Inspeção e monitorização de estruturas em engenharia civil: utilização de UAV na inspeção e monitorização

Nesta tese são abordadas as tipologias e metodologias de monitorização e observação de infraestruturas em engenharia civil, nomeadamente através de aplicação de vários métodos de medição, de ensaios e também com implementação de sensores. Esta tese pretende abordar de uma forma mais concreta a utilização de plataformas UAV (Unmanned Aerial Vehicle) que apresentam vantagens consideráveis para ser utilizado na monitorização de infraestruturas devido à rapidez de aquisição de dados, mobilidade, segurança e ao baixo custo de aquisição e exploração. A monitorização com UAV consiste no aproveitamento de uma plataforma que pode transportar variadíssimos equipamentos para registo de dados, como câmaras e sensores de várias ordens, de uma forma rápida, económica e segura. Os UAV’s possibilitam o tratamento rápido da informação por eles recolhida, em tempo real ou em pós-processamento. Os dados recolhidos, dependendo do tipo de infraestruturas e objetivos, podem ser analisados com diversas aplicações que tratam os dados de acordo com as necessidades, tais como, modelação em 3D, modelos de elevação, cálculo de áreas, termografia, fotogrametria, etc. Nesta tese são apresentados alguns casos práticos onde se evidencia a vantagem da utilização do UAV na monitorização de infraestruturas, onde se verifica a rapidez, eficiência e qualidade na recolha de informação com o reduzido custo de exploração.

Estado da arte da S.C.I.E. desde 1951 a 2008 e a sua aplicação como especialidade da engenharia

No âmbito da dissertação apresentada à Universidade da Madeira para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil, foi desenvolvida uma pesquisa na área da Segurança Contra Incêndio em Edifícios, abreviadamente designada por SCIE, desde 1951 a 2008 e a sua aplicação como especialidade da Engenharia, designadamente ao nível da fenomenologia da combustão, no que concerne à evolução histórica dos organismos, legislação, normas técnicas e factos históricos marcantes ao nível socioeconómico. Foi feita uma abordagem às normas europeias e à sua transcrição para as normas portuguesas devido ao factor político com a entrada de Portugal na C.E.E. em 1986. Neste sentido, este trabalho pretende dar a conhecer a evolução da SCIE em Portugal e exemplifica a sua aplicação como especialidade obrigatória para o licenciamento de qualquer edifício, independentemente da sua Utilização-Tipo à excepção dos estabelecimentos prisionais, instalações das forças armadas, espaços destinados ao armazenamento de explosivos e pirotecnia. O estudo de caso escolhido foi de um edifício de utilização mista da 4ª Categoria de Risco. Identificaram-se as diferenças entre a legislação anterior e o novo Diploma, a evolução histórica e as medidas a implementar no estudo de caso, apresentado no (anexo II), de acordo com o novo quadro legislativo.

Gestão de projectos: modelo para gestão e controlo de custos de obras de construção civil

Hoje em dia onde o mercado da construção civil é cada vez mais competitivo e as empresas de construção civil tendem em apresentar orçamentos com os custos cada vez mais inferiores, diminuindo as margens de lucro por forma a garantir trabalho para alimentar a sua massa. Deste modo, é fulcral apostar em ferramentas ou em métodos que apoiem a equipa de direcção de obra de forma a garantir as margens previstas antes do início dos trabalhos. É neste contexto que este trabalho foi desenvolvido, garantindo uma aplicação informática numa folha de cálculo MS Excel e com recurso ao programa de planeamento MS Project, que aplica um método de controlo de custos de uma forma simples e funcional sem grandes encargos de aquisição de softwares ou de formação específica.

