Equações de diferenças e aplicações

Sistemas dinâmicos são todos os sistemas que evoluem no tempo, qualquer que seja a sua natureza, isto é, sistemas fisícos, biológicos, químicos, sociais, económicos, etc.. Esta evoluçãoo pode ser descrita (modelada) por equaçõess de diferenças, uma vez que esse tempo é muitas vezes medido em intervalos discretos. As equações de diferenças aparecem também quando se estuda métodos para a discretização de equações diferenciais. Assim, este trabalho tem por principal objectivo estudar as soluções de alguns tipos de equações de diferenças. Para isso, começa-se por introduzir o conceito de diferença e a sua relação com as equações de diferenças. Em seguida, determina-se a solução geral das todas as equações lineares de primeira ordem, bem como o estudo do seu comportamento assimptótico. Prossegue-se, desenvolvendo as principais técnicas para determinar a soluçãoo de equações de diferenças lineares de qualquer ordem. Em particular, estudam-se as equações com coeficientes constantes. Depois de se desenvolver a teoria básica dos sistemas lineares de equações de diferenças, particulariza-se aos sistemas lineares autónomos,com apenas duas variáveis dependentes, fazendo assim o estudo do comportamento das soluções no plano de fases. Por fim, utiliza-se a transformada Z como uma ferramenta que permite resolver equações de diferenças, em especial as equações de tipo convolução.

A influência do constragimento posicional da baliza no processo decisional ofensivo no hóquei patins

O presente estudo visa entender e analisar a influência do constrangimento posicional da baliza no processo decisional ofensivo no Hóquei em Patins, efectuada a partir da observação do jogo e visando a optimização do rendimento desportivo. Perante a possibilidade de ocorrência de acções particulares à modalidade em torno da baliza, em permanente dinâmica e interacção com o contexto, procurou-se compreender o comportamento decisional ofensivo do hoquista que actue atrás da baliza, através de uma perspectiva baseada na psicologia ecológica e na teoria dos sistemas dinâmicos. A amostra do estudo foi constituída por 10 jogos do Campeonato Nacional da Primeira Divisão 2007/2008, entre equipas que se classificaram para o play-off de acesso ao título, tendose registado 816 sequências ofensivas, que resultaram num total de 2732 multieventos. Em termos metodológicos, recorreu-se à metodologia observacional, tendo-se efectuado a exploração dos dados fundamentalmente através da análise sequencial, tanto prospectiva como retrospectiva, utilizando o software SDIS-GSEQ. A partir dos resultados obtidos foi possível estimar padrões de conduta relativos ao tipo processo ofensivo analisado, que permitem concluir que: (1) é significativa a probabilidade de um início sem bola de frente activar a ocorrência de acções na área de baliza e de um início com bola de frente activar a ocorrência de acções atrás da baliza; (2) o início com bola no geral e o início com bola de frente em particular, têm uma probabilidade significativa de activar uma acção mais linear. Por outro lado, o início sem bola no geral e o início sem bola com paragem em particular, têm uma probabilidade significativa de activar um comportamento decisional mais aleatório; (3) é significativa a probabilidade de um início sem bola activar uma resposta defensiva pela frente da baliza e de um início com bola activar uma resposta defensiva atrás da baliza; (4) é significativa a probabilidade do modo de comportamento decisional ofensivo no desenvolvimento do processo influenciar a eficiência das acções de finalização, com as acções lineares a potenciarem a ocorrência de acções visando o controlo da bola e as acções não lineares a potenciarem a ocorrência de situações de remate; (5) é significativa a probabilidade do modo de comportamento decisional defensivo no desenvolvimento do processo influenciar a eficácia das acções de finalização, com uma resposta defensiva atrás da baliza a activar uma acção final com eficácia relativa com controlo da bola e uma resposta defensiva pela frente da baliza a activar uma acção final com remate.

A dinâmica decisional no badminton: o acoplamento serviço-recepção nos atletas de singulares homens de elite mundial

O Badminton assume-se como um jogo de confrontação directa, muito dinâmico e complexo, considerado por muitos como o desporto de raquetes mais rápido do mundo. Nesta modalidade, as acções dos jogadores são executadas de forma balística constantemente e onde as jogadas se desenrolam a alta velocidade, obrigando os jogadores a realizarem constantes e rápidos ajustes durante o jogo. Neste contexto de incerteza e constrangimentos constantes, as inúmeras tomadas de decisão dos jogadores acontecem tipicamente sobre uma enorme e constante pressão temporal, durante praticamente todo o jogo. Assim, o presente estudo pretende ser mais um contributo importante para a compreensão dos processos da tomada de decisão no Badminton, segundo uma perspectiva englobada na teoria da psicologia ecológica do desporto, alicerçada na percepção directa, nos sistemas dinâmicos, nos constrangimentos e no processo da tomada de decisão. Pretendeu-se neste estudo analisar o processo da dinâmica decisional do Badminton, mais especificamente, o acoplamento serviço-recepção nos jogadores de singulares homens de elite mundial, através da detecção da estabilidade de padrões de comportamento nas acções dos jogadores ao longo dos jogos. Para a elaboração do estudo recorreu-se à metodologia observacional, onde foi criado e utilizado um instrumento de observação de formato de campo com sistema de categorias, validado através de um questionário aplicado a um grupo de treinadores peritos na modalidade. Posteriormente, efectuou-se a exploração e interpretação dos dados mediante a utilização da análise descritiva e sequencial com transições, de forma prospectiva e retrospectiva. Os resultados do estudo permitiram concluir que, (1); existem padrões de acção dos jogadores quer no serviço, quer na recepção do serviço; (2) A realização do serviço e a recepção do serviço estão associados a zonas específicas do campo; (3) O resultado final do jogo está associado à eficácia dos batimentos na fase de desenvolvimento das jogadas; (4) Os jogadores vencedores dos jogos observados utilizaram uma maior variação nos serviços, nas recepções e nos tipos de batimento no decorrer das jogadas; (5) Os jogadores que foram vencidos nos jogos observados utilizaram uma menor variação nos serviços, nas recepções e nos batimentos durante as jogadas.

