Equações de diferenças e aplicações

Sistemas dinâmicos são todos os sistemas que evoluem no tempo, qualquer que seja a sua natureza, isto é, sistemas fisícos, biológicos, químicos, sociais, económicos, etc.. Esta evoluçãoo pode ser descrita (modelada) por equaçõess de diferenças, uma vez que esse tempo é muitas vezes medido em intervalos discretos. As equações de diferenças aparecem também quando se estuda métodos para a discretização de equações diferenciais. Assim, este trabalho tem por principal objectivo estudar as soluções de alguns tipos de equações de diferenças. Para isso, começa-se por introduzir o conceito de diferença e a sua relação com as equações de diferenças. Em seguida, determina-se a solução geral das todas as equações lineares de primeira ordem, bem como o estudo do seu comportamento assimptótico. Prossegue-se, desenvolvendo as principais técnicas para determinar a soluçãoo de equações de diferenças lineares de qualquer ordem. Em particular, estudam-se as equações com coeficientes constantes. Depois de se desenvolver a teoria básica dos sistemas lineares de equações de diferenças, particulariza-se aos sistemas lineares autónomos,com apenas duas variáveis dependentes, fazendo assim o estudo do comportamento das soluções no plano de fases. Por fim, utiliza-se a transformada Z como uma ferramenta que permite resolver equações de diferenças, em especial as equações de tipo convolução.

Equações algébricas

Jorge Nuno Silva

Previsão de produção de energia elétrica a partir do vento

A capacidade de prever a produção de energia eólica com precisão num parque eólico é de extrema relevância tanto do ponto de vista económico bem como de controlo e estabilidade da rede elétrica. Vários e diferentes métodos têm sido utilizados para este propósito, como os físicos, estatísticos, lógica difusa e redes neuronais artificiais. Os dados disponíveis dos parques eólicos contêm ruído e leituras inesperadas em relação às entradas disponíveis. Lidar com estes dados não é uma tarefa simples mas, neste trabalho, as Redes Neuronais Artificiais são usadas para prever a potência gerada baseada em medições locais do vento. Os resultados mostram que as Redes Neuronais Artificiais são uma ferramenta que deve ser considerada nestas difíceis condições, uma vez que elas proporcionam uma precisão razoável nas suas previsões.

Educação informal e movimentos populares: a importância do ensino da música no resgate da cidadania de crianças assistidas pela ONG Orquestra Cidadã como uma forma de inovação pedagógica

A presente pesquisa faz parte de nosso estudo realizado junto a Orquestra Cidadã Meninos do Coque e tem por objetivo principal refletir acerca de como o ensino da música com vistas ao resgate da cidadania de crianças e adolescentes assistidos pelo projeto da referida orquestra pode ser visto sob a égide da inovação pedagógica. Para isso, num primeiro momento, em seu arcabouço teórico, que compreendido pelos capítulos segundo e terceiro, inicialmente traçamos nossas considerações sobre a prática pedagógica e a educação não formal, visando à questão da inovação e da formação para cidadania; e, logo em seguida adentramos na questão do ensino de música e a construção da cidadania, tendo-se por foco o trabalho realizado pela Orquestra Cidadã Meninos do Coque. Já num segundo momento, tratamos das questões metodológicas (capítulo quarto), cuja base foi a etnopesquisa orientado por Macedo (2006), a qual teve como instrumentos a observação participante, o uso de entrevistas e de questionários semiestruturados, além da análise documental, cujos resultados são apresentados no capítulo quinto, o qual traz como título “Educação informal e movimentos populares: a importância do ensino da música no resgate da cidadania de crianças assistidas pela ONG Orquestra Cidadã como uma forma de inovação pedagógica” diante do qual pudemos perceber o caráter inovador do trabalho empreendido pela orquestra em estudo, que na busca de atingir os objetivos pretendidos expande sua metodologia para a realidade de seus alunos e com isso alcança saltos de desenvolvimento, trazendo para as crianças e jovens um novo olhar sobre si mesmos e sobre o seu futuro.

A aprendizagem das noções elementares da álgebra e das equações no 7º ano de escolaridade

Esta dissertação é fruto de um processo de reflexão sobre a minha experiência pro fissional de nove anos de serviço, como docente de matemática, bem como do interesse pela análise do processo de aprendizagem que os alunos do sétimo ano de escolaridade fazem das noções elementares da álgebra. Para realizar esta investigação, foi selecionada uma turma de sétimo ano, em que a maioria dos alunos é interessada pelo seu percurso escolar, embora, por vezes, não sejam constantes na sua prestação em sala de aula, bem como na realização do estudo correto em casa. Neste estudo, optou-se por uma metodologia de natureza qualitativa, de caráter interpretativo. O estudo das noções elementares da álgebra no sétimo ano de escolaridade é um marco de suma importância no percurso escolar dos alunos. É no sétimo ano de escolaridade que estes têm o primeiro contacto com noções elementares da álgebra. Por isso as experiências iniciais tornam-se fulcrais para uma aprendizagem significativa da álgebra. Assim, neste estudo, pretende-se estudar o impacte das várias tarefas aplicadas em sala de aula, quer individualmente, quer aos pares, ou em turma, a fim de se perceber o que, efetivamente, o aluno aprendeu das noções elementares da álgebra, mais concretamen te das equações. Com estas tarefas foi possível identificar algumas das dificuldades sentidas pelos alunos, neste ramo da matemática.