Materiais manipuláveis no processo ensino/aprendizagem da matemática: aprender explorando e construindo

O presente relatório surgiu no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira no ano letivo de 2011/ 2012 e tem como principal objetivo relatar, de forma clara e sucinta, o trabalho desenvolvido ao longo do estágio pedagógico, bem como analisar e compreender de que forma os materiais manipuláveis poderão contribuir para a aprendizagem da Matemática. Cada vez mais, verifica-se um enorme esforço e preocupação, por parte dos docentes e da comunidade escolar, em encontrar meios para incentivar os alunos a aprender. E, devido às exigências da sociedade atual, nasce a necessidade de construir novos contextos de aprendizagem, de acordo com as novas modalidades, para desta forma se alcançar um ensino/ aprendizagem de qualidade. Como tal, muitos são os desafios colocados ao professor, cujo dever consiste em encontrar resposta para as seguintes questões: Como devemos ensinar Matemática? Quais são as melhores estratégias para motivar o aluno? Como ensiná-lo a pensar e a ser autónomo? Contudo, desde os primeiros anos de escolaridade, existe uma preocupação crescente em associar os conteúdos aprendidos na escola com os objetos do dia-a-dia dos alunos, para que desta forma estes sintam uma maior proximidade com os conteúdo, associando-os a algo que lhes é familiar. Deste modo, no ensino/ aprendizagem da Matemática é importante a utilização de materiais manipuláveis, na procura e na construção de conceitos, uma vez que, a partir destes, o aluno cria uma maior ligação entre o concreto e o abstrato, compreendendo mais facilmente os conteúdos matemáticos trabalhados.

GeoGebra: um instrumento auxiliar no processo ensino/aprendizagem da matemática

Este relatório foi elaborado no âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionado, do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2011/2012. Neste relatório descrevo, de forma sumária, todo o trabalho desenvolvido por mim e pela minha colega de grupo, ao longo de todo o estágio pedagógico, e faço uma breve reflexão. Apresentarei uma análise e uma reflexão acerca da introdução das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), nomeadamente o software de geometria dinâmica GeoGebra no processo ensino/aprendizagem. Atualmente os alunos estão em quase permanente contacto com os computadores e com programas informáticos. Esse contacto pode ser estabelecido fazendo pesquisas na internet, a título pessoal ou para realizar trabalhos escolares ou, em muitos casos, como recreação. Muitas vezes a escola traz poucos estímulos aos alunos, pelo que, com este estudo, pretendo estabelecer uma ligação entre a aprendizagem de conceitos matemáticos e os conhecimentos que os alunos têm com as TIC. Nesta experiência, procurarei verificar se o software GeoGebra pode contribuir como ferramenta eficaz no ensino/aprendizagem da matemática.

Construindo conhecimento: utilização de robots na aprendizagem de funções

A Escola e o Ensino, através da evolução dos diferentes sistemas que os caracterizaram ao longo dos tempos, tiveram e têm por objectivo não só a transmissão de conhecimentos mas também a preparação dos cidadãos mais jovens para a sua integração na vida social da sua comunidade. A escola atravessa momentos difíceis e os papéis dos intervenientes são questionados diariamente. Tal tem dado origem a alterações e a mudanças na concepção organizacional, de estratégia e de objectivos da escola e do próprio ensino. A profissão docente deixou de ser uma mera transmissão de saber, exigindo-se muito mais ao professor. O seu papel inclui já novas questões, tais como, como ensinar?, como fazer aprender? e como motivar os outros para que queiram aprender? A evolução tecnológica e a sua integração no ensino têm sido das principais fontes para a alteração operada sobre a escola e o seu objectivo. O desenvolvimento das tecnologias de informação e de comunicação (TIC) têm vindo a proporcionar novas formas de comunicar e de transmitir informação. A habilitação profissional para a docência no ensino básico e secundário implica a Prática de Ensino Supervisionado. Para além das planificações e da implementação das metodologias adoptadas visando o processo de ensino-aprendizagem da Matemática ao nível do 10º ano de escolaridade, desenvolvemos um projecto de cariz qualitativo cujo objectivo seria a análise da aplicabilidade da robótica, na sala de aula, enquanto elemento mediador e potenciador do processo de aprendizagem no tema das funções. A revisão bibliográfica demonstra que a robótica tem merecido elogios enquanto factor motivador e elemento que faculta uma conexão entre diversas representações, nomeadamente, os conceitos teóricos e a praticabilidade. O desenvolvimento de diversas actividades com duas turmas do 10º ano de escolaridade, utilizando robots LEGO Minstorms, revelou que a robótica não só é um elemento mediador do processo ensino-aprendizagem mas também, e sobretudo, é um catalisador da motivação, cooperação e envolvência dos alunos, levando-os, numa perspectiva construcionista, a construir conhecimento e a concretizar o simbolismo abstracto presente na Matemática.

