Equações de diferenças e aplicações

Sistemas dinâmicos são todos os sistemas que evoluem no tempo, qualquer que seja a sua natureza, isto é, sistemas fisícos, biológicos, químicos, sociais, económicos, etc.. Esta evoluçãoo pode ser descrita (modelada) por equaçõess de diferenças, uma vez que esse tempo é muitas vezes medido em intervalos discretos. As equações de diferenças aparecem também quando se estuda métodos para a discretização de equações diferenciais. Assim, este trabalho tem por principal objectivo estudar as soluções de alguns tipos de equações de diferenças. Para isso, começa-se por introduzir o conceito de diferença e a sua relação com as equações de diferenças. Em seguida, determina-se a solução geral das todas as equações lineares de primeira ordem, bem como o estudo do seu comportamento assimptótico. Prossegue-se, desenvolvendo as principais técnicas para determinar a soluçãoo de equações de diferenças lineares de qualquer ordem. Em particular, estudam-se as equações com coeficientes constantes. Depois de se desenvolver a teoria básica dos sistemas lineares de equações de diferenças, particulariza-se aos sistemas lineares autónomos,com apenas duas variáveis dependentes, fazendo assim o estudo do comportamento das soluções no plano de fases. Por fim, utiliza-se a transformada Z como uma ferramenta que permite resolver equações de diferenças, em especial as equações de tipo convolução.

Desordem coordenativa no desenvolvimento em crianças dos 3-6 Anos de idade dos Concelhos de Santarém e Rio Maior: incidência, análise dinâmica do equilíbrio e da lateralidade e influência de intervenção planeada

Identificar e analisar o comportamento motor em termos coordenativos em crianças dos 3 aos 6 anos de idade nos concelhos de Rio Maior e Santarém foi um dos nossos propósitos ao iniciar este processo científico. As crianças foram avaliadas com o teste MABC-2, exibindo os resultados do seu padrão motor coordenativo numa amostra representativa da população em causa. Com base nestes resultados analisámos o padrão motor coordenativo em função da idade, sexo, lateralidade. Observámos o comportamento das crianças com provável DCD e risco em termos da preferência e consistência da lateralidade. Posteriormente usando um teste de Midline Crossing procurámos analisar a dinâmica do uso da mão numa vertente de sistemas não lineares. Ainda nesta perspetiva teórica analisámos o equilíbrio, aspeto considerado preocupante nesta desordem para algumas crianças, através da análise de recorrência. Os instrumentos usados diferiram entre estudos em função dos objetivos de cada um: MABC-2, Midline Crossing, Questionário de Van Strien. Outro dos objetivos do nosso estudo recaiu no processo de intervenção junto de crianças em risco ou com provável desordem coordenativa no desenvolvimento. Em relação à nossa amostra encontrámos na literatura uma percentagem similar em termos de incidência de crianças com provável DCD e risco, por sexo e lateralidade. Constatámos que a percentagem de crianças com provável DCD apresenta uma representatividade percentual de acordo com a literatura. Existindo uma maior percentagem de sinistrómanos com provável DCD e do sexo masculino. Verificámos através dos sistemas não lineares que o comportamento das crianças com provável DCD se assemelha às crianças típicas, necessitando de um reforço na intervenção de forma a colmatar algumas das suas dificuldades. Verificámos que as crianças DCD são mais suscetíveis aos constrangimentos extrínsecos. Finalmente concluímos que a intervenção pode criar condições de excelência para modificar os padrões e perfis de comportamento.

Atividade física, aptidão e sobrepeso em crianças e adolescentes: "o Estudo de Crescimento da Madeira"

O objetivo deste estudo consistiu em comparar os níveis de atividade física e aptidão de crianças e adolescentes com sobrepeso e normoponderais. A amostra envolveu 507 sujeitos que participaram no ‘Estudo de Crescimento da Madeira’, um estudo longitudinal misto com cinco coortes seguidas em intervalos anuais, ao longo de três anos. Um total de 1505 elementos, 761 meninos e 744 meninas, dos sete aos 18 anos, foi utilizado numa análise transversal dos dados. As características somáticas incluem a estatura e o peso corporal. A atividade física foi estimada via questionário e entrevista. A aptidão física foi avaliada com a bateria de testes Eurofit. O índice de massa corporal foi usado como indicador de sobrepeso. A amostra foi dividida em duas categorias: com sobrepeso (incluindo as crianças e adolescentes com sobrepeso e obesas) e normoponderal (o resto da amostra), usando-se os pontos de corte propostos por COLE et al. (2000). As diferenças de médias entre as categorias de sobrepeso e normoponderal foram testadas com o t-teste para medidas independentes. A atividade física, como índice desportivo e índice dos tempos livres, não estava associada com o estatuto de sobrepeso das crianças e adolescentes. A prática desportiva foi mais elevada nos meninos normoponderais. Os meninos e meninas normoponderais obtiveram melhores resultados no equilíbrio flamingo, no salto em comprimento sem corrida preparatória, nos “sit ups”, no tempo de suspensão com os braços fletidos, no “shuttle run” e na corrida/andar de 12 minutos. As meninas com sobrepeso foram mais fortes (dinamometria manual) do que as meninas normoponderais. Uma fraca associação foi demonstrada para a atividade física, contudo, para a aptidão física uma associação inversa foi observada com o sobrepeso.