Aplicação da engenharia natural na estabilização de taludes

Na presente dissertação iremos demonstrar alternativas viáveis presentes na engenharia natural. Apesar da apresentação destas técnicas, não queremos defender as soluções da engenharia natural em detrimento da engenharia tradicional. Assim, vão ser descritas técnicas em ambas as áreas para uma melhor compreensão das duas técnicas, de forma a garantir uma maior otimização dos recursos e do local de construção. O objetivo é fornecer alternativas adicionais, e incentivar uma integração entre as duas técnicas. Os sistemas vivos presentes no local de construção podem ser ótimos materiais de construção. Assim a engenharia natural e a utilização de materiais vivos, para aliviar problemas ambientais, como deslizamentos em encostas e margens fluviais são uma resposta viável para estes problemas. As ocorrências de deslizamentos de terra são muito comuns tal como os processos naturais em montanhas tectonicamente ativas, como nos Himalaias. Os taludes são áreas geralmente acentuadas, expostos a fenómenos erosivos e por isso comum a ocorrência de movimentos de vertente. Esta abordagem de estabilização de taludes requer uma verdadeira parceria entre várias disciplinas, incluindo geotecnia, hidrologia, geologia, biologia, engenharia civil, arquitetura e paisagística. Esta dissertação, visa fazer um estudo da problemática ligada à instabilidade de taludes, dando exemplos de algumas soluções realizáveis na área da engenharia natural para o controlo e estabilização de taludes e encostas.

Engenharia natural na estabilização de taludes

Na presente dissertação é feita uma abordagem da problemática associada à instabilidade de taludes, destacando-se as técnicas de engenharia natural usadas para o controlo de situações de instabilidade e de movimentos de vertentes. A ilha da Madeira, devido à sua morfologia, características geológicas e episódios de precipitação intensa, revela uma enorme tendência à ocorrência destes movimentos. Como prevenção à instabilidade de um talude é essencial proceder ao levantamento de vários métodos de monotorização e estabilização, assim como definir os riscos associados aos movimentos de vertentes, identificando os seus diferentes tipos e como se iniciam. O trabalho apresentado nesta dissertação tem como objetivos: identificar e tipificar os principais problemas dos taludes e encostas; identificar os aspetos mais importantes do conhecimento das técnicas de reabilitação de taludes e encostas; propor uma metodologia geral de intervenção na reabilitação dos taludes; propor medidas de intervenção e melhoria dos taludes e encostas e, por fim, verificar a aplicabilidade das medidas e metodologias propostas em estudos de casos. No que concerne aos estudos de caso, estes englobaram três ocorrências de deslizamento em áreas destintas do concelho de São Vicente. Procedeu-se ao levantamento da caracterização geral de campo, estudos prévios e projeto de execução de cada uma das áreas a intervencionar. Procurou-se uma técnica de engenharia natural que fosse ao encontro das necessidades dos terrenos em questão, tentando sempre enquadrar as soluções paisagísticas no meio envolvente. Os sistemas vivos a aplicar nas diferentes áreas de estudo, tiveram em conta a localização de São Vicente em plena Floresta Laurissilva tendo-se, ainda, especial cuidado na seleção de espécies endémicas da região.

Optimização de sistemas híbridos fotovoltaicos‐eólicos em zonas insulares de diversidade climática‐Arquipélago da Madeira