Desordem coordenativa no desenvolvimento em crianças dos 3-6 Anos de idade dos Concelhos de Santarém e Rio Maior: incidência, análise dinâmica do equilíbrio e da lateralidade e influência de intervenção planeada

Identificar e analisar o comportamento motor em termos coordenativos em crianças dos 3 aos 6 anos de idade nos concelhos de Rio Maior e Santarém foi um dos nossos propósitos ao iniciar este processo científico. As crianças foram avaliadas com o teste MABC-2, exibindo os resultados do seu padrão motor coordenativo numa amostra representativa da população em causa. Com base nestes resultados analisámos o padrão motor coordenativo em função da idade, sexo, lateralidade. Observámos o comportamento das crianças com provável DCD e risco em termos da preferência e consistência da lateralidade. Posteriormente usando um teste de Midline Crossing procurámos analisar a dinâmica do uso da mão numa vertente de sistemas não lineares. Ainda nesta perspetiva teórica analisámos o equilíbrio, aspeto considerado preocupante nesta desordem para algumas crianças, através da análise de recorrência. Os instrumentos usados diferiram entre estudos em função dos objetivos de cada um: MABC-2, Midline Crossing, Questionário de Van Strien. Outro dos objetivos do nosso estudo recaiu no processo de intervenção junto de crianças em risco ou com provável desordem coordenativa no desenvolvimento. Em relação à nossa amostra encontrámos na literatura uma percentagem similar em termos de incidência de crianças com provável DCD e risco, por sexo e lateralidade. Constatámos que a percentagem de crianças com provável DCD apresenta uma representatividade percentual de acordo com a literatura. Existindo uma maior percentagem de sinistrómanos com provável DCD e do sexo masculino. Verificámos através dos sistemas não lineares que o comportamento das crianças com provável DCD se assemelha às crianças típicas, necessitando de um reforço na intervenção de forma a colmatar algumas das suas dificuldades. Verificámos que as crianças DCD são mais suscetíveis aos constrangimentos extrínsecos. Finalmente concluímos que a intervenção pode criar condições de excelência para modificar os padrões e perfis de comportamento.

A influência da variabilidade na prática da ginástica rítmica e no desenvolvimento motor a partir da perspectiva ecológica

Este estudo centra-se na influência da variabilidade na prática da Ginástica Rítmica e no desenvolvimento motor a partir da perspectiva ecológica. O Objetivo primordial desta investigação foi analisar o ensino aprendizagem e o desenvolvimento das crianças praticantes desta modalidade, comparando os métodos de ensino tradicional, onde as crianças reproduzem os gestos técnicos impostos pelas treinadora, com o ensino utilizando a variabliade sustentada pela teoria dos sistemas dinâmicos. Nesta investigação participaram 50 crianças entre 7 e 10 anos da classe de formação. A escolha foi intencional. Para este estudo utilizamos a metodologia quantitativa e qualitativa. A metodologia quantitativa foi utilizada no teste de coordenação motora KTK, no qual usamos para verificar o nível de coordenação dos grupos estudados. Conforme as análises no escalão 7- 8 pós-teste no método tradicional 69%, variabilidade 50%. No escalão 9 -10 pós-teste método tradicional 34%, variabilidade 77% de ganho no desenvolvimento motor geral. O programa Microsoft R (teste de Tukey, para tradicional 37,54 e variabilidade 45,39) e Excel 2007 foram utilizados na análise estatística dos dados. A metodologia qualitativa foi utilizada para recolher e analisar os dados obtidos através da observação da filmagem das aulas, com o objetivo de verificar a eficácia dos método aplicados. Através dos dados da avaliação qualitativa, compreendemos neste estudo que o atleta é um agente que está em contínua mudança. Através dos relatórios avaliativos e com base nas teorias investigadas, constatamos que os modelos de ensino tradicional e ecológico são divergentes na sua complexidade, que se densificam através da interação, atleta-meio, explorando diferentes affordances. Neste sentido necessitamos de novas estratégias de ensino diferenciadas a partir de um complexo ecológico, para atender as necessidades de um desporto eco-dinâmico que é a Ginástica Rítmica.