Sheaves, local homeomorphisms and local sets as Hilbert locale modules

We give a thorough account of the various equivalent notions for \sheaf" on a locale, namely the separated and complete presheaves, the local home- omorphisms, and the local sets, and to provide a new approach based on quantale modules whereby we see that sheaves can be identi¯ed with certain Hilbert modules in the sense of Paseka. This formulation provides us with an interesting category that has immediate meaningful relations to those of sheaves, local homeomorphisms and local sets. The concept of B-set (local set over the locale B) present in [3] is seen as a simetric idempotent matrix with entries on B, and a map of B-sets as de¯ned in [8] is shown to be also a matrix satisfying some conditions. This gives us useful tools that permit the algebraic manipulation of B-sets. The main result is to show that the existing notions of \sheaf" on a locale B are also equivalent to a new concept what we call a Hilbert module with an Hilbert base. These modules are the projective modules since they are the image of a free module by a idempotent automorphism On the ¯rst chapter, we recall some well known results about partially ordered sets and lattices. On chapter two we introduce the category of Sup-lattices, and the cate- gory of locales, Loc. We describe the adjunction between this category and the category Top of topological spaces whose restriction to spacial locales give us a duality between this category and the category of sober spaces. We ¯nish this chapter with the de¯nitions of module over a quantale and Hilbert Module. Chapter three concerns with various equivalent notions namely: sheaves of sets, local homeomorphisms and local sets (projection matrices with entries on a locale). We ¯nish giving a direct algebraic proof that each local set is isomorphic to a complete local set, whose rows correspond to the singletons. On chapter four we de¯ne B-locale, study open maps and local homeo- morphims. The main new result is on the ¯fth chapter where we de¯ne the Hilbert modules and Hilbert modules with an Hilbert and show this latter concept is equivalent to the previous notions of sheaf over a locale.

Uma casa na Freguesia de Santo António: projecto Espaço Galeria – restaurante e /ou Outros Serviços

O presente trabalho insere-se no âmbito do Mestrado em Arte e Património, no Contemporâneo e Actual. Pretende-se com este estudo caso valorizar uma antiga casa, dos finais do século XIX, que até muito recentemente serviu de residência de família. Hoje, cremos ser necessário repensar a actualidade, colocando a hipótese da valorização destas habitações e a sua preservação. Reflectir a sua reutilização, apostando noutras iniciativas multidisciplinares, onde as áreas da cultura e do lazer possam coexistir, e permitir, assim, a sua sustentabilidade. Deste modo, pretendemos elaborar um projecto, um espaço inovador, alternativo; criar um espaço Galeria – Livraria – Restaurante e/ou outros serviços contribuindo assim para o desenvolvimento local – Freguesia de Santo António – mas também para toda a Madeira. Ao investir nas áreas da cultura e do lazer, ambicionamos atrair o público e possibilitar que os visitantes possam usufruir de eventos e encontros significativos, bem como a oportunidade de um maior convívio social e cultural, proporcionando a interacção e as aprendizagens informais. Na primeira parte, tratamos de alguns aspectos relacionados com a sociedade actual e a cultura. Também fazemos um breve estudo sobre a evolução do Espaço Galeria em Portugal e apresentamos alguns espaços da actualidade, quer em Portugal Continental quer na Madeira. A segunda parte, refere-se ao local de implementação do espaço – dinamização de espaços e actividades culturais na Freguesia de Santo António; criação e apresentação do espaço – estudo caso: Reabilitação - a primeira ideia/ Ante Projecto.

Turismo no espaço rural na Região Autónoma da Madeira: um estudo para o desenvolvimento de um sistema de gestão de qualidade no setor

Na presente dissertação propõe-se analisar o turismo em espaço rural na Região Autónoma da Madeira, focalizando o estudo na caracterização das unidades de alojamento e na apresentação de uma proposta de um modelo de gestão da qualidade. Numa primeira parte efetuamos a contextualização do turismo rural na Região, apoiada numa abordagem teórica e na exposição de conceitos chave, que consideramos importantes para o tema. Na segunda parte deste trabalho apresentamos metodologias de gestão a adotar nas unidades de turismo rural e uma possível proposta de um sistema de gestão da qualidade, salientando também alguns aspetos importantes para a gestão dos empreendimentos, a nível de compreensão de estratégias e de metodologias da qualidade. A última parte, apoia-se numa abordagem preliminar, com base num questionário/entrevista dirigido aos proprietários e/ou aos responsáveis das unidades de alojamento de turismo rural da Região Autónoma da Madeira, que visa caraterizar a oferta existente, compreender o perfil do gestor e a perceção do mesmo quanto aos critérios da qualidade. Para este efeito foram abrangidas 47 unidades de turismo rural.

