Construções dos Números Reais

Neste trabalho estudamos várias construções do sistema dos números reais. Antes porém, começamos por abordar a evolução do conceito de número, destacando três diferentes aspectos da evolução do conceito de número real. Relacionado com este tema, dedicamos dois capítulos, deste trabalho, à apresentação das teorias que consideramos assumir maior importância, nomeadamente: a construção do sistema dos números reais por cortes na recta ou secções no conjunto dos números racionais, avançada por Dedekind, e a construção do número real como classe de equivalência de sucessões fundamentais de números racionais, ideia protagonizada por Cantor. Posteriormente, e de uma forma mais sintetizada do que nas anteriores, apresentamos outras construções, onde procuramos clarificar a ideia fundamental subjacente ao conceito de número real. Finalmente utilizamos o método axiomático com o intuito de mostrar a unicidade do sistema dos números reais, isto é, concluir finalmente que existe um corpo completo e ordenado, e apenas um a menos de um isomorfismo, do conjunto dos números reais.

Neoclássicos e Keynes: uma análise comparativa

Na história do pensamento económico identificam-se duas grandes teorias que contribuíram para o desenvolvimento da teoria macroeconómica moderna. A teoria macroeconómica neoclássica e a “teoria geral” de Keynes desenvolveram conceitos e estabeleceram princípios macroeconómicos que assumiram, e que actualmente ainda assumem, um papel fundamental na explicação do comportamento agregado dos agentes económicos e da actividade económica de um país. Contudo, as análises e conclusões de cada uma destas teorias são, inequivocamente, divergentes. Enquanto os neoclássicos consideram que, na ausência de obstáculos ao perfeito funcionamento dos mercados, a condição de “pleno” emprego é o estado normal de uma economia, subestimando, de certa forma, o papel das políticas monetária e orçamental, a “teoria geral” de Keynes considera que, mesmo com perfeito funcionamento dos mercados, as economias enfrentam problemas de desemprego involuntário que, não obstante, podem ser atenuados pela política monetária e, sobretudo, pela política orçamental. O objectivo principal deste trabalho é expor de forma rigorosa a teoria macroeconómica neoclássica e a “teoria geral” de Keynes e estabelecer uma análise comparativa entre ambas.