Uma introdução às filas de espera

Esta tese trata de sistemas de filas de espera estudando o seu comportamento ao longo do tempo e quando se encontram em estado de equilíbrio. A tese é constituída por três grandes capítulos. Em primeiro lugar são apresentados alguns conceitos básicos da probabilidade, da estatística e de processos de estocásticos. São também descritas as condições e características necessárias para formar um sistema de filas de espera. Em seguida desenvolvemos vários tipos de sistemas de filas de espera markovianos, estudando várias características de cada modelo, entre elas o número esperado de clientes no sistema e na fila, o tempo esperado que um cliente aguarda no sistema e na fila, após o sistema estar em equilíbrio. Apresentamos também alguns gráficos e comparações. Por fim, fazemos uma abordagem a alguns sistemas de filas de espera não markovianos, com um estudo menos aprofundado, mas sempre tentando determinar as características que foram determinadas nos modelos markovianos.

Weblogs, aprendizagem e cultura da escola: um estudo etnográfico numa sala do 1º ciclo do Ensino Básico

Este estudo tem como objectivo descrever e interpretar a cultura emergente na sala de aula do 4º Ano de Escolaridade, no momento em que os alunos a professora e eu como investigador nos envolvemos em tarefas relacionadas com Weblogs. Deste modo, o uso desta tecnologia, no contexto pedagógico, desencadeia um conjunto de repercussões no status quo vigente, sendo possível: - A observação e análise do processo de apropriação dos Weblogs pelos alunos; - A análise dos artefactos resultantes dessa acção, e as implicações na construção social das aprendizagens; - A descrição dos papéis assumidos pelos actores envolvidos durante essa acção. Nesta investigação utilizo uma metodologia etnográfica, para explanação e confronto de subjectividades. Descrevo a realidade centrando-me primeiro na professora da sala e depois, dou a voz aos alunos, à medida que me deparo com um novo espaço de liberdade virtual, entretanto criado. O carácter inovador do projecto reside no facto deste discutir o momento a partir do qual os alunos, utilizando um espaço e um tempo para manusear as ferramentas tecnológicas, desenvolvem acções que não têm a ver directamente com o currículo, e que o amplia. O Weblog ou blog surge da vontade da professora, do interesse manifesto dos alunos quando utilizam a tecnologia disponível na sala de aula, do apoio do investigador e da comunidade escolar. Afirma-se com espaço de comunicação entre a escola e o mundo, criado e mantido pelos alunos, num claro desafio ao currículo, ampliando o espaço de actuação da escola.

Liderança docente e indisciplina: estudo numa sala de ensino Pré-Escolar, inserida numa escola Básica do 1º Ciclo da RAM

A presente investigação surge no âmbito do Mestrado em Administração Educacional e focaliza a relação entre duas grandes temáticas: a liderança docente e a indisciplina dos alunos, no ensino Pré-escolar. Através de uma revisão bibliográfica abordámos os conceitos de liderança, referenciando a origem e evolução das teorias e estilos de liderança, destacando a liderança em contexto escolar e mais precisamente a liderança na Educação de Infância, efectuando o respectivo enquadramento legislativo. Também abordámos as diversas concepções de indisciplina, enveredando por uma breve resenha histórica sobre a evolução das investigações sobre esta temática. Neste sentido, detectámos a existência de diferentes tipos de indisciplina, as formas desta se manifestar e ainda os eventuais modos de a debelar. Em seguida centrámos o nosso estudo no educador de infância e na indisciplina tentando determinar eventuais relações entre ambos. Tendo como objecto de estudo uma docente do ensino pré-escolar e a sua turma de vinte e quatro crianças, pretendemos investigar, mediante o recurso a um estudo de caso, as opiniões dos pais/EE, das crianças, e ainda do pessoal docente e não docente relativamente ao estilo de liderança desta docente, tentando determinar se este influencia (positiva ou negativamente) as situações de indisciplina dentro da sala de aula. Procuramos reflectir sobre a importância do professor se assumir como líder na sala de aula e identificámos as causas mais frequentes dos comportamentos de indisciplina. Aqui, destacámos os factores relacionados com as crianças e com a educadora que mais frequentemente proporcionam a indisciplina. De seguida verificámos o tipo de liderança da educadora tentando descortinar o modo como este influencia a indisciplina. Por fim apurámos as sugestões que nos foram apresentadas para prevenir/combater a indisciplina na sala de aula. Os resultados da investigação sugerem que os estilos de liderança adoptados pela docente são o democrático e o assertivo, os quais segundo os inquiridos não exercem qualquer influência com a indisciplina dos alunos. Contudo, destacam a importância e a necessidade da prevenção/combate da indisciplina em idade Pré-escolar.