Relatório de estágio realizado na Escola Básica do 1.º Ciclo com Pré-Escolar da Nazaré

O presente relatório de estágio insere-se no segundo ano do Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, tendo sido elaborado para a obtenção do grau de mestre. O estágio pedagógico foi realizado na turma 3.º B da Escola Básica do 1.º Ciclo com Pré-Escolar da Nazaré. Com a redação deste relatório pretendo expor a análise e a reflexão relativas ao estágio pedagógico desenvolvido. Todo este processo reveste-se de fundamentação teórica, com o intuito de credibilizar as afirmações, o planeamento, a metodologia e as estratégias educativas utilizadas. São apresentados os dados adquiridos através da metodologia de investigaçãoação, que possibilitou determinar a questão-problema a investigar, desenvolvendo a competência matemática. Permitindo também recolher dados acerca dos interesses e dificuldades dos alunos, a fim de reajustar a prática educativa. A práxis baseou-se sobretudo na aprendizagem significativa e na aprendizagem pela ação, ou seja, num processo de ensino-aprendizagem onde os alunos são os principais construtores do seu conhecimento. Neste sentido, os pressupostos metodológicos adotados incidiram na perspetiva construtivista, na aprendizagem cooperativa e na promoção de atividades contextualizadas e promotoras da motivação dos alunos. Ao longo do relatório estão patentes as atividades promovidas com os alunos nas diversas áreas curriculares e as intervenções realizadas com a comunidade educativa. Estas últimas tiveram como finalidade promover uma parceria entre a escola, pais e restante comunidade escolar, pois quando esta está entrosada surte nos alunos aprendizagens significativas e contextualizadas. De igual modo, exibe-se a avaliação, que foi imprescindível para a recolha de informações, que permitiram aperfeiçoar as práticas. O relatório desfecha com a reflexão final acerca da intervenção pedagógica desenvolvida, constituída pelos aspetos mais pertinentes que contribuíram para o meu crescimento e desenvolvimento enquanto pessoa e profissional.

Escola e família: da inevitabilidade da comunicação à construção de uma realidade relacional (estudo exploratório no 1º ciclo do Ensino Básico)

Com esta investigação procurou-se aprofundar o conhecimento sobre o processo comunicacional que se estabelece entre a escola e a família ao nível do 1º ciclo do ensino básico, e mais especificamente descrever as práticas e apreender e compreender o significado que os professores conferem a essas práticas. Numa primeira fase foram inquiridos 132 professores do 1º ciclo do ensino básico do Funchal através de um questionário traduzido e adaptado (Montandon, 1989), através do qual se procuraram identificar as práticas de contacto individual e colectivo e as suas circunstâncias. Numa segunda fase promoveu-se a discussão em dois focus groups distintos de modo a compreender o significado que os agentes no terreno e os peritos em educação, quer na área governativa quer na área formativa, conferiam às práticas comunicacionais. Os resultados indicaram que os professores preferem os contactos individuais e informais com os pais, de quem têm em geral uma representação negativa, e cuja principal finalidade é o conhecimento da criança. O factor essencialmente diferenciador das práticas dos professores foi o tempo de serviço nas suas dimensões pessoais, profissionais e sociais. Neste contexto, a formação de professores, inicial ou contínua, é sublinhada como uma forma de promover a comunicação entre pais e professores.