Nesta tese apresento um estudo detalhado sobre vários aspectos relacionados com a optimização de sistemas híbridos fotovoltaicos-eólicos em zonas insulares de diversidade climática-arquipélago da Madeira que foi desenvolvido no Laboratório Regional de Engenharia Civil e com algumas deslocações no Laboratório de Energia Solar da Universidade de Vigo entre 2002 e 2007. Foi baseado nos conhecimentos adquiridos ao longode 25 anos de prática profissional de estudo, projecto, montagem e monitorização de tecnologias solares e eólicas, para produção de electricidade em locais isolados, bem como pesquisa e análise climatológica. Como resultado final e após a criação de uma base de dados climáticos para fins energéticos, determinámos os dias característicos de radiação solar e temperatura para cada um dos doze meses do ano, nas seis estações meteorológicas estudadas. Estes dias são de grande utilidade também para a elaboração de outros estudos. Após o tratamento dos dados constatou-se que a evolução das temperaturas ao longo do ano, tanto no caso das médias como nas médias dos valores máximos e nas médias dos valores mínimos,segue uma tendência similar em todas as estações. Concluimos que, a altitude é o factor determinante nestas diferenças, de tal maneira que quanto maior for a altitude menor são, em geral, as temperaturas médias. No estudo da irradiação global constatámos que na ilha do Porto Santo há mais 4% de radiação solar que na ilha da Madeira. Já na costa norte da Madeira, mais precisamente em São Jorge a média diária mensal e anual é inferior em cerca de 16.5 % em relação ao Porto Santo. Contudo, a costa sul da Madeira apresenta valores de radiação interessantes para o aproveitamento energético. Na abordagem à produção fotovoltaica e eólica, desenvolvemos um novo conceito que relaciona a produção eléctrica por metro quadrado de terreno horizontal, referente à área dos módulos fotovoltaicos e à área de afectação dos aerogeradores. Este novo conceito permite facilmente comparar sistemas energéticos diferentes utilizando diferentes recursos energéticos, permitindo também comparar a energia eléctrica produzida com a energia solar recebida e, deste modo, extrapolar os resultados para a toda a superfície do arquipélago. Finalmente, no que diz respeito à optimização de sistemas híbridos fotovoltaicos-eólicos nas seis zonas climáticas do arquipélago da Madeira, calculámos a produção eólica diária e a produção média diária para cada um dos doze meses do ano, bem como a média anual, isto por metro quadrado de área varrida pelo rótor do aerogerador, para que os resultados se pudessem comparar com os resultados anteriormente obtidos na produção fotovoltaica, reportados também a metro quadrado de área de módulo. No que concerne à produção máxima e comparativa de sistemas (100% fotovoltaicos e 100% eólicos), estudámos várias hipóteses para que os resultados fossem os mais gerais possíveis, tendo-se chegado à conclusão de que se se relacionar a procura de energia/consumo com a produção anual do sistema híbrido, não é necessário fazer a simulação dos sub-sistemas fotovoltaicos-eólicos em tamanho real, bastando apenas conhecer a proporção exacta destes, e extrapolar os resultados obtidos em percentagem para qualquer dimensão. Da análise comparativa dos resultados da produção energética das diferentes composições percentuais fotovoltaico-eólico, podemos avaliar facilmente o grau de cobertura de energia renovável. Conhecidas as percentagens de cobertura da procura que se obtêm com energias renováveis, é possível definir com segurança as percentagens solar-eólica que oferecem as melhores opções técnicas. Em termos de optimização técnica, concluímos que o único factor que diferencia um sistema híbrido de outro, nos 6 locais estudados, é a área do módulo fotovoltaico e a área varrida pelo rótor do aerogerador. Finalmente, concluímos que os custos das instalações híbridas e do kWh renovável produzido nos locais estudados, diminuem em todos os locais ao diminuir a percentagem do sub-sistema eólico no sistema híbrido fotovoltaico-eólico, sendo o custo mais baixo reportado sempre à Instalação toda solar (100% fotovoltaica).

Patologias das fundações: fundações em depósitos de vertentes na cidade de Machico

O seguinte trabalho está dividido em duas partes, a primeira parte consiste na análise dos problemas que podem surgir nas fundações de uma estrutura e determinar as suas origens, segundo Schnaid et al. (2005), as origens destes problemas podem ser:  Caracterização do comportamento do maciço;  Análise e projecto das fundações;  Execução das fundações;  Acções pós-conclusão das fundações;  Degradação dos materiais constituintes das fundações. Ao longo do trabalho vai ser explicada cada uma destas causas, mostrando os problemas decorrentes e, sempre que possível, exemplificando de forma que seja mais fácil de compreender. Os problemas a nível das fundações são muito complexos de determinar uma vez que podem ter origens muito variadas e em diferentes fases da obra, para além de serem tecnicamente muito difíceis de solucionar e implicarem elevados custos adicionais. Na segunda parte vão ser analisados os vários tipos de movimentos de vertente. Sendo que vão ser analisados de forma mais profunda os movimentos do tipo fluxo (flow), especialmente do tipo creep, que são os movimentos predominantes no vale de Machico e que provocam inúmeros danos nas estruturas sobre ele assente, devido a sistemas de fundações inadequados para aquele tipo de solo e a falta de prospecção/caracterização dos solos. Também vão ser analisados os solos expansivos que formam os depósitos de vertente do vale de Machico assim como uma caracterização geotécnica destes depósitos. Será também feito um estudo das patologias que surgiram nas várias habitações afectadas no vale de Machico.Para finalizar vão ser apresentadas várias soluções para este tipo de solos que passam por medidas sobre o local onde vão ser implantadas as estruturas e por soluções técnicas sobre a própria estrutura que minimiza os efeitos do movimento do solo.

