Comparação e validação de vários métodos de mapeamento cortical para o planeamento pré-cirúrgico por Imagem Funcional de Ressonância Magnética

Na análise funcional de imagens do cérebro podem utilizar-se diferentes métodos na identificação de zonas de activação. Tem havido uma evolução desde o método de correlação [19], para outros métodos [9] [14] até o método baseado no modelo linear generalizado que é mais comum ser utilizado hoje e que levou ao pacote de software SPM [15]. Deve-se principalmente à versatilidade que o método tem em realizar testes com diferentes objectivos. Têm sido publicados alguns estudos comparativos. Poucos têm sido quantitativos [20] e quando o são, o número de métodos testados é reduzido[22]. Há muitos estudos comparativos do ponto de vista da estatística envolvida (da matemática) mas que têm em geral apenas ns académicos. Um objectivo deste estudo é comparar os resultados obtidos por diferentes métodos. É de particular interesse averiguar o comportamento de cada método na fronteira do local de activação. As diferenças serão avaliadas numericamente para os seguintes métodos clássicos: t de Student, coeficiente de correlação e o modelo linear generalizado. Três novos métodos são também propostos - o método de picos de Fourier, o método de sobreposição e o método de amplitude. O segundo pode ser aplicado para o melhoramento dos métodos de t de Student, coe ciente de correlação e modelo linear generalizado. Ele pode no entanto, também manter-se como um método de análise independente. A influência exercida em cada método pelos parâmetros pertinentes é também medida. É adoptado um conjunto de dados clínicos que está amplamente estudado e documentado. Desta forma elimina-se a possibilidade dos resultados obtidos serem interpretados como sendo específicos do caso em estudo. Há situações em que a influência do método utilizado na identificação das áreas de activação de imagens funcionais do cérebro é crucial. Tal acontece, por exemplo, quando um tumor desenvolve-se perto de uma zona de activação responsável por uma função importante . Para o cirurgião tornase indispensável avaliar se existe alguma sobreposição. A escolha de um dos métodos disponíveis poderá ter infuência sobre a decisão final. Se o método escolhido for mais conservador, pode verificar-se sobreposição e eliminar-se a possibilidade de cirurgia. Porém, se o método for mais restritivo a decisão final pode ser favorável à cirurgia. Artigos recentes têm suportado a ideia de que a ressonância magnética funcional é de facto muito útil no processo de decisão pré-operatório [12].O segundo objectivo do estudo é então avaliar a sobreposição entre um volume de activação e o volume do tumor. Os programas informáticos de análise funcional disponíveis são variados em vários aspectos: na plataforma em que funcionam (macintosh, linux, windows ou outras), na linguagem em que foram desenvolvidos (e.g. c+motif, c+matlab, matlab, etc.) no tratamento inicial dos dados (antes da aplicação do método de análise), no formato das imagens e no(s) método(s) de análise escolhido(s). Este facto di culta qualquer tentativa de comparação. À partida esta poderá apenas ser qualitativa. Uma comparação quantitativa implicaria a necessidade de ocorrerem três factos: o utilizador tem acesso ao código do programa, sabe programar nas diferentes linguagens e tem licença de utilização de software comercial (e.g. matlab). Sendo assim foi decidido adoptar uma estratégia unificadora. Ou seja, criar um novo programa desenvolvido numa linguagem independente da plataforma, que não utilize software comercial e que permita aplicar (e comparar quantitativamente) diferentes métodos de análise funcional. A linguagem escolhida foi o JAVA. O programa desenvolvido no âmbito desta tese chama-se Cérebro.

GeoGebra: um instrumento auxiliar no processo ensino/aprendizagem da matemática

Este relatório foi elaborado no âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionado, do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2011/2012. Neste relatório descrevo, de forma sumária, todo o trabalho desenvolvido por mim e pela minha colega de grupo, ao longo de todo o estágio pedagógico, e faço uma breve reflexão. Apresentarei uma análise e uma reflexão acerca da introdução das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), nomeadamente o software de geometria dinâmica GeoGebra no processo ensino/aprendizagem. Atualmente os alunos estão em quase permanente contacto com os computadores e com programas informáticos. Esse contacto pode ser estabelecido fazendo pesquisas na internet, a título pessoal ou para realizar trabalhos escolares ou, em muitos casos, como recreação. Muitas vezes a escola traz poucos estímulos aos alunos, pelo que, com este estudo, pretendo estabelecer uma ligação entre a aprendizagem de conceitos matemáticos e os conhecimentos que os alunos têm com as TIC. Nesta experiência, procurarei verificar se o software GeoGebra pode contribuir como ferramenta eficaz no ensino/aprendizagem da matemática.

A classe de distribuições de Panjer e a modelação do risco coletivo

O principal objetivo desta dissertação é analisar a classe de distribuições de Panjer, algumas das suas extensões e a utilização destas na modelação do risco coletivo. Inicialmente, são referidos alguns momentos históricos importantes no estudo da família de distribuições de Panjer e no desenvolvimento do modelo do risco coletivo. Apresentamos também alguns artigos publicados nos últimos vinte anos sobre estas temáticas. Depois, são apresentados os conceitos e instrumentos fundamentais na construção das extensões da família de Panjer e na construção recursiva das distribuições do modelo do risco coletivo. Tais conceitos e instrumentos incluem a função geradora de probabilidades, a transformada de Laplace, a mistura e modi cação de distribuições de probabilidade. Seguidamente, são caracterizadas as distribuições discretas pertencentes à classe de Panjer, distribuições essas denominadas de distribuições de contagem básicas, de nidas a recursão de Panjer e duas suas extensões e apresentadas as distribuições pertencentes a cada uma delas. Finalmente, é apresentado o modelo do risco coletivo, designadamente o modelo composto das indemnizações agregadas, cujas distribuições, neste caso, são construídas através do método recursivo. São também expostos dois métodos de construção de distribuições aritméticas. A dissertação termina com a dedução de alguns modelos particulares para o risco coletivo, obtidos com o auxílio dos programas informáticos Mathematica e R.