Construções dos Números Reais

Neste trabalho estudamos várias construções do sistema dos números reais. Antes porém, começamos por abordar a evolução do conceito de número, destacando três diferentes aspectos da evolução do conceito de número real. Relacionado com este tema, dedicamos dois capítulos, deste trabalho, à apresentação das teorias que consideramos assumir maior importância, nomeadamente: a construção do sistema dos números reais por cortes na recta ou secções no conjunto dos números racionais, avançada por Dedekind, e a construção do número real como classe de equivalência de sucessões fundamentais de números racionais, ideia protagonizada por Cantor. Posteriormente, e de uma forma mais sintetizada do que nas anteriores, apresentamos outras construções, onde procuramos clarificar a ideia fundamental subjacente ao conceito de número real. Finalmente utilizamos o método axiomático com o intuito de mostrar a unicidade do sistema dos números reais, isto é, concluir finalmente que existe um corpo completo e ordenado, e apenas um a menos de um isomorfismo, do conjunto dos números reais.

Comparação de sistemas de programação

Este trabalho compara as soluções disponibilizadas pelos sistemas Derive 5.0, Maple 6 e Mathematica 4.0 para problemas que encontramos no ensino secundário e também nos primeiros anos da universidade. Procuramos destacar os aspectos distintos entre cada um dos programas ao mesmo tempo que fazemos referência aos pontos em que tudo se passa de forma semelhante. Esta dissertação aborda o cálculo numérico, o cálculo simbólico, a programação e os gráficos. Para cada um dos assuntos é estudada a forma como se podem resolver os problemas através dos três sistemas comparando-se estas soluções. Inicialmente, é feita uma abordagem que permite ao utilizador adquirir os conhecimentos básicos acerca dos diversos programas. Tratamos de seguida de algumas questões relacionadas com o cálculo numérico e com algumas funções nomeadamente da Teoria dos Números. Referimos listas e funções e são analisadas diversas formas de manipular listas e os seus elementos bem como algumas áreas da Análise Matemática das quais destacamos as equações, a derivação e a integração compreendendo cálculo numérico e cálculo simbólico. Examinamos um vasto conjunto de operações definidas sobre matrizes (representadas como listas de listas) e polinómios que abrangem as operações mais comuns de cada um dos campos. Analisamos também a programação recursiva, a programação imperativa, a programação funcional e a programação por regras de reescrita. A abordagem aqui adoptada foi a de fornecer ao utilizador as construções chave mais importantes que cada paradigma de programação utiliza bem como as informações básicas acerca do funcionamento de cada uma delas de modo a permitir a resolução dos problemas propostos. Por último os gráficos sobre os quais incidiu a nossa análise foram os de uma e de duas variáveis representados no referencial cartesiano, gráficos estes que são os mais utilizados quer ao nível do ensino superior quer ao nível do ensino secundário. A qualidade e a facilidade de obter rapidamente as representações dão outra dimensão ao estudo dos gráficos principalmente quando estamos a falar de gráficos a três dimensões. A ideia de animação gráfica é também aqui abordada sendo evidente os benefícios da utilização da mesma nos programas em que é possível efectuá-la. Concluímos que na programação o Mathematica destaca-se em relação aos demais o mesmo se passando no Maple no respeitante à representação gráfica. O Derive permite que durante o contacto inicial seja mais fácil trabalhar e aprender a linguagem própria.

Antropofagia ritual e identidade cultural nas sociedades ameríndias: a representação do "Outro" na literatura brasileira e portuguesa do século XIX

Universidade da Madeira

A representação social dos professores da prática do letramento na educação infantil do município de Lagoa do Carro

Este estudo buscou analisar a Representação Social dos professores da prática do letramento na Educação Infantil; relacionar as representações sociais acerca do letramento da educação infantil e inovação pedagógica e identificar se essas representações orientam suas práticas em prol da construção do conhecimento da criança através da prática do letramento. O referencial orientador da investigação é a Teoria das Representações Sociais de Serge Moscovici. Assim como vários estudiosos do Letramento e Inovação Pedagógica, o objeto deste estudo foram tomados como referências no intuito de compreender a representação da relação entre a teoria e a prática bem como implicações para uma inovação pedagógica. No percurso metodológico, optou-se por uma abordagem qualitativa, por trazer uma descrição dos fenômenos apresentados no contexto, e que, de acordo Minayo (2001), nas Ciências Sociais, ocupa-se com um nível de realidade que não pode ser quantificado, por conseguinte trabalhando com o universo de significados, aspirações, motivos, valores, crenças e atitudes. O campo da pesquisa configurou-se em duas escolas da Rede Pública Municipal da cidade de Lagoa do Carro – Pernambuco/Brasil. Os participantes foram quarenta e quatro sujeitos entre eles trinta e cinco professores, quatro supervisores e cinco coordenadores pedagógicos. Os instrumentos utilizados para coleta e geração dos dados foram questionário, entrevista semi-estruturada e observação participante, os quais foram tratados pela análise de conteúdo proposto por Bardin (2010). Os resultados do estudo apontaram para a compreensão de uma prática que tem no letramento uma representação social de ser um processo de aquisição de leitura e escrita, tendo como inovação a utilização de métodos ou técnicas, revelando que o processo de formação não atingiu os aspectos necessários para caracterizar uma prática educativa inovadora em que o papel do professor seria de propor ambientes favoráveis a uma aprendizagem atuando como mediador e ao mesmo tempo de ser um aprendiz ao considerar a capacidade de reflexão apresentado pelas crianças, diferenciando de um paradigma fabril que persiste na organização tradicional das escolas.