Padrões de aleatoriedade na modelação do acaso

A soma de variáveis aleatórias com número de parcelas é aleatório, para além do evidente interesse conceptual e teórico, tem larga ressonância na investigação do processo de risco e em processos de ramificação. Reformulamos a teoria de Panjer (1981), que permite o cálculo iterativo do risco agregado, com o recurso a valores médios de uniformes, descrevendo uma extensão da classe de Panjer, e estudando em detalhe a equação funcional que a caracteriza. Aplicamos essas ideias na caracterização de aleatoriedade discreta, exemplificando com o comportamento das fêmeas de pássaros que investem na promiscuidade de parceiros para garantir a diversidade genética da progénie, tendo no entanto o cuidado de manter as aparências de fidelidade, para garantir a cooperação do parceiro no sucesso da ninhada. Apresentamos as transformadas de Laplace e funções geradoras numa perspectiva que leva a uma introdção natural de transformadas de Pareto, cuja relevância exemplificamos.

Medidas da complexidade da estrutura de algoritmos codificados em C

Nesta dissertação defendemos uma forma nova de medir o produto de software com base nas medidas usadas na teoria dos sistemas complexos. Consideramos o uso dessas medidas vantajoso em relação ao uso das medidas tradicionais da engenharia de software. A inovação desta dissertação sintetiza-se em considerar o produto de software como um sistema complexo, dotado de uma estrutura que comporta vários níveis e na proposta da correlação de gama longa como medida da complexidade de estrutura de programas fontes. Essa medida, invariante para a escala de cada nível da estrutura, pode ser calculada automaticamente. Na dissertação, primeiro descrevemos o processo de desenvolvimento do software e as medidas existentes para medir o referido processo e produto e introduzimos a teoria dos sistemas complexos. Concluímos que o processo tem características de sistema complexo e propomos que seja medido como tal. Seguidamente, estudamos a estrutura do produto e a dinâmica do seu. processo de desenvolvimento. Apresentamos um estudo experimental sobre algoritmos codificados em C, que usamos para validar hipóteses sobre a complexidade da estrutura do produto. Propomos a correlação de gama longa como medida da complexidade da estrutura. Estendemos essa medida a uma amostra codificada em Java. Concluímos, evidenciando as limitações e as potencialidades dessa medida e a sua aplicação em Engenharia de Software.

Património cultural regional: crenças e tradições

A tradição desempenha um papel importante na identidade de um povo, é através da cultura que nos diferenciamos. É a cultura tradicional que está intrínseca na nossa personalidade e que nos torna um povo com características únicas, é a cultura que nos individualiza enquanto comunidade. O analfabetismo do povo levou a que o património imaterial e a identidade cultural passagem de geração em geração pela transmissão oral, pelo aprender fazendo, pela imitação, assim grande parte da nossa tradição perdeu-se, e a que prevaleceu até hoje sofreu alterações frequentes da transmissão oral. Ainda assim encontramos alguns documentos escritos que corroboram as versões orais actuais. O isolamento, a falta de médicos devidamente credenciados, a crença em Deus e no seu poder, levaram a que fosse encontrado um outro tipo de tratamentos – as curas e as mezinhas caseiras – que, e uma vez que o resultado parece agradar aos doentes, prevalecem até aos dias de hoje. O poder curativo das plantas é indiscutível e está cientificamente comprovado. O poder curativo das rezas, não está comprovado, mas apresenta resultados positivos àqueles que a ele recorrem. O presente trabalho tenta recuperar parte dessas crenças, superstições e curas que estavam dispersas por vários tipos de publicações, tentando analisar o porquê da sua existência.

Caracterização geomecânica e classificações RMR (Bieniawsky) e SMR (Romana) de maciços rochosos em taludes do Funchal

Conhecer a natureza e as características geomorfológicas e geológicas, que potenciam situações de instabilidade, é um passo importante a fim de determinar as medidas de prevenção e de estabilização, que se podem adaptar a um determinado local. Várias situações de instabilidade, que não se compreendem numa observação expedita e que ocorrem nos taludes do Funchal, despertaram o interesse de realizar um trabalho profundo, centrado na avaliação dos processos de instabilidade do talude. Na caracterização dos maciços rochosos para obtenção do índice RMR (Bieniawsky), fez-se um levantamento das descontinuidades com caracterização espacial do preenchimento e rugosidade. A resistência dos maciços rochosos e avaliação da resistência à compressão uniaxial dos taludes foi conseguido através de vários ensaios in situ, utilizando o martelo de Schmidt. Identificaram-se os possíveis factores que podem estar na base da instabilidade do talude. Dos resultados que se obtiveram, destacam-se a geometria do talude, as propriedades geomecânicas, a distribuição das descontinuidades, a influência da vegetação e da água. Os resultados permitiram propor medidas de prevenção e estabilização do talude, conforme os resultados da classificação geomecânica SMR (Slope Mass Rating) de Romana. Por fim, estabeleceu-se a comparação dos diferentes resultados obtidos com resultados publicados, sobre o mesmo tipo de material para a Ilha da Madeira.

Aprendizagem cooperativa e colaborativa em matemática no espaço facebook

O programa de matemática do ensino básico revela que a escola exige uma formação sólida em Matemática para que os alunos, ao longo do seu percurso escolar, possam compreendê-la e utilizá-la, mas o façam igualmente depois da escolaridade, na sua vida pessoal, profissional e social. A investigação feita visa compreender como é que a Educação Matemática Crítica e a rede social Facebook potenciam a aprendizagem crítica da Matemática. A utilização mais frequente desta rede social, possibilita chegar a um maior fluxo de informação/publicidade. Sob a égide da Educação Matemática Crítica, com o objetivo de observar que alterações ocorriam na forma como os alunos aprendiam determinados conceitos matemáticos em situações rotineiras da nossa sociedade. Esta aprendizagem pode ocorrer cooperativamente e/ou colaborativamente conforme as atividades e os alunos que realizam o estudo. O estudo realizado foi de natureza qualitativa de caráter interpretativo. Os alunos realizaram três atividades. A primeira denominada “Atmosfera Terrestre” para introduzir o capítulo de intervalos de números reais e para os discentes se familiarizarem com as ferramentas do Facebook. As outras duas foram uma publicidade de uma empresa e uma notícia sobre as tabelas de IRS para o ano de 2013. Depois de concluído esse estudo, verificou-se que os alunos não tiveram qualquer problema ao nível do manuseamento das ferramentas proporcionadas pelo Facebook. Na atividade introdutória para o capítulo de intervalo de números reais, os alunos conseguiram transpor o que tinha sido discutido em espaço Facebook para a sala de aula, apresentando exemplos da referida atividade. Conseguiram retirar, através da matemática, conclusões e resultados muito pertinentes para uma melhor perceção do que estava implicitamente presente em cada uma das atividades. As conclusões evidenciadas pelos alunos aludem que após várias discussões, argumentos e mesmo algum cálculo matemático conseguiram observar e justificar criticamente que algumas informações estavam camufladas nas distintas atividades. Os alunos constaram que após estas atividades estão mais alertas para situações similares, o que constitui uma conquista do papel da Matemática na sua vida.