Alunos com necessidades educativas especiais: estudo exploratório sobre a inclusão no ensino superior

A temática da inclusão envolve muitas dúvidas e ambiguidades. Embora os alunos com NEE tenham o direito a uma educação de qualidade, muitas hesitações emergem, podendo acarretar uma educação mais pobre e desestruturada. Ao longo desta dissertação pretendemos investigar de que forma esta inclusão se dá ao nível do ensino superior, envolvendo uma componente mais teórica e outra mais metodológica. Na componente teórica abordamos os diferentes movimentos de inclusão que nos conduziram à situação que se vive atualmente. Focamos as políticas educativas nos diferentes níveis de ensino: básico, secundário e superior, aprofundando este último nível ao continente europeu e americano, com o propósito de nos inteirarmos da situação da educação inclusiva noutros países. Destacamos a inclusão superior em Portugal, analisando o papel da escola e do professor, enquanto agentes educativos e de socialização. Na componente metodológica, de acordo com o nosso principal objetivo, começamos por definir a amostra, identificamos os instrumentos utilizados para análise e descrevemos todo o procedimento inerente à realização do estudo. Desta forma, tomámos um grupo constituído por 13 alunos, com uma idade média de 22,5 anos, no momento de ingresso, numa universidade pública portuguesa. As idades atuais dos participantes oscilam entre os 19 e os 44 anos, apresentando uma média de idades de 23,9. Este grupo de alunos, participantes, resulta dos requisitos definidos aquando da seleção, ou seja, alunos que tivessem ingressado no ensino superior nos últimos 5 anos, abrangidos pelo contingente especial para portadores de deficiência. As técnicas utilizadas na recolha de dados adquiriram um caráter misto, constituídas por uma entrevista semiestruturada e pelo Questionário de Vivências Académicas - reduzido, QVA-r (Almeida, Ferreira, & Soares, 2001). Os dados foram, posteriormente, cruzados e analisados. Terminamos com algumas conclusões, algumas limitações encontradas durante a realização da investigação, e indicando algumas linhas mentoras para investigações vindouras.

Olhares sobre o estudo dos alunos: trabalho exploratório no Ensino Secundário

Esta dissertação assume a modalidade de investigação e trabalho exploratório do tema estudo dos alunos. A investigação envolve um levantamento de dados, descrição de fenómenos complexos, compreensão de indicadores. Investigamos as opiniões, percepções, concepções, estratégias e práticas de estudo de 39 alunos do ensino secundário. As opiniões dos alunos são analisadas e comparadas com as dos seus professores e encarregados de educação. A motivação é saber como é que um professor do ensino secundário pode ajudar os alunos a estudar. O objectivo geral consiste em perspectivar o estudo em três turmas de alunos. O levantamento dos dados resultou da aplicação de três instrumentos, Questionário sobre os Hábitos de Estudo (QHE) (Madaleno & Beja, 2010), Inventário de Processos de Estudo – Secundário (IPE-S) (Rosário et al, 2008a; Paiva, 2007), Questionário Procrastinação no Estudo (QPE) (Rosário et al, 2008b; Costa, 2008). Quanto às conclusões ou resultados principais, alunos e professores concordam como as seguintes afirmações: os discentes tendem a estudar quando é urgente e importante; o estudo é importante; aqueles que estudam melhoram as competências; é benéfico aprender usando materiais semelhantes aos dos testes; algumas actividades de estudo são agradáveis; estudar nem sempre é desmotivante; resolver testes beneficia a aprendizagem; os professores devem falar com os alunos acerca dos TPCs. Alunos e professores discordaram quanto ao tempo que os discentes ocupam semanalmente a estudar, se as actividades de estudo duram meia hora, se há semanas em que os discentes não estudam, se os alunos seguem uma planificação, se estudam sozinhos, que só lêem os manuais e livros depois de assistirem às aulas, no eventual benefício das sessões de estudo breves ou prolongadas.