Sistema de instrumentação de baixo custo compatível com o LabVIEW

A procura de soluções de baixo custo é hoje em dia, uma exigência quando se fala em aquisição de equipamentos para empresas e instituições. Essa procura torna-se ainda mais premente quando as soluções disponíveis comercialmente são demasiado caras e não traduzem por completo os objectivos para as quais se destinam. Com o trabalho desenvolvido nesta tese de Mestrado pretendeu-se criar uma versão low cost de um sistema de medição de deformações em estruturas, para ser utilizado pelo laboratório de Engenharia Civil da Universidade da Madeira. Fazendo uso da filosofia low cost utilizada para o desenvolvimento do sistema de medição, utilizou-se um Arduíno Duemilanove como plataforma de interface com o LabVIEW, em detrimento das dispendiosas placas de aquisição de dados. De forma a tornar o sistema de medição funcionalmente mais completo, e aproveitando-se a interface criada, bem como os deflectómetros digitais pertencentes à instituição, criou-se um sistema de medição personalizado que consegue medir simultaneamente os dados de três extensómetros e os valores medidos por dois deflectómetros. Foram efectuados diversos testes no equipamento desenvolvido, permitindo não só a calibração do mesmo, mas também um estudo das suas capacidades e limitações. Por fim, e de forma a demonstrar a versatilidade da interface criada, procedeu-se a um teste final onde foi possível verificar-se que era possível obter-se uma taxa de amostragem de cerca de 408,3Hz, caso o sistema fosse utilizado para a aquisição de um só valor de tensão analógico.

Sensores de pressão em fibra óptica para o estudo dos fenómenos da percolação da água em solos

Dada a necessidade de obtermos sistemas monitorizados com elevada precisão, de grande durabilidade e resistentes às condições atmosféricas, surgiu a possibilidade de aplicação das fibras ópticas como sensores para monitorização de pressão. Nesse contexto, as fibras “hetero-core” (fibra óptica composta por uma fibra multimodo entre duas fibras ópticas monomodo) e a utilização de lentes GRIN (“GRaded INdex”) em conjunto com superfícies reflectoras permitem a determinação da pressão e são objecto de estudo desta dissertação. Em termos de aplicação, o objectivo principal desta tese de mestrado foi de proporcionar o projecto e desenvolvimentos da medida de pressão em 48 pontos para um tanque de estudo dos fenómenos de percolação da água nos solos e que é pertencente à Secção de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. Inicialmente, foi caracterizado um sistema contendo uma fibra “hetero-core” à qual foi aplicada uma curvatura, com auxílio de uma carruagem micrométrica. Este sistema permitiu a simulação do mesmo efeito de aplicação de pressão à fibra “hetero-core”. Na configuração seguinte, usou-se um OTDR (“Optical Time Domain Reflectometer”) para visualização e registo das perdas encontradas durante o processo de dobrar e esticar da fibra “hetero-core”. Ao longo deste registo, várias configurações foram testadas até ser encontrada a cabeça sensora com melhor comportamento para monitorizar a pressão. A multiplexagem foi conseguida ao colocar dois sensores em série, sendo cada um deles constituído por uma fibra “hetero-core” colocada no fundo de um tubo de água disposto verticalmente. Com a adição da água no tubo de água, a curvatura na fibra “hetero-core” aumentava, notando-se claramente que as perdas também subiam. Os resultados obtidos nesta configuração foram bastante satisfatórios permitindo a independência entre os dois sensores dispostos em série. Posteriormente, foi testada uma nova configuração sensora, o sensor de fibra óptica para monitorização de pressão foi construído com recurso a uma lente GRIN e uma superfície reflectora. Esta lente, disposta diante de um espelho, permitiu emitir e captar luz de um determinado comprimento de onda devido à reflexão do sinal luminoso no espelho. Com sucessivos incrementos, afastou-se e aproximou-se a lente ao espelho, registando-se e observando-se as perdas de potência obtidas com auxílio do OTDR. Também para esta configuração foi testada a multiplexagem de vários sensores, tendo sido utilizadas as seguintes opções: um acoplador de 2:1; um acoplador 4:1 e um comutador óptico. Verificou-se que a utilização de um comutador óptico é o melhor caso para a monitorização de pressão de múltiplos sensores. A multiplexagem com recurso ao comutador foi possível, uma vez que permitia a medição independente de cada sensor de pressão num determinado tempo. Com este resultado, é possível monitorizar 48 sensores com recurso ao OTDR, multiplexados temporalmente. Toda esta implementação prática da dissertação foi realizada nas instalações da Unidade de Optoelectrónica e Sistemas Electrónicos no INESC Porto, onde foram caracterizados e estudados sensores com diferentes características que poderão ser lidas neste documento. A componente teórica foi efectuada na Universidade da Madeira.

