP. Os dados são constituidos pelos valores de fecho diário durante mais de 8 anos. Utilizando o software R procederemos à estimação dos parâmetros das distribuições para ajustamento aos dados empíricos. Para medir o grau de ajustamento das distribuições aos dados empíricos usamos os gráficos QQ-plots e 4 distâncias: Kolmogorov-Smirnov, Kuiper, Anderson-Darling e Fajardo-Farias-Ornelas. Os resultados obtidos permitem concluir que o melhor ajustamento é feito pela hiperbólica generalizada e em seguida a distribuição normal inversa gaussiana. Todas as distribuições desta família ajustam-se muito melhor que a distribuição normal. Por último temos uma aplicação ao cálculo do preço de derivados financeiros, nomeadamente a fórmula de uma opção de compra Europeia no modelo discutido.

Medidas de concordância para variáveis categorizadas

Apesar desta tese se propor abordar exclusivamente variáveis categorizadas e medidas que descrevem a relação entre estas variáveis, consideramos extremamente relevante estender ao caso em que uma das variáveis em estudo de uma variável contínua. Tais medidas, quando usadas corretamente, fornecem uma descrição útil da estrutura implícita numa tabela de contingência. Ao longo dos anos, muitos cientistas deduziram medidas de associação de acordo com o que se propunham avaliar. Perante um conjunto tão variado de medidas, o nosso objetivo foi sumarizá-las, classificá-las em grupos mais gerais e estabelecer em que situações de que a sua utilização é indicada. Apesar de estarmos interessados em avaliar a concordância, realizámos que era essencial incluir nesta tese os testes de ajustamento e a análise de tabelas de contingência.