Perceção das educadoras de infância sobre a relação escola/família: um estudo no ensino pré-escolar na RAM

A presente tese no âmbito do Curso de Mestrado em Psicologia da Educação da Universidade da Madeira, pretende analisar a perceção dos educadores de infância de algumas unidades de préescolar da Região Autónoma da Madeira sobre a relação escola-família. Esta relação recíproca, que cada docente estabelece com as famílias das suas crianças, é o pilar de todo um processo comunicacional entre dois sistemas (familiar e educativo), que não só se complementam como são interdependentes. Partindo deste pressuposto, surgiu a nossa questão de investigação na medida em que a relação escola-família apresenta ainda algumas debilidades e os intervenientes parecem não maximizar todas as potencialidades desta colaboração. O presente estudo pretende assim, conhecer e compreender a perceção e as representações dos educadores de infância sobre o modo como é planificada e concretizada a relação família-escola. Tendo em conta a problemática atrás explicitada, consideramos a recolha de crenças e perceções sobre esta temática, junto dos Educadores, fundamental para a aquisição de informação proveitosa e pertinente. Assim, definimos como objetivos basilares deste projeto, recolher, analisar e compreender as perceções das educadoras de infância sobre a relação escola-família assim como identificar a importância da utilização de estratégias adequadas que favoreçam e consolidem as relações entre estas duas instituições.

Equações de diferenças e aplicações

Sistemas dinâmicos são todos os sistemas que evoluem no tempo, qualquer que seja a sua natureza, isto é, sistemas fisícos, biológicos, químicos, sociais, económicos, etc.. Esta evoluçãoo pode ser descrita (modelada) por equaçõess de diferenças, uma vez que esse tempo é muitas vezes medido em intervalos discretos. As equações de diferenças aparecem também quando se estuda métodos para a discretização de equações diferenciais. Assim, este trabalho tem por principal objectivo estudar as soluções de alguns tipos de equações de diferenças. Para isso, começa-se por introduzir o conceito de diferença e a sua relação com as equações de diferenças. Em seguida, determina-se a solução geral das todas as equações lineares de primeira ordem, bem como o estudo do seu comportamento assimptótico. Prossegue-se, desenvolvendo as principais técnicas para determinar a soluçãoo de equações de diferenças lineares de qualquer ordem. Em particular, estudam-se as equações com coeficientes constantes. Depois de se desenvolver a teoria básica dos sistemas lineares de equações de diferenças, particulariza-se aos sistemas lineares autónomos,com apenas duas variáveis dependentes, fazendo assim o estudo do comportamento das soluções no plano de fases. Por fim, utiliza-se a transformada Z como uma ferramenta que permite resolver equações de diferenças, em especial as equações de tipo convolução.

Ultradistribuições exponenciais

O propósito principal desta tese é a extensão do espaço S′ (IR) das distribuições temperadas de Schwartz, usando o mesmo método de dualidade utilizado por Laurent Schwartz na sua Teoria das Distribuições (ver [Sch66]). Neste sentido, construímos um espaço de ultradistribuições exponenciais, X′, que é fechado para os operadores de derivação, translação complexa e transformação de Fourier. Para além destes operadores serem lineares e contínuos de X′ em X′, a translação complexa e a transformação de Fourier definem um isomorfismo vectorial e topológico neste espaço de ultradistribuições o que, como sabemos, generaliza o belo resultado de Schwartz para as distribuições temperadas. Estudamos as propriedades topológicas de X′ e demonstramos que o espaço S′ (IR) está contido com injecção canónica contínua e densa no nosso espaço de ultradistribuições exponenciais. A construção do espaço X′ baseia-se na estruturação de um espaço de funções teste X, que se injecta canónica, contínua e densamente em S (IR) . Este espaço X é um limite projectivo maximal de um espectro projectivo, constituído por espaços localmente convexos; definimos X′ como sendo o dual forte de X. Por fim, identificamos algumas ultradistribuições de X′, obtemos algumas séries de multipolos convergentes neste espaço e vemos que estas séries têm grande aplicabilidade na resolução de equações diferenciais ordinárias.