Materiais manipuláveis usados em sala de aula de matemática na aprendizagem dos conteúdos programáticos do 7º ano

Este trabalho foi elaborado com o objectivo reflectir e descrever o meu estágio do curso de Mestrado de Ensino em Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, no Ano Lectivo 2010/2011. O tema escolhido foi a utilização dos materiais manipuláveis em sala de aula de Matemática, nas turmas do 7.º 5 e 7.º 6, da Escola Básica do 2.º e 3.º Ciclos de São Roque. O uso de materiais manipuláveis foi uma ajuda fundamental para reflectir quanto à metodologia feita do tipo qualitativa aos alunos envolvidos ao longo do processo da aprendizagem de alguns conteúdos do novo programa de 7.º Ano, com o cuidado particular de preparar as propostas de trabalho segundo as capacidades transversais publicadas no projecto das Metas de Aprendizagem para o 3.º Ciclo, homologado em 2007 e implementado no ano lectivo 2010/2011, pelo Ministério da Educação.

Apoio cooperativo na sala de aula de matemática: uma experiência na Região Autónoma da Madeira

Nos dias de hoje, fruto de uma sociedade em constante mudança, é essencial que se procurem novas estratégias de ensino que se adeqúem às necessidades dos alunos. Para isso, é fundamental que os professores estejam recetivos às mudanças que têm de ser implementadas e que estejam disponíveis para tirar proveito das experiências e métodos de outros colegas. Para que aprender Matemática deixe de ser uma tarefa árdua é necessário recorrer a novas metodologias de ensino que permitam ao professor chegar a um número cada vez maior de alunos para acabar com a ideia de que “a Matemática é só para alguns”. O Apoio Cooperativo pode ser uma das ferramentas que poderá modificar a forma de ensinar Matemática, permitindo assim melhorar os resultados dos alunos nesta disciplina. Além disso, poderá também ter um papel muito importante no crescimento profissional dos professores. O ponto de partida para a realização deste estudo foi um projeto de Apoio Cooperativo no qual trabalhei durante dois anos, numa escolar da Região Autónoma da Madeira. O objetivo deste estudo consiste em tentar perceber em que medida a existência de um segundo professor de Matemática na sala de aula, desempenhando o papel de professor de apoio, pode influenciar o processo de ensino-aprendizagem dos alunos. Pretende-se também compreender se o trabalho colaborativo pode contribuir para o desenvolvimento profissional dos professores. Para o efeito foram elaborados inquéritos para os alunos de duas turmas da referida escola que participaram no projeto bem como todos os professores realizada um entrevista a uma professora do grupo de Matemática com o objetivo de confrontar as perceções do investigador, enquanto professor participante no projeto. Na sua essência, o Apoio Cooperativo procura novas dinâmicas que favoreçam o processo de ensino/aprendizagem, buscando um equilíbrio entre diversos fatores, tais como comportamento, realização de atividades práticas, cumprimento do programa e simplificação das aprendizagens dos alunos.

