Equações de diferenças e aplicações

Sistemas dinâmicos são todos os sistemas que evoluem no tempo, qualquer que seja a sua natureza, isto é, sistemas fisícos, biológicos, químicos, sociais, económicos, etc.. Esta evoluçãoo pode ser descrita (modelada) por equaçõess de diferenças, uma vez que esse tempo é muitas vezes medido em intervalos discretos. As equações de diferenças aparecem também quando se estuda métodos para a discretização de equações diferenciais. Assim, este trabalho tem por principal objectivo estudar as soluções de alguns tipos de equações de diferenças. Para isso, começa-se por introduzir o conceito de diferença e a sua relação com as equações de diferenças. Em seguida, determina-se a solução geral das todas as equações lineares de primeira ordem, bem como o estudo do seu comportamento assimptótico. Prossegue-se, desenvolvendo as principais técnicas para determinar a soluçãoo de equações de diferenças lineares de qualquer ordem. Em particular, estudam-se as equações com coeficientes constantes. Depois de se desenvolver a teoria básica dos sistemas lineares de equações de diferenças, particulariza-se aos sistemas lineares autónomos,com apenas duas variáveis dependentes, fazendo assim o estudo do comportamento das soluções no plano de fases. Por fim, utiliza-se a transformada Z como uma ferramenta que permite resolver equações de diferenças, em especial as equações de tipo convolução.

Supervisão pedagógica e inspecção geral de educação: que articulação no pré-escolar e 1º ciclo?: um estudo de caso na Região Autónoma da Madeira

O projecto Supervisão Pedagógica – Inspecção Geral de Educação surgiu mediante a procura da ligação entre a supervisão pedagógica e a inspecção geral de educação. É nosso desejo aferir como os docentes enquadram inspecção escolar e se a perspectivam como condicionantes, constrangimentos ou como processo facilitador da promoção de uma prática educativa de qualidade. Pretende-se perceber como visionam, docentes e inspectores a supervisão pedagógica e a inspecção geral de educação questionando sobre a possibilidade de ligação entre ambas como forma de redimensionar as práticas na procura da melhoria da qualidade educativa. Indiscutivelmente este estudo apresenta-se com um desafio que poderá transformarnos e ajudar-nos a perceber que poderá existir mais de um caminho a escolher na educação e que nem tudo é linear como nos apresenta o senso comum. O que importa perceber é que, efectivamente, não vivemos sós e na educação não poderá existir facilitismos, assim como individualismo de todas as instituições que (in)directamente influenciam o desenvolvimento do processo de saber e crescer dos alunos.

Desordem coordenativa no desenvolvimento em crianças dos 3-6 Anos de idade dos Concelhos de Santarém e Rio Maior: incidência, análise dinâmica do equilíbrio e da lateralidade e influência de intervenção planeada

Identificar e analisar o comportamento motor em termos coordenativos em crianças dos 3 aos 6 anos de idade nos concelhos de Rio Maior e Santarém foi um dos nossos propósitos ao iniciar este processo científico. As crianças foram avaliadas com o teste MABC-2, exibindo os resultados do seu padrão motor coordenativo numa amostra representativa da população em causa. Com base nestes resultados analisámos o padrão motor coordenativo em função da idade, sexo, lateralidade. Observámos o comportamento das crianças com provável DCD e risco em termos da preferência e consistência da lateralidade. Posteriormente usando um teste de Midline Crossing procurámos analisar a dinâmica do uso da mão numa vertente de sistemas não lineares. Ainda nesta perspetiva teórica analisámos o equilíbrio, aspeto considerado preocupante nesta desordem para algumas crianças, através da análise de recorrência. Os instrumentos usados diferiram entre estudos em função dos objetivos de cada um: MABC-2, Midline Crossing, Questionário de Van Strien. Outro dos objetivos do nosso estudo recaiu no processo de intervenção junto de crianças em risco ou com provável desordem coordenativa no desenvolvimento. Em relação à nossa amostra encontrámos na literatura uma percentagem similar em termos de incidência de crianças com provável DCD e risco, por sexo e lateralidade. Constatámos que a percentagem de crianças com provável DCD apresenta uma representatividade percentual de acordo com a literatura. Existindo uma maior percentagem de sinistrómanos com provável DCD e do sexo masculino. Verificámos através dos sistemas não lineares que o comportamento das crianças com provável DCD se assemelha às crianças típicas, necessitando de um reforço na intervenção de forma a colmatar algumas das suas dificuldades. Verificámos que as crianças DCD são mais suscetíveis aos constrangimentos extrínsecos. Finalmente concluímos que a intervenção pode criar condições de excelência para modificar os padrões e perfis de comportamento.