2 resultados para Modelação e Aplicações Matemáticas

em Repositório Digital da UNIVERSIDADE DA MADEIRA - Portugal


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Os ambientes virtuais têm sido cada vez mais utilizados nas mais diferentes áreas, quer na medicina, engenharia civil ou até mesmo em áreas terapêuticas. Devido à sua emergente utilização foi estabelecido em parceria com o Museu da Baleia, através de várias reuniões, que seria viável a modelação de cenários virtuais, onde se desenvolvessem animações, com o intuito de que representassem o ciclo de vida das baleias cachalotes. Esta escolha foi efectuada de forma a envolver várias temáticas relacionadas com as baleias cachalotes, desde a migração, os problemas relacionados com o lixo no fundo do mar, etc. De seguida, foi construída uma Framework para incorporação destas animações (vídeos) e realização de actividades utilizando diferentes tipos de médias, Realidade Virtual e Realidade Aumentada, tornando desta forma as actividades mais interactivas, estimulantes e atractivas. Para a execução destas etapas do projecto foi decidido utilizar a ferramenta 3ds Max para a modelação dos objectos que iriam compor os cenários virtuais, bem como a sua animação. Para a implementação da Framework foi decidido utilizar o Adobe Flash visto ser uma ferramenta que permite a incorporação de diferentes tipos de médias, de Realidade Virtual, Realidade Aumentada e possibilita a construção de uma interface simples e atractiva. Esta Framework foi desenvolvida para que no futuro seja possível ser modificada, isto é, para que seja capaz de efectuar a incorporação de outros tipos de conteúdos, assim como a edição dos que já estão implementados.

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O principal objetivo desta dissertação é analisar a classe de distribuições de Panjer, algumas das suas extensões e a utilização destas na modelação do risco coletivo. Inicialmente, são referidos alguns momentos históricos importantes no estudo da família de distribuições de Panjer e no desenvolvimento do modelo do risco coletivo. Apresentamos também alguns artigos publicados nos últimos vinte anos sobre estas temáticas. Depois, são apresentados os conceitos e instrumentos fundamentais na construção das extensões da família de Panjer e na construção recursiva das distribuições do modelo do risco coletivo. Tais conceitos e instrumentos incluem a função geradora de probabilidades, a transformada de Laplace, a mistura e modi cação de distribuições de probabilidade. Seguidamente, são caracterizadas as distribuições discretas pertencentes à classe de Panjer, distribuições essas denominadas de distribuições de contagem básicas, de nidas a recursão de Panjer e duas suas extensões e apresentadas as distribuições pertencentes a cada uma delas. Finalmente, é apresentado o modelo do risco coletivo, designadamente o modelo composto das indemnizações agregadas, cujas distribuições, neste caso, são construídas através do método recursivo. São também expostos dois métodos de construção de distribuições aritméticas. A dissertação termina com a dedução de alguns modelos particulares para o risco coletivo, obtidos com o auxílio dos programas informáticos Mathematica e R.