Atividades investigativas na sala de aula: mudar metodologias

O presente trabalho surgiu da necessidade de compreender de que modo a inclusão de atividades de natureza investigativa (atividades de investigação ou atividades exploratórias) contribui para a aprendizagem matemática de alunos do secundário. Com este propósito foram formuladas as seguintes questões: Como age o aluno perante este tipo de atividade? Que tipo de conhecimentos mobiliza o aluno nestas atividades? e Que benefícios (para o aluno) são alcançados com este tipo de tarefa? O estudo envolveu os alunos de uma turma do décimo ano e três atividades que foram desenvolvidas ao longo do ano letivo. Estas atividades abrangem duas grandes áreas da Matemática: a geometria e as funções. Tendo em conta que os dados resultantes da aplicação das tarefas eram essencialmente constituídos por pormenores descritivos e de difícil tratamento estatístico, adotei para a sua análise uma abordagem de tipo qualitativo. Embora as atividades aqui apresentadas e desenvolvidas na sala de aula, tenham uma estrutura aberta, o seu grau de complexidade não é muito elevado, pelo que as considerei atividades de exploração. A última tarefa proposta é no entanto menos estruturada do que as duas primeiras, tendo constatado que nesta última alguns alunos alargaram as suas reflexões, o que lhes permitiu aprofundar a investigação. Os diversos materiais utilizados nas atividades tiveram um papel muito importante no desenvolvimento das mesmas e no surgimento de alguns processos matemáticos. Foi também constatado uma melhoria na autonomia dos alunos, à medida que se sucediam as tarefas e ainda a ocorrência de ligações entre diversos temas da Matemática de uma forma coerente e integrada.

Aprender geometria no 7º ano de escolaridade: diferenciação de estratégias na sala de aula

O trabalho aqui apresentado visa dar a conhecer aos leitores como os alunos aprendem Geometria a nível do 7.º ano de escolaridade (3.º Ciclo do Ensino Básico). O que me motivou à escolha deste tema foi compreender o que sentem os alunos quando se deparam com situações problemáticas que envolvem conhecimentos geométricos e como são capazes de as resolver. Por esta razão predispus-me a realizar uma investigação cujo propósito foi compreender como os alunos aprendem Geometria quando frequentam o 7.º ano de escolaridade. Para poder efetuar o estudo, desenvolver o problema proposto e orientar o trabalho de investigação, considerei três questões fundamentais: 1. Como é que a utilização de materiais manipuláveis contribui para a aprendizagem de conceitos e propriedades geométricas? 2. Como é que o uso de software Geométrico contribui para a construção do pensamento geométrico dos alunos? 3. Como é que a utilização de materiais manipuláveis e de software Geométrico contribuem para o desenvolvimento do raciocínio e da comunicação matemática? O estudo foi desenvolvido, ao longo dos segundo e terceiro períodos, do corrente ano letivo, numa turma de 7.º ano de escolaridade de uma escola básica dos 2.º e 3.º ciclos do Concelho de Câmara de Lobos, Ilha da Madeira. Os dados recolhidos foram resultado da aplicação de atividades que envolvem materiais manipuláveis e o programa de Geometria Dinâmica: GeoGebra. Neste trabalho investigativo, utilizei o método qualitativo onde a recolha de dados foi baseada na observação direta dos alunos em contexto sala de aula (com recurso aos meios audiovisuais) e na entrega de resoluções das atividades propostas (em formato de papel e formato digital). A análise dos dados foi realizada de acordo com as questões previamente formuladas. As conclusões refletem o papel essencial do professor como principal mediador de todo o processo de ensino e aprendizagem do aluno, assim como, a importância da diversificação de estratégias na sala de aula de Matemática.