Framework para o desenvolvimento e integração de aplicações de realidade virtual, realidade aumentada e multimédia

Os ambientes virtuais têm sido cada vez mais utilizados nas mais diferentes áreas, quer na medicina, engenharia civil ou até mesmo em áreas terapêuticas. Devido à sua emergente utilização foi estabelecido em parceria com o Museu da Baleia, através de várias reuniões, que seria viável a modelação de cenários virtuais, onde se desenvolvessem animações, com o intuito de que representassem o ciclo de vida das baleias cachalotes. Esta escolha foi efectuada de forma a envolver várias temáticas relacionadas com as baleias cachalotes, desde a migração, os problemas relacionados com o lixo no fundo do mar, etc. De seguida, foi construída uma Framework para incorporação destas animações (vídeos) e realização de actividades utilizando diferentes tipos de médias, Realidade Virtual e Realidade Aumentada, tornando desta forma as actividades mais interactivas, estimulantes e atractivas. Para a execução destas etapas do projecto foi decidido utilizar a ferramenta 3ds Max para a modelação dos objectos que iriam compor os cenários virtuais, bem como a sua animação. Para a implementação da Framework foi decidido utilizar o Adobe Flash visto ser uma ferramenta que permite a incorporação de diferentes tipos de médias, de Realidade Virtual, Realidade Aumentada e possibilita a construção de uma interface simples e atractiva. Esta Framework foi desenvolvida para que no futuro seja possível ser modificada, isto é, para que seja capaz de efectuar a incorporação de outros tipos de conteúdos, assim como a edição dos que já estão implementados.

Túneis rodoviários antigos da Madeira

Este trabalho pretende contribuir para um melhor conhecimento sobre os túneis rodoviários antigos existentes na ilha da Madeira. Para tal foi efetuado um levantamento dos túneis construídos entre as décadas de 40 e 80, num total de 28 túneis. Os primeiros túneis rodoviários construídos na década de 40 caracterizam-se por uma geometria retangular ou quadrada. Com passar das décadas e com a evolução ao nível das tecnologias utilizadas, os túneis evoluíram para secções em arco de maior dimensão. Constata-se que estes foram escavados em maciços rochosos com boas características geotécnicas, pelo que eram construídos sem qualquer revestimento, recorrendo-se à execução de revestimentos apenas em zonas pontuais. Para efetuar uma análise paramétrica bidimensional foi utilizado o método dos elementos finitos, onde foram adotadas secções de escavação e materiais com parâmetros de resistência considerados representativos dos túneis em estudo. Este software permitiu analisar o comportamento do maciço com o faseamento construtivo utilizado na escavação destes túneis. Através da caracterização realizada verifica-se que os túneis antigos apresentam-se, em geral, em bom estado de conservação, pelo que a grande maioria deles encontram-se em funcionamento e atualmente inseridos em vias alternativas utilizadas essencialmente por turistas.

Caracterização geológica e geotécnica dos complexos vulcânicos antigo e intermédio da Ilha da Madeira

Este trabalho pretende contribuir para aprofundar o conhecimento geológico e geotécnico das formações vulcânicas da ilha da Madeira. Por razões de ordem técnica, apenas foi possível proceder à caracterização geológica e geotécnica de três dos cinco afloramentos, inicialmente previstos. As amostras estudadas pertencem aos Complexos Vulcânicos Antigo e Intermédio, definidos pela nova vulcano-estratigrafia da ilha da Madeira, cuja carta geológica se encontra em fase de publicação. Foca-se, inicialmente, a ilha da Madeira, enquadrando-a no espaço e no tempo geológico e apresentando a sua vulcano-estratigrafia. Seguem-se os estudos geológicos e geotécnicos, indispensáveis, para caracterizar as amostras escolhidas. Neste capítulo e numa primeira fase, é efectuada uma caracterização geológica das amostras em estudo, sendo, seguidamente, abordado o acompanhamento realizado durante a execução dos ensaios realizados in situ e em laboratório, bem como, os resultados obtidos, segundo as normas em vigor, com vista a caracterizar geotecnicamente as amostras escolhidas. Na fase de discussão, faz-se uma análise aos resultados obtidos das caracterizações geológicas e geotécnicas, procurando relações existentes e comparando-as a outras já existentes na ilha da Madeira e no arquipélago das Canárias. Por fim apresenta-se a caracterização geológica e geotécnica das três amostras. A ter em consideração que o presente trabalho, representa apenas um pequeno contributo, pretendendo acrescentar os resultados obtidos a alguns já existentes e a outros que advirão, tendo em conta que a este nível existe pouca informação relativa a arquipélago da Madeira.