O ensino da matemática num percurso curricular alternativo

Este relatório tem como tema “O Ensino da Matemática num Percurso Curricular Alternativo” e foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, da Universidade da Madeira, no ano letivo 2011/2012. Os alunos que frequentam um Percurso Curricular Alternativo (PCA) encontram-se dentro da escolaridade obrigatória mas apresentam insucesso escolar repetido e, a maioria,risco de abandono escolar. Além disso, registam dificuldades na aprendizagem o que provoca desmotivação, baixa autoestima e falta de expetativas face ao futuro. Assim, é necessário que os professores consigam motivá-los, diversificando as atividades, relacionando-as, sempre que possível, com o dia-a-dia. O estudo realizado incidiu sobre duas turmas de 3º ciclo, uma de 8º ano e outra de 9º ano. Sugeriu-se à turma de 8º ano, uma atividade de investigação sobre o tarifário de telecomunicações, mais barato e adequado ao perfil de cada um, incentivando os alunos à procura da informação necessária, à análise e crítica da mesma e, por fim, à tomada de decisão. À turma de 9º ano foi sugerido um trabalho de pesquisa com a finalidade de relacionarem a matemática escolar com a matemática utilizada pelos pedreiros. Para estudar e compreender como os alunos aprendem matemática, relacionando a cultura do quotidiano com a cultura escolar, explorarei a importância da investigação na Educação Matemática Crítica e na Etnomatemática.

Instrumentos de avaliação no contexto do ensino e aprendizagem da matemática

O presente relatório foi realizado no âmbito da Prática do Ensino Supervisionado do Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo 2011/2012, e tem como objetivo apresentar de forma sucinta, o trabalho desenvolvido pelo grupo ao longo da Prática Pedagógica, assim como analisar os diversos instrumentos de avaliação utilizados na disciplina de Matemática. As estratégias usadas no ensino foram apoiadas na aprendizagem pela descoberta e inspiradas nas práticas utilizadas do Modelo Pedagógico da Escola Moderna (MEM), procedendo por aproximações sucessivas a uma metamorfose das práticas educativas por decorrência das vivências realizadas nas aulas práticas. Esta pedagogia tem como intuito o envolvimento e a corresponsabilização dos alunos na sua própria aprendizagem, tendo em vista uma educação inclusiva que se traduza não só num aumento dos saberes de todos os alunos e no gosto em aprender. Procura-se adotar as metodologias utilizadas no MEM e no Projeto CEM aos alunos de uma turma do 8.º Ano e do 11.º Ano e analisa-se as diferentes posturas dos mesmos face às novas oportunidades de aprendizagem propostas. Este estudo foi aplicado nas diversas unidades lecionadas ao longo do estágio, partindo da seguinte questão orientadora: Como é que os portefólios e o feedback contribuem para a aprendizagem matemática dos alunos?