O espaço virtual no âmbito do social, das artes visuais e do ensino: relações de interinfluência

Este trabalho consiste na criação de uma relação entre uma investigação científica e um relatório da prática pedagógica, subordinados a mesmo tema. No âmbito da relação entre a sociedade e o espaço virtual, são abordadas noções referentes à cibercultura, entendendo o espaço virtual como um novo espaço social. É desenvolvida a ideia de que a opinião individual foi enfatizada pelas redes sociais e pelos blogues, que aliados ao facilitado acesso ao conhecimento, levaram à proliferação da informação. No domínio das artes visuais são abordados temas referentes à arte digital e ao desenvolvimento de práticas artísticas no espaço virtual, tal como a new media art, referindo-se trabalhos de artistas como Manfred Mohr, Charles Csuri, Gerhard Mantz, Vuk Cosic, Jodi.org e Cornelia Sollfrank. Neste campo, foi ainda, estudada a importância dos softwares para a produção artística digital e a relevância das instituições virtuais para a dinamização cultural. Por último, são estabelecidas relações entre o espaço virtual e o ensino das artes visuais, onde são analisadas questões referentes a introdução de ferramentas digitais na sala de aula, com o intuito de contribuir para a evolução do aluno e para o melhoramento da formação profissional do docente Relativamente à pratica docente nas disciplinas de Desenho B e de História das Artes, do Curso Tecnológico de Multimédia, realizada na Escola Secundária de Francisco Franco, são apresentados de forma crítica e reflexiva, os procedimentos necessários para a aplicação da componente científica, tais como as planificações, propostas de trabalho e visitas de estudo. São ainda apresentadas as restantes componentes relativas à prática letiva, tais como as atividades de Direção de Turma; o acompanhamento do projeto da Associação Companhia Contigo Teatro; e as atividades de enriquecimento curricular.

Oficina de artes: um espaço para práticas pedagógicas inovadoras?

O objetivo deste estudo visa compreender como as crianças e os jovens se relacionam para aprender, num espaço de socialização cultural e de contexto educativo não-formal, no campo das artes plásticas, na comunidade de prática: Espaço das artes, no Funchal. Perceber se, nesse contexto educativo, há lugar a práticas pedagógicas inovadoras, susceptíveis de estimularem o desenvolvimento do conhecimento. Para interpretar o fenómeno educativo, recorri à metodologia etnográfica, no âmbito da abordagem qualitativa, observei os indivíduos no seu ambiente natural recorrendo à observação participante, o que implicou o contacto com alguma duração, para observar do ponto de vista de quem vai ser observado, tornando-me no outro, para depois compreender melhor pelo lado de quem está por dentro. A observação, o diário de bordo etnográfico, a fotografia, o áudio, conversas informais e entrevistas etnográficas foram os instrumentos utilizados; os dados foram sujeitos a análise de conteúdo e as categorias daí derivadas foram: o conhecimento, as competências sócio-afetivas e a inovação. Verifica-se que os aprendizes aprendem, com prazer, a desenvolver e expressar a sua capacidade criativa através do desenho e da pintura, num contexto de aprendizagem situada e colaborativa com monitores ou outros aprendizes mais capazes em determinada atividade e onde a instrução não é organizada. Conclui-se que há indícios fortes de inovação pedagógica.

Aprendizagem cooperativa e colaborativa em matemática no espaço facebook

O programa de matemática do ensino básico revela que a escola exige uma formação sólida em Matemática para que os alunos, ao longo do seu percurso escolar, possam compreendê-la e utilizá-la, mas o façam igualmente depois da escolaridade, na sua vida pessoal, profissional e social. A investigação feita visa compreender como é que a Educação Matemática Crítica e a rede social Facebook potenciam a aprendizagem crítica da Matemática. A utilização mais frequente desta rede social, possibilita chegar a um maior fluxo de informação/publicidade. Sob a égide da Educação Matemática Crítica, com o objetivo de observar que alterações ocorriam na forma como os alunos aprendiam determinados conceitos matemáticos em situações rotineiras da nossa sociedade. Esta aprendizagem pode ocorrer cooperativamente e/ou colaborativamente conforme as atividades e os alunos que realizam o estudo. O estudo realizado foi de natureza qualitativa de caráter interpretativo. Os alunos realizaram três atividades. A primeira denominada “Atmosfera Terrestre” para introduzir o capítulo de intervalos de números reais e para os discentes se familiarizarem com as ferramentas do Facebook. As outras duas foram uma publicidade de uma empresa e uma notícia sobre as tabelas de IRS para o ano de 2013. Depois de concluído esse estudo, verificou-se que os alunos não tiveram qualquer problema ao nível do manuseamento das ferramentas proporcionadas pelo Facebook. Na atividade introdutória para o capítulo de intervalo de números reais, os alunos conseguiram transpor o que tinha sido discutido em espaço Facebook para a sala de aula, apresentando exemplos da referida atividade. Conseguiram retirar, através da matemática, conclusões e resultados muito pertinentes para uma melhor perceção do que estava implicitamente presente em cada uma das atividades. As conclusões evidenciadas pelos alunos aludem que após várias discussões, argumentos e mesmo algum cálculo matemático conseguiram observar e justificar criticamente que algumas informações estavam camufladas nas distintas atividades. Os alunos constaram que após estas atividades estão mais alertas para situações similares, o que constitui uma conquista do papel da Matemática na sua vida.