A utilização de varões de GFRP nas estruturas de betão armado

A crescente preocupação com a deterioração e consequente reparação e reabilitação das estruturas de betão armado tradicionais, sobretudo devido ao fenómeno da corrosão associada aos varões de aço, que afecta significativamente a durabilidade deste tipo de estruturas, tem impulsionado a introdução dos varões de GFRP na área da engenharia civil. A progressiva utilização dos varões de GFRP, nas estruturas de betão armado, surge não só no sentido de colmatar as deficiências apresentadas pelo aço convencional, mas igualmente, pelas características que lhe são inerentes, das quais se destacam, entre outras, a elevada resistência à tracção e à fadiga, a elevada resistência química, a sua não condutividade electromagnética e corrosibilidade nula e o seu baixo peso próprio. Contudo, o comportamento frágil consequente do reduzido módulo de elasticidade, o custo início elevado e a falta de códigos de dimensionamento, têm tardado a sua aplicação generalizada. Neste contexto, procede-se no presente documento à elaboração de um Estado da Arte, com intuito de analisar o ponto de situação dos conhecimentos, seguida da apresentação da filosofia de dimensionamento e da descrição das propriedades físicas e mecânicas dos varões de GFRP. No sentido de avaliar o Estado Limite Último (E.L.U.) e o Estado Limite de Serviço (E.L.S.), dos elementos de betão armado com GFRP, realiza-se uma exposição dos modelos de dimensionamento sugeridos pelo ACI 440.1R-06 [3], pelo Fib-Bulletin 40 [21] e pelo ISIS Manual No.3 [25]. Por fim, dimensiona-se três elementos estruturais de betão armado com GFRP, com o objectivo de delinear as principais diferenças entre as armaduras de aço e de GFRP. Os exemplos de aplicação efectuados permitiram concluir, que de facto, o E.L.S. é maioritariamente condicionante neste tipo de estruturas, devido ao reduzido módulo de elasticidade, que afecta significativamente a deformação.

Modelação e estudo paramétrico do comportamento de vigas de betão armado com Varões de GFRP

A introdução de um novo material para a execução de estruturas, implica um amplo estudo sobre o mesmo, para que seja aceite como um material de utilização, ou solução, corrente na engenharia civil. Os varões plásticos reforçados com fibra de vidro, GFRP,apresentam-se com diversas vantagens para uma solução de substituição das tradicionais armaduras de aço no betão armado. Um Estado da Arte foi apurado para determinar o ponto de situação do conhecimento e dos estudos realizados por vários autores, desde o início das pesquisas até aos mais recentes estudos disponíveis. Neste seguimento, o presente estudo incide na análise do comportamento à flexão de vigas contínuas de betão armado com varões de GFRP, submetidas a um carregamento distribuído. O trabalho realiza-se com base em 18 modelos de elementos finitos para uma análise paramétrica, sendo os parâmetros estudados, o vão, a percentagem de armadura de flexão e a esbelteza da secção. Para validação do modelo foram, modeladas 7 vigas reais ensaiadas no âmbito de trabalhos de investigação de dois autores Os resultados das modelações das análises paramétricas foram comparados com uma análise elástica e uma análise plástica, utilizando a metodologia do ACI 440.1R-06, para a carga última de dimensionamento. Outras comparações foram feitas através dos limites de deformação do EN 1992-1-1, 2004. Analisa-se a distribuição de esforços, não elásticos, devido à perda de rigidez da viga. Os modelos das vigas mais esbeltas e com menor percentagem de armadura mostraram maior concordância com a análise realizada. As deformações comparadas com o limite L/250 mostram concordância de resultados.