A influência das variáveis socioemocionais e do autoconceito nos anos de transição 2º e 3º Ciclo do Ensino Básico: um estudo exploratório na RAM

Nos últimos anos tem havido um aumento da investigação em torno das transições escolares. Assim, consideramos que as variáveis socioemocionais e o autoconceito podem influenciar de forma positiva e/ou negativa este processo de transição. No mesmo sentido as expetativas criadas pelos alunos nos anos de transição podem condicionar a adaptação ao novo ciclo de estudos. Se soubermos antecipadamente o que carateriza estes alunos, poderemos intervir adequadamente no sentido de potencializar o seu sucesso escolar. Centramos então o nosso estudo numa amostra de alunos do 2º e 3º ciclo do ensino básico de uma escola situada na zona rural da ilha da Madeira onde foram aplicados testes de inteligência emocional, autoconceito e de expetativas na transição de ano, nomeadamente, o PACS - Avaliação de Competências Sociais; EQ-i: YV - Inteligência Emocional; PCIS - Inteligência Social; PHCSCS 2 - Piers-Harris Children’s Self-Concept Scale 2 e o Questionário de Expetativas dos Alunos nos anos de Transição. Os resultados apontam para que quer no 2º, quer no 3º ciclo a inteligência emocional esteja direta e positivamente associada ao autoconceito. No 2º ciclo, existe uma relação positiva entre a competência social e o autoconceito bem como entre a competência social e a inteligência emocional, existindo diferenças entre os géneros, nas diferentes dimensões da inteligência emocional, sendo que as raparigas registam índices mais elevados nos domínios intrapessoal, interpessoal e inteligência geral no 2º ciclo, enquanto no 3º ciclo são os rapazes que nas dimensões do humor geral e na escala total registam os índices mais elevados. Por último, no 2º ciclo as raparigas manifestam um autoconceito superior aos rapazes, no aspeto comportamental, intelectual e na satisfação-felicidade, enquanto no 3º ciclo apenas se verificam maiores níveis de ansiedade no género masculino. As correlações relativamente às expetativas também são apresentadas.

Inclusão de alunos com necessidades educativas especiais no Ensino Superior: estudo exploratório sobre as perceções dos docentes

O número de estudantes com necessidades educativas especiais no ensino superior tem aumentado gradualmente nas últimas duas décadas, devido à implementação de medidas políticas e sociais de acesso e democratização que promovem a inclusão educativa nesse nível de ensino. Este panorama exige que a universidade e, consequentemente, os docentes do ensino superior reflitam sobre o papel que desempenham na adaptação do sistema educativo às necessidades dos estudantes, visando a sua progressão académica. Com esta investigação pretende-se conhecer as perceções que os docentes do ensino superior têm a respeito da inclusão de estudantes com necessidades educativas especiais, uma vez que, essas perceções exercem uma influência importante sobre as medidas educativas e estratégias pedagógicas adotadas pelos docentes e, em consequência, sobre a progressão destes estudantes neste nível de ensino. Para a concretização da investigação, recorreu-se a uma entrevista semiestruturada e a uma análise qualitativa denominada grounded theory com o objetivo de encontrar os temas e as categorias principais a respeito do tema em estudo, nomeadamente das perceções dos docentes acerca da inclusão de estudantes com necessidades educativas especiais no ensino superior. O estudo conta com a participação de 10 docentes com habilitações académicas nas várias áreas do conhecimento e que exercem funções como diretores de curso do 1º ciclo de estudos universitários. Da análise realizada podemos concluir que alguns docentes parecem associar a inclusão no ensino superior a processos de estigmatização, o que poderá ser reflexo da atitude social. Ao lecionar a turmas com estudantes com necessidades educativas especiais, alguns docentes mostram-se inseguros em relação ao futuro profissional do estudante, questionando, se após a formação, ele será capaz de desempenhar eficazmente as suas funções profissionais. Por outro lado, alguns docentes consideram o processo de inclusão como um desafio pedagógico, pois é necessário aprender a gerir as práticas pedagógicas e as características individuais de cada estudante de forma a responder de forma eficaz. Por fim, em relação ao aspeto comportamental das atitudes dos docentes, os docentes que lecionam a turmas com estudantes com necessidades educativas especiais parecem adotar dois comportamentos distintos: adequar medidas educativas e estratégias pedagógicas de acordo com a necessidade do estudante ou não realizar quaisquer adequações. A adequação está associada à implementação das medidas previstas no regulamento interno da instituição e de outras que advêm da pesquisa autodidata dos docentes e pode traduzir-se também na articulação ou encaminhamento para outros técnicos. Esta atitude inclusiva manifestada pela maioria dos docentes denota alguma sensibilidade em relação a esta temática manifestada através do investimento pessoal em tempo e recursos. No que se refere aos docentes que não realizam qualquer adequação das medidas educativas, estes podem ser motivados por fatores como o desconhecimento da existência de um estudante com necessidades educativas especiais, a perceção de inexistência de recursos de apoio disponíveis na instituição e a ideologia educativa partilhada pelo docente. Assim, uma mudança de atitude a partir de um modelo de integração ou até de segregação para um paradigma mais inclusivo implica a mobilização dos vários agentes educativos, nomeadamente a instituição na disponibilização de recursos, o estudante na sinalização da sua necessidade educativa especial e o docente na realização de formação pedagógica visando uma mudança de ideologia educativa.