Inovação pedagógica e práticas pedagógicas: um estudo de caso numa sala de educação pré-escolar

Partindo de um olhar reflexivo das intenções a que nos propusemos desenvolver no presente trabalho de investigação, a abordagem aqui apresentada centra-se num conjunto de indicadores que podem fazer um cruzamento entre as práticas pedagógicas e inovação pedagógica, particularmente numa sala de pré-escolar do concelho do Funchal. Conjeturando a inovação pedagógica como uma rutura com pedagogias transmissivas, estamos convictos de que os contextos de aprendizagem numa sala de pré-escolar podem promover experiências inovadoras. Assim, para esta investigação optámos por um estudo de caso de natureza qualitativa, numa sala considerada dinâmica, no sentido de compreender como pode o contexto de aprendizagem proporcionar às crianças experiências únicas e fundamentadas em teorias construtivistas. Para compreender melhor este contexto de aprendizagem foi realizada a recolha de dados através da observação participante, entrevista semiestruturada e registos fotográficos, que teve uma periodicidade de quatro meses. Numa análise reflexiva verificámos que as práticas pedagógicas na sala de pré-escolar criavam pontos de ligação à inovação pedagógica, nomeadamente, quando as crianças construíam o conhecimento pelas áreas de interesse, quando desenvolviam competências que lhes ajudavam a ir mais além e na interação com os colegas ou com os adultos.

Aprender a ser crítico com a matemática: educação matemática crítica na sala de aula

A educação é uma práxis social presente em diferentes lugares e instantes da vida em sociedade. A Educação Matemática pretende contribuir para o total desenvolvimento de conhecimentos e de competências nos indivíduos de forma a torná-los cidadãos críticos, responsáveis e autónomos, capazes de participarem livre e ativamente na sociedade. Este estudo teve por objetivo compreender como é que a Educação Matemática Crítica contribui para formar alunos participativos, críticos e responsáveis, capazes de analisar, perceber e desmistificar algumas situações do nosso quotidiano, por exemplo promoções e publicidades, presentes na nossa sociedade. Sendo este problema definido de forma global, surge a necessidade de o fracionar em duas questões: 1) como pode a Educação Matemática Crítica contribuir para o “empowerment1” dos alunos com a matemática?; 2) como pode a Educação Matemática Crítica contribuir para que os alunos desenvolvam competências matemáticas e sociais que lhes permita analisar, perceber e desmistificar situações do dia a dia? 1 A noção de “empowerment” está discutida no capítulo II deste trabalho. Para analisar/discutir estas questões, escolheu-se uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, em que a principal agente de recolha de dados foi a investigadora e que a mesma foi feita no ambiente natural de sala de aula. Adotou-se, ainda como método, a observação participante. É importante referir que os documentos de análise são constituídos pelos trabalhos escritos dos alunos, onde importou mais o processo que propriamente o resultado final. A tarefa apresentada aos alunos teve por base um panfleto publicitário sobre promoções de uma rede de hipermercados, de maneira a promover uma análise crítica, por parte dos alunos, desta situação aliada a várias competências transversais e de conteúdos como a proporcionalidade direta: percentagens e regra de três simples, próprios do programa da disciplina de matemática. Da observação feita, verificou-se que os alunos, ao analisarem criticamente a situação proposta, enveredaram por duas perspetivas: numa primeira fase sobre o que dizia o seu entendimento (senso comum) e, após debate em grande grupo, tendo em conta a matemática. Os resultados do estudo mostraram que é possível desenvolver uma prática pedagógica que valorize os aspetos da Educação Matemática Crítica, isto é, permite iv aprofundar os saberes matemáticos e ampliar o espírito crítico nos alunos permitindo-lhes participar livre e ativamente na sociedade de que fazem parte.