Um percurso do ensino da física para o ensino da matemática com recurso às tecnologias

Este relatório foi realizado no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira. Consiste numa reflexão sobre o meu percurso profissional, iniciado no ensino da física e química e culminando no ensino da matemática, com as tecnologias sempre presentes, sem olvidar uma breve experiência na área empresarial. Proponho-me analisar este percurso à luz do enquadramento teórico assente nos temas: crescimento como professor, o ensino de adultos e as tecnologias no ensino. Para o efeito, evidencio a importância da heterogeneidade da formação necessária a um professor, atendendo à realidade social em que exercemos a nossa profissão, bem como às inovações com que nos deparamos constantemente na área das tecnologias de informação e comunicação. Atendendo a que a maior parte do meu exercício profissional tem decorrido perante um corpo discente adulto, nomeadamente adultos em reclusão, foi atribuída a esta área uma dimensão significativa, sobretudo no que concerne ao modelo andragógico. Pretendo ainda demonstrar em que medida ao longo do meu crescimento como professor procurei ir ao encontro das transformações sociais, optando por formações que me facultassem os meios necessários ao exercício profissional adequado aquelas que são as características de diferentes corpos discentes.

Ensino da matemática para a vida: criação de cenários de aprendizagem com recurso a robots

A Matemática para a Vida é uma disciplina dos Currículos Específicos Individuais que pretende ajudar os alunos com Necessidades Educativas Especiais a desenvolver aptidões que aumentem as suas competências pessoais e sociais e que facilitem a sua integração na sociedade. A matriz curricular visa a promoção da autonomia de modo a termos alunos capazes de enfrentar o dia a dia sozinhos. A presente investigação procurou conhecer mais sobre a forma como alunos com Necessidades Educativas Especiais (NEE) aprendem a Matemática para a Vida, de que forma atribuem significados, o que abrangem esses significados e qual o papel dos robots na construção dessa aprendizagem. Utilizou-se uma abordagem qualitativa com recurso à observação participante. O estudo envolveu a criação de um cenário de aprendizagem composto por um robot e elementos com formas geométricas distintas, tendo como participantes duas alunas com NEE. A recolha de dados foi feita por observação direta, registos áudio e vídeo e análise dos trabalhos desenvolvidos pelas alunas. Da análise dos dados concluiu-se que o uso dos robots permitiu uma aproximação da escola às reais necessidades dos alunos com NEE, proporcionando-lhes novas oportunidades de aprendizagem e momentos de descoberta e partilha. Ao trabalharem com o robot, as alunas adquiriram novas competências e, como consequência das suas pequenas conquistas, ganharam mais autonomia, tornando-se capazes de tomar decisões face aos desafios enfrentados. A utilização do robot contribuiu ainda para o estímulo da criatividade, além de ter permitido a construção do conhecimento de acordo com o ritmo individual das alunas, ao possibilitar novas formas de pensar e de aprender.