Internet: sala de estudo virtual

Este trabalho relata uma investigação de tipo etnográfico que decorreu na Universidade da Madeira com o objectivo de observar o uso que os estudantes dão aos computadores e, particularmente, à Internet, como auxiliares no estudo e, consequentemente, na aprendizagem. A percepção de que estes meios são comummente usados para além da aprendizagem formal, destacando-se a importância que assume a comunicação online, nas suas várias formas, levou a uma abordagem do papel da comunicação na aprendizagem e na construção e manutenção de comunidades que aprendem em conjunto. O estudo empírico ocorreu numa sala de estudo da UMa, tendo sido valorizada a observação participante na recolha de dados, bem como o recurso a conversas informais e entrevistas não estruturadas. Foi suportado por uma revisão de literatura que incide particularmente sobre a evolução tecnológica e do seu contributo a aprendizagem e como promotora e facilitadora da inovação pedagógica. A aprendizagem, e as diferentes teorias que a explicam, tem aqui um papel relevante, com particular incidência nas teorias que sustentam a aprendizagem pelo uso da tecnologia e dos computadores. A Internet e o seu uso social destacam-se, dando suporte a um aspecto fundamental desta tese que é sua utilização como espaço de aprendizagem. Em todo o trabalho se assume a importância que a Internet tem vindo a ter nos processos de estudo e aprendizagem, tornando-se mesmo insubstituível no quotidiano académico da grande maioria dos estudantes.

A prática pedagógica no contexto da sala de aula em educação de jovens e adultos

Esta pesquisa teve por objetivo analisar se existem práticas pedagógicas inovadoras em sala de aula de Educação de Jovens e Adultos (EJA). Partimos do pressuposto de que a inovação pedagógica se faz necessária no processo de aprendizagem em sala de aula de EJA, tendo em vista que é possível observar que as grandes transformações que acontecem na sociedade têm levado tanto a mudanças ambientais quanto a avanços tecnológicos que poderão influenciar o contexto da sala de aula e consequentemente a aprendizagem dos discentes. Trata-se de uma pesquisa de natureza qualitativa, de cunho etnográfico, através de um estudo de caso que contribui para uma melhor explicação das situações vivenciadas no processo de aprendizagem. Em se tratando de pesquisa etnográfica, o presente trabalho visou observar a realidade em que o discente desenvolve a aprendizagem, sendo assim, fazendo uso da observação participante. O campo de observação da pesquisa e a coleta de dados realizaramse na Escola Municipal Luiz Corrêa de Araújo no município de São Lourenço da Mata, no estado de Pernambuco. Participou deste estudo uma turma de EJA compostas por 14 alunos da fase II. As aulas acontecem à noite. A maior parte destes alunos são trabalhadores, ou seja, durante o dia trabalham e à noite vão à escola. Utilizamos como procedimentos de coleta de dados anotações em diários, para registro da pratica pedagógica para relatório reflexivo e comparativo. Buscou-se compreender os aspectos observados registrando em diário as vivências significativas no processo da aprendizagem durante as visitas feitas ao campo de observação. A pesquisa indicou a necessidade de novos estudos sobre inovação nas práticas pedagógicas em turmas de EJA, pois concluímos que ela não está sendo praticada, limitando o espaço de novos conceitos e métodos de ensino/aprendizagem, e praticando apenas métodos tradicionais.

O uso do software winplot na aprendizagem matemática em sala de aula: uma inovação pedagógica?

Esse trabalho tem como objetivo de pesquisar o uso do software Winplot nas aulas de matemática como instrumento auxiliar e fator de ruptura das práticas pedagógicas fundamentadas no paradigma fabril, criando ambientes favoráveis ao ensino e aprendizagem, dando maior ênfase a aprendizagem, proporcionando aos educandos serem construtores dos seus próprios conhecimentos, valorizando os seus significados, propiciando a formação de cidadãos críticos e autônomos e educadores como mediadores nesse processo. Para a realização desse trabalho de pesquisa foi adotada a metodologia qualitativa com fundamentos etnográficos, a observação participante e a utilização do diário de bordo eletrônico etnográfico que nos garantiu agilidade nos registros de campo, propiciando a descrição das ações reais de educador e educandos em função do uso desse software que assegurou o desejo dos educandos, educador e pesquisador nas mudanças das praxes pedagógicas que valorizam o educando como centro no processo de ensino e aprendizagem contribuindo para que a escola seja estimulada a adotar um currículo flexível propiciando uma educação contextualizada.